17 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU (PHẦN 1) - Chuyên đề vật lý 12

Trang 1

2.2 Phương pháp chuẩn hóa số liệu

Phương pháp chuẩn hóa số liệu trước đây đã được nhiều tác giả sử dụng dưới nhiều tên gọi

khác nhau nhưng nó mới ở mức độ sơ khai, đến năm 2004 thầy Nguyễn Đình Yên mới nghiên cứu

nó một cách hệ thống tương đối hoàn chỉnh

Trong tài liệu này, phương pháp chuẩn hóa số liệu được mổ xẻ và phát triển thêm một tầm caomới Có thể nói vắt tắt về phương pháp này như sau:

Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc nhau một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1.

Bước 1: Xác định công thức liên hệ.

Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.

Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất bằng 1 Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất là0,5 2 Ở tần số f3 90Hz, hệ số công suất của mạch bằng?

Hướng dẫn Cách 1:

*f f1 60 Hz  cos  1 1 ZL ZC  a

' L

Cách 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu

Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: ZL ZC nên chọn bằng 1

Bảng chuẩn hóa số liệu

 

 

Trang 2

Bình luận: Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp chúng ta đơn giản hóa các bước tính đến mức

cực tiểu Phương pháp này phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.

Ví dụ 2: Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft  (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạnmạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạchtương ứng là I1 và I2 với I2  2I1 Khi tần số là f3 f / 21 cường độ hiệu dụng trong mạchbằng?

Hướng dẫn

1I

1R3



 

  

  Trường hợp 3 1

Trang 3

Ví dụ 3: Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft  (trong đó U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạnmạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tươngứng là I1 và I2 với I2 = 4I1 Khi tần số f3 f / 21 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng?

Hướng dẫn:

1I

1R3

2 1

Ví dụ 4: (ĐH – 2014) Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft  (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai

đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm

điệm trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần

và độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điệu hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30Hz điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350

so với điện áp hở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng

Hướng dẫn

R 1,5 2a / 3



Trang 4

R  1 1  R  1,5 2.1/ 3  

* Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC 1350 mà uL sớm

pha hơn i là 900 nên uRC trễ pha hơn i là 450, tức là

0

  hay

1 RC

Ví dụ 5: Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft  (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch ABmắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L Kh f = 50Hz thì UC

= U Khi f = 125Hz thì UL = U Để điện áp uRC lệch pha một góc 1350 so với điện áp uL thì tần số?

  

Trang 5

* Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 135 mà uL sớm pha hơn i là 90 nên uRC trễ phan hơn i là

Ví dụ 6 Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở

thuần và tụ điện Khi đặt mạch u 100 2 cos t V    thì i 2 cos t V   Nếu  1 2 lần thìmạch có hệ số công suất 1/ 2 Nếu  2 / 2 hệ số công suất là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Hộp kín chỉ có thể là cuộn cảm (có R) nối nối tiếp với tụ điện

Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1, nên lúc này: ZL ZC nên chọn bằng 1

Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn

mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn

MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC3R Lần lượt cho L L 1 và

L L 5L thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lần lượt là U1 và U2 5U / 971

Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 là:

Trang 6

2.3 Hai giá trị của L;C; có cùng Z I;P; U R

a Khi L thay đổi hai giá trị L 1 và L 2 có cùng Z (I, U C , U R ; P; ccos ) thì:

L1 L2

C

1

L1 L2 1

1

L1 L2 1

Z

2

0khi Z Z0

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện

có điện có dung kháng 15 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để cảmkháng lần lượt là ZL ZL1 và ZL ZL2 thì mạch tiêu thụ công suất như nhau Điện áp hiệu dụng

ở hai đầu cuộn cảm khi ZLZL1 gấp hai lần khi ZL ZL2 Giá trị Z bằng?L1

Trang 7

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp R và C không đổi, L thuần

cảm và thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức

Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R Có hai giá trị khác nhau của L là 3 / (H) và 3 3 / H thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầuhơn kém nhau 2 / 3 Giá trị của R và ZC lần lượt là:

Trang 8

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u 100 2 cos100 t V    vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếpgồm điện trở thuần R 50 ;  tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh

ZL lần lượt bằng 15 ;30  và 45 thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt là I1; I2 và I3 Nếu

“giăng dây” như sau: Từ P 3 kẻ đường song song với trục

hoành nếu P 4 trên dây thì P4P3 và dưới dây thì P 4 < P 3

2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho,

ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương

Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u U cos100 t V 0    vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồmđiện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh ZL lần lượtbằng 15 ;20 ;32 ;38 ;41     và 65 thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3,

I4, I5 và I6 Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là:

hơn nên chỉ cần so sánh I4 và I5 Giá trị nào lớn hơn sẽ là

giá trị lớn nhất trong các giá trị đã cho Từ I4 kẻ đường

thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm có

hoành độ Z sao cho:'L4

b Khi C thay đổi hai giá trị C 1 và C 2 có cùng Z(I; U L ;U R ; P; cos ) thì:

