CHỦ đề 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI điện XOAY CHIỀU 31 trang

Nếumắc lại các phần tử nối tiếp nhau rồi mắc vào mạng điện thế xoay chiều nói trên thì cường đội hiệu dụngqua mạch là: Bài 02: Mắc đoạn mạch gồm tụ điện nối tiếp với một điện trở vào điệ

CB

a

CHỦ ĐỀ 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

 GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ

Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ:

1 Cách vẽ giản đồ véctơ buộc: dùng qui tắc hình bình hành(ít dùng)

2 Cách vẽ giản đồ véctơ trượt: dùng qui tắc đa giác ( thường dùng)

 Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm

đầu mạch làm gốc ( đó là điểm O)

 Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần

lượt từ O sang S nối đuôi nhau theo nguyên

tắc: R – ngang; L – lên; C – xuống

 Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ

liệu của bài toán

 Biểu diễn các số liệu lên giản đồ

 Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác, các

hàm số sin và cosin, các công thức toán hoặc

để tìm các điện áp hoặc chưa biết

- Nếu bài toán cho UAM và UNB; biết u ANvà u MBvuông

pha với nhau Tính UMN

 Bài toán 1: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA

a.Trường hợp 1: 12 ( độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện)

khi đó:

 Nếu ∆φφ = 0 ( hai điện áp đống pha) thì 1 2 tan1 tan2

Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U = U1+U2  Z = Z1+Z2

 Nếu ∆φφ = (hai điện áp vuông pha), ta có : tan1 tan 2 1

   hoặc dùng giản đồ véctơ

b.Trường hợp 2:    1 2 tan1 tan 2 1

c.Trường hợp 3:    1 2 tan tan  

 Bài toán 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN

a.Trường hợp 1: Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba phần tửđiện R,L,C nhưng ZL = ZC.

b Trường hợp 2: Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn dây tựcảm L, có tụ điện C hoặc có cả hai

c.Trường hợp 3: Nếu u sớm ( hoặc trễ) pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây

tự cảm L, hoặc cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL > ZC (hoặc ZC > ZL)

 GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MÁY TÍNH

Ấn : MODE   2 ; SHIFT MODE    4 :

- Tìm tổng trở Z và góc lệch pha φ: nhập máy lệnh nhập nhập máy lệnh máy nhập máy lệnh lệnh nhập máy lệnh RZ L Z Ci

- Cho nhập máy lệnh u(t) nhập máy lệnh viết nhập máy lệnh i(t) nhập máy lệnh ta nhập máy lệnh thực nhập máy lệnh hiện nhập máy lệnh phép nhập máy lệnh chia nhập máy lệnh hai nhập máy lệnh số nhập máy lệnh phức: nhập máy lệnh 0

u

U u

i

R Z Z i Z



- Cho nhập máy lệnh i(t) nhập máy lệnh viết nhập máy lệnh u(t) nhập máy lệnh ta nhập máy lệnh thực nhập máy lệnh hiện nhập máy lệnh phép nhập máy lệnh nhân nhập máy lệnh hai nhập máy lệnh số nhập máy lệnh phức: nhập máy lệnh ui Z   I0 i R(Z L Z i C)

- Cho nhập máy lệnh u AM t ; nhập máy lệnh u MB t viết u AB t ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động

Thao tác cuối: SHIFT      2 3 

* Trong một trường hợp đơn giản: dùng máy tính

0

u i

U u Z

i I



 

 (Phép CHIA hai số phức)

- Nhập máy U SHIFT o   u :I SHIFT o ( )  i

- Với tổng trở phức: Z  R Z L Z Ci, nghĩa là có dạng (a+bi) Với a = R; b=(ZL –ZC)

- Chuyển từ dạng A sang dạng: a + bi: bấm SHIFT 2 4 =

II BÀI TẬP

 DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 100 3 nối tiếp với tụ điện có điện dung

 và một tụ điện có điện dung C100F

 mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạnmạch gồm điện trở và cuộn dây là : u RL 100 5 cos100 ( ) V , biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạchlà:

Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự R, L và C Điểm M nằm giữa L và C.

Biết L = 318 mH, u AM 100 2 cos100t Vvà 100 2 cos(100 2 )

3

MB

u   t  V Biểu thức điện áp giữahai đầu đoạn mạch là:

 Đặt điện áp u160 cos100 ( )t V vào giữa hai đầu đoạn mạch Cường

độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức:

Bài 13: Một cuộn dây mắc vào nguồn điện xoay chiều u200 cos(100 )t V, thì cường độ dòng điện qua

cuộn dây là 2 sin(100 )

 DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 01: Mắc lần lượt từng phần tử R,L ( L thuần cảm), C vào mạng điện thế xoay chiều có hiệu điện thể

hiệu dụng UAB không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng tương ứng là 0,25 A, 0,5 A và 0,2 A Nếumắc lại các phần tử nối tiếp nhau rồi mắc vào mạng điện thế xoay chiều nói trên thì cường đội hiệu dụngqua mạch là:

Bài 02: Mắc đoạn mạch gồm tụ điện nối tiếp với một điện trở vào điện áp uU0cosV, dòng điện trong

Bài 03: Cho đoạn mạch như hình vẽ đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uU 2 cos100t V

khi đó vôn kế chỉ 90V, điện áp UAN lệch pha 5

Bài 04: Cho cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω; và độ tự cảm 0, 4( )H

 Đặt vào cuộn dây điện áp xoay

Bài 05: Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây D, và tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào 2 đầu đoạn mạch

một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 64V Hiệu điện thế hiệu dụng của các phần tửtrong đoạn mạch lần lượt là UR = 16 V, Ud=16V,UC = 64V Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây vàđoạn mạch là:

so với dòng điện qua

mạch và dòng điện qua mạch nhanh pha

Bài 7: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện

áp xoay chiều có biểu thức 0cos( )( )

U   t  V Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 0,5 A

Biết UAM sớm pha hơn i góc

Bài 10: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó Điện áp

giữa hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức: 150 cos(100 )

A 10 Ω B 20 Ω

Bài 12:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L được mắc nối tiếp với tụ

C Điện áp giữa hai đầu mạch điện là : u100 2 cos100 ( )t V Dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa thếhia đầu cuộn dây U1 và giữa hai đầu tụ U2 ta được: U1 = 75 (V); U2 = 125 (V) Độ lệch pha giữa điện ápgiữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây là:

i I  t  A Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm rồi mắc vào mạch điện nói

trên thì biểu thức dòng điện có dạng : 2  0cos( )

Bài 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω; mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu

mạch một điện xoay chiều uU 2 cos100 ( )t V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U = 60 V

Dòng điện trong mạch lệch pha

Bài 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số

không đổi Tại thời điểm t các giá trị tức thời u t L( )1 30 3 ,V u t R( )1 40V Tại thời điểm t2 các giá trịtức thời u t L( )2 60 ,V u t C( )2 120 ,V u t R( )2 0V Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

Bài 16: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, L là cuộn cảm thuần Biết UAN = 10 V và UAN lệch pha 2

3

 so

với UMB Nếu đổi chỗ L và C cho nhau thì UAN lệch pha

Bài 17: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện Biết điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu đoạn mạch là 150 V, giữa hai đầu tụ điện là 75 V Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện trễ pha sovới điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch một góc:

Bài 18: Đặt điện áp u200 2 cost V( )vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tức loại

100 3V 50Wmắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C để đèn sángbình thường Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lúc này là:

Bài 19: Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có đội tự cảm 0, 5H

 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

uU  t  Vổn định Tại thời điểm t, điện

áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 100 V thì dòng điện tức thời trong mạch là 2A Biểu thức cường độdòng điện qua mạch có dạng:

Trang 9

A R = 20 Ω B R = 44,7 Ω

Bài 21: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện

dung của tụ điện có thể thay đổi được Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệudụng trên mỗi phần tử lần lượt là UR = 40V, U1 = 120V, UC=40V Nếu thay đổi điện dung của tụ C đểđiện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng:

Bài 23: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ

điện có điện dung C Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R có biểu thức u R 50 2 cos(2  ft )V Vàothời điển t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u50 2Vvà

Bài 24: Mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp được đặt vào hai đầu AB của mạng điện xoay chiều ổn

định BIết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 ( )





 Tần số fcần thiết để hiệu điện thế hai đầu UC và UAB lệch pha

2

 là:

Bài 25: Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn xoay chiều không phân nhánh, đặt vào hai điểm A

và B một điện áp xoay chiều ổn định thì biểu thức điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là:

 DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R= 30 Ω nối tiếp với một tụ điện C Điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V Dung kháng của tụ là:

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện áp giữa

hai đầu đoạn mạch là: u100 2 sin100 ( )t V Bỏ qua điện trở dây nối Biết cường độ dòng điện hiệu

Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ.

Điện hiệu điện thế UAN lệch pha góc

Bài 5: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp

nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện Hiệu điện thế củamạch điện là: uU 2 cos100 ( )t V Cho biết R = 30 Ω U AN 75 ,V U MB 100 ;V U AN lệch pha

A 1A B 2A

Bài 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp Biết R = 150 Ω, L2( )H

 , nếu cường độ dòng điện trong mạch cótần số ω = 100π rad/s và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc

4

 thì điện dung của tụ điện







Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của hiệu điện thế

giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

3

 Hiệu điệnt hế giữa hai đầu tụ điệnbằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầucuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Bài 8: Đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu

cuộn dây so với dòng điện là

4

 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệchpha của dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Bài 9: Trên đoạn mạch thuần cảm RLC nối tiếp người ta đo được : UR = 15 V, UL = 20V, UC = 40 V, và

f = 50 HZ Tần số f0 để mạch xảy ra cộng hưởng và giá trị UR lúc đó là:

Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

Cuộn dây thuần cảm có: L0, 4( )H

 , tụ điện có điện dung

3

10( )2



Trang 13

Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử cuộn dây L thuần cảm, điện trở R , tụ

điện C, điểm M là điểm nằm giữa L, R; điển N nằm giữa R và C Vôn kế (V1) được mắc vào 2 điểm AN,vôn kế (V2) được mắc vào 2 điểm MB Số chỉ các vôn kế (V1) ,(V2) lần lượt là U1 = 80 V; U2 = 60 V.Biết hiệu điện thế tức thời UAN biến thiên lệch pha

2

 với hiệu điện thế tức thời UMB Hiệu điện thế hiệudụng giữa hai đầu điện trở thuần R là:

Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của điện áp giữa

hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

3

 Điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lầnđiện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Bài 17: Đặt điện áp uU0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r mắc nối tiếp

với một tụ điện.Biết dung kháng của tụ bằng 40Ω, điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha

Bài 18: Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C nối tiếp thì

dòng điện chay qua mạch là 1 0cos(100 )( )

6

i I  t  A và UR = 100 V Mắc nối tiếp thêm vào mạch trên

cuộn cảm thuần L thì dòng qua mạch 2 0cos(100 )( )

uU  t  V Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3 V thì cường độ

dòng điện qua mạch là 1A Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

Bài 20: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30(Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu cuộn dây là 120V Dòng điện trong mạch lệch pha

3

 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng:

Bài 22: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của điện áp

giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

6

 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụđiện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lêch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so vớiđiện áp giữa hai đâu đoạn mạch trên là:

Bài 23:Đặt vào đầu AMNB của đoạn mạch RLC gồm nối tiếp M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây

thuần cảm, N là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần Khi đó biểu thức điện áp của hai đầu đoạnmạch NB là 60 2 cos(100 )

3

NB

u   t  Vvà điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN sớm pha hơn điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc

3

 Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

Bài 24: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm L, điện trở R

và tụ điện có điện dung C Biết U1 = 80 V, UC = 45 V và độ lệch pha giữa u lr và u RClà 90º Điện áp giữahai đầu đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng là:

Trang 15

A 35V B 69,5V

Bài 25: Cho mạch điện gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp

với tụ C, đoạn MB gồm một trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện Khi đặt vào AB điện ápxoay chiều có UAB = 250 V thì UAM = 150V và UMB = 200V Đoạn MB có:

C cuộn dây có điện trở khác không D điện trở thuần

Bài 26: Đoạnh mạch xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: đoạn mạch AM chứa cuộn thuần

4

10( )2

uU  t  V Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3V thì cường độ

dòng điện qua mạch là 1A Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

III HƯỚNG DẪN GIẢI,ĐÁP ÁN

 DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

Phương trình cường độ dòng điện qua mạch : 0, 5cos( 100 ( )

Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 200 Ω;dung nhập máy lệnh kháng: nhập máy lệnh 1 100( )

2( L C)

cos

U P R

Bấm máy

200 0

50 2 122, 47442

Z

  và 3 0, 2

C

U I

U U

   và hệ số công suất toàn mạch:

2401617cos

R

L L

Tại thời điểm t2 ta có: u t L( )2 60 ,V u t C( )2 120 ,V u t R( )2 0

Vì UR vuông pha với UL nên :

Ta có U U RU C U R 75 3( )V

1tan

63

63

⇒Điện áp giữa hai đầu tụ điện: UC = ULC + UL = 90(V)

⇒Điện nhập máy lệnh áp nhập máy lệnh hiệu nhập máy lệnh dụng nhập máy lệnh giữa nhập máy lệnh hai nhập máy lệnh ầu nhập máy lệnh oạn nhập máy lệnh mạch:điện áp giữa hai bản tụ: điện áp giữa hai bản tụ:

oR

1

C R

oC

u u

⇒Điện áp cực đại giữa hai điểm A, B là : U o 10 2145,8V

 DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1: Chọn đáp án A

Độ lệch pha của dòng điện trong mạch so với điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch là : 3

Ta có: cos 0, 5 40.0, 5 20

Z Z

Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆φOMN là tam giác đều

⇒OM=ON⇒UAM nhập máy lệnh = nhập máy lệnh 220V

U U



1tan

63

⇒ nhập máy lệnh UAN nhập máy lệnh vuông nhập máy lệnh pha nhập máy lệnh với nhập máy lệnh UMB 0 0

⇒Điện nhập máy lệnh áp nhập máy lệnh cực nhập máy lệnh ại nhập máy lệnh của nhập máy lệnh oạn nhập máy lệnh MB: nhập máy lệnh điện áp giữa hai bản tụ: điện áp giữa hai bản tụ: U oMB I Z o MB 100( )V

Điện nhập máy lệnh áp nhập máy lệnh cực nhập máy lệnh ại nhập máy lệnh của nhập máy lệnh oạn nhập máy lệnh AN: nhập máy lệnh điện áp giữa hai bản tụ: điện áp giữa hai bản tụ: