Phương pháp giải các bài tập con lắc lò xo thay đổi biên độ khi chịu tác động thêm của các lực

Trong chương trình Vật lý 12, chương dao động cơ học có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó .Nhóm các bài toán về thay đổi biên độ dao động của con lắc lò xo khi chịu tác động thêm của lự

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ KHI CHỊU TÁC ĐỘNG THÊM CỦA CÁC LỰC”

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền Chức vụ : Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực( môn) : Vật Lý

THANH HÓA NĂM 2019

PHẦN I:MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài.

Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học Bài tậpvật lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tập lạihơi ít so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh Chính vìthế , người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằmhướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh trongthời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ

đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự

Trong yêu cầu đổi mới giáo dục về đánh giá học sinh bằng phương pháp trắcnghiệm khách quan thì khi nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp chohọc sinh nhanh chóng giải được bài

Trong chương trình Vật lý 12, chương dao động cơ học có nhiều dạng bài tập

phức tạp và khó Nhóm các bài toán về thay đổi biên độ dao động của con lắc lò

xo khi chịu tác động thêm của lực (Như tác động của lực có độ lớn không đổi, tác động lực do va chạm )”là một trong những nhóm bài tập phức tạp và

khó nhất trong chương, học sinh khá giỏi thường rất lúng túng trong việc tìm cáchgiải các dạng toán này Xuất phát từ thực trạng trên qua kinh nghiệm giảng dạy,

tôi chọn đề tài : “Phương pháp giải các bài tập con lắc lò xo thay đổi biên độ khi chịu tác động thêm của các lực (Như tác động của lực có độ lớn không đổi, tác động lực do va chạm )”

2 Mục đích nghiên cứu.

Đề tài nhằm giúp học sinh khá giỏi khắc sâu những kiến thức lý thuyết,cómột hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng,giúp các em các em có thể nắmđược cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làmcác bài tập có liên quan.Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tậpVật lí, có thể nhanh chóng giải các bài tập trắc nghiệm về dao động của con lắc lò

xo phong phú đa dạng

Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu ,chi tiết có thể làm tài liệu tham khảo chocác đồng nghiệp ôn thi Đại học – Cao đẳng

3 Đối tượng nghiên cứu

Nhóm các bài tập về : con lắc lò xo thay đổi biên độ khi chịu tác động thêm của các lực (Như tác động của lực có độ lớn không đổi, tác động lực do va chạm )” trong chương “Dao động cơ học” – Vật lý 12 nâng cao

4 Phương pháp nghiên cứu

Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận vềbài tập Vật lý và các tài liệu nâng cao khác có liên quan đến đề tài

PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM.

A Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm và thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Trong quá trình bồi dưỡng học sinh ôn thi đại học, tôi nhận thấy dạng bàitập con lắc đang dao động điều hòa hoặc đang đứng yên mà chịu tác động lực tứcthì từ bên ngoài dẫn đến sự thay đổi của nhiều thông số khác của dao động nhưbiên độ , cơ năng , chu kì là dạng bài tập thường gặp nhưng lại gây ra nhiều khókhăn , lúng túng cho học sinh Nhiều học sinh chỉ nhớ công thức , nhớ dạng bàimột cách máy móc do đó chỉ có thể làm được những dạng bài quen thuộc ( thậmchí không làm được) Các tác động từ bên ngoài làm thay đổi dao động rất phong

phú , vì vậy việc tìm ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập khác nhau từ đógiúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết.Xuất phát

từ thực trạng trên qua kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy tôi chọn đề tài:” Phương pháp giải các bài tập con lắc lò xo thay đổi biên độ khi chịu tác động thêm của các lực :Tác động của lực có độ lớn không đổi, tác động lực do va chạm “

Mỗi chủ đề bài tập đều được chia làm các phần cụ thể:

Phần 1: Phương pháp giải và các kiến thức liên quan.

Phần 2: Bài tập ví dụ có lời giải.

Phần 3: Bài tập áp dụng các em tự giải.

B.Cơ sở lý thuyết

1.Dao động điều hòa:

Li độ: x = Acos (ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)t +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)

Vận tốc: v = x’ = - Aωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) sin(ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)t +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB))

Gia tốc : a = -Aωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)2cos (ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)t +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)) = - ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)2x

Cơ năng: W = Wđ +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) Wt = kx2 +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) mv2 = const

2.Con lắc lò xo dao động điều hòa:

- Cấu tạo con lắc lò xo: Gồm một lò xo nhẹ (Coi khối lượng lò xo bằng không)

có độ cứng k, một đầu lò xo gắn cố định ,đầu còn lại gắn với quả nặng khối lượng

m ( coi như chất điểm)

- Khi kích thích cho con lắc lò xo dao động điều hòa thì:



