CHUYÊN đề điện XOAY CHIỀU gv nguyễn xuân trị CHU DE 4 10

Điện áp hiệu dụng hai đầu Câu 4: Cho mạch như hình vẽ, điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp.. Các vôn kế có điện trở rất Câu 5: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, c

CHỦ ĐỀ 4: QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG

Biết i = I0cos(t + i) hay với :

Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C:

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R

là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

A 260V B 140V C 100V D 20V

Hướng dẫn:

 Chọn C

Câu 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện

áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC : màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X =

Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1



i

i I 2cos(ωt φ )  0

II2

Dùng công thức : với biến X là UR

Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 1002 = X2 +(120 - 60)2

Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: X = UR = 80V  Chọn C

Câu 3: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng

hai đầu mạch là 200V, hai đầu L là 240V, hai bản tụ C là 120V Điện áp hiệu dụng hai đầu

Câu 4: Cho mạch như hình vẽ, điện trở R, cuộn dây thuần

cảm L và tụ C mắc nối tiếp Các vôn kế có điện trở rất

Câu 5: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của

cuộn dây có thể thay đổi được Khi thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệudụng giữa hai đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp 4 điện áp hiệu dụng giữa hai đầucuộn dây Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so với điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó gấp:

VL

Câu 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn dây L thuần

Câu 7: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó.

Điện áp hai đầu các đọan mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức

ULR

� U2LR U2L  752

Do đó I = = 3 (A)  Chọn A

Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm thuần L

và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt

là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 V,địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:

A 25 V B 25 V C 25V D 50V

Hướng dẫn:

Khi C = C1 , UR = UL ZL = R

Điện áp đặt vào hai đầu mạch V

Khi C = C2 U’R = U’L thì V U’R = 25 V  Chọn A

Câu 9: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và

tụ điện C mắc nối tiếp Gọi U1, U2 ,U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C.Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị

Cách giải 2: Điện áp 2 đầu mạch:

Nhận thấy U2 = 2U1 nên ta luôn có: UL = 2UC (chú ý R đang thay đổi)

Ta luôn có: Khi UR = 80V thì

Câu 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM

gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch

RUR

U'U

2 2

MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Thay đổi C để UAM max thì thấy các điện áp hiệudụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 V, UL = 100V Khi đó điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

A UC = 100 V B UC = 100 V C UC = 200 V D UC = 100V

Hướng dẫn:

Để UAM = UAM max thì biểu thức y = = ymin đạo hàm y’ = 0

Hay UC2 – ULUC – UR2 = 0 UC2 – 100UC – 20000 = 0 UC = 200V (loại nghiệm âm)

 Chọn C

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoaychiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụnghai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V Khi điều chỉnh độ tựcảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

A 50V B

50V

150V

100V11

Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện

áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệudụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay C1 = 3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc

φ2 = 900 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Giá trị của U0 là

Câu 4: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự

đó Điện áp hai đầu các đọan mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức

A 3,0A B 3 A C 2A D 3,3A

Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm thuần L

và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt

là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 V,địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:

A 25 V B 25 V C 25V D 50V

Câu 6: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và

tụ điện C mắc nối tiếp Gọi U1, U2 ,U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C.Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị

L

ZZ

Z 5R2

ULRM

2

23

Điện áp hai đầu mạch: U = '2  2

U '

U =

2 2

2

CHỦ ĐỀ 5 ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L mắc nối tiếp với R = 50 Ω, L = \f(1,

H Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức

b Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

c Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở

Câu 3: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L và điện trở R Nếu đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện áp

0 L

U

I Z π

Câu 4: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ

số tự cảm L = \f(, H Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức

Viết biểu thức của u: Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch U0L = I0ZL = 200 V

Độ lệch pha của u và i: tanφ =  φ = \f(π,3 = φu – i  u = i + =

Từ đó ta được u = 200cos(100πt + ) V

Viết biểu thức của uR: Điện áp cực đại hai đầu điện trở U0R = I0ZL = 100 V

uR và i cùng pha nên: u R = φ

i = –  uR = 100cos(100πt – ) V

Viết biểu thức của uL:

Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm thuần U0L = I0ZL= 100 V

u nhanh pha hơn i góc nên: u L= φ

Định luật Ôm cho đoạn mạch:

Chú ý: Để viết biểu thức của u, u C , u R trong mạch

RC thì ta cần phải xác định được pha của i,

rồi tính toán các pha theo quy tắc

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, C mắc nối tiếp với R 100 Ω, C =

b Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

c Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu điện trở thuần

Hướng dẫn:

a Ta có ZL = 100 Ω tổng trở của mạch là ZRC = R2Z2C 100 .

b Ta có

0 0

Câu 2: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C và điện trở R Nếu đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp u 100 2 cos100 t  (V) thì cường độ dòng điện trong mạch là

U

IZ

Câu 3: Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và tụ điện C = \f(200, µF.

Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch Cho biết

biểu thức cường độ dòng điện

Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C:

Do uC chậm pha hơn i góc nên u C– φ

i = – � u C= φ

i – = – rad

Biểu thức hai đầu C là uC = 50cos(100t – ) V

Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC:

Độ lệch pha của u và i là tanφ = – \f(ZC,R= –   = – rad

Câu 1: Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 Ω và một cảm thuần có cảm

kháng 200 Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức

Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là uC = 50cos(100πt – \f(,6) V

Câu 2: Đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

 rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz Khi thay tụ C1 bằng một tụ

C2 khác thì thấy cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi Điện dung của tụ C2 có giátrị bằng:

A

4 2

Do I không đổi nên ZLZC 1  ZLZC 2 



F Đặt vào hai đầu mạch điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz

a Tính tổng trở của mạch

b Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch

O

O

c Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử R, L, C.

b Cường độ hiệu dụng qua mạch I = \f(U,R = 6 A

c Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử là

Câu 2: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 mH, C = 79,5 µF Điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch có biểu thức u 120 2 cos100 t  V.

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầumỗi dụng cụ

b Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C

c Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C

Cường độ dòng điện của mạch : I = \f(U,Z = 1 A  I0 = A

Gọi  là độ lệch pha của u và i, ta có

Z Ztan

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = cos(100πt – 0,64) A

b Theo a ta có I = 1 A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là

c Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C.

Biểu thức điện áp giữa hai đầu R: UR = 80 V � U0R = 80 V

Do uR cùng pha với i nên u R = φ

1 = 0,64 rad � uR = 80cos(100πt – 0,64) V

Biểu thức điện áp giữa hai đầu L: UL = 100 V � U0L = 100 V

Do uL nhanh pha hơn i góc nên u L– φ

i = � u L = + φ

i = – 0.64 rad Biểu thức điện áp hai đầu L là uL = 100cos(100t + – 0,64  V

Biểu thức điện áp giữa hai đầu C: UC = 40 V � U0C = 40 V

Do uC chậm pha hơn i góc nên u C– φ

i = – � u C = φ

i – = – – 0.64 rad

Biểu thức điện áp hai đầu tụ C là uC = 40cos(100t – – 0,64  V

Câu 3: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 10, L = \f(1, H, C =

3102π

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch

b Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch u, hai đầu điện trở uR, hai đầu tụ điện uC, uRL, uRC

Từ đó ta có biểu thức của điện áp hai đầu mạch u = 40cos(100πt – ) V

Viết biểu thức của u R : Ta có U0R = I0R = 2.10 = 20 V

Độ lệch pha của uR và i: φu = φi = 0 � uR = 20cos(100πt – ) V

Viết biểu thức của u C : Ta có U0C = I0ZC = 2.20 = 40 V



F Điện áp hai đầu đoạnmạch RL có biểu thức u RL  120cos100 t  V.