C1 C2

L

1

C1 C2 1

1

C1 C2 1

Z

2

0khi Z Z0

Trang 9

(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2 )

Ví dụ 1: (ĐH – 2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện

dung C thay đổi được Điều chỉnh C đến giá trị 10 / 4 F 4  

Ví dụ 2: Mạch RLC nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc vào mạng xoay chiều 200V –

50Hz Có hai giá trị C125 /  F và C2 50 /  F thì nhiệt lượng tỏa ra trong 10 s đều là2000J Điện trở thuần của mạch và độ tự cảm của cuộn dây là

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung

C để dung kháng của tụ bằng 100 hoặc 300 thì cường độ hiệu dụng qua mạch có giá trị bằngnhau Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì dung kháng của tụ bằng?

Trang 10

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi được Ban đầu điều chỉnh để dung kháng

của tụ là ZC Từ giá trị đó, nếu tăng dung kháng thêm 20 hoặc giảm dung kháng đi 10 thìcông suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau Hỏ từ ZC; phải thay đổi dung kháng của tụ như thếnào để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất?

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số 50Hz vào hai đầu đoạn

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ điện có điện dung

C thay đổi được Điểu chỉnh điện dung C đến giá trị 10 /4  F

 hoặc 10 / 3 F4  

 thì công suấttiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau nhưng pha ban đầu của dòng điện hơn kém nhau

Ví dụ 6 Cho mạch điện xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có

điện dung C thay đổi được và điện trở R 100  Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và

C 0,5C mạch có cùng công suất tỏa nhiệt nhưng dòng điện lệch pha nhau là 2

 Giá trị của C1là:

Trang 11

Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp gổm R 100 3  ,cuộn cảm thuần và tụ điện

có dung kháng Z thay đổi Khi C ZCZC1100 hoặc ZC ZC2300 thì công suất tiêu thụđoạn mạch như nhau Nếu cường độ dòng diện qua mạch khi ZC ZC1 là

Từ (1) và (2) suy ra i2 sớm pha hơn i1 là 3

Trang 12

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần một tụ điện

có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100 Giữa AB có một điện áp xoay chiều

ổn định u 110 120 t    / 3 V   Khi C 125 / 3    thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có Fgiá trị lớn nhất Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:

* Khi C thay đổi để so sánh các giá trị I, P, U R , U L có thể dùng đồ thị của chúng theo Z C

Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:

Trang 13

Vì ZC3 nằm ngoài Z ; ZC1 C2 nên < I  Chọn B.

Chú ý:

1) Để so sánh P 3 và P 4 ta có thể dùng phương pháp

“giăng dây” như sau: Từ P 3 kẻ đường thẳng song song

với trục hoành nếu P 4 trên dây thì P 4 > P 3 và nếu dưới

dây thì P4 P3;

2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã

cho ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất

Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều u U cos100 t V 0    vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồmđiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 25 / H và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi.Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 , 20 , 29   và 50 thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượtbằng I1, I2, I3, I4 Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là:

Hướng dẫn

Vị trí đỉnh ZC0ZL  L 25 

Càng gần đỉnh I càng lớn Vì ZC2 và ZC3 gần CC0 hơn

nên chỉ cần so sánh I2 và I3 Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá

trị lớn nhất trong số các giá trị đã cho Từ I2 kẻ đường

thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm có

hoành độ Z sao cho: 'C2

Ví dụ 12 Đặt điện áp xoay chiều ổn đỉnh vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100 hoặc 300 thì cường độ hiệu dụng qua mạch giátrị bằng nhau Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng

Trang 14

Ví dụ 2: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f dòng điện thay đổi được Khi f =

12,5Hz và f = 50Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau Thay đổi f sao cho công suất toànmạch lớn nhất thì trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch bằng 0?

Hướng dẫn

2 2

Trang 15

Trong 1 chu kỳ dòng điện = 0 hai lần, mà trong 1s có 25 chu kỳ nên số lần dòng điện = 0 là:

II

A i2 sớm pha hơn so với u2 B i3 sớm pha hơn so với u3

C i1 trễ pha so với u1 D i1 cùng pha với i2

Hướng dẫn

Có thể xem mạch RLC có tần số thay đổi

Vì hai dòng i1 và i2 có cùng giá trị hiệu dụng nên tần số cộng hưởng

Ví dụ 5: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có đinẹ dung 0,1/ mF và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm 1/ H Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch trênthì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào?

A u U cos 105 t V. 0    B u U cos 85 t V. 0  

Trang 16

C u U cos 95 t V. 0    D u U cos 70 t V. 0   

Hướng dẫn

Vị trí đỉnh 0 1 2

1LC

Từ I kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại

điểm thứ hai có hoành độ  được xác định như sau:'3

(Lấy  0 khi ZL ZC và ngược lại)

Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 2

Ví dụ 6: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được Khi tần

số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là  / 6 và / 3 , còn cường độhiệu dụng không thay đổi Tính hệ số công suất của mạch khi f = f1

Ví dụ 6: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R 150 3  và tụ điện

C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u U cos 2 ft V 0    với f thay đỏi được Khi f = f1 =25Hz hay f = f2 = 100Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch phanhau 2 / 3. Cảm kháng của cuộn dây khi f = f1 là:

Trang 17

Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là

CLC

Áp dụng kết quả: “Nếu  và 1  có cùng Z (I; U2 R; P, cos  ) và cho thêm L / C n R 2 2 thì

Trang 18

1ZxL

C

1Z4x

A 50 rad / s. B 100 / 3rad / s. C 100 / 7 rad / s. D 100 / 9 rad / s.

2



Trang 19

1ZxL

C

1Znx

P Nếu f1f2 5f / 23 thì tỉ số P/P0 gần giá trị nào sau đây?

* Khi  thay đổi hai giá trị  và 1  mà có cùng I, U2 R, cos thì Z2 Z1 hay

C thì ta được:

2 C1

1 2

1 L1 1

Trang 20

* Khi  thay để UCmax thỉ chuẩn hóa ZL 1; ZC n;R 2n 2

2 2

k R

C có thể trá hình dưới dạng điều kiện vuông pha.

Ví dụ 4: Đặt điện áp u 125 2 cos t V ,     thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB Đoạn

AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r Biết điện áptrên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R Với hai giá trị  100 rad / s

và  56, 25 rad / s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng

Trang 21

2 2

khi0L

1

2 2

2

1

C1

Từ hệ thức này có thể đi theo hai hướng:

* Nếu cho biết L mà không cho biết C thì khử C:

Trang 22

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp.

Khi ω thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng Imax/ 5 Cho  1 2 / C 1 260 ,tính R

1 2 200

     rad/s Giá trị của R bằng

Hướng dẫn

Ý của bài toán, khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1I2 Imax/ 2

Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức:

2.4 Hai trường hợp vuông pha nhau

a Nếu R và U không đổi, các đại lượng khác thay đổi mà trong hai trường hợp dòng điện

vuông pha nhau đồng thời I2 nI1 thì

I nI

R 2 2 2

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt

tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông phanhau Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là

Trang 23

Mà

 

R1 1

1

R 2 2

Ví dụ 2: Đặt điện áp u U cos t 0  vào hai đầu mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với

tụ điện, vôn kế nhiệt măt vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện thì chỉ số vôn ké tăng 3 lần vàcường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông góc nhau Hệ số công suất của mạch lúcđầu là:

U 3U

R 2 2

Ucos

2.5 Hai trường hợp tần số thay đổi f 2 = nf 1 liên quan đến điện áp hiệu dụng

Khi thay đổi tần số mà liên quan đến tính điện áp thì ta áp dụng công thức tính điện áp tổngcho hai trường hợp:

Trang 24

Bài 1: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được Điện áp 2 đầu mạch ổn định có tần số 50 (Hz).

Điều chỉnh L sao cho cường độ hiệu dụng của mạch là cực đại Biết điện dung của tụ điện làl/(15π) (mF) Độ tự cảm L có giá trị

Bài 2: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định có

giá trị hiệu dụng U Khi cường độ hiệu dụng trong mạch là cực đại thì kết quả nào sau đây là SAI:A.U = UR B UL = ZLU/R C UC = ZCU/R D L = 2/(ω2C)

Bài 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có

điện dung 1/(6π) (mF), điện trở thuần 20 Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100 V − 50 Hz.Dòng hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là

Bài 4: Cho đoạn mạch điện AB mắc nối tiếp gồm một điện trở hoạt động bằng 100 Ω, cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L thay đổi được và một tụ điện Điện áp giữa A, B có biểu thức u = 200cosωt(V) Cho L thay đổi, khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện bằngnhau thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng

Bài 5: Mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện

dung C, điện trở 100 Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

20 (V) Điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt giá trị cực đại là

Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi và tụ điện có điện dungl/(6π) (mF) Điều chỉnh L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng

Trang 25

Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 400 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm điện trở thuần 40 2 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi và tụ điện có điệndung l/(3π) (mF) Điều chỉnh L thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RC đạt giá trị cựcđại bằng

Bài 8: Mạch RLC nôi tiếp có L thay đổi được Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos(ωt + φ ) ổnđịnh Khi công suất toàn mạch cực đại thì L có giá trị :

A L= l/(ω2C) B L = 0,5/(ω2C) C L = 0,5/(ωC) D L = l/(ωC) Bài 9: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định có

giá trị hiệu dụng U Khi công suất tiêu thụ của mạch là cực đại thì kết quả nào sau đây là đúng:

A UL = UR B UL = ZCU/R

C UC = ZLU/R D UL = ZLU/R và UC = ZCU/R

Bài 10: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định có

giá trị hiệu dụng U Khi công suất tiêu thụ của mạch là cực đại thì kết quả nào sau đây là SAI:

A Pmax = RI2

max B Pmax = UImax C Pmax = U2/R D Pmax = 2RI2

max

Bài 11: Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung 1/(2π) (mF) mắc nối tiếp với cuộn dây có điện

trở thuần và độ tự cảm L của cuộn dây có thể thay đổi Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạnmạch AB là u = U0cos100πt (V) Xác định L để công suất tiêu thụ trên toàn mạch lớn nhất

Bài 12: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H), tụ điện có điện

dung C thay đổi được và điện trở thuần 20 Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100 V − 50 Hz.Dòng hiệu dụng trong mạch đạt cực đại là

Bài 13: Một cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω có độ tự cảm 0,318 (H) mắc nối tiếp tụ điện có điện

dung biến thiên Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 180cosl00πt(V) Thay đổi điện dung của tụ điện để công suất tiêu thụ trên toàn mạch cực đại Xác định giá trịcực đại đó

Bài 14: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (H), có điện trở thuần r = 10

Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R = 30 Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạnmạch 100 V − 50 Hz Công suất trên cuộn dây đạt giá trị cực đại là

Bài 15: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π H có điện trở thuần r =10Ω, tụ

điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R = 30Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch100V – 50Hz Công suất trên R đạt giá trị cực đại là

Bài 16: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R, tụ điện C thay đổi được, cuộn dây có độ từ

cảm 2/π (H) và có điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều 60 V − 50 Hz Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên AB đạtcực đại và bằng 30 (W) Điện trở R và điện dung C1 có giá trị là

A 90 (Ω) và 50/π (μF).F) B 120 (Ω) và 50/π (μF).F).

C 120 (Ω) và 100/π (μF).F) D 120 (Ω) và 100/π (μF).F).

Bai 17: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R, tụ điện C thay đổi được, cuộn dây có độ tự

cảm 1/π (H) và có điện trở thuần 20 (π) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều 60 V − 50 Hz Điều chỉnh điện dung tụ điện đên giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên AB đạtcực đại và bằng 30 (W) Điện trở R và điện dung C1 có giá trị là

A 120 (Ω) và 50/π (μF).F) B 100 (Ω) và 50/π (μF).F).

C 120 (Ω) và 100/π (μF).F) D 100 (Ω) và 100/π (μF).F).

Trang 26

Bài 18: Đặt điện áp 120 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở R = 80Ω, cuộn cảm có điện trở r = 20 Ω và độ tự cảm L = 2/π H và tụ điện có điện dung C biến đổi được.

Khi C = C0 công suất trên AB cực đại và bằng Pmax Tính C0 và Pmax

A C = 0,15/π (mF) và Pmax = 164 W B C = 0,05/π (mF) và Pmax = 144 W

C C = 0,05/π (mF) và Pmax = 80 W D C = 0,1/π (mF) và Pmax = 120 W

Bài 19: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung kháng Điện áp giữa

hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi Nếu C giảm thì công suất tiêu thụcua đoạn mạch sẽ

C không thay đổi D tăng đến một giả trị cực đại rồi lại giảm.

Bài 20: (CĐ−2011) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đôi) vào hai đầu đoạn mạch xoay

chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được Khi

dung kháng là 100 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W Khi dung kháng

là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100 2 V Giá trị của điện trở thuần là

Bài 21: Một điện trở thuần 40 Ω mắc nối tiếp cuộn thuần cảm có độ tự cảm 0,318 (H) rồi mắc nối

tiếp tụ điện có điện dung biến thiên Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểuthức u = 180cos100πt (V) Thay đổi điện dung của tụ điện để điện áp trên điện trở cực đại Xácđịnh giá trị cực đại đó

Bài 22: Đặt điện áp xoay chiều 250 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm

có điện trở thuần 100 Ω, có độ tự cảm l/π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh

điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

Bài 23: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở 15 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm 0,4/π H và tụ điện có điện dung 0,5/π mF Điện áp giữa hai đầu mạch điện là u = 75 2cosl00πt (V) Ghép thêm tụ C’ nối tiếp với C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giátrị lớn nhất (UL)max Giá trị của C’ và (UL)max lần lượt là

C 0,5/π mF và 200 V D 0,5/π mF và 100 V.

Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch

mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện

dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm

đạt giá trị cực đại bằng

Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 75 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện

dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì giá trị cực đại

đó bằng 125 V Điện áp hiệu dụng trên tụ lúc này là

Bài 26: Đoạn mạch xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 99Ω có cảm

kháng 662,5Ω, tụ điện có điện dung C0 = 12μF).F Để cường độ dòng điện trong mạch trễ pha π/6 sovới điện áp hai đầu mạch thì phải ghép nối tiếp thêm một tụ có điện dung bằng

A 9,36 μF).F B 5,26 μF).F C 6,74 μF).F D 3 μF).F.

Bài 27: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 120 2 cosωt

(V) Biết điện trở thuần của mạch là 100Ω Khi ω thay đổi thì dòng hiệu dụng cực đại có giá trị là

Trang 27

A 2,5 A B 1,2 A C 1A D 2 A.

Bài 28: Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn dây có điện trở 20Ωcó độ tự cảm

0,318 H và tụ điện có điện dung 15,9 μF).F Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu

dụng là 200 V và tần số f thay đổi được Khi cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại thì giá trị của f

và cường độ hiệu dụng là

A 70,78 Hz và 2,5 A B 70,78 Hz và 2,0 A.

C 444,7 Hz và 10 A D 31,48 Hz và 2 A.

Bài 29: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2

3 /π H, tụ điện và điện trở thuần 100 Ω Biết chỉ tần số f của dòng điện thay đổi được Khi f = 50

Hz thì dòng điện chậm pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Để dòng điện cùng pha với điện

áp hai đầu đoạn mạch thì f bằng

Bài 30: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần 50 Ω, một tụ điện có điện

dung 10-4/π (F) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,25/π (H) Đặt vào hai đầu mạch một điện ápxoay chiều u = 100 2 cos2πft (V) thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 2 (A) Tần sốcủa dòng điện là

Bài 32: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau Mắc vào hai đầu mạch điện một

hiệu điện thể xoay chiều u = U0cos(2πft + π/3) V, có giá trị hiệu dụng không đổi Khi tần số củadòng điện là 50 Hz thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là uC = U0ccos(100πt − π/6) V Khi tăng tần sốcủa dòng điện đến 60 Hz thì

A cường độ dòng điện I trong mạch tăng B cường độ dòng điện I trong mạch giảm

C hiệu điện thể giữa hai bản tụ UC tăng D hiệu điện thể giữa hai đầu cuộn dây UL giảm

Bài 33: Đặt điện áp u = 100 2 cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm có điện trở 50 Ω có độ tự cảm L và tụ điện C Điện áp trên R

đạt giá trị cực đại là

Bài 34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC măc nối tiếp một điện áp dao động điêu hoà có biểu thức

u = 220cosωt (V) Biết điện trở thuần của mạch là 100 Ω Khi ω thay đổi thì công suất tiêu thụ cựcđại của mạch có giá trị là

Bài 35: Cho mạch điện xoay chiều RLC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π H và tụ điện có

điện dung 0,1/(2π) (mF) Phải điều chỉnh tần số dòng điện đến giá trị nào thì hệ số công suất mạchcực đại

A f = 50 Hz B f = 100π 2 Hz C f = 50 2 Hz D f = 50/ 2 Hz Bài 36: (CĐ−2009) Đặt điện áp u = 100 2 cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25/(36π) H và tụ điện có điện dung 10−4/π(F) mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ cúa đoạn mạch là 50 W Giá trị cua ω là

Trang 28

Bài 37: Đặt điện áp u = 200 2 cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

điện trở thuần 400 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,5/π H và tụ điện có điện dung 2.10−4/π (F).Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100 W Giá trị của ω là

A 150 π rad/s B 50πrad/s C 100πrad/s D 120π rad/s.

Bài 38: Cho mạch R,L,C mắc nối tiếp có cảm kháng 100 Ω và dung kháng 120 π Nếu giảm chu

kỳ của điện áp xoay chiều thì công suất của mạch

C lúc đầu giảm, sau đó tăng D lúc đầu tăng, sau đó giảm.

Bài 39: (ĐH − 2012) Đặt điện áp u = U0cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi UR, UL, UC lần lượt làđiện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện Trườnghợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa haiđầu điện trở?

A Thay đổi C để URmax B Thay đổi R để UCmax

C Thay đổi L để ULmax D Thay đổi f để UCmax

Bài 40: Mạch RLC nối tiếp có tính dung kháng, nếu ta tăng tần số của dòng điện từ giá trị rất nhỏ

đến rất lớn thì hệ số công suất của mạch

Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R và tụ điện C Khi

tăng dần điện trở của biến trở từ giá trị rất nhỏ đến rất lớn thì nhiệt lượng tỏa ra trên biến trở trongmột đơn vị thời gian sẽ thế nào?

A giảm dần đến giá trị nhỏ nhất rồi tăng.B tăng dần đến giá trị lớn nhất rồi giảm dần

Bài 42: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn

dòng điện tức thời toong mạch một góc nhỏ hơn π/2 Nếu ta chỉ tăng L thì kết luận nào sau đâysai?

A Hệ số công suất của đoạn mạch giảm B Cường độ hiệu dụng trong mạch giảm

C Hiệu điện thể hiệu dụng trên tụ giảm D Công suất trên đoạn mạch tăng.

Bài 43: Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn

mạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì hệ số công suất tương ứng củađoạn mạch là cosφ1 và cosφ2 với cosφ2 = 2 cosφ1 Khi tần số là f3 = f1/ 2 hệ số công suất củađoạn mạch bằng

Bài 44: Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (trong đó u tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạnmạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạchtương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1 Khi tần số là f3 = f1/ 2 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

Bài 45: Đặt điện áp u = U0cos2πft (trong đó U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạnmạch RLC mắc nối tiếp Khi tần số là f = f1, f = f1 + 150 Hz, f = f1 + 50 Hz thì hệ số công suất của

mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/17 Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau

đây?

Bài 46: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện

trở, cuộn dây và một tụ điện có điện dung thay đổi Khi điện dung của tụ bằng 0,1/π (mF) của điện

Trang 29

áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện đạt giá trị cực tiểu Độ tự cảmcủa cuộn dây bằng

Bài 47: Đặt một điện áp u = 110 2 cos100πft (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối

tiếp gồm điện trở 100Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và một tụ điện có điện dung thay đổi, thìthấy giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện Clà:

Bài 48: Đặt một điện áp u = 150cosl00πt (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

điện trở 35 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω, chỉ độ tự cảm L và một tụ điện C thay đổi Khi Cthay đổi giá trị cực tiêu của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụđiện C là

Bài 49: Đặt một điện áp u = 90 2 cos100πt (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp

gồm điện trở 80 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10Ω và một tụ điện có điện dung C thay đổi Khichỉ thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C

A đạt giá trị cực tiểu là 10 V B đạt giá trị cực đại là 10 V.

Bài 50: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 V − 50 Hz Đoạn mạch đó gồm

điện trở thuần 30 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và cảm kháng 30 Ω và tụ điện có điện dung

C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ởhai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Giá trị C0 và Umin là

A 1/π (mF) và 25 V B 1/π (mF) và 25 2 V.

C 1/(3π) (mF) và 25 V D 1/(3 π) (mF) và 25 2 V.

Bài 51: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn

dây có độ tự cảm L và có điện trở hoạt động r = R Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng

U Thay đổi tần số thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu bằng

Bài 52: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 1/ π

(mF) và cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (mH) Chỉ thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng trên đoạnmạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu thì

Bàl 53: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn

dây có độ tự cảm L = 1/π2 (H) Nếu chỉ thay đổi tần số f để điện áp trên hiệu dụng đoạn mạch chứa

tụ và cuộn dây cực tiểu Khi đó f = 50 Hz Tính C

Bài 54: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120 V − 50 Hz Đoạn mạch đó gồm

điện trở thuần 20 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và cảm kháng 20 Ω và tụ điện có điện dung

C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ởhai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Giá trị Umin là

Bài 55: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở Có hai giá trị khác nhau của L là 3/π H và 1/π Hthì dòng điện tức thời và điện áp hai đầu đoạn mạch cùng lệch nhau một góc π/4 Giá trị của C là

A 0,2/π (mF) B 0,l/(3π) (mF) C 0,1/π (mF) D 0,1/(2π) (mF)

Trang 30

Bài 56: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi

được, tụ điện có điện dung C và điện trở R Có hai giá trị khác nhau của L là L1 và L2 thì mạch tiêuthụ cùng một công suất Giá trị L để công suất mạch cực đại là:

A L = (L1 + L2)0,5 B L = 0,5(L1 + L2)

C L = 2L1L2/(L1 + L2) D L = L1L2/(L1 + L2)

Bài 57: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi

được, tụ điện có điện dung C và điện trở R Có hai giá trị khác nhau của L là 0,5 H và 0,3 H thìmạch tiêu thụ cùng một công suất Giá trị của L để công suất mạch cực đại là:

Bài 58: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R = 100 Ω Có hai giá trị khác nhau của L là L1

và 0,5L1 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất nhưng cường độ dòng điện tức thời có pha ban đầuhơn kém nhau π/2 Giá trị của L1 và điện dung C lần lượt là

A 0,25/π (H); 0,3/π (mF) B 2/π (H); 0,1/(3π) (mF).

C 4/π (H); 0,15/π (mF) D 4/π (H); 0,l/(3π) (mF).

Bài 59: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cosl00πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R = 50 Ω, tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh ZL lầnlượt bằng 15 Ω, 45 Ω và 15 3 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3 Nếu I1

= I2 = I thì

A I3 = 2I B I3 < I C I3 = 2,0 A D I3 > I

Bài 60: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R = 50 Ω, tự điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh ZL lầnlượt bằng 15 Ω, 45 Ω và 30 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3 Nếu I1 =

I2 = I thì

A I3 = 2I B I3 < I C I3 = 2,0A D I3 > 2I

điện trở thuần R = 50 Ω, tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh ZL lầnlượt bằng 15 Ω, 50 Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3 Nếu I1 =

I2 = I thì

A I3 = 2I B I3 < I C I3 = 2,0A D I3 > I

Bài 62: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, tụ điện có điện dung 0,4/π (mF) và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điềuchình ZL lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 29 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng

I1, I2,13 và I4 Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là

Bài 63: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, tụ điện có điện dung 0,4/π (mF) và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi Điềuchỉnh ZL lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng

I1, I2,I3 và I4 Trong số các cường độ hiệu dụng hên giá trị lớn nhất là

Bài 64: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần cỏ cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15

Ω, 20 Ω, 32 Ω, 38 Ω, 43 Ω và 65 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,I3,I4,I5 và

I6 Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dung trên giá tri lởn nhất là

Bài 65: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150 3 Ω và tụ điện C.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thể u = Ucos2πft (V) với f thay đổi được Khi f = f = 25 Hz

Trang 31

hay f = f2 = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệchpha nhau 2π/3 Dung kháng của tụ khi f = f1 là

Bài 68: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay

đổi được và điện trở R Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và C2 thì cường độ hiệu dụng trongmạch có cùng giá trị Giá trị của C để mạch cộng hưởng là:

A (C1C2)0,5 B 0,5(C1 + C2)

C 2(C1C2)/(C1 + C2) D (C1C2)/(C1 + C2)

Bài 69: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần

có cảm kháng ZL, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 và C =0,5C0 dòng điện qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng pha ban đầu hơn kém nhau π/2 Giá trị

ZL là

Bài 70: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C

thay đổi được và điện trở R = 100Ω Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và C2 mạch có cùng côngsuất nhưng cường độ dòng điện lệch pha nha là π/2 Độ chênh lệch dung kháng trong hai trườnghợp là

Bài 71: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 11,7 3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ

điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 1/(7488π) F hoặc khi C = C2 = 1/(4680π) F thì côngsuất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 = 3 3cos(120πt + 5π/12) (A) Khi C = C2 thì dòng điện qua mạch có biểu thức

A i2 = 3 2 cos120πt (A) B i2 = 6cos(120πt + π/6) (A)

C i2 = 6cos(120πt + π/4) (A) D i2 = 3 3 cos(120πt + π/12) (A)

Bài 72: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 11,7 3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ

điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 1/(7488π) F hoặc khi C = C2 = 1/(4680π) F thì côngsuất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 = 3 3cos(120πt + 5π/12) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức

A u = 46,8 2 cosl20πt (V) B u = 46,8cos(120πt + π/6) (V).

C u = 70,2 3 cos(120πt + π/4) (V) D u = 70,2 3 cos(120πt + π/12) (V) Bài 73: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cosl00πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC lầnlượt bằng 15 Ω, 30 Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3 Nếu I1 =

I2 = I thì

Trang 32

điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC lầnlượt bằng 15Ω, 15 3 Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3 Nếu I1

= I2 = I thì

A I3 = 2I B I3 < I C I3 = 2A D I3 > I

Bài 75: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25/π H và tụ điện có dung kháng Zc thay đổi Điềuchỉnh ZC lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng

I1, I2,I3 và I4 Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là

Bài 76: Đặt điện áp xoay chiều U = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15

IỂ Nếu I1 =I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là

Bài 77: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điệntrở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15

I6 Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là

A I1 B I2 C I3 D I4

Bài 78: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có

độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u =

U0cosωt, với R0 có giá trị thay đổi còn U0 không đổi Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụngtrên điện trở R bằng nhau Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ωbằng

A ω = ω1 + ω2 B ω = 0,5(ω1 + ω2)

C ω = 2(ω1ω2)0,5 D ω = (ω1ω2)0,5

Bài 79: (CĐ 2007) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm

(cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trịkhông đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0không đổi Khi ω0 = 200 rad/s hoặc ω = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằngnhau Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng

A 250π rad/s B 125π rad/s C 40π rad/s D 100π rad/s Bài 80: Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi thay đổi tần số f của điện áp hai đầu đoạn mạch Khi f = f0thì tổng trở của mạch Z = R Khi f = fl hoặc f = f2 thì tổng trở của mạch như nhau Chọn hệ thứcđúng

A f0 = f1 + f2 B 2f0 = f1 + f2 C f0 = f1 + f2 D f0 = f1f2

Bài 81: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì

thấy khi f = 40 Hz và f = 90 Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau Để xảy ra cộnghưởng trong mạch thì tần số phải bằng

Bài 82: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần 100 Ω, một tụ điện có điện

dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π H Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn

mạch có tần số f thay đổi được Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1 = 50 Hz hoặc f2 = 200 Hz thìcường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị hiệu dụng Điện dung C của tụ điện là

Trang 33

Bài 83: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f thay đổi Khi f = 80 Hz có cường

độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại Tiếp tục thay đổi đến các giá trị f = f1 và f = 4f1 thì mạch cócùng cường độ dòng điện hiệu dụng I Giá trị của f1 là

Bài 84: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Chỉ thay đổi tần số góc ω thì

nhận được biểu thức dòng điện trong mạch: i1 = I0cos(100πt + π/4) A, i2 = I 2 cos(300πt – 4π/25)

A và i3 = I0cos(400πt − π/4) A Hệ thức đúng là

A I > I0/ 2 B I < I0/ 2 C I < I0/ 2 D I = I0/ 2

Bài 85: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 cùng giá trị hiệu dụng nhưng khác tần sốvào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thứctương ứng là: i1 = I0cos(160πt + φ1); i2 = I0cos(90πt + φ2) và i3 = I/2 cos(120πt + φ3) Hệ thức đúnglà

A u = U0cos(115πt) (V) B u = U0cos(85πt) (V)

C u = U0cos(95πt) (V) D u = U0cos(70πt) (V)

Bài 88: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được Khi tần

số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là −π/6 và π/12, còn tổng trởmạch vẫn không thay đổi Tính hệ số công suất mạch khi f = f1?

Bài 89: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp.

Khi ω thay đổi thì một giá trị ω0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax

và hai giá trị ω1 và ω2 với ω1 − ω2 = 60π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng Imax/

5 Cho L = 1/πH, tính R

2 Cho L = 0,75/π H, tính R

Trang 34

2 Cho L = 0,75/π H, , tính R

2 Cho L = 0,75/π H, tính R

Bài 94: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn

dây có điện trở r Đặt vào hai đầu mạch một điện áp

xoay chiều có tần số 50 Hz Cho C thay đổi người ta

thu được đồ thị liên hệ giũa điện áp hai đầu phần

mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ Điện trở

thuần của cuộn dây bao nhiêu?

rLCU100

Bài 96: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = CR2 Đặt vàohai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị củatần số góc 50π rad/s và 200π rad/s Tổng trở của mạch trong hai trường hợp trên đều bằng

Bài 97: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = CR2 Đặt vàohai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá tri củatần số góc 100π rad/s và 200π rad/s Hệ số công suất của đoạn mạch cả hai trường hợp đều bằng

Bài 98: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB Đoạn

mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r Biết điện

áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R Với hai giá trị ω = 200 rad/s

và ω = 400 rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng

Bài 99: Mạch RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng 25 Ω và dung kháng 75

Ω Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại khi tần số bằng

Bài 100: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB.

Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r Biếtđiện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R Với hai giá trị ω = ω1 và

ω = ω thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng

Trang 35

A 0,962 B 0,866 C 0,945 D 0,827.

Bài 101: (ĐH − 2012) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi, ω thay đổi được) vàohai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi ω = ω1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạnmạch lần lượt là Z1L và Z1C Khi ω = ω2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng Hệ thứcđúng là

 

Bài 102: Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số f1 thì cảm kháng là 36 (Ω)

và dung kháng là 144 (Ω) Nếu mắc vào mạng điện có tần số f2 = 120 (Hz) thì cường độ dòng điệncùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch Giá trị f1 là

Bài 103: Mạch điện xoay chiều chỉ có tần số thay đổi gồm: cuộn dây có điện trở thuần 15 Ω, có độ

tự cảm L nối tiếp với tụ điện Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây 125 (V), trên tụ 150(V) và cường độ hiệu dụng có giá trị 5 (A) Khi f = 60 Hz thì công suất toàn mạch cực đại Xácđịnh f1

Bài 104: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện

trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 80

V, 80 V và 20 V Neu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ là

Bài 105: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện

trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 80

V, 80 V và 20 V Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 3 lần thì điện áp hiệu dụng trên R là

Bài 106: Đặt điện áp xoay chiều u = 2 cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 20 V,

40 V và 60 V Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên L là

Bài 107: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = 9CR2 Đặtvào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc ω, mạch tiêu thụ cùng một côngsuất ứng với hai giá trị ω = ω1 và ω = 4ω1 Cảm kháng và dung kháng của mạch khi ω = ω1 lần lượtlà

Trang 36

3 Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng.

3.1 Khi L thay đổi đổi để U Lmax

N

CM

c

/cha

RC L

Trang 37

b Khi L thay đổi:

Với L L 1 và L L 2 mà UL1UL2; từ đó suy ra: cos  1 2 cos  2 0 hay

  1 0     2 0     0  1 2/ 2 (Đây là một kết quả độc đáo!)

Cách 4: ( Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này)

cos





Trang 38

c Khi L thay đổi:

Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện

có dung kháng 60Ω và điện trở thuần 20Ω Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u 20 5 cos100 t (V) Khi cảm kháng bằng ZL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax Giá trị ZL

Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U ta nên dùng giản đồ véc tơ để tìm nhanh kết quả.

Ví dụ 2: (ĐH−2011) Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t  vào hai đầu đoạn mạch mắc nốitiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi

được Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ờ hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực

đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V Giá trị của U là

A 80 V B 136 V C 64 V D 48V.

Hướng dẫn

Trang 39

Ví dụ 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C

và điện trở R Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u 100 6 cos100 t  (V) Khi điện áp hiệu dụngtrên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 200 (V) Giá trị ULmax là

Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U và các độ lệch pha ta nên dùng giản đồ véc tơ

hoặc phương pháp lượng giác để tìm nhanh kết quả

Ví dụ 4: (ĐH−2009) Đặt điện áp u U cos t 0  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện

bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Trong mạch có cộng hưởng điện.

D điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Hướng dẫn

Cách 1:

2 2 C C



   

Điện áp sớm pha hơn I, uR là π /6  Chọn A

Cách 2: Dựa vào giản đồ véc tơ ta nhận thấy u sớm pha hơn uR là α

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	3,63 MB