CHUYÊN đề điện XOAY CHIỀU gv nguyễn xuân trị CHU DE 15 16

 Chọn CCâu 8: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.. Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ

CHỦ ĐỀ 15: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ

CẤU TRÚC THAY ĐỔI

1 Đối với mạch RLC, khi R và uU cos0   t u(V) giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng

i1 i 2

2

2

2 Đối với mạch RLC, khi R và uU cos0   t u(V) giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng

i2 i1

2

2

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt một điện áp xoay

chiều uU 2 cos100 t V   vào hai đầu đoạn mạch

điện AB như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm và R = ZC

Khi K đĩng hoặc mở thì cường độ dịng điện hiệu dụng

qua mạch khơng đổi

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đĩng

b Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch khi k mở và k đĩng

Hướng dẫn:

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đĩng

Khi K đĩng, mạch chứa R và C nối tiếp: Zđóng  R2Z2C R 2

Khi K mở, mạch chứa RLC: Zmở  R2ZL  ZC2

Do Imở Iđóng  Zmở Zđóng R 2 R2ZL  ZC2R2Z2C  ZL 2ZC 2R

b Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch khi k mở và k đĩng.

đóng

đóng

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở

thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần cĩ cảm kháng ZL và tụ điện cĩ dung kháng ZC thì cường độ

1 0

cường độ dịng điện qua đoạn mạch là      

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ UAB = const; f

= 50Hz, điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể

Điện dung của tụ có giá trị  



4

10

từ vị trí 1 sang 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi

Tính độ tự cảm L của cuộn dây?

100 Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và C

II Nối tắt L hoặc C mà Z không đổi (I thay đổi)

Khi R và u = U0cos(ωt + t + ) giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi thì

C

L

A

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ

hiệu dụng, công suất và hệ số công suất của mạch lần lượt là 3 A, 90 W và 0,6 Khi thay

LC bằng L’C’ thì hệ số công suất của mạch là 0,8 Tính cường độ hiệu dụng và công suất

Câu 2 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2 - 2016): Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp

xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos(  t ) (V) Khi K mở hoặcđóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ đượcbiểu diễn như hình bên

Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng:

A 100 B.50 2  C 100 2 

D 100 3 

Hướng dẫn:

I1 = Im ; I 2 = Iđ (K đóng)

Cách giải 1: Dùng giản đồ véctơ kép

Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện

lệch pha nhau 3 ô hay T

3

0 i(A)

Giá trị của R:

R1 m

R 2

URIURI

R 2 AB

Ucos

UUsin

Câu 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM

gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điệntrở thuần R2, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều cótần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch ABtiêu thụ công suất bằng 160 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thịđiện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nha 

3,công suất tiêu thụ trên mạch AB trong trường hợp này bằng

E

300

Mạch R CR L 1 2 cộng hưởng:

U P

Câu 5 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần 3 – 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạnmạch là i1 = I0cos 100πt π  A

Ztan

III Lần lượt mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch

Mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:

L

Ztan

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung

C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều

chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ

của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2

Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao

U

2 L 2 max

Z

Z R

Câu 2 (Bến Tre – 2015): Cho mạch điện xoay chiều như

hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn

dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số

chỉ lớn nhất trên từng vôn kế thì thấy UCmax = 3ULmax

L

R + ZU

(1)

= 3 = R = Z 8(2) U Z 

(4)

L Cmax

Rmax

R + ZU

U

max R

max

 Chọn A Cách giải 2: Điều chỉnh C để UCmax ta có Z = (1) và U =

Chỉnh C để ULmax ta có giá trị cộng hưởng Z = Z và U = U hay chỉnh C để URmax ta có giá trịcộng hưởng và U = U

Theo đề bài thì U = 3U  = 3 Z  R = Z

 U = U = U  =  Chọn A

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị

hiệu dụng U không đổi

a Mắc vào M, N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A Dòng điện trong mạchlệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W Tìm R1, L, U

NM

b Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thờiđiện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C?

Hướng dẫn:

a Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện như hình bên (R1 nt L)

Áp dụng công thức tính công suất:

b Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N ta có mạch như hình vẽ:

Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khichưa mắc vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM

3

NM

B

R 2

V

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được

2

4 C

4 3

giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (đều cho phép giải bài toán đến kết quả

giản đồ chính xác.

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Hiệu điện thế

luôn duy trì hai đầu đoạn mạch là uAB200cos100 t (V)

Cuộn dây thuần cảm, có L1H

 ; điện trở thuần có

R = 100; tụ điện có điện dung C thay đổi được Vôn kế

có điện trở rất lớn

a Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại Tính công suất cực đại đó

b Với giá trị nào của C thì số chỉ vôn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó

max

100 2U

 R Z L ZC 100

Suy ra:

4 C

max

100 2U

URC = ULcos= ULcos RC U sinL RC

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: các máy đo ảnh hưởng không đáng kể đến các

dòng điện qua mạch Vôn kế V1 chỉ U1 = 100V Vôn kế V2 chỉ U2 = 100V Và vôn kế V chỉ

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ, R = 60Ω, cuộn dây

thuần cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz C là

điện dung biến thiên của một tụ điện Khi thay đổi điện

dung C có một giá trị của C với số chỉ vôn kế cực đại

Dựa vào giản đồ véctơ có ngay uMN vuông pha uMP  Chọn C

Câu 8: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn

cảm thuần L và tụ điện C Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ 1A,đồng thời dòng điện tức thời chạy qua nó chậm pha

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch

nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm Khi nối hai đầu cuộn cảm mộtampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 3A Nếu thay ampe kế bằng vôn kế cóđiện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha

3

 sovới điện áp hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở của cuộn cảm là

Câu 10: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C và cuộn dây D Khi tần số của dòng điện bằng

1000 Hz người ta đo được điện áp hiệu dụng trên tụ là 2 V, trên cuộn dây là 3 V, hai đầuđoạn mạch 1 V và cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 1 mA Cảm kháng của cuộn dây là:

2 2

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.

Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song songvới cuộn cảm thì hệ số công suất của toàn mạch tương ứng là 0,6 và 0,8 đồng thời số chỉcủa vôn kế là 200 V, số chỉ ampe kế là 1 A Giá trị R là

Câu 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm và tụ điện C Khi nối hai cực

của tụ điện ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 4 A và dòng điện qua ampe kếtrễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là

4

 Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất

120RC

60

lớn thì chỉ 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch

AB một góc

4

 Dung kháng của tụ là

Câu 4: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện Lần lượt đặt

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì

thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp

đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp hai đầuđoạn mạch lệch pha với dòng điện 

4 Để hệ số công suất toàn mạch bằng 1 thì người taphải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 200 W Hỏikhi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu?

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều uU 2 cos t V   vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồmđiện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Ban đầu điềuchỉnh điện dung đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trong mạch P1, sau đó điều chỉnh điệndung đến giá trị C2 thì công suất tiêu thụ trong mạch là P2  1,5P1 Khi đó hệ số công suấtcủa mạch đã

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng

hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau

3

 Nếu mắc nốitiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W Nếu không có

tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng

ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL 0, 5Z C Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế

có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 1 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp

hai đầu đoạn AB là

4

 Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V.Giá trị của R là

2R

2

R CZ

 π

3

Công thức giải nhanh cho dạng này:

Mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và UC UV 100 V

Vì uC lệch pha với với uAB là

4

 nên AB

7 12

đa giác tổng trở lúc đầu

đa giác tổng trở lúc sau

ZL - ZC = 0

π 6

Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:

Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và

Trong chuyên đề này chúng tôi chỉ tập trung giới thiệu cách giải cho một số dạng toán

trong điện xoay chiều, xây dựng cách chuẩn hóa cho các đại lượng tỉ lệ cùng đơn vị với

nhau Vì vậy, dấu hiệu nhận biết của các bài toán ấy là đề ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đạilượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau; hoặc biểu hiện rõtrong công thức mà các em dùng để tính toán chỉ chứa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc khi lập

tỉ lệ các biểu thức cho nhau thì các đại lượng khác mất đi chỉ còn biểu thức của các đại lượngcùng đơn vị Sau khi nhận biết được dạng đề cần làm, xác định được "đại lượng chuẩn hóa"thì chúng ta bắt đầu tính toán, việc xác định được "đại lượng chuẩn hóa" thông thường sẽ là

đại lượng nhỏ nhất và cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo

"đại lượng chuẩn hóa" này, đối với trường hợp số phức thì có thể chuẩn hóa góc bằng 0, điều

này các em sẽ được rõ hơn trong các ví dụ

Một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu đã chọn cách giải theo hướng tỉ lệ thìchúng tôi tin chắc rằng cách chuẩn hóa số liệu sẽ làm quá trình tính toán sẽ trở nên đơn giản

đi rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Hi vọng với phương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, việctính toán của các em sẽ trở nên đơn giản hơn, cũng sẽ phù hợp với tính chất của trắc nghiệm.Mong rằng các em sẽ có một phương pháp để làm được nhiều dạng hơn, chứ không cần mỗidạng lại phải nhớ một công thức như hiện nay, các em sẽ dần quên đi mối liên hệ giữa các đạilượng, làm mất đi bản chất đẹp của việc giáo dục Đối với dạng bài trắc nghiệm thì nhớ càngnhiều công thức càng tốt, nhưng qua dạng khác thì công thức ấy không dùng được nữa, lại lậpcông thức khác để nhớ, còn nếu các em vào thi quên công thức thì coi như tiêu luôn Với

phương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, chúng tôi hi vọng sẽ là một công cụ giúp đỡ các emvận dụng vào một số dạng bài tập, nếu có lỡ quên công thức thì vẫn còn phương pháp khác đểlàm bài thi tốt hơn.

Có thể nói vắn tắt về phương pháp này như sau: Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc

nhau theo một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1.

Trong chủ đề này chúng tôi giới thiệu cả cách giải về phương pháp chuẩn hóa số liệu bằngcách lập bảng và không lập bảng để bạn đọc hiểu rõ hơn về phương pháp độc đáo và rất haynày Các bước vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

Bước 1: Xác định công thức liên hệ.

Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay

chiều u = U0cost (V) Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điệntrở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C Nếu UR 1UL UC

Cách giải 1: Phương pháp đại số

(ẩn số UR bị triệt tiêu do lập tỉ số)  i trễ pha hơn u một góc 

4.

 Chọn B

Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu

Nhận biết dạng ở đây chính là (1) có các đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa “dấu hiệu” trong

đề cũng đã cho rất rõ tỉ lệ giữa các đại lượng nàyUR 1UL UC

Câu 2 (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện.

Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là3



Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầucuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạnmạch trên là

1

 I

Ta tìm độ lệch pha  giữa u và i, rồi suy ra độ lệch pha giữa ud và u Có nghĩa là dùng công

 Chọn A

Cách giải 4: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu 2

Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1

Khi đó:

L

L cd

Cách giải 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức

(chuẩn hóa hàm i I cos t cos t 1 0  0      )

Để đơn giản ta chọn i I cos t cos t 1 0  0      (Chọn I0 = 1A và i = 0)

(với X là phép nhân hai số phức)

Ta nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc 2

3



 Chọn A

Cách giải 6: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức khác

(chuẩn hóa hàm u với ud  U cos t 1 00d    )

Từ đó các thành phần của uC lúc này là:

C uC

Nhận xét: Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ sự hiểu rõ bản chất

của bài tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu là một phương pháp giải rất hay và đã hạn chế tối đa được các bước tính toán rườm ra, giúp chúng ta giải nhanh bài toán trắc nghiệm.

Câu 3 (ĐH – 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của

tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại,khi đó

A Điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha

6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha

6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Trong mạch có cộng hưởng điện

D Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha

Khi đó: L C

43

Câu 4 (ĐH – 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và

tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điệntrở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ củavôn kế như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòngđiện trong đoạn mạch là

Câu 5 (ĐH - 2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn

mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Bỏ qua điện trở các cuộndây của máy phát Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòngđiện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A Khi roto của máy quay đề với tốc độ 3n vòng/phútthì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A Nếu roto của máy quay đều vớitốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là:

R Z



 Cần chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n: f: ZL : U