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch

b Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

5 Cuộn dây không thuần cảm có điện trở hoạt động

a Xét cuộn dây không cảm thuần (L, r):

Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dâynhư đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình vẽ dưới:

+ Tổng trở cuộn dây: Zcd  r2Z2L  r2 ( L)2

Trong đó: ZL = ωL

+ Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện

một góc φ được tính theo công thức: d

d 0r

2 2

- Xét toàn mạch, nếu: Z  R2(ZLZ )C 2; U  2 2

U (U U ) hoặc P  I2R hoặc cos 

RZ

� thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

- Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d  2



� thìcuộn dây có điện trở thuần r  0

b Mạch RLrC không phân nhánh:

- Điện trở thuần tương đương là: R + r

- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là:

+ Công suất tiêu thụ trên R: PR RI2

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó:

Biểu thức dòng điện trong mạch i = 2 cos100t (A)

Công suất tiêu thụ của mạch điện: P = UIcos hoặc P = I2(r + R) = 22.(10 + 40) = 200W

Câu 2: Cho mạch như hình vẽ Cuộn dây có r = 100,

1

L H

 ; tụ điện có điện dung

410

L,r M C

A

2

100 2

Câu 3: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi mắc

vào 2 điểm A, B của mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn, talần lượt được: UAB = 37,5 V, UL = 50V, UC = 17,5 V Đo cường độ dòng điện bằng một ampe

kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I = 0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 330Hz thìcường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần

số f của điện áp trên

�ZAB2 = Zd + ZC2 – 2ZLZC �2ZLZC = Zd + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104

7.104C2 = 2

1(2.π.330) �C = 1,82.10-6 F; L = 7.104C = 7.104.1,82.10-6 = 0,128H

Câu 4 (ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện.

Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong

mạch là 3



Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệudụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so vớihiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A 0 B 2

 C 3



 D

23



Hướng dẫn:

L cd

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Cộng hưởng điện: Điều kiện: ZL = ZC (UL U )C �ωLCω1 �LCω2 1 hay   LC1 .Các biểu hiện cơ bản của hiện tượng cộng hưởng điện:

+ Tổng trở cực tiểu: Z Z min  R

+ Điện áp hai đầu điện trở cực đại bằng điện áp cả mạch: UR max  U

+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: Imax =

R min

U

Z  R  R+ Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha (tức φ = 0)

+ Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1

+ Công suất tiêu thụ cực đại:

2 2

2 Ứng dụng: tìm L, C, f khi có cộng hưởng điện

+ Số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất

+ Cường độ dòng điện và điện áp cùng pha, điện áp hiệu dụng: UL UC �UR U + Hệ số công suất cực đại, công suất cực đại

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ uAB = 200 2cos100t (V) R =100 ;

1Lπ

 H; C là

tụ điện biến đổi; RV � � Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất Tính V

max?

A 100 V, 1072,4F B 200 2;

410Fπ



C 100 V;

410π

 F D 200 2;

410π

 F

Hướng dẫn:

Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai

đầu đoạn mạch chứa R và L

Do R, L không đổi và U xác định � UV = UVmax

� cộng hưởng điện, nên ZL = ZC

410π



H Đặt vào hai đầu đoạn mạchmột điện áp xoay chiều u 220 2 cos100πt (V) Biết tụ

điện C có thể thay đổi được

a Xác định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện

b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Hướng dẫn:

a Để u và i đồng pha: φ 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

Suy ra: ZL = ZC

1ωLωC

Vậy i 4,4 2 cos100πt (A).

Câu 3 (ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm



H,

410Cπ

Hướng dẫn:

a Cảm kháng: L

2ZωL 100π 200

Số chỉ ampe kế cực đại: IA max = max min

Câu 5: Đặt điện áp u U 2cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và

NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có L, đoạn

NB chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt 1

1ω

Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết R C 16L2  Đoạn mạch

đang cộng hưởng Biết điện áp hiệu dụng của toàn đoạn mạch AB là 120V Tính điện áphiệu dụng U , U , U ?R L C

Hướng dẫn:

Giả thiết cho: R C 16L2  � 2

R C 16 L   �

2

L C

1

Z 

(1) và đoạn mạch cộnghưởng nên :ZL ZC (2)

Từ (1) và (2) ta được: R2  16Z2L  16Z2C �UR 4UL 4UC

Do U2 = 120V� UR 120V; UL UC30V.

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A

và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L và tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện.Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở Với C =

1C2thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L =0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

chiều có f = 50Hz và U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạtgiá trị cực đại, giá trị đó bằng:

giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn

mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:

Câu 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều

AB

u  63 2cosωt (V), RA  , 0 RV  � Cuộn dây

thuần cảm có cảm kháng Z L  200 , thay đổi C cho

đến khi Vôn kế V chỉ cực đại 105V Số chỉ của

Ampe kế là :

A 0,25A B 0,3A C 0,42A D 0,35A

Câu 5: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R =100,cuộn thuần cảm có L thayđổi được và tụ có điện dung C Mắc mạch vào nguồn có u 100 2cos(100 t 6)V



Thayđổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR = 100V Biểu thức nào sau đâyđúng cho cường độ dòng điện qua mạch:

(A) D.i 2cos100 t (A)

Câu 6: Với mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện bằng f thì ZL = 6

và Zc = 9 Thay đổi tần số dòng điện đến giá trị fo để mạch xảy ra cộng hưởng điện, khi đó:

V

CLM

C

A f < fo B f = fo C f > fo D không tồn tại

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Chọn D Ta có: ZL 2πfL 2π.50.0,0636 20  .

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = IZd Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của

C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I I max Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó:max

Ta thấy khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện i

Xảy ra cộng hưởng điện: ZL = ZC � L

1CZ



 Với ZL = Lω= 200 � C=

4102π

Theo đề ta có U = 100V, UR = 100V Vậy UR = U, do đó trong mạch xảy ra cộng hưởng điện

Lúc này i cùng pha với u và

Do lúc đầu: ZL = 6 và Zc = 9, suy ra ZL < ZC  phải tăng f  tăng ZL cho nên để mạchxảy ra cộng hưởng điện thì: f > fo .

Z

 

hay

RUcosφ

+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó

+ Độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện:     1 2 � , khi đó:

- Nếu   (hai điện áp đồng pha) thì 0   1 2�tan 1 tan2.

Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U U 1U2 �Z Z 1 Z2.

a Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình R1 = 4,

2 1

Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V,

uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời

trong mạch có biểu thức i I cos100πt  0 (A) Biết cuộn dây là

thuần cảm Hãy viết biểu thức uAB

πtanφ tan φ cot φ

Câu 3: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều

có cường độ i I cos100πt  0 (A) Khi đó u

R

NM

C L

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC ( L thuần cảm

) mắc nối tiếp Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là  =

π

6 so với cường

độ dòng điện hiệu qua mạch Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa

LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V Biểu thức điện

áp cực đại hai đầu điện trở R là :

MN

U ur

R

U ur

Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có R, L, C (L

thuần cảm) mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC

là uLC = 50 3V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50 3V; ở thời điểm t2 điện áptức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 150V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R

là uR = 50V Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòngđiện tức thời ở thời điểm t1 là :

Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = – 30 3V, uR(t1) = 40V Tạithời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 60V, uC(t2) = – 120V, uR(t2) = 0V Điện áp cực đạigiữa hai đầu đoạn mạch là:

Thay vào U0L = 60 V vào (1) � U0R = 80 V Suy ra U0 = 100V  Chọn B

b Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha góc 

Câu 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75  , cuộn cảm có độ tự

cảm L =

5

4πH và tụ điện có điện dung C Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100πt

(A) Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là

π

4 Tính C và viết biểu thức điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch trên

Hướng dẫn:

Ta có: ZL= L= 100

5 4π=125

Độ lệch pha giữa u và i: tan =

C

Z



 nên: u = 150 2cos(100t

π4

)(V)

Câu 2: Cho đoạn mạch như hình vẽ: f = 50 Hz; L=

12π Hthì UMBtrễ pha 900 so với UABvà UMN trễ pha 1350 so

R



Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp như hình

nên tam giác ANB là tam giác vuông cân tại A vì vậy AB = AN

Câu 4 (ĐH 2009): Đặt điện áp u = U0cost (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của

tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại,khi đó

A Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B Điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 6



so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Trong mạch có cộng hưởng điện

A

N

B M

C

N M

D Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 6

so với điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 3

 sovới điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6



so với điện áp giữa

hai đầu đoạn mạch  Chọn A

Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếptheo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần

tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2



so với điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C) Hệ thức nào dưới đây là đúng?

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cost (V) ổn định, có R, L, C (L thuần cảm) mắcnối tiếp với R thay đổi Khi R = 20  thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi

đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C sẽ giảm Dung kháng của tụ sẽ là:

A 20  B 30  C 40  D 10 

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có R, LC ( L thuần

cảm )mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là

uLC = 7,5 7V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 30V; ở thời điểm t2 điện áp tứcthời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 15V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR

= 20 3V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là:

A 45 V B 50 V C 25 V D 60 V

Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C.

Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C R 50 ,

L

Z 50 3Ω, C

50 3Z

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có R, L, C (L thuần

cảm) mắc nối tiếp Biết thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC =

100 3V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V; độ lệch pha giữa điện áp hiệu

dụng ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu là

Câu 5: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ:

C 31,8 μF  , f = 50 Hz Biết UAE lệch pha UEB một góc

1350 và i cùng pha với UAB Tính giá trị của R?

A R = 50 B R 50 2   C R = 100 D R = 200

Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L,

C Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C A L R C B

R 50 , Z L  50 3Ω, C

50 3 Z

3



Ω Khi giá trị điện

áp tức thời u AN  80 3V thì u MB  60V Giá trị tức thời

AB

u có giá trị cực đại là:

A 150V B 100V C 50 7 V D 100 3V

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = – 10 3V, uC(t1) = 30 3V,

uR(t1) = 15V Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 20V, uC(t2) = – 60V, uR(t2) = 0V.Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?

A 60 V B 50V C 40 V D 40 3V

Câu 8: Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L =

1 2πH,

một tụ điện có điện dung C =

4

10 F π



và một điện trở thuần R = 50

mắc như hình vẽ Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể

Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị

hiệu dụng là U = 100V Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2

điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B



HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Chọn C

Khi R thay đổi, công suất trên điện trở R cực đại khi R ZL ZC (1)

Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm Chứng tỏ khi

Câu 3: Chọn C Ta có: tanANtanMB =

C L

50 3Z

Suy ra: � uAB max U0AB I Z0 AB 3 R2(ZLZ )C 2 50 7V.

Câu 4: Chọn B Điện áp tức thời: uLC = U0LC cos(t +

2

 .Suy ra: φAEφEB 1350hay : 0 0 0 0

AE EB

φ φ 135  90 135 45 Vậy

0 L

Câu 6: Chọn C Ta có: tanANtanMB =

Hai đoạn mạch AN và MB có pha vuông góc

 kết hợp với định luật ôm Thường tính

RZcos



Công suất P hoặc nhiệt

lượng Q

2

P RI UI coshoặc Q RI t 2 với định luật ôm Thường dùng tính I:

PIR



Áp dụng định luật ôm tính Z

+ Nhớ các công thức về định luật Ôm, công thức tính tổng trở

- Biết U và I:

UZI



 với L có đơn vị (H) và C cóđơn vị (F)

- Biết R và  hoặc cos :

RZcos

Z



 

- Biết P và I: P RI  2; Nếu cuộn cảm có điện trở r.

- Công suất toàn mạch : P = (r + R)I2

 sau đó tìm

UI  U

- Nhiệt lượng toả ra trên mạch (chính là trên R): Q = RI2t ( t có đơn vị: s, Q có đơn vị: J)