Cơ năng: W = Wđ +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) Wt = kx2 +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) mv2 = k.A2= mωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)2A2

Với : Wđ = mv2= mωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)2A2sin2(ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)t +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB))

Wt = kx2= mωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)2A2cos2(ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)t +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB))

- Đối với con lắc lò xo nằm ngang chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi (trọng lực

và phản lực đã cân bằng nhau nên không tính) thì VTCB là vị trí lò xo khôngbiến dạng.Nghĩa là tại thời điểm nào đó lò xo đang biến dạng một đoạn baonhiêu thì vật đang cách VTCB bấy nhiêu Căn cứ vào đó có thể có thể xácđịnh li độ của

vật

- Đối với con lắc lò xo nằm ngang khi chịu tác dụng thêm một lực F không đổi hướng dọc trục lò xo

Giả sử vật chịu thêm tác dụng của lực F không đổi hướng theo chiều dươngcủa trục ox đã chọn ( hình vẽ) thì:

Tại VTCB ta có: F – Fđh = 0 (1)

VTCB lo xo biến dạng một đoạn: x0 = Δl l .VTCB sẽ dịch chuyển theo hướng của lực F

Khi vật có li độ x > 0 ,Theo định luật II Niu Tơn:

F – k (Δl l +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) x) = ma (2)

Thay (1) vào (2) - kx = ma

Vật vẫn dao động điều hòa với tần số góc như khi chưa chịu thêm tác dụngcủa lực F nhưng VTCB sẽ dịch chuyển theo hướng của lực một đoạn: x0 = Một ví dụ tương tự là con lắc lò xo thẳng đứng So với con lắc lò xo nằm ngang thì quả nặng của con lắc chịu thêm tác dụng của trọng lực F =P = m.g nên VTCB dịch xuống dưới ( theo hướng của trọng lực ) một đoạn đúng bằng = Ngược lại nếu vật đang dao động mà ngừng tác dụng đột ngột của lực thì VTCB dịch đi một đoạn x0 theo chiều ngược lại với F

Khi VTCB của vật thay đổi đột ngột thì li độ cũng thay đổi theo

Khi chịu tác dụng thêm một lực thì do cần thời gian vận tốc của vật mới thayđổi được nên ta có thể coi ngay khi tác dụng lực thì vận tốc chưa kịp thay đổi

Trong đó nếu thêm lực thì VTCB dịch chuyển theo hướng của lực Còn bớt lựcthì dịch chuyển theo chiều ngược lại.

Từ hình vẽ ta xác định được li độ mới x’ ( vận tốc v’ = v)

Bước 3: Sử dụng công thức : A’2 = x’2 +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) để tìm biên độ mới của vật ( hệ vật).Sau đó căn cứ vào yêu cầu của đề bài có thể tìm các đại lượng khác

1.3 Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng ngang không ma sát với k = 10N/

m Khối lượng vật nhỏ m = 250g Khi vật đang ở VTCB thì chịu tác dụng bởi mộtlực có độ lớn không đổi dọc theo trục lò xo F = 0,8N trong 3,5 s.Biên độ daođộng của con lắc sau đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

VTCB mới cách VTCB cũ là:

OO’ = = = 0,08 (m)

Tại thời điểm tác dụng lực vật có v = 0 và cách VTCB mới một đoạn OO’

tức = A là vị trí biên Sau đó vật dao động điều hòa

Sau 3,5 s = 3T +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) T/2 Vật chuyển động từ vị trí biên này sang biên kia

= A ; v = 0

Khi không còn lực tác dụng thì VTCB của vật là VTCB ban đầu ( lò xo khôngbiến dạng) và tại thời điểm này vật đang ở vị trí biên A’

A’ = A +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) = 2A = 0,16m

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200g và lò xo có độ

cứng 50N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên

ở VTCB ,tại t = 0 tác dụng lực F = 5N lên vật nhỏ cho con lắc dao động điều hòađến thời điểm t = s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của con lắcsau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ có giá trị bằng bao nhiêu?

Sau t = s = 10T +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)

Vật chuyển động từ vị trí biên này đến vị trí

O

x = và v = =

Khi ngừng tác dụng lực F VTCB của vật lại là O

Vị trí vật đối với VTCB O là:

x’ = +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) A và v’ =

Biên độ dao động khi sau khi ngừng tác dụng lực F là:

A’2 = x’2 +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) A’ = A = 0,185 m

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 100N/m được

đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn cách điện Vật nặng được tích điện q = 10μC.KhiC.Khivật đang ở VTCB thì xuất hiện tức thời một điện trường đều được duy trì trongkhông gian bao quanh có hướng dọc trục lò xo Sau đó con lắc dao động trênđoạn thