Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 10

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 10 để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!

S  GD & ĐT KHÁNH HÒAỞ

Đ  S  10Ề Ố

(Đ  thi có 06 trang) ể

Đ  ÔN THI T T NGHI P TRUNG H C PH  THÔNGỀ Ố Ệ Ọ Ổ  

NĂM 2020 Bài thi: TOÁN

Th i gian làm bài: 90 phút, không k  th i gian phát đ ờ ể ờ ề

Câu 1: Có bao nhiêu cách l y hai con bài t  c  bài tú l  kh  g m ấ ừ ỗ ơ ơ ồ 52 con?

Câu 2: Cho m t c p s  c ng ộ ấ ố ộ ( )u  có  n 1 1

3

u = , u8 =26. Công sai c a c p s  c ng đã cho làủ ấ ố ộ

       A.  11

3

d =

3

10

11

d =  

Câu 3: S  nghi m ph ng trình ố ệ ươ 3x2 − + 9 8x − =1 0 là:

Câu 4: Th  tích c a kh i h p ch  nh t có đ  dài ba c nh l n l t là ể ủ ố ộ ữ ậ ộ ạ ầ ượ 1;2;3

Câu 5: Tìm t p xác đ nh ậ ị D c a hàm s  ủ ố ( 2 ) 3

2

y= x − −x −

Câu 6: M t nguyên hàm c a hàm s  ộ ủ ố f x( ) = 2x+ 1 là

A. F x( ) =x2 +x B. F x( ) =x2 + 1 C. F x( ) 2 = x2 +x D. F x( ) =x2 +C

Câu 7: Vi t công th c tính th  tích c a kh i lăng tr  có di n tích đáy là ế ứ ể ủ ố ụ ệ B và chi u cao có đ  dài là ề ộ h

A. V B h= 2 . B. V Bh= . C.  1

3

V = Bh. D. V =3Bh.

Câu 8: Cho kh i nón có bán kính đáy ố r= 3 và chi u cao ề h=4. Tính th  tích ể V c a kh i nónủ ố  đã cho

3

Câu 9: Kh i c u có th  tích b ng ố ầ ể ằ 36 cmπ( )3 , khi đó bán kính m t c u b ngặ ầ ằ

A. 6 cm ( ) B. 3 cm ( ) C. 9 cm ( ) D.  6 cm ( )

Câu 10: Cho hàm s  ố y= f x( )  xác đ nh, liên t c trên ị ụ ﾡ  và có b ng bi n thiênả ế

Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?ẳ ị ẳ ị

A. Hàm s  ngh ch bi n trên ố ị ế ﾡ B. Hàm s  ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả (− ;0)

C. Hàm s  ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả (1;+ ) D. Hàm s  ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả ( )0;1   Câu 11: V i ớ a  là s  th c tùy ý khác ố ự 0 , ta có  ( )2

3

log a b ng:ằ

A.  log

Câu 12: Hình tr  có thi t di n qua tr c là hình vuông c nh ụ ế ệ ụ ạ a thì có di n tích xung quanh b ng ệ ằ

A.1 2

2πa          B.3 2

Câu 13: Cho hàm s  ố f x( ) có b ng bi n thiên nh  sau:ả ế ư

Hàm s  đã cho đ t c c đ i t iố ạ ự ạ ạ

A

 x= −2.          B. x=2. C. x=1. D. x=0.

Câu 14: Đ  th  c a hàm s  nào d i đây có d ng nh  đ ng cong trong hình bên?ồ ị ủ ố ướ ạ ư ườ

x y

O

A. y= - x2+ -x 1 B

 y= - x3+3x+1. C. y=x4- x2+1 D

 y=x3- 3x+1. Câu 15: T ng s  đ ng ti m c n đ ng và ti m c n ngang c a đ  th  hàm s  ổ ố ườ ệ ậ ứ ệ ậ ủ ồ ị ố 2 3 2 2

4

y

x

=

A

 4. Câu 16: G i ọ S  là t p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình log 22( x+ >5) log2( x−1)  H i trong t p ỏ ậ S có bao 

nhiêu ph n t  là s  nguyên dầ ử ố ương bé h n ơ 10 ? 

Câu 17: Cho hàm s  b c ba ố ậ y= f x( )  có đ  th  nh  hình bên dồ ị ư ưới. S  nghi m c a phố ệ ủ ương trình

( )

3f x − =4 0 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

Câu 18: Cho 2 ( )

0

d =3

f x x ,2 ( )

0

d = −1

0

�f x g x x x�  b ng:ằ

Câu 19: S  ph c liên h p c a s  ph c ố ứ ợ ủ ố ứ z= − +2 3i

A. z= +2 3i B. z= +2 3i C. z= − +2 3i D. z= − −2 3i

Câu 20: Cho hai s  ph c ố ứ z1= +3 2i  và  z2 = −1 i  Ph n  o c a s  ph c ầ ả ủ ố ứ z1−z  b ng 2 ằ

Câu 21: Cho hai s  ph c ố ứ z1= +2 2i và z2 = −2 i. Đi m bi u di n s  ph c ể ể ễ ố ứ z z1+ 2 trên m t ph ng t aặ ẳ ọ  

đ  là đi m nào dộ ể ưới đây?

A. Q( )4; 1 B. P(0; 3) C. N(4; 1− ) D. M(0; 3− )

Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chi u vuông góc c a đi m ế ủ ể M(3; 2;5− )  trên m t ph ng ặ ẳ (Oxy) 

có t a đ  làọ ộ

A. (0; 2;5− ) B. (3;0;5 ) C. (3; 2;0− ) D. (0;0;5 )

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho m t c u ặ ầ ( )S : x2+y2+ −z2 4x+2y− + =6z 5 0 . T a đ  tâm ọ ộ I  

và bán kính c a m t c u ủ ặ ầ ( )S  b ng:ằ

A.  (2, 2, 3);I − − R=1 B.  (2, 1, 3);I − − R=3 C.  ( 2,1, 3);I − − R=1 D.  (2, 1,3);I − R=3 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ặ ẳ ( )P x: − + =2z 3 0. Vect  nào dơ ưới đây là m t vect  ộ ơ

pháp tuy n c a ế ủ ( )P ?

A. nur1= −(1; 2;3) B. nuur2 = −(1; 2;0) C. nuur3 =(0;1; 2− ) D. nuur4 = −( 1;0;2)

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng ườ ẳ : 1 32 ( )

3 2

= −

= +

= −

ﾡ  Đi m nào dể ưới đây thu cộ  

?

d      

A. P(1;2; 1− ) B. M(−2;3;1) C. N(2;3; 1− ) D. Q(− −2; 3;1)

Câu 26: Cho hình chóp S ABC D có đáy là hình vuông, AC a= 2 . SA vuông góc v i m t ph ngớ ặ ẳ  

(ABCD) ,  SA a= 3(minh h a nh  hình bên). Góc gi a đọ ư ữ ường th ng  ẳ SB  và m t ph ngặ ẳ  

(ABCD)  b ngằ

x − −2 0 3

( )

f x         −    0          − 0        + 0       +

S  đi m c c tr  c a hàm s  đã cho làố ể ự ị ủ ố

Câu 28: Giá tr  nh  nh t c a hàm s  ị ỏ ấ ủ ố ( ) 2

2

x

f x

x

−

= +  trên đo n ạ [0; 2020] b ngằ

Câu 29: Xét các s  th c ố ự a  và  b th a mãn ỏ 3

1 3

27

9

3

b a

� �

=

� �

� �  M nh đ  nào dệ ề ưới đây đúng?

18

a− b= B.  2 1

18

a+ b= C. 2 1

18

b a− = D. 2 1

18

a b− =

Câu 30: S  giao đi m c a đ  th  hàm s  ố ể ủ ồ ị ố y x= 4 −4x2−5 và tr c hoành làụ

Câu 31: T p nghi m c a b t ph ng trình  ậ ệ ủ ấ ươ 25x−6.5x+5 0 là

A. [ ]0;1 B. (−��;0] [1;+�)

C. (−��;0) (1;+� ) D. ( )0;1

Câu 32: Trong không gian cho tam giác  ABC  vuông t i ạ A có AB= 3 và  ﾡACB=30o. Khi quay tam 

giác  ABC  xung quanh c nh ạ ACthì đường g p khúc ấ ACB t o thành m t hình nón. Di n tíchạ ộ ệ   toàn ph n c a hình nón đó b ng. ầ ủ ằ

Câu 33: Xét 2 sin

0 cos x e xdx

π

, n u đ t ế ặ u=sinx thì 2 sin

0 cos x e xdx

π

 b ng:ằ

A. 

1 0

2 e du u B. 

1 0

e du u C. 

1 2 0

e du u D. 2

0

e du u

π

Câu 34: Di n tích ệ S  c a hình ph ng gi i h n b i các đủ ẳ ớ ạ ở ường y x= 2+1, y= −2, x=0 và x=1 được 

tính b i công th c nào dở ứ ưới đây?

A. 

1 2 0 ( 1)d

1 2 0 ( 1)d

S = x − x

C. 

1 2 0 ( 3)d

0 ( 3)d

S =π x + x Câu 35: Cho hai s  ph c ố ứ z1= +2 i và z2 = − +3 i. Ph n  o c a s  ph c ầ ả ủ ố ứ z z1 2  b ng ằ

Câu 36: Kí hi u ệ z  là nghi m ph c có ph n  o d ng c a ph ng trình 0 ệ ứ ầ ả ươ ủ ươ z2−2z+ =10 0. Tìm đi mể  

H bi u di n c a s  ph c ể ễ ủ ố ứ w iz= 0

A. H( )1;3   B. H(−3;1) C. H(1; 3− ) D. H( )3;1

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho đi m ể M(−2;1;3) và vect  ơ ar=(3; 1;2− ). Phương trình nào sau 

đây là c a m t ph ng đi qua đi m ủ ặ ẳ ể M   và vuông góc v i giá c a vect  ớ ủ ơ ar?

A. 3x y− +2z+ =1 0. B. 3x y− −2z+ =1 0.

C. 3x y− +2z− =1 0. D. 3x y− −2z− =1 0.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đi m ể M(3;2;1) . G i ọ N  là hình chi u vuông góc c a ế ủ M  lên tr cụ  

Ox  Đường th ng ẳ MN có phương trình tham s  làố

A

3 2

x y

z t

=

=

=

3 2 1

x t

y t z

=

=

=

3 2

x t y

z t

=

=

=

3 2

x

y t

z t

=

=

=

Câu 39: Có  6 chi c gh  đ c kê thành m t hàng ngang. X p ng u nhiên ế ế ượ ộ ế ẫ 6 h c sinh, g m ọ ồ 3  h c sinhọ  

l pớ

A, 2 h c sinh l p ọ ớ B và 1 h c sinh l p ọ ớ C  ng i vào hàng gh  đó sao cho m i gh  có đúngồ ế ỗ ế  

m t ộ

h c sinh. Xác su t đ  h c sinh l p ọ ấ ể ọ ớ C  không ng i c nh h c sinh l p ồ ạ ọ ớ B b ngằ

A. 1

5  Câu 40:  Cho hình chóp   S ABC   có đáy là tam giác vuông t i  ạ A,  AB=2a   SA   vuông góc v i m tớ ặ  

ph ng đáy và ẳ SA a  (minh h c nh  hình v ). G i = ọ ư ẽ ọ M là trung đi m c a ể ủ AB  Tính  AC  bi t ế   kho ng cách gi a hai đả ữ ường th ng ẳ SM  và  BC  b ng ằ 2

3

a

3

3

2

a

Câu 41: Tìm t t c  các giá tr  th c c a tham s  ấ ả ị ự ủ ố m  sao cho hàm s  ố 3 2

3

x

y= +mx −mx m−  luôn đ ngồ  

bi n trên ế ﾡ ?

A. −1 m 1 B. − < <1 m 0 C. −1 m 0 D. −2 m 1

Câu 42: Đ  d  báo dân s  c a m t qu c gia, ng i ta s  d ng công th c ể ự ố ủ ộ ố ườ ử ụ ứ S =A e ;nr trong đó Alà dân 

s  c a năm l y làm m c tính, ố ủ ấ ố S  là dân s  sau ố n năm, rlà t  l  gia tăng dân s  h ng năm.ỉ ệ ố ằ   Năm 2017, dân s  Vi t Nam là ố ệ 93.671.600 người (T ng c c Th ng kê, Niên giám th ng kêổ ụ ố ố  

2017,Nhà xu t b n Th ng kê,  ấ ả ố T r.79). Gi  s  t  l  tăng dân s  hàng năm không đ i làả ử ỉ ệ ố ổ  

0, 81%,d  báo dân s  Vi t Nam năm ự ố ệ 2035 là bao nhiêu người (k t qu  làm tròn đ n ch  sế ả ế ữ ố  hàng trăm)?

A. 109.256.100 B. 108.374.700 C. 107.500.500 D. 108.311.100

Câu 43: Cho hàm s  ố y ax b; , , ,(a b c d )

cx d

+

= + ﾡ có b ng bi n thiên nh  sau:ả ế ư

A C

M

B S

M nh đ  nào dệ ề ưới đây đúng:

A. ac>0,ab>0 B. ad<0;bc>0 C. cd <0;bd >0 D. ab>0;cd>0 Câu 44: C t m t hình tr  b ng m t ph ng ắ ộ ụ ằ ặ ẳ ( )a  vuông góc m t đáy, ta đ c thi t di n là m t hìnhặ ượ ế ệ ộ  

vuông có di n tích b ng ệ ằ 16  Bi t kho ng cách t  tâm đáy hình tr  đ n m t ph ng ế ả ừ ụ ế ặ ẳ ( )a  b ngằ  

3  Tính th  tích kh i tr ể ố ụ

3

p

Câu 45: Cho hàm s  ố f x( )

 có  ( )0 1

21

f =  và  f x( ) =sin 3 cos 2 ,x 2 x x∀ ﾡ

. Khi đó 2 ( )

0 d

f x x

π

 b ngằ

A. 137

441

882. Câu 46: Cho hàm s  ố f x  có b ng bi n thiên nh  sau:( ) ả ế ư

S  nghi m thu c đo n ố ệ ộ ạ 0;7

2

π

� � c a phủ ương trình  (2cos ) 1

2

f x =  là

Câu 47: Xét các s  th c ố ứ a b x y  th a mãn , , , ỏ a>1,b>1 và a x =b y =3ab. Giá tr  nh  nh t c a bi uị ỏ ấ ủ ể  

th c ứ P x= +3y thu c t p h p nào dộ ậ ợ ưới đây?

A. ( )0;1 B.  3;2

2

5 2;

2

� �

� �

5;3 2

� �

� �

Câu 48: Cho hàm s  ố f x( ) 2x m2

x

−

= + (  m  là tham s  th c). G i ố ự ọ S là t p h p t t c  các giá tr  c a ậ ợ ấ ả ị ủ m  

sao cho max[ ]0;2 f x( ) +min[ ]0;2 f x( ) =4. S  ph n t  c a ố ầ ử ủ S là

       A.  0          B.2         C.3 D. 4

Câu 49: Cho kh i t  di n đ u ố ứ ệ ề ABCD có th  tích là ể V  G i ọ M , N, P , Q  l n lầ ượt là trung đi m c aể ủ  

AC, AD, BD, BC. Th  tích kh i chóp ể ố BMNPQ  là

4

3

V

Câu 50: Cho 0 x 2020 và log (2 2 x+ + − 2) x 3y= 8y . Có bao nhiêu c p s  ặ ố ( ; )x y  nguyên th a mãnỏ  

các đi u ki n trên ?ề ệ

­­­­­­­­­­­­­ H T ­­­­­­­­­­­­­Ế