4 các câu hỏi và bài tập vật lý hạt nhân 2017 image marked

CHỦ ĐỀ HỆ THỐNG CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ HẠT NHÂN TỪ ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2017 Câu 1: Chuyên KHTN Dùng một hạt proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 9 đang đứng yên.. Hạt α b

CHỦ ĐỀ HỆ THỐNG CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

VẬT LÝ HẠT NHÂN

TỪ ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2017

Câu 1: (Chuyên KHTN) Dùng một hạt proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 9 đang đứng yên Phản

4Be ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α Hạt α bay theo phương vuông góc với phương tới của proton và có động năng 4 MeV Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng của hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng

Hướng dẫn:

Phương trình phản ứng 1 9 6 4

1p4Be 3X 2

+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân

m c D m c m c D m c D

E

m c m c m c m c D D D





+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng hạt nhân

→

2

p p p

p

D

2m



  











2m D 2m D 2m D

m

D D D 4 5,45 3,575





Năng lượng tỏa ra  E DXDDp 3,575 4 5,45 2,125   MeV

 Đáp án D

Câu 2: (Chuyên KHTN) Phương trình phóng xạ α của rađi là: 226 222 Cho khối lượng của các hạt nhân

88Ra   86Rn lần lượt là: mRa 225,977 u;mRn 221,970u,m 4,0015u Động năng của hạt α bằng:

Hướng dẫn:

+ Phương trình phản ứng: 226 4 222

88Ra  2 86Rn + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng hạt nhân

→

m c m c Dm c D 2 2 2

DD m c m c m c

→ Thay các giá trị đã biết vào phương trình ta thu được:

MeV (1)

Rn

DD  225,977 221,970 4,0015 931,5 5,1  

+ Định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng hạt nhân

→

2

p 2mD

p p p p p  2m D 2m D

     

  

Rn Rn

m 111



Thay vào (1) ta tìm được D 5,03MeV

 Đáp án B

Câu 3: (Triệu Sơn) Dùng một hạt  có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14 đang đứng yên gây ra phản ứng

7 N Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α Cho khối lượng các hạt

   

nhân: m = 4,0015 u; mP = 1,0073 u; m14 N 13,9992u; m17 O16,9947u Biết 1u = 931,5 MeV/c2 Động năng của hạt nhân 17 là

8 O

Hướng dẫn:

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng suy ra: 2 2 2 → 2mOKO=2mK + 2mpKp (1)

p pp

+ Định luật bảo toàn năng lượng: K(mmN mpm ).931,5 KO  pKO (2)

Có K = 7,7 MeV, giải hệ (1) và (2) tìm được Kp = 4,417 MeV và KO = 2,075 MeV

 Đáp án A

Câu 4: (Quỳnh Côi) Cho prôtôn có động năng KP = 2,25 MeV bắn phá hạt nhân Liti 7 đứng yên Sau phản ứng

3Li xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2.Coi phản ứng

không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là

Hướng dẫn:.

+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng hạt nhân

→

E

K m c m c 2m c 2K E

n

he

K m c m c 2m c

K

2



→ Thay các giá trị đã biết vào biểu thức ta thu được : KHe = 9,7 MeV

+ Từ hình vẽ ta có :

→ φ ≈ 830

1

p p

p 2.1.2,25

2p 2 2m K 2 2.4.9,7

 Đáp án A

Câu 5: (Chuyên Phan Bội Châu) Chất phóng xạ 210 có chu kì bán rã 138 ngày phóng xạ α biến đổi thành hạt chì

84Po Lúc đầu có 0,2 g Po nguyên chất, sau 414 ngày khối lượng chì thu được là

206

82Pb

Hướng dẫn:

+ Khối lượng Po bị phân rã sau khoảng thời gian 414 ngày là

g

414 t

138 T

0

m m 1 2   0,2 1 2   0,175

       

+ Khối lượng chì được tạo thành ứng với sự phân rã của 0,175 g Po là:

g

Po

m 0,175

m A 206 0,172

A 210



 Đáp án B

Câu 6: (Sở Cà Mau) Một nhà máy phát điện hạt nhân có công suất phát điện là 1000MW và hiệu suất 25% sử dụng

các thanh nhiên liệu đã được làm giàu 235 đến 35% ( khối lượng chiếm 35% khối lượng thanh nhiên liệu) Biết

