TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNHĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA=a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.. a Chứng minh SAC⊥SBD; b Tí
Trang 1TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2đ) Tính giới hạn của các hàm số sau
a) lim 63 2
3 1
x
x x
→−∞
+
− ;
1
lim
x
x
→
+ −
c)
2
3 1
lim
2 4
x
x x
−
→
+
−
Câu 2 (1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x , biết o
2
khi 1
2 khi 1
x
x
tại x o = −1
Câu 3 (2đ) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
4 3
2
5
2 2019
b) y= xsin x
Câu 4 (1đ) Cho hàm số y x= −3 3x2+2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của
(C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : 9∆ x y− + =1 0
Câu 5 (1đ) Cho hàm số y x= .cosx Chứng minh (y y x+ '') +2(cosx y− ') 0= .
Câu 6 (3đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a,
SA=a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh (SAC)⊥(SBD);
b) Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD);
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD;
d) Tính khoảng cách từ trọng tâm SAB∆ đến mặt phẳng (SAC).
HẾT