PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 7 đồ thị dao động đồ thị dao động cơ

Ví dụ 2: Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ... Ví dụ 5: THPT Lê Thánh Tông – Gia Lai năm 2015 Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a th

x (cm)

t (s)1

12

x v

↓

A 2

A 2 3

π

−

↑

A 2

Đồ thị dao động điều hoà của một

vật như hình vẽ Phương trình dao

Đến đây loại ngay C và D

Tìm pha ban đầu:

Tại t = 0 ta có

=Ax2

)

Lưu ý: các bài toán liên quan đến đồ thị thì nên kết hợp với vòng

tròn lượng giác ta sẽ dễ dàng giải quyết bài toán hơn so với dùng phương trình lượng giác.

Ví dụ 2: Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng

như hình vẽ Lấy π2 ≈ 10 Phương trình li độ dao động của vậtnặng là:

A.x = 25cos

3 t2

v (cm/s)

O

t (s)5

12-4π

Ví dụ 3: (THPT Đông Hà – Quảng Trị lần 2/2015) Một chất điểm

dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như

mô tả trên đồ thị Tần số góc là ω Phương trình dao động của chấtđiểm là

x v

↓

max

v 2

5 6

50 100

2nên vật thuộc

vùng III được biểu diễn bởi điểm M trên

vòng tròn vì thế pha ban đầu của vật là

Ví dụ 4: Gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa có đồ

thị như hình vẽ Phương trình dao động của vật là

2π φ 3

2 3•

4•

v

t

Chọn đáp án A

Ví dụ 5: (THPT Lê Thánh Tông – Gia Lai năm 2015)

Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ

x của một vật dao động điều hoà với biên độ (A)

là hằng số âm nên đồ thị liên hệ giữa biến x

và hàm a là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ Vì hệ số góc −ω <2 0nên hàm số luôn nghịch biến

Chọn đáp án D

Ví dụ 6: Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa được cho trên hình vẽ Chọn câu đúng

A Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dương.

B Tại vị trí 2 li độ của vật âm.

C Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm.

D Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương.

Phân tích và hướng dẫn giải

xa

I 1

32

v4

II

IV III

O

•a (cm/s2)

•

F(N)4.10-2

-4.10-2-2.10-2

7 6

Ví dụ 7: Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điêu hòa theo

phương trình có dạng x = Acos(ωt +φ) Biết đồ thị lức kéo về thờigian F(t) như hình vẽ Lấy π2 = 10 Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(πt +

π 3

) cm

B x = 4cos(πt +

π 2

) cm

C x = 2cos(πt +

π 3

) cm

D x = 4cos(πt +

π 6

) cm

Phân tích và hướng dẫn giải

xF

M

max F

2

= − ↑

được biểu diễn bởi điểm M trên vòng tròn vì thế

pha ban đầu của vật là

π φ 3

=

.(ta xét về giá trị)

F(N)0,8-0,8

0,2

- 0,2

Fđh(N) 4

–2

2

Vậy phương trình dao động: x = 4cos

Chọn C

Ví dụ 9: (Sở GD&ĐT Yên Bái

2016) Một con lắc lò xo đang dao

động điều hòa mà lực đàn hồi và

chiều dài của lò xo có mối liên hệ

được cho bởi đồ thị hình vẽ Cho g

= 10 m/s2 Biên độ và chu kỳ dao

W0 = 1/2 KA2

W0/2

t(s) 0

Ví dụ 10: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương

trình x = Acosωt Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng Wđ vàthế năng Wt của con lắc theo thời gian Người ta thấy cứ sau0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc

Khoảng thời gian

giữa hai lần liên

tiếp động năng

bằng thế năng là

Chọn đáp án B

Ví dụ 11: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ

như sau Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổnghợp của chúng:

-3-5

x (cm)

0,10,2

0,30,4

Ví dụ 12: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên 2 đường thẳng

song song với nhau và cùng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cânbằng của chúng nằm gần O nhất Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của li

độ theo thời gian biểu diễn như hình bên Thời điểm đầu tiên lúc haichất điểm cách xa nhau nhất là

A 0,0756s B 0,0656s C 0,0856s.

D 0,0556s

Phân tích và hướng dẫn giải

Gọi đồ thị nét liền là của chất điểm 1 và nét đứt là của chất điểm 2.Dựa vào đồ thị ta có:

O xv

(2)

(1)Chất điểm 1:

Ví dụ 13: (Đề thi THPTQG 2016) Cho hai vật dao động điều hòa

dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằngcủa mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O Trong

hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan

hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

Phân tích và hướng dẫn giải

x(cm)

(2) (1)

6

-6

Từ đồ thị, ta nhận thấy

( )1max 1

m 27.

Chọn đáp án C.

Ví dụ 14: (Trích đề thi THPT Quốc Gia năm 2015) Đồ thi li độ

theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s) Không kểthời điểm t=0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:

A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s

D 3,5 s

Phân tích và hướng dẫn giải

2 1

2

3T

2

32

3

12

5 6

3 2

t (s)

x (cm)

O

x12x23

5 lần hai vật có cùng toạ độ không kể thời điểm ban đầu được thểhiện trên hình vẽ Tại lần gặp thứ 5 ta có:

Ví dụ 15: (Chuyên đại học Vinh lần 2 năm 2015) Cho 3 dao

động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt

A.A2 ≈ 3,17 cm B.A2 ≈ 6,15 cm C A2 ≈ 4,87 cm D A2

≈ 8,25 cm

Câu 1: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Vận tốc cực đại

và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:

x(cm)10 10

−

0,5

t(s)

x(cm)8

x(cm)10

1 6

t(s)

1 8

B x = 4cos(2π

t 4π)cm

-C x = 4cos(2π

t +3π)cm

D x = 4cos(2π

t 3π)cm

-Câu 6: Đồ thị của một

vật dao động điều

hoà có dạng như

hình vẽ:

Biên độ, và pha ban

Câu 7: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời

gian t của 1 vật dao động điều hòa Tại điểm nào, trong các điểm

M, N, K và H gia tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau

A Điểm H

B Điểm K

C Điểm M

D Điểm N

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O

trùng với vị trí cân bằng của chất điểm Đường biểu diễn sự phụthuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ

Phương trình vận tốc của chất điểm là

A

π v=60π.cos(10πt - )(cm/s).

điều hoà như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm

B Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương

C Tại thời điểm t4, vật ở biên dương

D Tại thời điểm t3, vật ở biên dương

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu

diễn như hình vẽ Phương trình dao động của vật là:

Câu 11: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và

chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ Độ cứngcủa lò xo bằng:

A 100 (N/m)

Et(mJ)O

gian giữa hai thời điểm

liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s Chu kì dao động củacon lắc là

A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s

Câu 14: Động năng dao động của một con lắc lò

xo được mô tả theo thế năng dao động của nóbằng đồ thị (hình vẽ) Cho biết khối lượng củavật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí cáchnhau 8 cm Tính chu kì dao động của vật

A 0,4π s B 0,2π s.

C 0,6π s D 0,8πs.

Câu 15: (THPT Bắc Yên Thành 2016) Một vật dao động điều hòa

có động năng biến đổi theo thời gian với đồ thị ( Hình vẽ) Biết vật có

phương trình dao động dạng x= A cos(

)

ϕ

ω + t

và ban đầu vật chuyển động theo chiều dương

Et 0

E 2

5

t(s)0

Câu 16: (THPT Anh Sơn 1- Nghệ An 2016) Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng

vật nhỏ là m =400g Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và X1,

X2 lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J

và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J Chu kì của hai con lắc là:

A.2s B.0,5 C.0,25s D.1,1s

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình:

Câu 18: Đồ thị x(t) biểu diễn dao động của một con lắc lò xo có

dạng như hình vẽ Khối lượng của con lắc là m = 100g Lấy π2 = 10.Động năng của con lắc ở li độ x = 2 cm bằng

2 10

π ≈

x (cm)105O

2

-10

7 36

Câu 19: (THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên 2016) Một

vật dao động điều hòa theo quy

điểm vật qua vị trí có động năng

bằng thế năng lần thứ 41 là:

18,1s

Câu 20: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,2 kg dao

động điều hòa dọc trục Ox Đồ thị li độ và thời gian của vật như hìnhbên Tính đến thời điểm vật qua li độ x = 5 cm theo chiều âm lần thứ 3thì vật đi được quãng đường là :

 -10

 x (cm)

 x1 x2

•

Câu 21: Có hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng

song song với trục Ox và rất gần nhau và có cùng vị trí cân bằng Ovới cùng tần số f Đồ thị của hai chất điểm dao động này được biểudiễn như hình vẽ Khoảng cách xa nhất giữa chúng tính theo phương

 O 4

 -4 -8

 x(cm)

t(s)

Câu 24: (THPT Ngô Quyền – Hà Nội lần 1/2016) Một chất điểm

tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị nhưhình vẽ:

Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:

của dao động thứ hai và

thứ ba Đồ thị biểu diễn

phụ thuộc theo thời gian của x12 (đường nét liền) và x23 (đường nétđứt) như hình vẽ Giá trị A3 bằng

2

A 10cm

x(cm)8

8

t(s)

x(cm)10

1 6

nghĩa là vật đang qua VTCB

của vật là

π

ϕ =2

1 8

T 8

đang qua VTCB theo

chiều âm vì thế pha

ban đầu của vật là

Điểm M vật đang qua VTCB theo

chiều âm vì thế tại điểm này gia

Điểm H vật đang chuyển động từ biên dương về VTCB nên gia tốc

x v

-vmax

Từ đồ thị (vOx) ta chuyển sang vòng tròn lượng giác như sau:

khi đó tại dựa vào vòng tròn ta dễ dàng có được:

A sai vì tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị dương vì vật đang

chuyển động trong vùng II.

B sai vì tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị âm vì vật đang

chuyển động trong vùng IV.

C đúng vì tại thời điểm t4, vật ở biên dương

D sai vì tại thời điểm t3, vật qua VTCB theo chiều dương

Câu 10:

T 2

T 2

Từ đồ thị, ta có: T = 2s

2(rad / s)T

(vật qua VTCB theo chiều âm)

Vậy phương trình dao động của vật là:

0,45

Wt (J)

t(s) 0

Eđ(mJ)

Et(mJ)O

4

Khoảng thời gian giữa hai

lần liên tiếp động năng

+ Khoảng cách 2 biên bằng 8 cm suy ra A = 4 cm

ϕ = π



⇒ ϕ= 

Theo bài ra, ban đầu vật chuyển động theo chiều dương nên

( ) rad

ϕ = π

5

t(s)0

Câu 16:

Tại thời điểm t:

Et 0

E 2

M N

A 2

Ax2

x (cm)105O2-10

7 36

 -10

 x (cm)

 x1 x2

Cơ năng con lắc 1 là:

4 3 2

A

A = =

cm