Tham khảo Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 9 để các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!
Trang 1Đ ÔN T P THI T T NGHI P THPT NĂM 2020Ề Ậ Ố Ệ
MÔN: TOÁN
TH I GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Ờ
Câu 1 Có bao nhiêu cách ch n 3 h c sinh t m t nhóm g m 12 h c sinh ?ọ ọ ừ ộ ồ ọ
A. 3
12
Câu 2 Cho c p s c ng ấ ố ộ ( )u n có u1 =2;u3 =8. Tính s h ng ố ạ u7
Câu 3 Nghi m c a phệ ủ ương trình 23 4x− =4là
Câu 4 Tính th tích c a m t kh i lăng tr bi t kh i lăng tr đó có để ủ ộ ố ụ ế ố ụ ường cao b ngằ 3a, di n tích m tệ ặ đáy
b ng ằ 4a2
Câu 5 N u ế log 6 32 = a−1 thì log 3 b ng2 ằ
Câu 6 Tìm h nguyên hàm ọ F x c a hàm s ( ) ủ ố f x( ) 1 1
x
= +
1
x
= − + + B. F x( ) =ln x x C+ +
C. F x( ) =lnx x C+ + D. F x( ) =ln x C+
Câu 7. Kh i đa di n sau có bao nhiêu m t?ố ệ ặ
Câu 8 Th tích ể V c a m t kh i nón có chi u cao b ng ủ ộ ố ề ằ a 3 và đường kính đáy b ng ằ 2a là:
3
a
3
a
3
a
V =π .
Câu 9 Quay hình vuông ABCD c nh ạ a xung quanh m t c nh. Th tích c a kh i tr độ ạ ể ủ ố ụ ượ ạc t o thành là
Đ ÔN T P S 9Ề Ậ Ố
Trang 2A. 1 3
Câu 10 Cho hàm s ố y= f x( )có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dố ồ ế ả ưới đây?
A. ( )0;1 B. (− ;1) C. (1;+ ) D. (0;+ )
Câu 11 V i s th c dớ ố ự ương a tùy ý, log 3a b ng3( ) ằ
A. 1 log a+ 3 . B. 1 log3
Câu 12 Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đệ ủ ộ ường sinh l và bán kính đáy r b ngằ
3πrl
Câu 13 Cho hàm s ố y= f x( )có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
Giá tr c c đ i c a hàm s ị ự ạ ủ ố ( ) ( ) 1
2
g x = f x + b ngằ
A. 5
2.
Câu 14. Đ th c a hàm s nào d i đây có d ng nh đ ng cong trong hình bên?ồ ị ủ ố ướ ạ ư ườ
2
x
y
x
−
=
+ . B.
y x= − +x
C. y x= 4−2x2+2 D. y x= 4−4x2+2
Câu 15 Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố 2 1
1
x y x
−
=
− + có ti m c n ngang làệ ậ
Trang 3A. y= −2. B. y=2. C. 1
2
y= − D. x=1
Câu 16 Tìm s các nghi m nguyên dố ệ ương c a b t phủ ấ ương trình
2
x 2x
−
� �
� �
Câu 17 Cho hàm s ố f x có b ng bi n thiên nh sau:( ) ả ế ư
S nghi m th c c a phố ệ ự ủ ương trình 3f x( ) − =5 0 là
Câu 18 N uế 4
0
f x dx= thì 2
0
(2 )
f x dx
b ngằ
Câu 19 Ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ z= +1 2i là:
Câu 20 Cho s ph c ố ứ z1 = +3 2i,z2 = +6 5i. S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ z=6z1+5z2 là:
A. z = +51 40i B. z = −51 40i C. z =48 37+ i D. z =48 37− i
Câu 21 Bi u di n c a s ph c z th a ể ễ ủ ố ứ ỏ z− +1 2i =5 là m t độ ường tròn có tâm I và bán kính R là
A. I( 1 ; 2), R = 5 B. I( 1 ; 2), R = 25 C. I( 1 ; 2), R = 25 D. I( 1; 2), R = 5.
Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chi u vuông góc c a M(2;1; 1) trên m t ph ng (Oxy) làế ủ ặ ẳ
Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) có phặ ầ ương trình:(x+2)2+ −(y 1)2+ +(z 3)2 =9 . Tâm c a m t c u (S) có t a đ là ủ ặ ầ ọ ộ
A.( 2;1; 3− − ) B. ( 2;1; 3 − ) C.( 2; 1;3− ) D. ( 2;1;3 )
Câu 24 Đường th ng ẳ
1
2
= +
=
= − +
đi qua đi m M nào sau đây ?ể
A. M( 0; 2; 3) B. M(3; 4; 4) C. M(4; 6; 1) D. M( 1; 2; 2)
Trang 4Câu 25 Trong không gian Oxyz,cho đường th ng ẳ : 1 2 3
− = + = −
d . Đi m nào dể ưới đây thu c ộ
đường th ng đã choẳ
A. (−1;2; 3− ) B. (1; 2;3− ) C. (−3;4;5) D. (3; 4; 5− − )
Câu 26 Cho hình lăng tr ụ ABC A B C có đáy là tam giác vuông t i ạ A, AB a= 5, BC=3a. C nh ạ bên AA a= 3 và t o v i m t ph ng đáy m t góc ạ ớ ặ ẳ ộ 60 Th tích c a kh i lăng tr ể ủ ố ụ ABC A B C b ng ằ
A. 3 3 10
2
2
2
2
Câu 27 Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên ụ ﾡ và có b ng xét d u c a đ o hàmả ấ ủ ạ f x nh sau:'( ) ư
4 0
−
−1
x
+
2
+
S đi m c c tr c a hàm s ố ể ự ị ủ ố đã cho là
Câu 28 G i ọ m, M l n lầ ượt là giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s ị ỏ ấ ị ớ ấ ủ ố y x 9
x
= + trên đo nạ
[ ]1;4 Giá tr c a ị ủ m M+ b ngằ
A. 65
Câu 29 Tính t ng t t c các nghi m th c c a phổ ấ ả ệ ự ủ ương trình ( x )
4
log 3.2 − = −1 x 1
Câu 30 Cho hàm s ố y=f x( ) có b ng bi n thiên sau:ả ế
Đ th hàm s ồ ị ố y= f x( ) c t tr c hoành t i m y đi m ?ắ ụ ạ ấ ể
Câu 31 B t phấ ương trình ( 2 ) ( )
log x −3x >log 9−x có bao nhiêu nghi m nguyên?ệ
Câu 32 Trong không gian, cho hinh ch nhât ̀ ữ ̣ A BCD co ́ A B =1 vàA D =2. Goi ̣ ,M N lân l t la ̀ ượ ̀ trung điêm cua ̉ ̉ A D vàBC Quay hinh ch nhât đo xung quanh truc̀ ữ ̣ ́ ̣ MN , ta đ c môt hinh tru. Tinh ượ ̣ ̀ ̣ ́ diên tich toan phân ̣ ́ ̀ ̀ S cua hinh tru đo tp ̉ ̀ ̣ ́
A. S tp = π 4 B. S tp = π2 C. S tp = π 6 D. S tp = 10 π
y
x
'
1
- ﾡ
+
Trang 5Câu 33 Bi t r ng ế ằ
2
3
I x x a b
p
p
=ﾡ = + v i ớ a và b là các s h u t Tính ố ữ ỉ P= -a 2 b
Câu 34 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i các đệ ủ ẳ ớ ạ ở ường y x= −2 1,y=1,x= −1 và x=1 được tính
b i công th c nào dở ứ ưới đây ?
A. 1( 2 )
1
2
−
= − B. 1( 2)
1
2
−
= − C. 1( 2 )2
1
2
−
= − D. 1 2
1
S x dx
−
Câu 35 Cho hai s ph c ố ứ z1= −1 2ivà z2 = +3 4i. Tìm ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ 2
1
z
z
5i
5
−
Câu 36 Tìm tham s th c ố ự m đ phể ương trình z2 − −(7 m z) + 17 0 = nh n s ph c ậ ố ứ z= −4 i làm m t ộ nghi m.ệ
Câu 37 Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ Oxyz, phương trình m t ph ng ặ ẳ ( )P đi qua M(−2;1; 1− ) và vuông góc v i đớ ường th ng ẳ d : 1 1
x− = =y z+
A. 3x−2y z− + =7 0. B. − + − + =2x y z 7 0.
C. − + − − =2x y z 7 0 D. 3x−2y z− − =7 0
Câu 38 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ ( )P : 3x y z 5 0+ + − = và
( )Q : x 2y z 4 0.+ + − = Khi đó, giao tuy n c a ế ủ P và Q có phương trình là
A.
x t
z 6 t
=
= − +
= +
x t
d : y 1 2t
z 6 5t
=
= −
= −
C.
x 3t
z 6 t
=
= − +
= +
D.
x t
z 6 5t
=
= − +
= −
Câu 39 Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ Oxy cho A(−2;0 ,) (B −2;2 ,) ( ) ( )C 4;2 ,D 4;0 Ch n ng u nhiên m t ọ ẫ ộ
đi m có t a đ ể ọ ộ (x y ; ( v i ; ) ớ x y, là các s nguyên) n m trong hình ch nh t ố ằ ữ ậ ABCD (k c các đi m ể ả ể
n m trên c nh). G i ằ ạ ọ A là bi n c : “ế ố x y, đ u chia h t cho ề ế 2”. Xác su t c a bi n c ấ ủ ế ố A là
A. 7
21.
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t có ữ ậ AB a AD= , =2a. Các tam giác
SAB, SAC vuông t i ạ A và SA=4a. Kho ng cách gi a ả ữ BD và SC b ngằ
Trang 6Câu 41 Cho hàm s ố y=4x2+ 2x− −1 (m2−2)x+2019.m2020. S giá tr nguyên c a tham s ố ị ủ ố m đ ể hàm s đ ng bi n trên n a kho ng ố ồ ế ử ả 1;
2
Câu 42 Năm 1998,t l khí ỉ ệ CO trong không khí là 2 3586
10 .Bi t r ng t l th tích khí ế ằ ỉ ệ ể CO trong không 2
khí tăng 0, 4% hàng năm.H i năm 2020, t l th tích khí ỏ ỉ ệ ể CO trong không khí là bao nhiêu?Gi s t 2 ả ử ỉ
l hàng năm không đ i.K t qu thu đệ ổ ế ả ược g n v i k t qu nào sau đây nh t?ầ ớ ế ả ấ
A.3916
10
Câu 43. Cho hàm s f(x) có b ng bi n thiên ố ả ế
x − 1 0 + f(x) + 1
2 −
H i hàm s y = fỏ ố ( )x có bao nhiêu đi m c c trể ự ị
Câu 44 M t hình tr có chi u cao b ng ộ ụ ề ằ 8a Bi t r ng khi c t hình tr đã cho b i m t m t ph ng ế ằ ắ ụ ở ộ ặ ẳ song song v i tr c và cách tr c m t kho ng b ng ớ ụ ụ ộ ả ằ 4a , thi t di n thu đế ệ ược là m t hình vuông. Th tíchộ ể
c a kh i tr đủ ố ụ ược gi i h n b i hình tr đã cho b ngớ ạ ở ụ ằ
Câu 45 Cho hàm s f(x) th a ố ỏ 1( ) ( )/
0
13
3
x+ f x dx= và 3 1f ( )− f ( )0 =6. Tính I =1 ( )
0
f x dx b ngằ
A. 5
3
Câu 46 Cho hàm s ố y= f x( ) là m t hàm b c ba có đ th nh hình v ộ ậ ồ ị ư ẽ
Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ phể ương trình f e( )x2 =m có ba nghi m phân bi t?ệ ệ
Trang 7Câu 47 Cho x > 0, y > 0 th a mãn ỏ log x log y log x y2 + 2 = 4( + ). Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
P x= +y ?
Câu 48 Cho hàm s ố y f x= ( )liên t c trên ụ ﾡ và có đ th nh hình vồ ị ư ẽ
G i ọ S là t ng các giá tr nguyên c a tham s ổ ị ủ ố m sao cho giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
g x = f x +m trên đo n ạ [ 1;3]− nh h n ho c b ng ỏ ơ ặ ằ 2 505
Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giać ABC đêu canh ̀ ̣ a , tam giac ́ SAB vuông tai ̣ B, tam giac ́ SAC vuông tai ̣C Biêt goc gi a hai măt phăng ́ ́ ữ ̣ ̉ (SAB va ̀) (ABC băng ) ̀ 60 Tính thê tích khôi ́0 ̉ chóp S ABC theo a
A. 3 3
8
12
6
4
a
Câu 50 Có bao nhiêu c p s nguyên ặ ố ( );x y v i ớ 0 x 2020 th a mãn ỏ log2 2 6 8 2 2
y
+
� �+ = − +
?
H t ế