005 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh bạc liêu

H là giao điểm của hai dây.. AQ và BI a Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp... b Chứng minh CI AI.

SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

BẠC LIÊU

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút Ngày thi:07/6/2019 Câu 1 (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức

3 5 27

3 5



Câu 2 (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

4 5

x y x

 

�

�  

�

b) Cho hàm số y 3x2có đồ thị  P và đường thẳng  d :y2x Tìm tọa độ1 giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

Câu 3 (6,0 điểm)

Cho phương trình x2 2mx4m 5 0 1 ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m 2

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c) Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để

2

2 x  m x  x m 2 

Câu 4.(6,0 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm ,IQ sao cho I , thuộc cung AQ Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ H là giao điểm của hai dây.

AQ và BI

a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp

b) Chứng minh CI AI. HI BI.

c) Biết AB2 R Tính giá trị của biểu thức M  AI AC BQ BC  theo R

ĐÁP ÁN Câu 1.

) 45 2 20 9.5 2 4.5 3 5 2.2 5 5

2

2

3 5 27

3 5

3 5 3 3

3 12

3 5

3 5 3

3 12 ( 3 12 3 12)

3 5

3 3 12

12 2 3

b B

do













   

   

Câu 2.

)

a

Vậy hệ phương trình có nghiệm là    x y;  3;2

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

3x 2x1�3x 2x 1 0(*)

Phương trình (*) có dạng a b c      nên có hai nghiệm3 2 1 0

 

;

�



�   �  � � �

�

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A 1;3 và

1 1

;

3 3

� �

Câu 3.

a) Thay m  vào phương trình 2  1 ta có: x2 4x 3 0

Vậy khi m  thì phương trình có tập nghiệm 2 S   3; 1

b) Ta có: 2   2  2

' m 4m 5 m 4m 5 m 2 1 0 m

            

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c) Áp dụng định lý Vi-et ta có:

1 2

1 2

2

 

�

� Theo bài ra ta có:

2

2

2

2 1 2 4 33 1524038

2 4 5 2 1524000

�

�

Do x1là nghiệm của phương trình   2

1 �x 2mx 4m 5 0

2 x x 1524000 2.2m1524000 m381000

Vậy m381000thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4.

a) Ta có: �AIB AQB� 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

� � 900

�

Xét tứ giác CIHQ có CIH CQH� � 900 900 1800 � Tứ giác CIHQ là tứ giác

nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 )0

b) Xét tam giác AHI và tam giác BCI có:

AIH BIH  IAH IBC(hai góc nội tiếp cùng chắn cung IQ)

  AI HI

c) Ta có:

2

Tứ giác AIQB là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) �CIQ CBA� � (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Xét CIQ và CBA có: �ACB chung; CIQ CBA cmt� � ( )