Rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học “hàm số” lớp 10 ở trung tâm giáo dục thường xuyên

Từ các mục tiêu được đưa ra thì dạy học không chỉ cung cấp kiến thức cho người học mà còn cung cấp cho họ kĩ năng giao tiếp, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề,… Ngoài ra “ Đổ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ MỸ HOA

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM

CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10

Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ MỸ HOA

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM

CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10

Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Chu Cẩm Thơ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất tới các thầy cô giáo đã

giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập tại trường Đại học giáo dục-

Đại học quốc gia Hà Nội, đặc biệt là các thầy cô chuyên ngành phương pháp dạy

học toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tác giả rất nhiều kiến thức cũng

như kinh nghiệm bổ ích trong quá trình học tập Cùng với đó là lời cảm ơn chân

thành, sâu sắc tới PGS.TS Chu Cẩm Thơ là người thầy đã trực tiếp tận tình hướng

dẫn và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn ban giám đốc, các thầy cô giáo và toàn thể học sinh trung tâm GDNN-GDTX Ba Đình thành phố Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả tiến hành thực nghiệm sư phạm trên thực tế học tập của học sinh trong trung tâm

Cuối cùng tác giả cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã ủng hộ, giúp

đỡ trong suốt quá trình tác giả làm luận văn

Đây là một trong những công trình nghiên cứu đầu tiên của tác giả nên chắc chắn luận văn thạc sĩ này vẫn còn rất nhiều thiếu sót Tác giả rất mong nhận được nhiều ý

kiến đóng góp của các thầy cô giáo, của các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn

Tác giả xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2019

Tác giả

Vũ Thị Mỹ Hoa

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài, tầm quan trọng của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu 5

1.1.1 Kĩ năng 5

1.1.2 Các bước tiến hành thảo luận nhóm 9

1.1.3 Các kĩ thuật dạy học phù hợp giúp phát triển kĩ năng thảo luận nhóm 10

1.1.4 Vị trí, yêu cầu của dạy học nội dung hàm số lớp 10 16

1.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 19

1.2.1 Khó khăn và thuận lợi khi dạy học về hàm số lớp 10 19

1.2.2 Thực trạng kĩ năng thảo luận nhóm ở trung tâm giáo dục thường xuyên trong dạy học “hàm số” lớp 10 20

Kết luận chương 1 22

CHƯƠNG 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10 Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN 23

2.1 Định hướng, giải pháp việc rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm 23

2.2 Một số tình huống rèn kĩ năng thảo luận nhóm trong dạy học hàm số 23

2.2.1 Thảo luận nhóm trong dạy học khái niệm, củng cố khái niệm 23

2.2.2 Thảo luận nhóm trong dạy học định lí về sự biến thiên hàm số bậc hai 37

2.2.3 Thảo luận nhóm trong dạy học quy tắc, phương pháp 39

Kết luận chương 2 60

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61

3.1 Mục đích và nội dung thực hiện 61

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 61

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 61

3.2 Tổ chức thực nghiệm 62

3.2.1 Thiết kế giáo án 62

3.2.2 Thiết kế bài kiểm tra 62

3.2.3 Kết quả kiểm tra, đánh giá 64

Kết luận chương 3 71

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 72

1 Kết luận: 72

2 Khuyến nghị: 72 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Đồ thị hàm số y f x( )x y g x2,  ( )x 31

Hình 2.2 Đồ thị hàm số y=|x| 43

Hình 2.3 Đồ thị của hàm số y ax 2 44

Hình 2.4 Đồ thị của hàm số y ax 2 bx c 44

Hình 2.5 Đồ thị hàm số y x  2 5x 4 54

Hình 2.6 Đồ thị của hàm số y x  2 5x 4 và y = m 54

Hình 2.7 Đồ thị của hàm số y = x2- 5x + 4 và y = m +3 54

Hình 2.8 Đồ thị hàm số y x 26x2 58

Hình 2.9 Đồ thị hàm sốy x 2 6x2 58

Hình 2.10 Đồ thị hàm số y x  2 8x 3 59

DANH MỤC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Thảo luận theo kĩ thuật khăn trải bàn 12

Sơ đồ 1.2 Di chuyển theo kĩ thuật các mảnh ghép 13

Sơ đồ 1.3 Bố trí nội dung trên sơ đồ tư duy 13

Sơ đồ 1.4 KWL 15

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 2.1 Dự báo tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2015-2019 25

Biểu đồ 3.1 Điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 69

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 KWL 16

Bảng 2.1 Tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2015-2019 25

Bảng 2.2 Phiếu KWL thảo luận tình huống 1 27

Bảng 2.3 Phiếu KWL thảo luận tình huống 2 29

Bảng 2.4 Bảng biến thiên hàm bậc nhất y ax b a   0 33

Bảng 2.5 Bảng biến thiên hàm bậc hai y ax 2bx c a ( 0) 33

Bảng 2.6 Quan hệ giữa hàm số, điều kiện xác định và TXĐ của hàm số 41

Bảng 2.7 Điều kiện xác định của các biểu thức thường gặp: 41

Bảng 2.8 BBT của hàm số y= |x| 43

Bảng 2.9 KWL của tình huống số 8 46

Bảng 2.10 KWL của tình huống số 12 58

Bảng 3.1 Sĩ số, lực học tương ứng của 2 lớp học 61

Bảng 3.2 Ma trận nhận thức đề kiểm tra 45‟ 63

Bảng 3.3 Điểm kiểm tra đề số 1 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 67

Bảng 3.4 Điểm kiểm tra đề số 2 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 67

Bảng 3.5 Tổng hợp số liệu của hai bài kiểm tra 68

Bảng 3.6 Kết quả % xếp loại 2 bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và đối chứng 69

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài, tầm quan trọng của đề tài

- Giáo dục là nền tảng cốt lõi trong sự nghiệp phát triển của mỗi quốc gia, góp phần đưa đất nước hội nhập với xu thế phát triển của thế giới Hiện nay, công nghệ thông tin bùng nổ, khoa học không ngừng phát triển, giáo dục và đào tạo đang đổi mới toàn diện phương pháp dạy và học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Nhà giáo dục không chỉ truyền thụ tri thức đơn thuần, mà quan trọng hơn nữa là dạy

"cách" học, khuyến khích người học luôn chủ động, sáng tạo và tích cực trong hoạt động học tập đáp ứng được bốn trụ cột về giáo dục thế kỉ XXI mà UNESCO xác định Từ các mục tiêu được đưa ra thì dạy học không chỉ cung cấp kiến thức cho người học mà còn cung cấp cho họ kĩ năng giao tiếp, năng lực sáng tạo, năng lực

giải quyết vấn đề,… Ngoài ra “ Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo”

đã đề ra “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc.” [1]

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể ban hành tháng 12 năm 2018 của Bộ GD

& ĐT đã nêu lên năm phẩm chất chủ yếu cần hình thành ở học sinh là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực và trách nhiệm Năng lực tự học tự chủ, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác là những năng lực chung cần cho tất cả các môn học và các hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển năng lực người học Và phương pháp dạy học tích cực của người giáo viên đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong việc đó

Thảo luận nhóm đang là một trong những hình thức dạy học được áp dụng rộng rãi hiện nay để phát triển năng lực học sinh như năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực công nghệ thông tin cũng như nhiều năng lực xã hội khác Việc học sinh tự học, tự tìm hiểu cũng như học hỏi lẫn nhau, giúp nhau có thêm hiểu biết

là điều vô cùng quan trọng Đặc biệt với đặc thù của học sinh GDTX thường thiếu

tự tin, hổng kiến thức từ các lớp dưới, không đồng đều cả về độ tuổi lẫn nhận thức cũng như điều kiện sống Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm giúp các em tự tin trao đổi với bạn bè hơn là trao đổi với giáo viên, học sinh tự học lẫn nhau và giáo

viên cũng đỡ vất vả hơn trong hoàn cảnh lực học không đồng đều Điều đó thêm khẳng định ý nghĩa của việc thảo luận nhóm trong dạy học nói chung và trong dạy học toán nói riêng.Các phương pháp, hình thức dạy học tích cực ở tất cả các cấp học hiện nay đều hướng tới cùng một mục tiêu là mang lại hiệu quả học tập cao nhất cho học sinh Thảo luận nhóm không chỉ là sự trao đổi giao tiếp giữa thầy trò mà còn là mối quan hệ giao tiếp giữa người học với nhau Qua đó kích thích, thôi thúc

họ có ý thức tự tìm hiểu, chia sẻ, bảo vệ ý kiến của mình,… và học hỏi được kiến thức, kinh nghiệm của nhau Nhờ đó mà năng lực của người học được nâng lên trình độ mới, bước tiến mới hoàn thiện hơn Tôi đã trải nghiệm cho học sinh tham gia thảo luận và đạt được những hiệu quả nhất định nên tôi muốn tìm hiểu sâu hơn, muốn tìm ra các biện pháp nâng cao hiệu quả của hoạt động này Cụ thể hơn, học sinh có thể tiếp thu các vấn đề hàm số ở lớp 10 khi tham gia hoạt động thảo luận

nhóm một cách hiệu quả

Qua tìm hiểu tôi thấy có nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn đề hoạt động

nhóm ở nhiều môn học khác nhau Như luận văn thạc sĩ “Hình thành và rèn luyện

kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trường trung học phổ thông” của tác giả Dương Thị Hiền-2015, luận văn thạc sĩ “Hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 trường trung học phổ thông” của tác giả Đỗ Thu Hường – ĐHSP Hà Nội-2015, luận án tiến sĩ “Khai thác sử dụng thí nghiệm tự tạo hỗ trợ tổ chức dạy học nhóm một số kiến thức phần điện học, điện từ học vật lí lớp 9 THCS” của Nguyễn Viết Thanh Minh- ĐHSP Huế-2015 hay bài báo “Cooperative learning in higher education: differences in perceptions of contribution to the group” của một nhóm tác giả đăng trên tạp chí

International Journal of Educational Technology in Higher Education- 2014, … Tuy nhiên trong thực tiễn giảng dạy tôi muốn tập trung nghiên cứu về vấn đề:

Rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học “hàm số” lớp 10 ở trung tâm giáo dục thường xuyên

2 Mục tiêu nghiên cứu

Tìm ra biện pháp để bồi dưỡng, rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh GDTX trong dạy học hàm số lớp 10 nhằm mục đích nâng cao hiệu quả học tập, nâng cao năng lực giao tiếp cho học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1.Cơ sở lí thuyết:

Nghiên cứu các vấn đề lí luận dạy học như:

+ Phương pháp dạy học hợp tác

+ Kĩ năng thảo luận nhóm

+ Các nội dung kiến thức liên quan đến hàm số lớp 10

+ Kĩ thuật dạy học phát triển, rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm

3.2 Các vấn đề nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài: Thảo luận nhóm, kĩ năng thảo luận nhóm, kĩ năng hợp tác, các kĩ thuật dạy học tích cực,…

- Nghiên cứu nội dung kiến thức về hàm số trong chương trình SGK lớp 10

để tìm ra các phương án nâng cao kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong các nội dung cụ thể

- Điều tra thực trạng kĩ năng thảo luận nhóm của học sinh trung tâm GDTX thành phố Hà Nội

- Thiết kế, xây dựng giáo án minh họa sử dụng một số tình huống thảo luận nhóm trong chủ đề “hàm số” lớp 10 THPT

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trung tâm GDTX quận Ba Đình, thành

phố Hà Nội để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp trong quá trình tổ chức thảo luận nhóm giúp nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề “hàm số” cho học sinh lớp 10

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học hàm số lớp 10

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học hàm số lớp 10 gắn với việc rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh khi học về hàm số lớp 10

5 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu nội dung chương trình hàm số lớp 10, tập trung nghiên cứu các

kĩ năng hoạt động nhóm của học sinh khi học về hàm số

- Dạy thực nghiệm thảo luận nhóm cho học sinh ở trung tâm GDTX của thành phố Hà Nội

6 Giả thuyết khoa học

Nếu giáo viên xây dựng được các hoạt động hợp tác nhóm phù hợp với từng nội dung đồng thời tổ chức hoạt động nhóm hiệu quả thì sẽ rèn được kĩ năng hoạt động nhóm, kĩ năng xã hội tốt cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy học hàm số 10

7 Phương pháp nghiên cứu

- Các phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu các tài liệu liên quan đến nội

dung nghiên cứu Sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng hợp,

hệ thống hóa, khái quát hóa … các tài liệu thu thập được

- Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Theo dõi quá trình học tập của học sinh

lớp thực nghiệm, so sánh với lớp đối chứng và điều tra kĩ năng hoạt động hợp tác nhóm của học sinh khi học về hàm số lớp 10

- Phương pháp thực nghiệm:

+ Thiết kế giáo án có sử dụng các tình huống để rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh

+ Làm đề kiểm tra thực nghiệm

+ Dạy thực nghiệm và so sánh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

+ Thống kê, so sánh, tổng hợp, kết luận các kết quả đạt được

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Chương 2 Một số biện pháp nâng cao kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh khi học về hàm số lớp 10 ở trung tâm GDTX

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Theo từ điển tiếng Việt:

“Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế.” [18]

Ta có thể hiểu kĩ năng chính là sự thông thạo vận dụng kiến thức, kinh nghiệm hợp lí, linh hoạt vào các tình huống khác nhau để đạt được các mục tiêu Nó

có được trong quá trình vận dụng lí thuyết vào thực tiễn do quá trình lặp đi lặp lại của những thao tác, hành động, cách thức thực hiện dựa trên sự hiểu biết của chủ thể để đạt được mục tiêu đề ra

Kĩ năng được hình thành khi chủ thể thấy mong muốn có được các kĩ năng nào cho riêng mình rồi tìm hiểu về các kĩ năng đó, luyện tập các kĩ năng và cuối cùng là vận dụng các kĩ năng đó vào công việc, vào thực tế

Trong cuộc sống, con người cần có rất nhiều kỹ năng để tồn tại, để hòa nhập với cộng đồng và để có được cuộc sống tốt đẹp hơn Trong giáo dục, người ta coi

kỹ năng là một phần của thực hành và hoạt động quản lý Kỹ năng cùng với thái độ

sẽ tạo ra khả năng thực hành [14]

1.1.1.2 Kĩ năng hợp tác

Trích từ điển tiếng Việt:

“Hợp tác là cùng chung sức giúp đỡ lẫn nhau trong một công việc, một lĩnh vực nào đó, nhằm một mục đích chung” [18] Hợp tác thường được tổ chức ở dạng các nhóm nhỏ sao cho các cá nhân làm việc cùng nhau để đạt được những thành tích chung tốt nhất cuả cả nhóm và thành tích đó cũng gắn liền với mục tiêu của mỗi cá nhân Các thành viên đều cố gắng đạt được kết quả có lợi cho mình, cho nhóm của mình và họ có liên hệ mật thiết với nhau, cùng giúp đỡ lẫn nhau phấn đấu để mục tiêu chung đạt kết quả tốt nhất

Hợp tác không chỉ là phương tiện dạy học mà còn là mục tiêu dạy học Hợp tác tạo nên sự tác động qua lại giữa người học và người dạy sao cho cả hai bên đều có lợi Học sinh thì thu lượm được kiến thức, kĩ năng sống và các mối quan hệ khác Giáo viên thì tích cực nhận phản hồi từ phía học sinh để điều chỉnh hoạt động dạy học của mình sao cho có hiệu quả nhất Ngoài ra , thông qua việc học của học sinh, giáo viên cũng nâng cao được kinh nghiệm và kiến thức [13]

- Các kĩ năng học hợp tác cơ bản:

+ Kĩ năng giao tiếp

+ Kĩ năng xây dựng và duy trì bầu không khí tin tưởng lẫn nhau

+ Kĩ năng kèm cặp nhau

+ Kĩ năng lãnh đạo

+ Kĩ năng tư duy phê phán [14]

1.1.1.3 Kĩ năng thảo luận nhóm

Trích từ điển tiếng Việt:

- “Thảo luận là sự trao đổi có ý kiến, có phân tích lí lẽ, để làm sáng tỏ một vấn đề

mà nhiều người đang cùng quan tâm đến.”

- “Nhóm là tập hợp gồm một số cá thể được hình thành theo những quy tắc nhất

định.” [18]

Vậy trong dạy học ta có thể hiểu thảo luận nhóm là sự trao đổi có ý kiến, có phân tích lí lẽ để làm sáng tỏ một vấn đề mà nhiều người cùng quan tâm đến của một số cá thể được hình thành theo những quy tắc nhất định nhằm hoàn thành một hay nhiều mục tiêu học tập mà giáo viên đưa ra Nó đóng vai trò quan trọng trong quá trình vận dụng phương pháp dạy học hợp tác giúp giờ dạy hợp tác đạt hiệu quả cao Hoạt động thảo luận nhóm bao gồm các hoạt động của hình thức thảo luận nhóm của phương pháp dạy học hợp tác nên nó sẽ bao gồm hoạt động tự học và hoạt động trao đổi thảo luận giữa các thành viên trong nhóm để đạt mục tiêu chung Thảo luận nhóm là hình thức tổ chức của phương pháp dạy học hợp tác

* Các kĩ năng thảo luận nhóm cơ bản:

- Kĩ năng giao tiếp:

+ Lắng nghe tích cực

+ Đặt câu hỏi

+ Đưa thông tin phản hồi tích cực

+ Biết tôn trọng ý kiến người khác

- kĩ năng giao tiếp

- Kĩ năng xây dựng và duy trì bầu không khí tôn trọng lẫn nhau

- Kĩ năng giải quyết các mối quan hệ bất đồng

- Kĩ năng hình thành nhóm

- Kĩ năng phân công công việc

- Kĩ năng tổ chức lãnh đạo nhóm

- Kĩ năng thu thập và xử lí thông tin

- Kĩ năng đánh giá hiệu suất công việc [2]

Việc rèn kĩ năng thảo luận nhóm không chỉ nâng cao năng lực toán phổ thông mà còn nâng cao được năng lực giao tiếp cho học sinh Nó được thể hiện rõ nét ở khả năng lập luận, trình bày các nội dung toán học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cũng như các năng năng lực khác

Ta có thể hình dung năng lực toán phổ thông của học sinh Việt Nam bao gồm những năng lực sau:

+ Nắm vững kiến thức và kĩ năng toán phổ thông cơ bản

+ Năng lực tư duy và khả năng lập luận

+ Năng lực tưởng tượng không gian

+ Năng lực hiểu và trình bày các nội dung toán học

+ Năng lực sử dụng các kí hiệu, ngôn ngữ toán học

+ Năng lực mô hình hóa toán học

+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học tập môn toán [20]

1.1.1.4 Các kĩ năng chính cần rèn khi cho học sinh thảo luận nhóm

Qua nghiên cứu tài liệu [13], [14] có thể thấy các kĩ năng cần rèn là:

* Kĩ năng làm việc cho từng vai trò cụ thể

- Nhóm trưởng:

+ Nhận nhiệm vụ mà giáo viên giao cho nhóm

+ Phân công, giải thích, điều hành các nhiệm vụ, hoạt động của nhóm

+ Giải quyết các mâu thuẫn của đồng đội trong quá trình hoạt động nhóm để đưa ra ý kiến chung của cả nhóm

Nhờ vai trò này mà học sinh sẽ có thêm năng lực quản lí, giám sát, tổng hợp, trình bày và giao tiếp Nhóm trưởng đóng vai trò như thầy cô giáo trong một nhóm nhỏ

- Thư kí: Ghi chép vắn tắt ý kiến của từng thành viên, ý kiến của nhóm sau khi đã thống nhất và ghi lại sự tiến bộ của các bạn cũng như sự đóng góp của các thành viên trong nhóm để báo cáo thầy cô

- Báo cáo viên: Suy nghĩ để hiểu rõ các ý kiến thống nhất của nhóm về yêu cầu của chủ đề được đưa ra thảo luận Thay mặt cả nhóm để trình bày ý kiến, kết quả nhóm đưa ra đồng thời trả lời các thắc mắc của các nhóm khác cũng như giáo viên

- Các thành viên còn lại: Nhận nhiệm vụ phù hợp với khả năng từ trưởng nhóm, tìm hiểu kĩ các vấn đề liên quan, viết ra ngắn gọn những chỗ còn chưa rõ để trao đổi, thảo luận

* Kĩ năng tự học, tìm hiểu vấn đề thảo luận

- Tìm hiểu chung về các vấn đề được đưa ra

- Sử dụng các kiến thức học được, kĩ năng tích lũy của bản thân để giải quyết vấn

* Kĩ năng giao tiếp, kèm cặp

“Giao tiếp là sự trao đổi và chia sẻ những ý nghĩ và cảm xúc thông qua cử chỉ và hành động.” [18]

- Kĩ năng trình bày vấn đề, ý kiến của mình, đặt câu hỏi khi chưa hiểu rõ ý kiến của bạn đưa ra

- Kĩ năng biết lắng nghe, chia sẻ và tôn trọng người khác

- Kĩ năng trao đổi vấn đề, duy trì bầu không khí tin tưởng, tôn trọng lẫn nhau

- Kĩ năng kèm cặp, giúp đỡ lẫn nhau trong khi giải quyết vấn đề

* Kĩ năng tư duy phản biện

- Khi có các ý kiến trái chiều cần tìm phương án giải quyết mâu thuẫn trên tinh thần tôn trọng lẫn nhau, vì lợi ích chung của nhóm và giúp nhau cùng tiến bộ

- Khi được góp ý, cần chú ý lắng nghe, tiếp thu những điều bổ ích Không nên có thái độ phản bác gay gắt khi không đồng tình với ý kiến của bạn mà chỉ góp ý chân thành, qua đó tự chiêm nghiệm, lĩnh hội kiến thức cho bản thân

- Khi đóng góp ý kiến cho bạn cũng nên nói nhẹ nhàng, không chỉ trích

- Các câu hỏi được đưa ra để trao đổi, thảo luận cần hết sức ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu và đúng trọng tâm cần giải quyết

Việc rèn kĩ năng cho học sinh có thể nói là một quá trình khó khăn, mất không ít thời gian nhưng chắc chắn ngoài kiến thức học sinh còn phát triển rất tốt được các

kĩ năng xã hội vô cùng cần thiết cho cuộc sống sau này của các em

1.1.2 Các bước tiến hành thảo luận nhóm

Qua nghiên cứu các tài liệu [2], [6], [10] có thể rút ra các bước tiến hành thảo luận nhóm như sau:

- Bước 1: Tìm hiểu về vấn đề cần thảo luận

Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh, yêu cầu làm việc cá nhân trong một khoảng thời gian nhất định Sử dụng các hoạt động trí tuệ như quy lạ về quen, phân tích, tổng hợp, so sánh để ghi ra ý kiến cá nhân vào vở ( hoặc phần phiếu cá nhân) Khi nghiên cứu phiếu học tập học sinh cần trả lời được các câu hỏi:

+ Cần phải làm gì? Với yêu cầu đó thì cần làm gì?

+ Dạng toán này đã làm chưa? Phải làm như nào?

- Bước 2: Trình bày ý kiến cá nhân, lắng nghe ý kiến của bạn trong nhóm

Mỗi học sinh sẽ trình bày phần kiến thức thuộc nhiệm vụ của mình theo suy nghĩ, khả năng thực của cá nhân Các thành viên của nhóm cùng có ý thức tiếp nhận kiến thức của các thành viên khác tích cực, chia sẻ, hợp tác giúp đỡ nhau cùng tiến bộ và

vì lợi ích chung của nhóm nhằm làm sáng tỏ vấn đề Các thành viên trong nhóm cùng làm việc trên tinh thần tin tưởng và tôn trọng lẫn nhau

- Bước 3: Thảo luận để thống nhất ý kiến (Tư duy đối thoại có phê phán)

Để cuộc thảo luận đạt kết quả cao thì không chỉ là trình bày mà mọi thành viên đều phải học cách hỏi, cách trả lời một vấn đề cụ thể Học sinh cần học cách trình bày, diễn đạt được ý kiến của bản thân một cách thuyết phục nhất, ngắn gọn, rõ ràng nhất Trong môn toán có thể kiểm tra bằng các câu hỏi như: Trình bày rõ quan điểm chưa? Suy luận, diễn đạt được chưa? …

Việc rèn luyện này với mục tiêu học sinh trình bày được suy nghĩ, hiểu biết của mình về nội dung toán học được đưa ra Học sinh không chỉ biết lắng nghe, phân tích đúng sai mà còn biết lập luận để bảo vệ ý kiến của mình, bác bỏ ý kiến được cho là chưa đúng Giáo viên cần theo dõi sát sao quá trình thảo luận để cuộc thảo luận là quá trình giải quyết vấn đề, phê phán ý tưởng chứ không phải phê phán người đưa ra ý tưởng Vì thế người giáo viên cần hết sức tế nhị đưa ra lời khích lệ, động viên học sinh biết đặt mình ở vị trí của bạn để biết lắng nghe, đồng cảm với bạn Đồng thời giáo viên cũng chính là người đưa ra kết luận cuối cùng

- Bước 4: Tổng hợp, sắp xếp để trình bày kết luận chung của nhóm

Qua quá trình thảo luận, học sinh rẽ tự rút được kinh nghiệm cho bản thân, biết việc trình bày vấn đã được thống nhất của nhóm Học sinh có thể tự trả lời được các câu hỏi như: Ý kiến nào đúng? Ý kiến nào sai? Vì sao? Tại sao lại mắc sai lầm? Khắc sâu, củng cố được kiến thức nào? Kết quả của hoạt động nhóm có tác dụng gì cho bài học,… để biết cách làm gì để đạt được kết quả tốt hơn trong học tập

1.1.3 Các kĩ thuật dạy học phù hợp giúp phát triển kĩ năng thảo luận nhóm

Có rất nhiều kĩ thuật dạy học tích cực khác nhau nhưng các kĩ thuật dạy học phù hợp giúp phát triển kĩ năng thảo luận nhóm đối với học sinh GDTX tác giả xin đưa ra một số kĩ thuật dưới đây:

1.1.3.1 Kĩ thuật đặt câu hỏi

Trong dạy học, cách đặt câu hỏi của giáo viên tốt hay không rất quan trọng trong việc quyết định đến chất lượng lĩnh hội kiến thức của học sinh Hệ thống các câu hỏi này phải mang tính kích thích hoạt động của não bộ, học sinh phải tái hiện kiến thức cũ và khơi dậy kiến thức mới, giúp học sinh biết cách liên hệ kiến thức

trong thực tiễn, có cách giải quyết vấn đề mang phong cách riêng, sáng tạo Các kĩ thuật đặt câu hỏi thường dùng:

- Câu hỏi đóng (chỉ mang tính đúng hoặc sai)

- Câu hỏi mở theo mức độ nhận thức của Bloom (tùy theo mức độ kiến thức và năng lực của học sinh)

Các câu hỏi phù hợp với học thảo luận nhóm thường là các câu hỏi mang tính chất mở, đòi hỏi học sinh phải phân tích, tư duy, thảo luận với nhau để đưa ra câu trả lời Ví dụ: Giải quyết như thế nào về vấn đề này? Nó liên quan gì đến những điều chúng ta đã biết? Để làm được điều đó ta cần biến đổi những dữ kiện đầu bài cho ra sao? Các dữ kiện đầu bài cho liên quan đến nhau như thế nào? [2]

1.1.3.2 Kĩ thuật khăn trải bàn

Kĩ thuật học tập này vừa mang tính hợp tác kết hợp giữa nhóm và hoạt động

cá nhân

* Mục tiêu:

+ Thúc đẩy sự tham gia tích cực của tất cả học sinh

+ Cá nhân học sinh đều được tăng cường tính độc lập, trách nhiệm

+ Làm tăng sự trao đổi qua lại giữa học sinh- học sinh

+ Học sinh biết cách tiếp cận với nhiều cách giải quyết khác nhau

+ Rèn kĩ năng biết suy nghĩ chọn lọc để giải quyết vấn đề

+ Đạt mục tiêu học tập cá nhân

+ Sự kết hợp cá nhân với nhóm tạo cơ hội học tập có sự phân hóa

+ Nâng cao mối quan hệ giữa học sinh, tăng cường sự hợp tác, giao tiếp, học cách chia sẻ kinh nghiệm, tôn trọng lẫn nhau

+ Hiệu quả học tập được nâng lên

* Cách tiến hành:

+ Hoạt động theo nhóm nhỏ khoảng 4-8 người hoặc nhiều hơn

+ Vị trí của người học được sắp xếp theo sơ đồ minh họa

+ Tập trung suy nghĩ cá nhân về câu hỏi (hoặc chủ đề,…)

+ Viết ý kiến cá nhân vào vị trí của mình Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong một khoảng thời gian ngắn

+ Sau đó tất cả mọi thành viên thảo luận và thống nhất ý kiến chung

+ Viết những ý kiến nhóm đã thống nhất vào ô giữa tấm khăn trải bàn (thường dùng khổ giấy A2 hoặc A1)

Sơ đồ 1.1 Thảo luận theo kĩ thuật khăn trải bàn

+ Chia thành các nhóm nhỏ ứng với số chủ đề cần giải quyết

+ Giao cho mỗi nhóm một nhiệm vụ cụ thể

+ Các cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút về các yêu cầu được đưa ra + Sau khi thảo luận, bất kì thành viên đều phải hiểu rõ được câu trả lời của nhóm để

có thể trở thành chuyên gia để truyền đạt lại cho các nhóm khác

Sơ đồ 1.2 Di chuyển theo kĩ thuật các mảnh ghép

+ Hình thành nhóm mới theo sơ đồ trên

+ Câu trả lời của các câu hỏi vòng 1 đƣợc chia sẻ lại cho các thành viên của nhóm mới

+ Khi các thành viên nhóm mới đã hiểu rõ thì giáo viên giao nhiệm vụ mới

+ Các nhóm mới thực hiện nhiệm vụ mới rồi tiếp tục chia sẻ lẫn nhau [2]

1.1.3.4 Sơ đồ tư duy (bản đồ tư duy- mind map)

Mô hình sơ dồ tƣ duy:

Sơ đồ 1.3 Bố trí nội dung trên sơ đồ tư duy

A2

A1

nhớ được lâu bền, học sinh tích cực giúp con người phát triển được tiềm năng vô tận của bộ não

* Mục tiêu: Giúp học sinh huy động trí nhớ, trí tưởng tượng sáng tạo, tư duy logic,

khả năng phân tích, tổng hợp để ghi chép, tổng kết một vấn đề, một chủ đề đã học theo cách hiểu của bản thân dưới dạng sơ đồ

+ Giúp học sinh biết cách tóm tắt kiến thức một cách ngắn gọn, cô đọng

+ Học sinh chủ động, tích cực trong việc khái quát, tổng hợp kiến thức

+ Giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo trong khi xây dựng sơ đồ tư duy

* Cách tiến hành: Sơ đồ tư duy được xây dựng theo nguyên tắc liên tưởng ý này gợi

+ Trên mỗi nhánh chỉ viết một, hai từ khóa ngắn gọn để khi đọc não sẽ được kích thích làm việc để kết nối thông tin

+ Sơ đồ tư duy có thể hiện dưới các dạng khác nhau nhưng vẫn đảm bảo cấu trúc gồm chủ đề chính liên kết với các nhánh chính, nhánh chính liên kết với các nhánh nhỏ,…

1.1.3.5 Kĩ thuật KWL

KWL là một kĩ thuật dạy học được giới thiệu năm 1986 được thể hiện qua sơ

đồ dưới đây:

Sơ đồ 1 4 KWL

* Mục tiêu:

- Giáo viên biết đƣợc vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có và nhu cầu của học sinh về bài học mới

- Giáo viên điều chỉnh cách dạy cho phù hợp với nhận thức của học sinh

- Học sinh tự xác định đƣợc mình muốn biết điều gì và giám sát quá trình học tập của chính mình

Những điều

đã biết về chủ đề

Muốn biết điều gì về chủ đề

K

W

L

Học tập, nghiên cứu Tìm tòi, xác định

- Học sinh hứng thú, tập trung vào nội dung bài học, xác định được nhiệm vụ học tập, nhu cầu mong muốn được trang bị thêm hiểu biết, kiến thức, kĩ năng qua bài học

- Học sinh phân tích, đánh giá những kiến thức mới được hình thành và tự thấy được sự tiến bộ qua bài học của mình

đề này?”

- Cuối giờ học, giáo viên yêu cầu học sinh điền những gì đã học được trong giờ học

và cột L và chia sẻ thảo luận Giáo viên khuyến khích các em tìm hiểu, nghiên cứu

về điều các em muốn biết ở cột W nhưng chưa được đề cập đến trong nội dung bài học [2]

1.1.4 Vị trí, yêu cầu của dạy học nội dung hàm số lớp 10

1.1.4.1 Vị trí của nội dung “hàm số” lớp 10

Trong chương trình giáo dục phổ thông các kiến thức liên quan đến hàm số được trình bày xuyên suốt chương trình phổ thông, đủ để thấy tầm quan trọng của

chủ đề này Từ THCS ở lớp 7, lớp 9 và khi lên lớp 10 thì các khái niệm về “hàm số” lớp 10 được mở rộng hơn

Ở chương trình lớp 7, khái niệm hàm số được đưa ra thông qua sự tương quan giữa

hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể là y ax y, a

x

  cùng với các bài toán sơ đẳng nhất về hàm số

Ở chương trình lớp 9, học kì một học sinh được nghiên cứu cụ thể hơn về hàm số

bậc nhất y ax b  với các bài toán nhận dạng hàm số bậc nhất, sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, điểm thuộc đồ thị hàm số, sự tương giao của các đồ thị hàm số, xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Sang học kì hai lớp 9, học sinh được biết đến hàm số y ax 2, nắm được sự đồng biến, nghịch biến (sự biến thiên) của hàm số cũng như vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp dấu của

hệ số a

Ở chương trình lớp 10, học sinh được nghiên cứu sâu hơn về hàm số Ngoài các kiến thức cơ bản như định nghĩa, tập xác định, sự đồng biến nghịch biến, sự tương giao giữa các đồ thị hàm số, xác định hàm số thỏa mãn các điều kiện cho trước thì học sinh còn được mở rộng hơn về tính chẵn lẻ của hàm số, tính chất đối xứng của hàm số chẵn, hàm số lẻ Được biết đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và hàm số còn có thể được cho bằng nhiều công thức Cụ thể hơn là nghiên cứu về hàm số bậc hai tổng quát y ax 2 bx c Phần này không chỉ mở rộng kiến thức ở các lớp dưới mà còn là tiền đề để học về hàm số liên tục ở lớp 11, nghiên cứu sâu hơn về hàm số bậc cao, hàm phân thức cũng như các hàm số khác ở lớp 12 Ở đây tác giả nghiên cứu về chủ đề hàm số lớp 10, nội dung này được đề cập trong chương II

“Hàm số bậc nhất và bậc hai” – sách giáo khoa Đại số 10 của Nhà xuất bản giáo dục

do Bộ giáo dục và đào tạo phát hành

1.1.4.2 Yêu cầu của dạy học nội dung hàm số lớp 10

Các kiến thức về hàm số được đưa ra ở các mức độ khác nhau trong các bộ sách khác nhau nhưng với đối tượng học sinh GDTX ta chỉ xét những kiến thức cơ bản nhất được đưa ra trong sách giáo khoa cơ bản của bộ giáo dục và đào tạo

* Kiến thức

- Hiểu được định nghĩa về hàm số, tập xác định của hàm số

+ Định nghĩa trang 32 SGK Đại số 10 [4]

+ Tập xác định của hàm số y f x( )

- Biết các cách cho một hàm số

Mở rộng: Một hàm số có thể được cho bởi một hay nhiều công thức trong các khoảng khác nhau của x

Trong chương trình lớp 10 ta chỉ xét các hàm số được cho bởi công thức

- Xác định được sự biến thiên, biết cách lập bảng biến thiên của hàm số

- Xác định được tính chẵn lẻ của hàm số

- Vẽ được đồ thị của một số hàm số cơ bản như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai (có thể mở rộng thêm hàm sốy x )

- Bài tập được đưa ra trong và sau quá trình học lí thuyết

Lí thuyết đề cập đến phần nào thì cần đưa ra bài tập củng cố cho phần đó Bài tập được đưa ra phù hợp với trình độ của học sinh

* Kĩ năng

- Biết tìm TXĐ của các hàm số đơn giản

- Biết chứng minh một hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định

- Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Biết xét chiều biến thiên và vẽ được đồ thị hàm bậc nhất, bậc hai (mở rộng hàm y=|x|, hàm cho bởi nhiều công thức)

- Tìm được giao điểm của hai đường cho trước

- Xác định được hàm số khi biết nó thỏa mãn một số điều kiện cho trước

- Các nội dung kiến thức không quá trừu tượng nhưng cũng không dễ hiểu, đặc biệt

là đối với học sinh GDTX

- Nhiều nội dung kiến thức được thực hiện trong thời gian ngắn (7 tiết/ chương)

Tiết 1: Hàm số Tiết 5: Hàm số bậc hai

Tiết 2: Luyện tập hàm số Tiết 6: Luyện tập về hàm số bậc hai Tiết 3: Hàm số y= ax+b Tiết 7: Ôn tập

Tiết 4: Luyện tập về hàm số y= ax+b

1.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Qua tiến hành khảo sát ngẫu nhiên (bằng phiếu khảo sát được thống kê ở phần phụ lục 1) với 12 giáo viên dự giờ và 40 học sinh ở ở lớp thực nghiệm ta thấy:

1.2.1 Khó khăn và thuận lợi khi dạy học về hàm số lớp 10

1.2.1.1 Thuận lợi

- Một số kiến thức liên quan đến hàm số đã được xuất hiện rải rác ở các lớp dưới do đó các bài toán cơ bản nhất về hàm số học sinh đã được làm quen Khi lên lớp 10, các kiến thức về hàm số được mở rộng hơn vì thế khi đưa ra các khái niệm

cũ như nêu khái niệm hàm số, xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số hay nói thêm về các khái niệm mới như tập xác định của hàm số, khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, … thì đối với học sinh cũng không còn quá bỡ ngỡ

- Các nội dung về hàm số không phải phần nào cũng liên quan với nhau nên học sinh dù có “mất gốc” vẫn có thể học lại từ đầu Hoặc không làm được yêu cầu này thì vẫn có thể làm được yêu cầu khác của bài toán

- Các kiến thức mới không phải đặt vấn đề dài dòng mà chủ yếu truyền đạt một cách ngắn gọn nhất để học sinh nắm được và áp dụng được để giải quyết các

bài toán cụ thể

1.2.1.2 Khó khăn

- Học sinh có trình độ đầu vào thấp nên khả năng nhận thức, không tự giác hoc các kĩ năng học tập cũng chưa tốt nên khi học về các khái niệm liên quan đến hàm số khiến các em cảm thấy trừu tượng, khó hiểu, khó nhớ Rất nhiều học sinh trong tình trạng “hổng” kiến thức nên việc lĩnh hội kiến thức mới sẽ trở nên rất khó khăn

- Các bài toán về hàm số khi vận dụng vào thực tế cũng không dễ dàng đối với học sinh GDTX nên cũng khó thu hút sự chú ý của học sinh cũng như khó liên

hệ thực tế trong quá trình giảng dạy

1.2.2 Thực trạng kĩ năng thảo luận nhóm ở trung tâm giáo dục thường xuyên trong dạy học “hàm số” lớp 10

Qua khảo sát cho thấy, thực trạng ở trung tâm GDTX nói chung, hầu hết học

sinh có chất lượng đầu vào thấp, gia cảnh khó khăn nên khả năng tiếp thu, khả năng hoạt động tích cực, năng lực giải quyết vấn đề,… các kĩ năng của các em cũng còn nhiều hạn chế chính vì vậy giáo viên cũng ít tổ chức hoạt động thảo luận nhóm

trong quá trình giảng dạy

Khi dạy về hàm số cho đối tượng học sinh GDTX, giáo viên đều cho rằng việc tổ chức thảo luận nhóm cho học sinh là rất quan trọng nhưng do kĩ năng của học sinh còn yếu kém nên thường ít khi tổ chức các hoạt động thảo luận nhóm để giúp học sinh chủ động tìm ra kiến thức mới

Việc sử dụng hình thức thảo luận nhóm rất có hiệu quả đối với học sinh khi dạy học nói chung và dạy học “hàm số” nói riêng

Trong quá trình học tập, học sinh thường ngại hỏi giáo viên có thể vì các em không tự tin vào kiến thức của mình hoặc do các em ngại giao tiếp Do đó việc trao đổi với các bạn sẽ giúp học sinh cởi mở hơn, dễ truyền đạt hơn nhờ đó các em có thể tự lĩnh hội được kiến thức mà các em mong muốn cũng như kiến thức mà các thầy cô yêu cầu Việc các em phải tự tìm hiểu, trao đổi, giúp đỡ nhau trong quá trình giải quyết bài toán cũng giúp các em nhớ lâu hơn, kĩ năng xã hội của các em cũng được cải thiện hơn Tuy nhiên, tình trạng học sinh GDTX đa số có sức ì rất cao, học theo hứng, không có động lực, không xác định được mục tiêu học tập nên chúng không muốn cố gắng

Khi tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm, chỉ có một số học sinh nhiệt tình tham gia, số còn lại tham gia rất hình thức, hoặc không tham gia, chưa mang lại hiệu quả giáo viên mong muốn Khi dạy học hàm số lớp 10 giáo viên cũng ít tổ chức hoạt động nhóm cho học sinh vì thế đó cũng là một trong những lí do khiến kĩ

năng tổ chức của giáo viên cũng như kĩ năng tham gia thảo luận của học sinh chưa tốt

Khi dạy học các nội dung kiến thức về hàm số cần được tổ chức dưới dạng thảo luận nhóm để mang lại hiệu quả tốt hơn dạy học thông thường

Sự hiểu biết của học sinh về hoạt động thảo luận nhóm khi học về hàm số phụ thuộc rất nhiều vào những kĩ năng làm việc đã được giáo viên trang bị Rất nhiều học sinh có nhận định nếu được tham gia thảo luận nhóm các câu hỏi ngắn, rõ ràng giúp các em dễ hiểu thì các em sẽ tham gia tích cực hơn Khi học sinh thường xuyên được tham gia thảo luận nhóm thì chắc chắn kĩ năng thảo luận nhóm sẽ đạt hiệu quả cao hơn trong học tập, học sinh sẽ thu hoạch được những kiến thức, kĩ năng nhất định

CHƯƠNG 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG

DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10 Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC

THƯỜNG XUYÊN 2.1 Định hướng, giải pháp việc rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm

Qua nghiên cứu lí luận và thực tiễn, tác giả xin đưa ra định hướng sau:

- Phối hợp sử dụng các phương pháp dạy học với kĩ thuật dạy học nhằm nâng cao chất lượng của việc rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh

- Thiết kế các tình huống dạy học để thể hiện việc sử dụng các phương pháp dạy học, kĩ thuật dạy học trong việc dạy học các nội dung cụ thể của chủ đề “hàm số” lớp 10 ở trung tâm GDTX

- Qua các tình huống dạy học cụ thể, người học có cơ hội bộc lộ sự hiểu biết cá nhân, thể hiện trách nhiệm, vai trò của cá nhân trong lợi ích chung trong tập thể Người học không chỉ nỗ lực một mình mà còn nỗ lực vì nhau, học được cả từ những sai lầm của nhau, cùng nhau tiến bộ

- Sự khơi gợi khám khá kiến thức trong các tình huống dạy học kích thích người học muốn thể hiện chính kiến, bảo vệ chính kiến của bản thân cũng như sự ganh đua giữa các nhóm học tập giúp ích rất nhiều để rèn kĩ năng thảo luận nhóm, góp phần nâng cao năng lực cho học sinh trong học tập cũng như trong cuộc sống

Trong môn toán thông thường ta sẽ gặp một số tình huống dạy học điển hình:

- Dạy học khái niệm toán học

- Dạy học định lí toán học

- Dạy học qui tắc, phương pháp

- Dạy học giải bài tập [16]

Các vận dụng dựa trên thiết kế tình huống dạy học điển hình phù hợp với năng lực học sinh cũng như các mục tiêu cần đạt

2.2 Một số tình huống rèn kĩ năng thảo luận nhóm trong dạy học hàm số

2.2.1 Thảo luận nhóm trong dạy học khái niệm, củng cố khái niệm

2.2.1.1 Thảo luận nhóm trong dạy học khái niệm, củng cố khái niệm hàm số

- Ôn tập:

+ Ở lớp 7 học sinh đã được biết đến khái niệm hàm số:

“Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi

+ Tập xác định của hàm số y f x( )là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức ( )f x có nghĩa

- Hàm số có thể được cho bằng 3 cách đã nêu ở trên

- Mở rộng: Một hàm số có thể được cho bởi một hay nhiều công thức trong các khoảng khác nhau của x

Trong chương trình lớp 10 ta chủ yếu xét các hàm số được cho bởi công thức

* Các con đường tiếp cận khái niệm:

+ Con đường suy diễn

+ Con đường quy nạp

+ Con đường kiến thiết [10]

Tuy dạy học khái niệm có các con đường khác nhau nhưng theo tác giả, để tăng cơ hội thảo luận nhóm thì nên dùng con đường kiến thiết Cách tiếp cận theo con đường kiến thiết:

- Bước 1: Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần

được hình thành hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát thực tiễn hay từ nội bộ môn toán

- Bước 2: Khái quát hóa quá trình vừa xây dựng những đối tượng đại diện đã

làm ở bước 1 để đi tới đặc điểm, đặc trưng cho khái niệm cần hình thành

- Bước 3: Phát biểu định nghĩa được gợi ý do kết quả ở bước 2 [23]

Dưới đây, tác giả xin đưa ra một số tình huống dạy học khái niệm, củng cố khái niệm bằng con đường kiến thiết để nâng cao kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh GDTX khi học về hàm số

Ví dụ 1: Tình huống dạy học khái niệm, củng cố khái niệm hàm số

+ Thuần thục bốn bước thảo luận nhóm quen thuộc

+ Tự học, tự tìm hiểu về các yêu cầu cô đưa ra xem điều gì mình chưa biết, điều gì muốn biết và đã học được gì qua hoạt động

+ Kĩ năng giao tiếp, trình bày, lắng nghe, kèm cặp giúp đỡ bạn phù hợp với từng vai trò cụ thể

+ Kĩ năng phản biện, giải thích chất vấn trước lớp

- Thái độ:

+ Tính toán, làm bài cẩn thận

+ Nghiêm túc và tự giác trong học tập

+ Luôn có trách nhiệm với công việc được giao

* Kết quả mong muốn:

a, Ứng với mỗi giá trị của x đều có duy nhất một giá trị của y

* Dự kiến các tình huống thảo luận:

- Ví dụ trên không phải là hàm số vì không giống với các hàm số đã học ở THCS

- Hàm số được cho bằng 2 cách: Hàm số cho bằng công thức và hàm số cho bằng hình vẽ

- Không xác định được TXĐ của hai hàm số đầu tiên là gì

* Dự kiến câu hỏi gợi ý:

- Chỉ vào các cách cho hàm số ở trên, hỏi học sinh mỗi cách thể hiện trên, hàm số được cho bằng cách nào?

