+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần bao gồm động năng và năng lượng nghỉ: Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm: + Nă
Trang 1CHỦ ĐỀ 12: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Có hai loại phản ứng hạt nhân:
+) Phản ứng tự phát (phân rã phóng xạ) là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác Ví dụ: C14N14 e
+) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng
lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm:
+) Năng lượng của tia gamma Ethường bị bỏ qua
+) Khi cho khối lượng hạt nhân (u) bằng đúng số khối: KAKB KXKYE
Trang 2+) Trong phản ứng hạt nhân không có bảo toàn số proton, số nơtrôn và khối lượng.
3 Độ hụt khối và Năng lượng của phản ứng hạt nhân.
Trong đó: m0 mAmB là tổng số khối lượng các hạt nhân trước phản ứng
là tổng số khối lượng các hạt nhân sau phản ứng
m m m+) Nếu m0 m E 0 phản ứng tỏa năng lượng, dưới dạng động năng của các hạt X, Y hoặc phôtôn γ Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn
+) Nếu m0 m E 0 phản ứng thu năng lượng, dưới dạng động năng của các hạt A, B hoặc phôtôn γ Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững
- Ngoài ra năng lượng của phản ứng được tính theo các cách sau đây:
II VÍ DỤ MINH HỌA
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.
Phương trình phản ứng hạt nhân: A1 A2 A3 A4
Z1A Z2B Z3X Z4YXác định tên của các hạt nhân bằng cách dựa vào hai định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối:
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 1 4 2 Z Z 3
Áp dụng định luật bảo toàn số khối: 1 9 4 A A 6
Vậy hạt nhân X có kí hiệu là 6 , và X là hạt nhân
3LiHạt nhân X có 3 prôtôn và (6 3) 3 nơtrôn Chọn A.
Trang 3Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân A A , X là
ZBZ 1 B X
Lời giải:
Bảo toàn điện tích: Z Z 1 Z X ZX 1
Trang 4Vậy có 6 hạt và 4 hạt Chọn D.
DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.
Phương trình phản ứng hạt nhân: A1 A2 A3 A4
Z1A Z2B Z3X Z4YNăng lượng của phản ứng hạt nhân:
2 0
+) Nếu E 0 phản ứng tỏa năng lượng
+) Nếu E 0 phản ứng thu năng lượng
Ví dụ 6: Cho phản ứng hạt nhân 9 12 , trong đó khối lượng các hạt tham gia và tạo thành
4Be 6C ntrong phản ứng là m 4,0015u; mBe 9,0122 u; mC 12,0000 u; mn 1,0087u và 1u 931,5MeV / c 2 Phản ứng hạt nhân này
A thu vào 4,66 MeV B tỏa ra 4,66 MeV C thu vào 6,46 MeV D tỏa ra 6,46 MeV.
A thu vào 2,7 MeV B tỏa ra 2,7 MeV C thu vào 4,3 MeV D tỏa ra 4,3 MeV.
Trang 5Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Tổng hợp hạt nhân heli 4 từ phản ứng hạt nhân
2He Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp
1H 3Li2He X
được 0,5 mol heli là
A 2,6.1024 MeV B 2,4.1024 MeV C 5,2.1024 MeV D 1,3.1024 MeV
N n.N 0,5.6,02.10 3,01.10
4He2
Năng lượng tỏa ra là: Q N E 1,505.10 17,3 2,6.10 MeV 23 24 Chọn A.
Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Cho phản ứng hạt nhân: 3 2 4 Lấy độ hụt
1T 1D2He Xkhối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và
Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng
Lời giải:
Phương trình phản ứng: 235 94 140
92U n 38Sr 54Xe 2nNăng lượng của phản ứng: E A Sr Sr A Xe Xe A UU
Trang 6Chọn D.
E 94.8,59 140.8, 29 235.7,59 E 184, 4MeV
Ví dụ 11: Dùng hạt α bắn vào một hạt nhân Al đang đứng yên, làm xảy ra phản ứng hạt nhân
Cho độ hụt khối của hạt α bằng 0,030382u; năng lượng liên kết của hạt nhân Al
13Al 15P n
bằng 225,05 MeV; năng lượng liên kết riêng của hạt nhân P bằng 8,35 MeV Phản ứng hạt nhân này
A thu vào 2,85 MeV B tỏa ra 2,85 MeV C thu vào 3,27 MeV D tỏa ra 3,27 MeV.
Trang 7 Bước 3: Giả hệ phương trình (1) và (2).
Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phát ra hạt và biến thành hạt nhân Y Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt phát ra có tốc độ là v Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u Tốc độ của hạt nhân Y bằng
Trang 8Lời giải:
Bảo toàn số khối, điện tích: 1 7 4
1p3Li2 X2
Bảo toàn động lượng: Pp 0 P XPX
Do 2 hạt X hợp tới các prôtôn các góc 60 chúng hợp với nhau góc 120 Ta có:
(2 hạt X sinh ra có cùng tốc độ nên cùng động lượng )
Trang 9A 0,111 MeV B 0,555 MeV C 0,333 MeV D 0,938 MeV.
Từ (1) và (2), suy ra: Kp 0,9379MeV Chọn D.
Ví dụ 19: [Trích đề thi THPT QG năm 2013] Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân
đang đứng yên gây ra phản ứng Hạt nhân prôtôn bay ra theo phương vuông
14
góc với phương bay tới của hạt α Cho khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp=1,0073u;
mN14=13,9992u; mO17=16,9947u; và 1u = 931,5 Mev/c2 Động năng của hạt nhân 17 là
Bảo toàn động lượng: P PpPO
Do hạt p bay ra vuông góc với hạt nên:
Từ (1) và (2), ta được: KO 2,075MeV; Kp 4, 414MeV Chọn D.
Ví dụ 20: Hạt α (mα = 4,001500 u) có động năng Eα = 4,0000 MeV bắn vào hạt 27 (mAl = 26,9743 u)
13Alđứng im Phản ứng sinh ra hạt 30 (mP=29,97005 u) và hạt nơtrôn (mn = 1,008665 u) bắn ra theo phương
15Pvuông góc với phương chuyển động của hạt α Cho 1u = 931,5 MeV/c2 Động năng (theo đơn vị MeV) của
Trang 10hạt nhân 30 và hạt nơtrôn lần lượt là
15P
A 0,5585 MeV; 0,7262 MeV B 0,5132 MeV; 0,7262 MeV.
C 0,5585 MeV; 0,2467 MeV D 0,3521 MeV; 0,6255 MeV.
Lời giải:
Bảo toàn số khối và điện tích: 4 27 30 1
2 13A15P0nBảo toàn động lượng: P 0 P PPn
Do n bắn ra theo phương vuông góc với α nên: 2 2 2
Từ (1) và (2), ta được: KP 0,5585MeV; Kn 0,7262MeV Chọn C.
Ví dụ 21: Dùng p có động năng K1 bắn vào hạt nhân 9 đứng yên gây ra phản ứng
p Be LiPhản ứng này tỏa ra năng lượng bằng 2,1 MeV Hạt nhân 6 và hạt α bay ra với các động năng lần lượt
3Libằng K2 = 3,58 MeV và K3 = 4 MeV Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối)
P 2m K 2uK ; P 12uK ; P 8uK
Bảo toàn động lượng: P 1 P2P3 (hình vẽ)
Trang 11Ví dụ 22: Hạt nơtrôn có động năng 2 MeV bắn vào hạt nhân 6 đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân tạo
3Lithành một hạt α và một hạt T Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của hạt nơtrôn những góc tương ứng bằng 15 và 30 Bỏ qua bức xạ γ Phản ứng thu hay tỏa năng lượng? (cho tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỷ số giữa các số khối của chúng)
Năng lượng của phản ứng: E KKTKn 1,66MeV 0 phản ứng thu năng lượng Chọn D.
Ví dụ 23: [Trích đề thi THPT QG năm 2018] Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân 14
7Nđứng yên gây ra phản ứng: 4 14 1 Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm
2He 7N X 1Htheo bức xạ gamma Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng Khi hạt nhân
X bay theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt 1 có giá
1Htrị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trang 12BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cân bằng Phản ứng các công thức tính năng lượng
Câu 1: Hạt nhân 14 phóng xạ β- Hạt nhân con sinh ra có
6C
Câu 2: Khi một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia α và một tia β- thì hạt nhân nguyên tử sẽ biến đổi như thế nào?
A Số khối giảm 2, số prôtôn tăng 1 B Số khối giảm 2, số prôtôn giảm 1.
C Số khối giảm 4, số prôtôn tăng 1 D Số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1.
Câu 3: Hạt nhân poloni 210 phân rã cho hạt nhân con là chì Đã có sự phóng xạ tia
A thu 1,39.10-6 MeV B tỏa 1,21 Mev.
Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân 37 37 , khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) =
17C p 18Arn36,956889u, m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng
mà phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu?
A Tỏa ra 1,60132 MeV B Thu vào 1,60132 MeV.
C Tỏa ra 2,562112.10-19 J D Thu vào 2,562112.10-19 J
Câu 8: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng
khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u Phản ứng hạt nhân này
A thu năng lượng 18,63 MeV B thu năng lượng 1,863 MeV.
C tỏa năng lượng 1,863 MeV D tỏa năng lượng 18,63 MeV.
Câu 9: Từ hạt nhân phóng ra 3 hạt α và một hạt β- trong một chuỗi phóng xạ liên tiếp, khi đó hạt nhân tạo thành là
Trang 13Câu 14: 238 sau một số lần phân rã α và β- biến thành hạt nhân chì bền vững Hỏi quá trình này đã
82Uphải trải qua bao nhiêu lần phân rã α và β- ?
A 8 lần phân rã α và 12 lần phân rã β- B 6 lần phân rã α và 8 lần phân rã β
-C 6 lần phân rã α và 8 lần phân rã β- D 8 lần phân rã α và 6 lần phân rã β
-Câu 15: Đồng vị 238 sau một chuỗi phóng xạ α và β- biến đổi thành Số phóng xạ α và β- trong
82Pbchuỗi là
Câu 17: Hãy chỉ ra câu sai Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn
A năng lượng toàn phần B điện tích.
Câu 18: Hãy chỉ ra câu sai Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn
A năng lượng toàn phần B điện tích.
Câu 19: Kết quả nào sau đây là sai khi nói về định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích?
Câu 21: Khi nói về phản ứng hạt nhân, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn.
Trang 14B Tất cả các phản ứng hạt nhân đều thu năng lượng.
C Tổng khối lượng nghỉ (tĩnh) của các hạt trước và sau phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn.
D Năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn.
Câu 22: Động lượng của hạt có thể do bằng đơn vị nào sau đây?
Câu 23: Cho phản ứng hạt nhân 27 30 , khối lượng của các hạt nhân là mα = 4,0015u, mAl
= 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu?
A Tỏa ra 4,275152 MeV B Thu vào 2,67197 MeV.
C Tỏa ra 4,275152.10-13 J D Thu vào 2,67197.10-13 J
Câu 24: Phản ứng hạt nhân sau 7 1 4 4 Biết mLi = 7,0144u, mH = 1,0073u, mHe =
3Li1H2He2He4,0015u, 1u = 931,5 MeV/c2 Năng lượng tỏa ra trong phản ứng sau là:
Câu 25: Phản ứng hạt nhân sau 2 3 1 4 Biết mH = 1,0073u, mD = 2,0136u, mT =
1H 2T1H2He3,0149u, mHe = 4,0015u, 1u = 931,5 MeV/c2 Năng lượng tỏa ra trong phản ứng sau là:
Câu 26: Phản ứng hạt nhân sau 6 1 3 4 Biết mLi = 6,0135u, mH = 1,0073u, mHe3 =
3Li1H2He2He3,0096u, mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5 MeV/c2 Năng lượng tỏa ra trong phản ứng sau là:
Câu 27: 6 1 3 4 Cho biết mn = 1,0087u; mT = 3,016u; mα = 4,0015u; 1u = 931
3Li0n 1T 2 4,8MeV
MeV/c2 Khối lượng của hạt nhân Li có giá trị bằng
Câu 28: Hai hạt nhân D tác dụng với nhau tạo thành hạt nhân hêli3 và một nơtrôn Biết năng lượng liên
kết riêng của D bằng 1,09 MeV và của He3 là 2,54 MeV Phản ứng này tỏa ra năng lượng là
Câu 29: Hạt nhân đơteri 2 có khối lượng 2,0136u Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng
1Dcủa nơtron là 1,0087u Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là2 là
1D
Câu 30: Khi nói về phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, điều nào sau đây là sai?
A Các hạt nhân sản phẩm bền hơn các hạt nhân tương tác.
B Tổng độ hụt các hạt tương tác nhỏ hơn tổng độ hụt khối các hạt sản phẩm.
C Tổng khối lượng các hạt tương tác nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sản phẩm.
D Tổng năng lượng liên kết của các hạt sản phẩm lớn hơn tổng năng lượng liên kết của các hạt tương tác.
Các định luật bảo toàn trong Phóng xạ
Trang 15Câu 31: Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng mB và mα bỏ qua tia γ So sánh tỉ số động năng và tỉ số khối lượng của các hạt sau phản ứng ta được
mK
B
mK
A Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ với khối lượng.
B Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng.
C Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng.
D Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ với khối lượng.
Câu 34: Phát biểu nào sau đây là sai về phản ứng hạt nhân?
A Độ hụt khối càng lớn thì năng lượng tỏa ra càng lớn.
B Các hạt sinh ra bền vững hơn các hạt ban đầu thì phản ứng tỏa năng lượng.
C Các hạt sinh ra kém bền vững hơn các hạt ban đầu thì phản ứng có thể tự xảy ra.
D Điện tích, số khối, năng lượng và động lượng đều được bảo toàn.
Câu 35: Cho phản ứng hạt nhân sau A1 A2 A3 A4 Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là
A E EA EB EC ED B E EA EB EC ED
C E EC EB EA ED D E EC ED EA EB
Câu 37: Cho phản ứng hạt nhân sau A1 A2 A3 A4 Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân
Z1A Z2B Z3C Z4Dtương ứng là εA, εB, εC, εD Năng lượng của phản ứng ΔE được tính bởi công thức
Trang 16Câu 39: Đồng vị phóng xạ A phân rã α và biến đổi thành hạt nhân B Gọi ΔE là năng lượng tạo ra của
phản ứng Kα, KB lần lượt là động năng của hạt α và B Khối lượng của chúng tương ứng là mα; mB Biểu thức liên hệ giữa ΔE, Kα; mα; mB là:
Câu 40: Đồng vị phóng xạ A phân rã α và biến đổi thành hạt nhân B Gọi ΔE là năng lượng tạo ra của
phản ứng Kα, KB lần lượt là động năng của hạt α và B Khối lượng của chúng tương ứng là mα; mB Biểu thức liên hệ giữa ΔE, KB; mα; mB là:
Câu 42: Chất phóng xạ 210 phát ra tia α và biến đổi thành Biết khối lượng các hạt là mPb =
82Pb205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u Năng lượng tỏa ra khi 10 (g) Po phân rã hết là
A 2,2.1010 J B 2,5.1010 J C 2,7.1010 J D 2,8.1010 J
Các định luật bảo toàn trong Phản ứng hạt nhân đầy đủ
Câu 43: Cho phản ứng hạt nhân 3 2 , biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 Năng
1H 1H n 17,6MeVlượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 (g) khí Heli là bao nhiêu?
A ΔE = 423,808.103 J B ΔE = 503,272.103 J
C ΔE = 423,808.109 J D ΔE = 503,272.109 J
Câu 44: Cho phản ứng hạt nhân 6 1 3 4 Năng lượng tỏa ra khi phân tích hoàn
3Li0n 1T 2 4,8MeVtoàn 1 (g) Li là
Trang 17Câu 45: Cho phản ứng hạt nhân sau 1 9 4 Năng lượng tỏa ra từ phản ứng
1H4Be2He X 2,1MeV trên khi tổng hợp được 4 (g) Heli bằng
Câu 48: Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 12 thành 3 hạt α là bao nhiêu? Cho biết mC =
6C11,9967u, mα = 4,0015u
C ΔE = 1,16189.10-19 J D ΔE = 1,16189.10-13 MeV
Câu 49: Xét phản ứng hạt nhân xảy ra khi bắn phá nhôm bằng các hạt α: 27 30 Biết khối
13Al 15P nlượng các hạt mAl = 26,974u; mP = 29,97u; mα = 4,0015u; mn = 1,0087u; 1u = 931,5 MeV/c2 Tính năng lượng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra
Câu 50: Chất phóng xạ 210 phát ra tia α và biến đổi thành Biết khối lượng các hạt là mPb =
82Pb205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia γ thì động năng của hạt nhân con là
Câu 51: Hạt α có động năng Kα = 3,51 MeV đập vào hạt nhân 27 đứng yên gây phản ứng
13Al Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng Cho biết khối lượng một số hạt
nhân tính theo u là mAl = 26,974u; mn = 1,0087u; mα = 4,0015u và mP = 29,9701u; 1u = 931 MeV/c2
Câu 52: Cho phản ứng phân hạch 235U: 235 144 89 Biết 1u = 931
n U Ba Kr 3n 200MeV MeV/c2 Độ hụt khối của phản ứng bằng
Câu 53: Cho phản ứng hạt nhân sau 2 2 3 Biết độ hụt khối của là ΔmD
1D 1D2He n 3, 25MeV 2
1H
= 0,0024u; và 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết của hạt nhân 3 là
2He
