Bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT 2020 môn toán sở GDĐT bình phước đề (5)

Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?. Thể tích của khối chóp S ABCD.. Cho hàm số y = fx có bảng biến thiên như hình v

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

ĐỀ ÔN TẬP THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1 Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD Có bao nhiêu mặt phẳng qua ) S

và hai trong số bốn điểm , , ,A B C D ?

Câu 2 Cho cấp số nhân  u có n u4 40,u6 160 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân  u n

A u15,q2 B u12,q5 C u15,q2 D u1140,q60

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x  2x4 2 là

Câu 4 Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao

nhiêu lần?

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số 2 2

y e

Câu 6 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2

5 ?x

f x 

2

ln 5

x

x dx C



C 2 25

2ln 5



x x

1

2 25

1

x x

x





Câu 7 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a Chiều cao của khối chóp là 4a Thể tích của khối chóp S ABCD tính theo a là

A V 24 a3 B V 9 a3 C V 40 a3 D V 8 a3

Câu 8 Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h Thể tích V của khối nón là

A 1 2

3

V  r h

Câu 9 Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l 2 5

A 8 5  B 2 5  C 2  D 4 5 

Câu 10 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05

Trang 2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 Giá trị của biểu thức log 5.log 64 bằng2 5

Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a Tính độ dài đường cao h của hình trụ đó

Câu 13 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm.

Câu 14 Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 3 3x24 B y x33x2 4 C y x 3 3x2 4 D yx3 3x2 4

Câu 15 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x



Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9

 là

Câu 17 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trang 3

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt.

A 2m1 B 2m C 2m1 D 2m1

Câu 18 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0;5 Nếu   

5

0

1



5 2 0

 x f x dx có giá trị bằng

A 3 B 125 C 3

Câu 19 Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i.

Câu 20 Cho hai số phức z1 5 7 ,i z2  2 i Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng

A z1 z2 3 5 B z1 z2 45 C z1 z2  113 D z1 z2  74 5

Câu 21 Điểm M biểu diễn số phức z = 2 – i trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A M  1; 2  B M 2; 1   C M   2;1  D M 2;1 

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm M3;2; 1  Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là

A M 3 3;0;0  B M 4 0; 2;0  C M 1 0;0; 1   D M 2 3; 2;0 

Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I2; 2;3  đi qua điểm A5; 2;1  có phương trình

A x 52y 22z12  13 B x22 y 22z32 13

C x 22y22z 32 13 D x 22y22z 32  13

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường

d    và có một véc-tơ pháp tuyến là n1; ; a b Tính a+b

A a b 2 B a b 0 C a b 3 D a b 3

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1;0 ,  B0;1;1 Gọi   là mặt phẳng

phẳng   ?

A M6; 4; 1    B N6; 4;2   C P6; 4;3   D Q6; 4;1  

Trang 4

Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB CD AC , BD Góc giữa hai véc tơ AD và BC là

A 30  B 45  C 60  D 90 

Câu 27 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm   3  2 

Câu 28 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

1

1;

2



A 45

212

125

100 9

Câu 29 Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A c d ln a d

ln

Câu 30 Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 với đường thẳng y2x3 là

Câu 31 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 25 

1

2

x  

A S    4;  B S    ; 4  C S   1;4  D S 4;

Câu 32 Cho tam giác ABC vuông cân tại ,A AB2a Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam

A

3

a

3

8 3

a

3

4 3

a

3

a



Câu 33 Cho tích phân

4 2 0

9

A

5

3

4

0

4 2 0

5 2 3

I t dt

Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3, trục hoành và hai đường thẳng

A 15 2

2

17

2

Câu 35 Cho hai số phức z1  1 2i và z2  2 3i Phần ảo của số phức w3z1 2z2 là

Câu 36 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z22z10 0 Tính iz 0

Trang 5

A iz0  3 i B iz0 3 1i . C iz0  3 i D iz0  3 1.i

Câu 37 Cho mặt phẳng   : 3x 2y z  5 0 và đường thẳng : 1 7 3

x y z

phẳng chứa  và song song với   Khoảng cách giữa   và   là

A 3

9 21

9 14

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 0; 1  và B1; 2; 1 Viết phương

A

3

1

 





  



B : 1

1

x t







  



C

1

3

y t

 





  



D : 1

1

x t







  



Câu 39 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn

tròn Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là

A 1

1

2

2 5

Câu 40 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM

A 11

2

a

B .

2

a

C 6 3

a

D 22 11

a

Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x 33x2 m2 3m2x5 đồng biến trên (0; 2)?

Câu 42 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng.

Câu 43 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

1

Trang 6

Câu 44 Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng

3

a ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a Tính thể tích V của khối trụ (T).2

A V 7 7a3 B 7 7 3

3

V  a D V 8a3

Câu 45 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2,    

2 0

2x 4 f x dx 4

2

0

f x dx

A I 2 B I 6 C I 2 D I 6

Câu 46 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên Phương trình f 4x x 2 2 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 47 Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện 2 2

1

a b  và loga2b2a b 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

10 2

Câu 48 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

4 2

1

4

bằng bao nhiêu?

Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có thể tích bằng 1 và G là trọng tâmBCD Thể tích của khối chóp G ABC là

A 1

3

6

12

18

V 

Câu 50 Biết x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2

2

2 7

2

x

1 2 4

x  x  a b

với a,b là hai số nguyên dương Tính a+b

A a b 13 B a b 11 C a b 16 D a b 14

Hết

Trang 7

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Số mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm A, B, C, D bằng số tổ hợp chập 2 của 4 phần tử Vậy có C 42 6 mặt phẳng

Câu 2: Đáp án A

3

4 40 1 40

5

6 160 1 160

Suy ra: q2  4 q2 hoặc q 2

Với q  thì 2 u4 40 u1 5

Với q  thì 2 u4 40 u15

Câu 3: Đáp án D

Ta có x2 2x 4 22 x2 2x 0 x 0 x2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0; 2 

3 3

V    

2

x

y e  x xác định với   x

Câu 6: Đáp án C

Ta có

2

x dx C C



3

V  a a a a

3

V  r h

Trang 8

2 2 2.2 5 8 5

xq

Dựa bào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

6

Câu 12: Đáp án B

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và chiều cao h là:

2

4

xq xq



Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là h2 a

Từ bảng biến thiên ta có hàm số có hai điểm cực trị là x 1 và x 1

y ax bx cx d với a 0 và hàm số có hai điểm cực trị là x 0 và x 2

Ta thấy chỉ có hàm số yx33x2 4 thỏa mãn các điều kiện đó

Ta có:

5

1 5

1

 

  











x

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0

Ta có 3x  9 3x 32  x2

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đường thẳng y m .

5

0

o

Ta có z  3242 5

Ta có z1 z2  3 6i z1 z2  9 36 3 5. 

Số phức z 2 i có điểm biểu diễn là M 2; 1  

Trang 9

Hình chiếu vuông góc của điểm M3;2; 1  lên trục Oz là điểm M10;0; 1  

Mặt cầu tâm I2; 2;3  bán kính R  13 là x 22 y22z 32 13

Lấy điểm B1;0;0d Ta có AB  2; 2;0 ,  u d 2;3;1

Mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d nên mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến nAB u, d   2;2; 2  



 

   

Khi đó véc-tơ n  1 1; 1;1 cũng là véc-tơ pháp tuyến của (P) Suy ra a1,b1

Vậy a b   1 1 0

Ta có AB   1;2;1 

Véc-tơ chỉ phương của d là u d 2; 1;1  

Suy ra AB u, d  3;3; 3  3 1;1; 1   

 

n AB u   

là một véc-tơ pháp tuyến của   Lại có, điểm C0;1;2d C 

Do đó, phương trình của   là x y z   1 0

Lần lượt thay tọa độ các điểm trong các phương án ta được điểm P6; 4;3   thỏa mãn

AD BC AB BD BD DC

2

AC CB BD BD 2 BD DC

2

                                               

2

0 CB BD BD BD DC

CB BD BD DC  BD2

                                 

CB DC BD BD 2

   

2

DB BD BD

                

Trang 10

2 2

0

Suy ra ADBC AD BC,  90 

1

2

x







 



Ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy f x  đổi dấu khi x chạy qua 0 và 2 nên hàm số có 2 điểm cực trị

2



Ta có y 3x24x1 và y  có một nghiệm thuộc 0 1;1

2



3

x 

y   y   y 

2 2

50

27

 

 

9

M m 

Với a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 ta có

ln

Xét hệ

1

x y

x















2

1

4

x x

x



















1

x y x





 và y2x3 là 2

Trang 11

1 2 25

1

2

x   x   x

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có bán kính đáy r2a và chiều cao là h2 a

Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có

3 2

2

a

V  r h  a a 

Ta có t x2 9 t2 x2  9 tdt xdx

Đổi cận x 0 t3,x 4 t5

Khi đó

I x x  dxt dt

1 0

17



4

1 2

1 3

 



 Suy ra z0  1 3i Do đó iz0   i 1 3i  3 i

Lấy A1;7;3  Vì     ||  nên

   

 2  2

2

14

Ta có OA 1;0;1 , OB  1; 2;1               OA OB  0 OA OB

Do vậy, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là (0;1;1)

Trang 12

Lại có OA OB  ,     2; 2; 2 

véc-tơ chỉ phương của  là n  1;1; 1  phương trình đường thẳng

1

x t







  



Số cách xếp 7 người vào một bàn tròn là 6!

Gọi A là biến cố đứa trẻ ngồi cạnh hai người đàn ông

Lấy 2 người đàn ông bất kì có 6 cách Cho hai người đó ngồi vào bàn cạnh nhau có 2 cách Cho đứa trẻ vào giữa hai người đàn ông có 1 cách 4 người còn lại có 4! cách Vậy số phần tử của A là 288 Do đó xác suất để

4

a

Suy ra

2

CMN

a

CDMN ABCD

11

CDMN CMN

d D CMN

S

Ta có y x 33x2 m2 3m2x 5 y3x26x m2 3m2 

Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 khi  y   0, x 0; 2 và dấu " " xảy ra tại hữu hạn điểm trên khoảng đó

 

Xét hàm số y g x   3x26x trên khoảng 0; 2

Ta có yg x 6x6

Bảng biến thiên

Trang 13

Dựa vào bảng biến thiên suy ra điều kiện để  * xảy ra là : m2  3m   2 0 1 m2.

Do m m1;2 

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Theo giả thiết A = 100.000.000, lãi kép r = 0,4%/tháng, n = 6 tháng

Sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

y



nghiệm phân biệt của phương trình f 3 x 2

nghiệm phân biệt nên phương trình f 3 x 2 cũng có 3 nghiệm

phân biệt

Vậy số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

y



đường

Vì thiết diện là hình vuông có S 4 a2

2

Gọi H là trung điểm của CD

Theo giả thiết d OO ABCD ,   OH a 3

Suy ra

2

2 2

CD

r OD  DH OH    OH  a

Vậy V  .r h2 8a3

Trang 14

Đặt





2 0

2x 4 f x dx  2x 4 f x |  2f x dx4f 0  2 f x dx4

2

0

2

I f x dx

Bảng biến thiên của f x : 

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f x  có ba nghiệm thực phân biệt   2 x x x với1, ,2 3

1 0 2 4 3

x  x  x

 

2 1

2 2 3





với x1 0 x2  4 x3

Xét hàm số g x  4x x 2 Có g x  4 2 ,x g x   0 x2

Bảng biến thiên của g x : 

Từ bảng biến thiên của g x suy ra phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt, phương trình (2) có hai 

phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt

Do a2b2  nên1

Trang 15

 

2 2

a b a b   a b a  b a  b  

Gọi  

C x  y  

Ta có P2a4b 3 2a4b 3 P0

Đặt p: 2x4y 3 P0 Để P đạt giá trị lớn nhất thì p tiếp xúc với (C)

2

 Vậy P lớn nhất bằng 10

4

Ta có g x x3 28x48

Xét phương trình

 

3

2

6











Ta có g 0 0;g 2 44

4 2

1

4

Xét các trường hợp sau

 m 30 m14  m8 1 

Khi đó maxx0;2ym 30 , theo đề bài m 30 30 0m60 2 

Từ (1) và (2) ta được m 0;8 

Khi đó maxx0;2ym14 , theo đề bài m14 30  44m16 4 

Từ (3) và (4) ta được m 8;16 

Vậy m 0;16 và m nguyên nên m 0;1;2;3; ;15;16 

Khi đó 0 1 2 15 16 136.     

Trang 16

Ta thấy V ABCDD C V G ABC D  V G ABCD. V G CC D D   V G ADD V G BCC 

3

ID JB CA

Do vậy ta được

G ABCD D ABCD

G CC D D B CC D D

G ACC D ACC

G ADD C ADD



   

  











G ABC D ABCDC D G ABCD G CC D D G BCC G ADD

V  V   V V   V V    

G ABC G ABC D

V  V  

Điều kiện: x0,n0

ln 7

t

4

1 2

Trang 17

Vậy 1 3 5; 2 3 5

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,36 MB