Nam có một số bi.. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên thì còn dư 3 viên.. Hiện nay tuổi em bằng 4 5 tuổi chị.Tính tuổi em hiện nay.. Cho một số bóng xanh và vàng.. Để đến B đúng giờ thì Nam phả
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 THCS CẦU GIẤY NĂM 2019
Môn: Toán – Thời gian: 45 phút
Phần 1: Trắc nghiệm
Bài 1 Tìm số tự nhiên x, biết: 134247 134, 2 7 134267
1000 x 1000 Bài 2 Tìm số thứ 7 của dãy 3, 5, 8, 13, 21, …
Bài 3 Tính giá trị biểu thức: 101 34 10,1 130 1,01 2700
Bài 4 Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x x 2019
Bài 5 Nam có một số bi Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên thì còn dư 3 viên Nếu xếp mỗi hộp 2 hoặc 9 viên thì đủ Hỏi số bi của Nam biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên
Bài 6 Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi Hiện nay tuổi em bằng 4
5 tuổi chị.Tính tuổi em hiện nay
Bài 7 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2 Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thì diện tích mới là bao nhiêu hécta?
Bài 8 Cho một số bóng xanh và vàng Số bóng vàng bằng 1
3 bóng xanh.Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng
vàng bằng 5
9 bóng xanh.Tính số bóng vàng
Phần 2: Tự luận
Bài 1 Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ Đi 1
2 quãng đường AB thì Nam nghỉ 15 phút
Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ Tính quãng đường AB
Bài 2 Cho hình tam giác ABC Lấy điểm M trên trên AB và điểm N trên AC sao cho AM = BM và
NC x 2 = NA
a) Tính tỉ số diện tích tam giác ANM và tứ giác BMNC
b) MN và BC kéo dài cắt nhau ở D So sánh BC với CD
Trang 2Đáp án – Hướng dẫn Phần 1: Trắc nghiệm
Bài 1 Tìm số tự nhiên x, biết: 134247 134, 2 7 134267
1000 x 1000 Đáp số: x = 5
Chuyển về dạng số thập phân ta có 134, 247 134, 2 7 134, 267 x từ đó dẫn đến 4 < x < 6 x = 5 Bài 2 Tìm số thứ 7 của dãy 3, 5, 8, 13, 21, …
Đáp số:
Bài 3 Tính giá trị biểu thức: 101 34 10,1 130 1,01 2700
Đáp số: 2020
Bài 4 Tìm chữ số tận cùng của tích sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x x 2019
Đáp án: 5
Tích gồm toàn các thừa số lẻ và chú ý rằng 1 số tận cùng là 5 khi nhân với 1 số lẻ vẫn được tận cùng bằng 5
Bài 5 Nam có một số bi Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên thì còn dư 3 viên Nếu xếp mỗi hộp 2 hoặc 9 viên thì đủ Hỏi số bi của Nam biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên
Đáp án: 198 viên
Xếp mỗi hộp 5 viên thì còn dư 3 viên nên số bi của Nam chia 5 dư 3
Nếu xếp mỗi hộp 2 hoặc 9 viên thì đủ nên số bi của Nam chia hết cho 2 và chia hết cho 9
Số bi chia 5 dư 3 và chia hết cho 2 nên phải có hàng đơn vị bằng 8 Từ 110 đến 250 các số có hàng đơn vị bằng 8 mà chia hết cho 9 chỉ có 198 Vậy Nam có 198 viên bi
Bài 6 Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi Hiện nay tuổi em bằng 4
5 tuổi chị.Tính tuổi em hiện nay
Đáp án: 16 tuổi
Tổng số tuổi 2 chị em hiện nay là: 28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là: 36 : (4 + 5) x 4 = 16 (tuổi)
Bài 7 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2 Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thì diện tích mới là bao nhiêu hécta?
Đáp án: 0,2424 ha
55
Quy luật dãy số: Kể từ số thứ ba, mỗi số bằng tổng 2 số liền trước Từ đó tính được số thứ 7 của dãy bằng 55
Trang 3Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thì chiều dài mới bằng 150% chiều dài ban đầu, chiều rộng mới bằng 80% chiều rộng ban đầu
Tỉ số phần trăm giữa diện tích mới và diện tích ban đầu là:
150% x 80% = 120%
Diện tích mới là: 2020 : 100 x 120 = 2424 (m2) = 0,2424 (ha)
Bài 8 Cho một số bóng xanh và vàng Số bóng vàng bằng 1
3 bóng xanh.Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng
vàng bằng 5
9 bóng xanh.Tính số bóng vàng
Đáp án: 9 quả bóng vàng
Phân số chỉ 6 quả bóng là 5 1 2
9 3 9 (tổng số bóng xanh)
Số bóng xanh là: 6 : 2 x 9 = 27 (quả)
Số bóng vàng là: 27 1 9
3
(quả) Phần 2: Tự luận
Bài 1 Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ Đi 1
2 quãng đường AB thì Nam nghỉ 15 phút
Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ.Tính quãng đường AB
Giải:
Xét trên 1
2 quãng đường còn lại:
Tỉ số vận tốc dự định và vận tốc thực tế là: 40 : 50 = 4
5 Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa thời gian dự định và thực tế
là 5
4 Hiệu thời gian là 15 phút
Thời gian thực tế đi trên 1
2 quãng đường còn lại là: 15 : (5 – 4) x 4 = 60 (phút) = 1 (giờ) Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Trang 4Bài 2 Cho hình tam giác ABC Lấy điểm M trên trên AB và điểm N trên AC sao cho AM = BM và
NC x 2 = NA
a) Tính tỉ số diện tích tam giác ANM và tứ giác BMNC
b) MN và BC kéo dài cắt nhau ở D So sánh BC với CD
Giải:
D
M
A
N
a) Nối N với B, ta có:
S.AMN = 1
2 S.ANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = 1
2AB)
S.ANB = 2
3 S.ABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = 2
3 AC)
Vậy tỉ số giữa S.AMN và S.ABC bằng 1 2 1
2 3 3 tỉ số S.BMNC và S.ABC bằng 2
3 tỉ số S.AMN và
S.BMNC bằng 1 2: 1
3 3 2 b) Nối A với D Ta có:
S.AMD = S.BMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM) Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có S.AND = S.BND
Lại có S.CND = 1
2 S.AND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1
2 AN) nên S.CND = 1
2 S.BND, mà
2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB nên đáy CD = 1
2 DB hay CD = BC
Chú ý: Đề thi được xây dựng dựa trên trí nhớ của học sinh Đề thi thật có thể có sự thay đổi!
