Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Tân Phú

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Tân Phú.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019– 2020

TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ Thời gian : 90 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề

dx I

0 0

I  x e e x

C   1 1 2

0 0

0 0

I  x e  e x

Câu 7: Tính tích phân

2 4 0cos sin d

d

I t t B

1 4 0

d

I  t t C

2 4 0d

I t t



2 4 0d



 

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên Biết  2

Câu 11: Cho hình phẳng  D đư c giới hạn bởi các đường x0, x, y0 và y sinx Thể tích V

của khối tròn xoay tạo thành khi quay  D xung quanh trục Ox đư c tính theo công th c

v t  t t với t là thời gian

đư c t nh theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đ u chuyển động Biết khi máy ay đạt vận tốc

Câu 14: Ph n thực và ph n ảo của số ph c z 1 2i l n lư t là:

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a điểm M3; 2;8, N0;1;3 và P2; ; 4m  Tìm m để

tam giác MNP vuông tại N

A m25 B m4 C m 1 D. m 10

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    , biết tọa độ A3; 2;1,

4; 2;0

C , B  2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ A

A. A  3;3;1 B.A  3;3;3 C.A    3; 3; 3 D.A   3; 3;3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt c u có phương tr nh   2 2 2

x y

x y

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 2 4

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z m 0 và mặt c u

S x y  z x y z  Có ao nhi u giá trị nguy n của m để mặt phẳng  P cắt

mặt c u  S theo giao tuyến là đường tròn  T có chu vi ằng 4 3

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm M5; 7; 13  Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt

phẳng Oyz Tọa độ điểm H là?

A H5;0; 13  B H0;7; 13  C H5;7;0 D H0; 7;13 

Câu 49: Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên hai tia Bx Dy, vuông góc với mặt phẳng ABCD và cùng

chiều l n lư t lấy hai điểm M, N sao cho ;

C

D M

N

dx I

 , f  e 1 Khi đó

 e 1

.ln d

I f x x x bằng

A I 4 B I 3 C I 1 D I 0

Lời giải Chọn D

A   1 1

0 0

0 0

I  x e e x

C   1 1 2

0 0

0 0

2 1 xd

I  x e x, đặt u2x1, dve x xd du2dx, ve x

0 0



 bằng cách đặt tcosx, mệnh đề nào dưới đây đúng

?

A

1 4 0

d

I t t B

1 4 0

d

I  t t C

2 4 0d

I t t



2 4 0d

Xét tích phân 2  

2 0

Diện tích hình phẳng c n tìm là

2 3 1

A 3 

2 1

Câu 11: [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  D đư c giới hạn bởi các đường x0, x, y0 và y sinx

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  D xung quanh trục Ox đư c tính theo công

Ta có thể tích của khối tròn xoay c n tính là 2

- Thời điểm máy ay đạt vận tốc 200 m/s  là nghiệm của phương tr nh:

10 d

s t  t t

10 3

2 0

53

t t

m3

Thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành có thể tích là:

2 2 0d

Ta có A 1; 2, B4; 4 ,C0; 3  nên trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là G1; 3  Do

đó, số ph c biểu diễn điểm G là 1 3i

Câu 19: [2D4-2.2-1] Cho số ph c z 2 3i M đun của số ph c w 1 i z

A w  26 B w  37 C w 5 D w 4

Lời giải Chọn A







5 14 3 2 13

o đó điểm biểu diễn cho số ph c z có tọa độ  1; 4

Câu 21: [2D4-2.1-1] Cho hai số ph c z1 2 3i, z2   4 5i Tính z z1 z2

A z  2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z 2 2i

Lời giải Chọn A

a b

a b

a b

Lời giải Chọn C.

Ta có: AB  4;1;1 và AC  1; 2; 4  Vậy AB AC    4 2 4 2

Câu 28: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a điểm M3; 2;8, N0;1;3 và P2; ; 4m 

Tìm m để tam giác MNP vuông tại N

A m25 B m4 C m 1 D m 10

Lời giải Chọn D

Ta có NM 3; ;1 5, NP2;m 11 

Do tam giác MNP vuông tại N nên NM NP         0 6 m 1 5 0 m 10

Câu 29: [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    , biết tọa độ

  là trung điểm của B D 

Do ABCD A B C D     là hình hộp nên AII A  là hình bình hành nên AI A I A3;3;3

Câu 30: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt c u có phương tr nh

Mặt c u đường kính MN có tâm I0; 2;1 là trung điểm MN và bán kính RIM  5

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n1; 2; 3 

Câu 33: [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm tr n mặt phẳng  P : 2x   y z 2 0

Câu 34: [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 và B2;1;0 Mặt phẳng qua đi A và

vuông góc với AB có phương tr nh là

Câu 35: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ch a hai điểm A1; 0;1, B1; 2; 2

và song song với trục Ox có phương tr nh là

A y2z 2 0 B x2z 3 0 C 2y  z 1 0 D x  y z 0

Lời giải Chọn A

.[2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz, đường thẳng

đi qua điểm A1; 4; 7  và vuông góc với mặt phẳng x2y2z 3 0 có phương tr nh là

x y

x y

Lời giải Chọn B

Trục Oy qua O0;0;0 và có vectơ chỉ phương j0;1;0 n n có phương tr nh

0

0

x

y t z

Câu 41: [2H3-3.3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 2 4

d     

 cắt mặt phẳng Oxy tại điểm có tọa độ là

x y z

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z 3 0 và đường thẳng : 2

S x y  z x y z  Có ao nhi u giá trị nguy n của m để mặt phẳng

 P cắt mặt c u  S theo giao tuyến là đường tròn  T có chu vi ằng 4 3

Lời giải Chọn C

m m





Vậy có 2 giá trị nguy n của m thỏa mãn

Câu 46: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A P1; 0;3 B Q0; 2;0 C R1; 0; 0 D S0;0;3

Lời giải Chọn B

Hình chiếu của M1; 2;3 lên trục Oylà điểm Q0; 2; 0

Câu 47: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2  Điểm N đối x ng với

M qua mặt phẳng Oyz là

A N0; 1; 2  B N3;1; 2  C N 3; 1; 2 D N0;1; 2 

Hướng dẫn giải Chọn C

Vì N đối x ng với M qua mặt phẳng Oyz nên N 3; 1; 2

Câu 48: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M5; 7; 13  Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là?

A H5;0; 13  B H0;7; 13  C H5;7;0 D H0; 7;13 

Lời giải Chọn B

Do H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ Oyz nên H0;7; 13 

Câu 49: P[2H3-4.1-4] Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên hai tia Bx Dy, vuông góc với mặt phẳng

ABCD và cùng chiều l n lư t lấy hai điểm M, N sao cho ;

4

a

BM  DN 2a Tính góc  giữa hai mặt phẳng AMN và CMN

A  30 B  60 C 45 D  90

Hướng dẫn giải Chọn D

Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ như h nh v :

A B

C

D M

N

Tacó: AMN  CMN c.c.c  nên kẻ CH MN tại H thì AHMN

Mà AMN  CMNMN nên góc  giữa hai mặt phẳng AMN và CMN là góc giữa hai đường thẳng HA HC,

AH CH  AC nên tam giác AHC vuông tại H

Vậy góc giữa hai đường thẳng HA HC, bằng 90

Câu 50: [4]Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x như h nh n Đặt g x( )2 ( ) (f x  x 1)2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g  1 g 3 g 5 B g 5 g  1 g 3

C g  1 g 5 g 3 D g 3 g 5 g 1

Lời giải