- Có giá trị nào của x để y không xác định không? Từ điều kiện của x để y không xác định ta có thể suy ra TXĐ của hàm số

* Tổ chức: (Sử dụng kĩ thuật KWL cho học sinh thảo luận nhóm)

- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm 5-7 bạn, mỗi bạn tự làm độc lập, ghi kết quả của cá nhân vào góc riêng rồi thảo luận thống nhất ý kiến chung của nhóm theo mẫu:

Bảng 2.2 Phiếu KWL thảo luận tình huống 1

Kiến thức K (điều đã biết) W ( điều muốn biết) L (đã học được)

Hoặc ta có thể sử dụng ví dụ 2 : Tình huống dạy học khái niệm, củng cố khái niệm

như sau:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

1 Xác định quy tắc thỏa mãn khái niệm hàm số

a, Quy tắc cho tương ứng giữa từng ngày và nhiệt độ ở Hà Nội

2 Với mỗi hàm số đã cho, hãy xác định TXĐ, tập giá trị của của nó

+ Xác định được một quy tắc có thỏa mãn khái niệm hàm số không?

+ Nhớ được các cách cho hàm số, điều kiện xác định của hàm số

+ Vận dụng được cách tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số

- Kĩ năng:

+ Thành thạo bốn bước thảo luận nhóm quen thuộc

+ Tự học, tự tìm hiểu về các yêu cầu cô đưa ra, biết được mình đã biết gì, muốn biết gì và học được gì sau tình huống này

+ Kĩ năng giao tiếp, trình bày, lắng nghe, kèm cặp giúp đỡ bạn

+ Kĩ năng phản biện, đặt câu hỏi, giải thích chất vấn trước lớp

- Thái độ:

+ Tích cực, nghiêm túc trong học tập

+ Tính toán, làm bài cẩn thận

+ Có trách nhiệm với công việc được giao

* Kết quả mong muốn:

1 Quy tắc thỏa mãn: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số y

Vậy các quy tắc ở phần a,b,c,d đều là hàm số

2 a, TXĐ:

Tập giá trị: {-2;0;2}

b, TXĐ: ( 2; 2)

Tập giá trị: (0; 2)

* Dự kiến các tình huống thảo luận:

- Các quy tắc ở ví dụ trên không phải là hàm số vì không giống với các hàm số cô giáo đã cho làm và không giống trong sách giáo khoa

- Phần c không phải hàm số

- Tất cả các phần trên đều là hàm số

* Dự kiến câu hỏi gợi ý:

- Kiểm tra xem các cách cho trên có thỏa mãn quy tắc hàm số không?

- Ứng với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực hay không?

- Các hàm số được cho bằng cách nào?

* Tổ chức: (Sử dụng kĩ thuật KWL cho học sinh thảo luận nhóm)

- Chia lớp thành 4-6 nhóm, mỗi nhóm 5-7 bạn, mỗi bạn tự làm độc lập, ghi kết quả của cá nhân vào vị trí của mình theo mẫu phiếu:

Bảng 2.3 Phiếu KWL thảo luận tình huống 2

Kiến thức K (điều đã biết) W (điều muốn biết) L (đã học được)

- Các nhóm theo dõi, chất vấn, tự đánh giá lẫn nhau

- Giáo viên quan sát, điều hành các nhóm báo cáo theo thứ tự và sửa chữa, đánh giá chung

2.2.1.2 Dạy học khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ được đưa ra từ nhận xét trực giác về đồ thị hàm

số y x y x 2,  Từ đó SGK nêu lên một cách khái quát và không chứng minh SGK đại số 10 [2- tr.36] đã nêu:

+ Hàm số y f x( )với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x D   thì x D  và

“Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.”

Ví dụ 3: Tình huống dạy học khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

Cho hai hàm số: y f x( )x y g x2,  ( ) x

a, Tính (1), ( 1), (2), ( 2), (1), ( 1),g(2), g( 2).f f  f f  g g  

b, Vẽ đồ thị của hai hàm số trên

c, Em có nhận xét gì về giá trị của hàm số tại các giá trị đối nhau của biến số x?

Có nhận xét gì về tính đối xứng của hai đồ thị trên?

+ Thuần thục bốn bước thảo luận nhóm quen thuộc

+ Tự học, tự tìm hiểu về các yêu cầu cô đưa ra, biết được mình đã biết gì, muốn biết gì và học được gì sau tình huống này

+ Kĩ năng giao tiếp, trình bày, lắng nghe, kèm cặp giúp đỡ bạn

+ Kĩ năng phản biện, đặt câu hỏi, tôn trọng ý kiến người khác, giải thích chất

vấn trước lớp,…

- Thái độ:

+ Tính toán, làm bài cẩn thận

+ Nghiêm túc, tự giác, có trách nhiệm

* Kết quả mong muốn:

y

2 1 -2 -1

-1 -2

c, Với hàm số y f x( ) tại các giá trị đối nhau của biến số x thì hàm số nhận cùng

một giá trị nên hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Với hàm số y g x ( ) tại các giá trị đối nhau của biến số x thì hàm số nhận hai giá

trị đối nhau nên hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

* Dự kiến các tình huống thảo luận:

- Tính sai các giá trị của hàm số

- Để vẽ đồ thị trên ta có thể lấy một số điểm đặc biệt có hoành độ đối nhau, nối lại kéo dài ta được hình dạng đồ thị

* Tổ chức: (Sử dụng kĩ thuật các mảnh ghép cho học sinh thảo luận nhóm)

- Chia lớp thành bốn nhóm để làm phần a, b trong 6‟ Phân công cụ thể các công việc của từng cá nhân

+ Hai nhóm 1,2 tính f(1), ( 1), (2), ( 2)f  f f  và vẽ đồ thị hàm số y f x( )x2

+ Hai nhóm 3,4 tính (1), ( 1),g(2), g( 2)g g   và vẽ đồ thị hàm số y g x ( ) x

Các nhóm tự thảo luận để thống nhất kết quả chính xác

- Nửa số HS nhóm 1 đổi chỗ cho nửa số HS nhóm 3, nửa số HS nhóm 2 đổi chỗ cho nửa số HS nhóm 4 để đảm bảo trong các nhóm mới đều có đủ các thành viên làm tất

cả các yêu cầu của phần a,b

- Các nhóm mới trao đổi kết quả của phần a,b và đưa nhận xét phần c

2.2.1.3 Dạy học khái niệm về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trong SGK đại số 10, [3-tr.36] khái niệm đồng biến, nghịch biến được đưa

ra dưới ngôn ngữ của cả giải tích, đại số và hình học

Cho hàm số y f x( ) xác định trên (a;b)

+ Hàm số y f x( ) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu