028 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh hậu giang

Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số D.. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu 3... Cho đường tròn O;R và một dây cung AB R=.. Đường tròn là hình A.. Diện tích hì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HẬU GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019-2020 MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 Điều kiện để hàm số

( 3) 3

y = − +m x−

đồng biến trên ¡

là:

A m=3

B m<3

C m>3

D m≠3

Câu 2 Cho hàm số

2

3

y= − x

Kết luận nào đúng A

0

y=

là giá trị lớn nhất của hàm số B

0

y=

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số

D Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 3 Điều kiện xác định của biểu thức

2019 2019

x

−

là:

A x≠0

B x≥1

C x≥1

hoặc x<0

D.0< ≤x 1

Câu 4 Cho phương trình

2 2(1)

x− y=

Phương trình nào sau đây kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm

A

2x−3y =3

B

2x−4y= −4

C

1

1

2x y

− + = −

D

1

1

2x y− = −

Câu 5 Biểu thức ( )2

5 3− − 5

có kết quả là:

A 3 2 5+

B 3 2 5−

C 2 3 5−

D −3

Câu 6 Cho hai phương trình:

x − x a+ =

và

x + +x a =

Để hai phương trình cùng vô số nghiệm thì:

A a>1

B a<1

C

1 8

a>

D

1 8

a<

Câu 7 Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB R=

Khi đó số đo cung nhỏ AB là A

0

60

B

0

120

C

0

150

D

0

100

Câu 8 Đường tròn là hình

A Không có trục đối xứng C Có 1 trục đối xứng

B Có 2 trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 9 Cho phương trình

x − − =x

có nghiệm x x1, 2, biểu thức

2 2

1 2

A x= +x

có giá trị

A A=28

B A= −13

C A=13

D A=18

Câu 10 Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng 2 lần

A Tăng gấp 16 lần C Tăng gấp 4 lần

B Tăng gấp 8 lần D Tăng gấp 2 lần

Câu 11 Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là:

A

2

a

π

B

2 3 4

a

π

C

2

3 aπ

D

2

3

a

π

Câu 12 Cho tam giác ABC vuông tai A Khi đó khẳng định đúng là :

cos cos

AC = B

B.sinB=cosC

C.sinB=tanC

D tanB=cosC

PHẦN II.TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức sau :

+ −

Câu 2 (1,5 điểm)

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2

)5 13 6 0

a x + x− =

b)

4 2 2 15 0

x + x − =

)

c



 + =



Câu 3 (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

vẽ parabol

2

1 2

y= x

b) Tìm mđể đường thẳng

2

d y= m− x+ m +m

đi qua điểm M(1; 1− )

Câu 4 (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB

cố định không phải đường kính Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB

sao cho tam giác ABCnhọn M N,

lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB

và AC.Gọi I là giao điểm BNvà CM, dây MN cắt AB

và AC lần lượt tại H và K

a) Chứng minh tứ giác BMHI

nội tiếp b) Chứng minh MK MN MI MC. = .

c) Chứng minh tam giác AKI

cân tại K

Câu 5

Với x≠0,

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

3 2019

A

x

− +

=

ĐÁP ÁN PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM

1B 2A 3C 4C 5B 6A 7A 8D 9C 10B 11D 12B PHẦN 2 TỰ LUẬN

Câu 1.

4 2 2 2 3 6 4 2 2 2 3 2.3

2 2 3 2 2 2 2.3

4 3 2 3 2 3

2 2 2 3

1 2

+ −

+ − + −

Câu 2.

a)

2

5x +13x− =5 0

2

13 4.5.6 289 0 289 17

∆ = + = > ⇒ ∆ = =

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

13 17 2 2.5 5

13 17

3 2.5

x x

− +



 − −



Vậy phương trình có tập nghiệm

2 3;

5

S = − 

 

  b)

4 2 2 15 0

x + x − =

Đặt x2 =t t( ≥0)

, khi đó ta có phương trình

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 15 0 2 5 3 15 0

3( )

3 5( )

x

+ − = ⇔ + − − =

=



Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ±{ }3

)

c

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( ) (x y, = 3; 2− )

Câu 3.

a) Học sinh tự vẽ đồ thị parabol

b) Ta có điểm

2

M − ∈ d y = m− x+ m +m

, thay vào ta được

2

0

4

m

m

− = − + + ⇔ + − + =

=



⇔  = −

Vậy m=0,m= −4

thỏa mãn bài toán

Câu 4.

a) Ta có:

ABN =NMC

(trong 1 đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)

HBI HMI

Tứ giác BMHI

là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)

b) Ta có

MNB ACM=

(hai góc chắn hai cùng bằng nhau)

MNI MCK

Xét ∆MIN

và ∆MKC

có: ·NMC

chung;

MNI MCK cmt=

c) Ta có:

MNI MCK cmt= ⇒

Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh

kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau)

· · ·

HKI NCI NCM

(góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Ta có:

2

sd MN NMC=

(góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)

sd AN sd BM sd AN sd AM sd MN

(góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AH / /KI

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có

·AKH =KHI· ⇒ AK / /HI

Xét tứ giác AHIK

có:

/ / / /





Tứ giác AHIK

là hình bình hành (1)

Tứ giác BMHI

là tứ giác nội tiếp

MHB MIB

(hai góc nội tiếp cùng chắn

» )

MB

Tứ giác NCIKlà tứ giác nội tiếp

NKC KIC

(hai góc nội tiếp cùng chắn NC» )

Mà

MIB NIC=

(đối đỉnh)

MHB NKI

AHK = AKH MHB AHK NKC= = AKH

đối đỉnh)

AHK

⇒ ∆

cân tại H

(2)

AH AK

Từ (1) và (2) ⇒ AHIK

là hình thoi⇒KA KI= Vậy tam giác AKI

cân tại K(dfcm)

Câu 5.

Điều kiện x≠0

Ta có

2

3 2019 3 2019

1

A

− +

Đặt

1

0

x

= ≠

, khi đó ta có:

2

2

1

673

1 2689 2019

1346 2692

t

= − + =  − ÷+

=  − + ÷ −  ÷ +

=  − ÷ +

Ta có:

2

4038 2692 2692

2689

2692

Dấu " "=

xảy ra

1 ( ) 1346

⇔ =

Vậy

2689 min

2692

A=

đạt được khi

1

1346( ) 1346