92 U rằng trung bình mỗi hạt nhân 235 phân hạch tỏa ra 200MeV cung cấp cho nhà máy Cho mol-1,

A

N 6,022.10

J Khối lượng các thanh nhiên liệu cần dùng trong một năm (365 ngày) là:

13

1MeV 1,6.10 

Hướng dẫn:

+ Năng lượng mà nhà máy tạo ra được trong 1 năm E Pt 3,1536.10   16J

+ Với hiệu suất 0,25 thì năng lượng thực tế nhà máy này thu được từ phản ưng phân hạch là

J

17 0

E

E 100 1,26144.10

25

+ Số phản ứng phân hạch tương ứng

17

27 0

E 1,26144.10

E 200.10 1,6.10



+ Khối lượng Urani tương ứng kg

A

n

m A A 1538

N

   

Vậy khối lượng nhiên liệu là m0 m100 4395kg

35

 Đáp án D

Câu 7: (Nam Trực) Hạt nhân 210 phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân Pb có chu kì bán rã là T Vào thời điểm t1

84Po

tỉ số giữa hạt nhân Pb và hạt nhân Po là a Vào thời điểm t2 = t1 + 3T tỉ số đó bằng

Hướng dẫn:

Tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ tại các thời điểm

t

T

Pb

t

n 1 2

n

2









1

1 1

1

1 2

t T Pb

t

t 3T T Pb

t 3T

n 1 2

a n

2

n 1 2 n

2















  

   

 





  

  

 



1

1

1 2

t T

t 3 T Pb

t 3

1 2

a 1

n 1 2 2 n

2 2











  

 

 



2

Pb

Po t

1 1

a 1 8 n

8a 7 1

n

a 1 8





 

 

 



 Đáp án B

Câu 8: (Gia Viễn) Hạt prôtôn p có động năng K1 = 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân9 đứng yên thì thấy tạo thành

4Be một hạt nhân 6 và một hạt X bay ra với động năng bằng K2 = 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển

3Li

động của hạt p tới Tính vận tốc chuyển động của hạt nhân Li (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng

số khối của nó) Cho 1u 931,5 MeV/c2

A 0,824.106m/s B 8,24.106m/s C 10,7.106m/s D 1,07.106m/s

Hướng dẫn:

+ Bảo toàn động lượng cho phản ứng hạt nhân

→

p p p

   2 2 2

p p p Kết hợp với p2 = 2mK, ta thu được

MeV

Li

Li

m K m K 4.4 1.5,48

→ Vận tốc của Li

m/s

6 Li

27 Li

2K 2.3,58.10 1,6.10

m 6.1,67.10





 Đáp án C

Câu 9: (Nguyễn Du) Poloni 210Po là chất phóng xạ α để tạo thành hạt nhân bền với chu kì bán rã 138 ngày Một mẫu

210Po nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01 g Các hạt α phát ra đều được hứng lên một bản của tụ điện phẳng có điện dung 2μF(ban đầu không tích điện), bản còn lại nối đất Biết rằng tất cả các hạt α sau khi đập vào bản tụ tạo thành nguyên tử He Cho NA= 6,02.1023 mol-1 Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là

Hướng dẫn:

+ Số hạt α hứng được trên một bản của tụ điện sau 5 phút:

hạt

5 t

T A

0,01

n N 1 2 6,023.10 1 2 5.10

210



 

       

+ Mỗi hạt α lấy 2e từ bản tụ để trở thành nguyên tử Heli, vậy điện tích mà bản tụ tích được là

V

4

q n.2e 1,6.10 

+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:U q 80V

C

 

 Đáp án A

Câu 10: (Nguyễn Du) Cho phản ứng hạt nhân 1 6 3 Hạt nhân đứng yên, nơtron có động năng

3Li MeV Hạt α và hạt nhân bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng

n

1H

θ = 300 và  450 Lấy khối lượng các hạt nhân bằng số khối tính theo u Bỏ qua bức xạ gamma Hỏi phản ứng tỏa

hay thu năng lượng bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

+ Áp dụng định luật bảo toàn cho phản ứng hạt nhân

→

p pp

   0 0

H

p sin 30 p sin 45

p p cos30 p cos45











→  

 

H

p 2p 1

2p p 3 p 2 2





 





 



+ Thay (1) vào (2), bình phương hai vế ta thu được

4p 1 3 p  4m K 1 3 m K

    

Từ trên ta tìm được  n2n MeV

H

H

4m K

1 3 m

m K

K 0,21 2m





 









  



 Vậy phản ứng này thu năng lượng  E KnKHK 1,87MeV

 Đáp án B

Câu 11: (Chuyên Vinh) Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 9 đang đứng yên Phản ứng

4Be tạo ra hạt nhân X và hạt α Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt proton của hạt nhân và có động năng 4,0 MeV Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên

tử bằng số khối của chúng Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng

Hướng dẫn:

Phương trình phản ứng : 1 9 6 4

1p4Be 3X 2

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng hạt nhân

m c K m c Km c K m c

Suy ra :  E KKXKp

+ Dụng bảo toàn động lượng cho phản ứng hạt nhân :

2

m m

  

Thay các giá trị đã biết vào biểu thức ta tìm được KX 3,575MeV

E 2,125





 



 Đáp án B

Câu 12: (Chuyên Vinh) Tàu ngầm hạt nhân là một loại tàu ngầm vận hành nhờ sử dụng năng lượng của phản ứng hạt

nhân Nguyên liệu thường dùng là U235 Mỗi phân hạch của hạt nhân U235 tỏa ra năng lượng trung bình là 200 MeV Hiệu suất của lò phản ứng là 25% Nếu công suất của lò là 400 MW thì khối lượng U235 cần dùng trong một ngày xấp xỉ bằng

Hướng dẫn:

+ Năng lượng mà tàu cần dùng trong một ngày: E = Pt = 3456.1013 J

→ Với hiệu suất 0,25 thì năng lượng thực tế các phản ứng phân hạch đã cung cấp là 14J.

0

E

E 100 1,3824.10 25

+ Số hạt nhân Urani đã phân hạch

14

24 0

E 1,3824.10

E 200.10 1,6.10



→ Khối lượng Urani cần dùng kg

A

n

m A A 1,69

N

   

 Đáp án C

Câu 13: (Chuyên Vinh) Cho hạt prôtôn có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân 7 đang đứng yên, sinh ra hai

3Li hạt α có cùng tốc độ và không sinh ra tia γ Cho biết: mp =1,0073u, mα = 4,0015 u, mLi = 7,0144 u Hạt a được cho bay vào một từ trường đều theo phương vuông góc với véc tơ cảm ứng từ có độ lớn B = 0,4T Bán kính quỹ đạo của B hạt trong từ trường xấp xỉ bằng

Hướng dẫn:

Năng lượng của phản ứng

MeV → Kα = 9,61 MeV

E 2K K m m 2m c 17,42

      

+ Tốc độ của hạt α

2

1

K mv

2

27

2K 2.9,61.10 1,6.10

m 4,0015.1,67.10







+ Khi hạt bay trong từ trường đều thi lực Lorenxo dóng vai trò là lực hướng tâm

m

2

q 2 e L

m v v

F q vB m r 1,12



    

 Đáp án B

Câu 14: (Chuyên KHTN) Tính chu kỳ bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt nhân con và hạt nhân mẹ là 7, tại thời điểm t2 sau t1 414 ngày, tỷ số đó là 63:

Hướng dẫn:

Ta có :

→ → T = 138 ngày

1

1

1

1

t T 1

t T

t 414 T 1

t 414

N 1 2

7

N

2

N 1 2

63

N

2















  







  





1

1

t T

t 414 T

2 0,125

2 0,015625

















 Đáp án B

Câu 15: (Quốc Học) Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gama Biết rằng chất phóng xạ

dùng điều trị có chu kì bán rã là 100 ngày Cứ 10 ngày người đó lại đi chiếu xạ một lần Ở lần chiếu xạ đầu tiên bác sĩ

đã chiếu xạ với thời gian là 20 phút Nếu vẫn dùng lượng chất phóng xạ ban đầu ở các lần chiếu xạ thì lần chiếu xạ thứ sáu để vẫn nhận được lượng chiếu xạ như trên, người đó phải chiếu trong

Hướng dẫn:

+ Lượng phóng xạ gama mà người đó nhận được trong lần xạ trị đầu tiên là

t T 0

m m 1 2







 

   

 

+ Lượng chất phóng xạ đó còn lại đến lần xạ trị thứ 6 (mất 50 ngày) là

50

0 100

0

m

m m 2

2



+ Lượng chất phóng xạ nhận được trong lần xạ trị thứ 6:

m

m 1 2

2









 

    

 





           

         t 20 2

 Đáp án A