Giao đường thẳng với mp đề toán 11

CHUYÊN ĐỀ 2: TÌM GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG BÀI TẬP DỰA TRÊN ĐỀ THI GIỮA KÌ – HỌC KÌ CÁC TRƯỜNG Phương pháp: Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P ta cần lưu ý

CHUYÊN ĐỀ 2: TÌM GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG BÀI TẬP DỰA TRÊN ĐỀ THI

GIỮA KÌ – HỌC KÌ CÁC TRƯỜNG Phương pháp:

Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P ta cần lưu ý một số trường hợp sau:

Trường hợp 1 Nếu trong  P có sẵn một đường thẳng ' d cắt d tại M ,

Trường hợp 2 Nếu trong  P chưa có sẵn ' d cắt d thì ta thực hiện theo

các bước sau:

Bước 1: Chọn một mặt phẳng  Q chứa d

Bước 2: Tìm giao tuyến     P  Q

Bước 3: Trong  Q gọi M   d thì M chính là giao điểm của d P

BÀI TẬP

Bài 1 Cho tứ diện có M thuộc tia đối của AB, G là điểm thuộc miền trong của tam giác Tìm giao điểm của MG và mặt phẳng

Bài 2 Cho hình chóp Trên cạnh và lấy và sao cho đường thẳng cắt tại Điểm thuộc cạnh

Xác định giao điểm của:

a) Đường thẳng và PI mặt phẳng b) Đường thằng và mặt phẳng

Bài 3 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là trung điểm của Xác định giao điểm của

a) Đường thẳng và mặt phẳng b) Đường thằng và mặt phẳng

ACD

Q

d'

P

d

M

Bài 4 Cho tứ diện Trên lần lượt lấy các điểm sao cho không song song với Gọi là điểm thuộc miền trong tam giác Tìm giao điểm của

a) Đường thẳng và mặt phẳng b) Đường thằng và mặt phẳng

Bài 5 Cho hình chóp có hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh và là điểm nằm trong tam giác Xác định giao điểm của

a) Đường thẳng và mặt phẳng

b) Đường thằng và mặt phẳng c) Đường thẳng và mặt phẳng

Bài 6 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm là trung điểm của ,

là trung điểm của Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Bài 7 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là trung điểm của , là trọng tâm của tam giác Xác định giao điểm của

a) Đường thẳng và mặt phẳng b) Đường thằng và mặt phẳng c) Đường thẳng và mặt phẳng

Bài 8 Cho hình chóp Gọi là giao điểm của và Lấy lần lượt là các điểm trên SA SB SD, ,

a Tìm giao điểm của với mặt phẳng

b Tìm giao điểm của với mặt phẳng

Bài 9 Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau

và là một điểm trên cạnh

a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Bài 10 Cho bốn điểm S A B C, , , không cùng ở trong một mặt phẳng Gọi lần lượt là trung điểm của Trên lấy điểm sao cho không song song với ( không trùng với các đầu mút) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

Bài 11 Cho tứ diện , là một điểm thuộc miền trong tam giác , là điểm trên đoạn

ABC

SCD

,

I H

,

a Tìm giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng AB

b Gọi là các điểm tương ứng trên các cạnh và sao cho không song song với Tìm giao điểm của mặt phẳng với đường thẳng AD

Bài 12 Trong mp cho hình thang , đáy lớn Gọi lần lượt là các điểm trên

( không là trung điểm , không song song với ) Tìm giao điểm của :

c và

Bài 13 Cho hình chóp có M là trung điểm của SC Tìm giao điểm của AM với mặt phẳng

Bài 14 Cho hình chóp Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc cạnh SC sao cho Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng

Bài 15 Cho hình chóp Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng

Bài 16 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD Tìm giao điểm I của SC và mặt phẳng và tính tỉ số

Bài 17 Cho tứ diện ABCD Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song vói CD Gọi O là một điểm bên trong BCD

a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD)

b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN)

Bài 18 Cho hình chóp S ABCD M là một điểm trên cạnhSC

a) Tìm giao điểm của AM vàSBD

b) Gọi N là một điểm trên cạnhBC Tìm giao điểm của SD vàAMN

Bài 19 Cho tứ diệnABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC K là một điểm trên cạnh

BD và không trùng với trung điểm của BD Tìm giao điểm của CD và AD với mặt phẳng MNK

Bài 20 Cho tứ diện ABCD M N là hai điểm lần lượt trên , AC và AD O là một điểm bên trongBCD

Tìm giao điểm của:

a) MN và ABO b) AO vàBMN

MCD

,

, ,

IK (SBD)

SD (JIK)

SC (JIK)

S ABCD

SBD

DMN

S ABCD

AMN

IC

Bài 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi , , I J K là ba điểm lần lượt trên SA AB BC, ,

a) Tìm giao điểm của IK vớiSBD

b) Tìm các giao điểm của mặt phẳng IJK với SD và SC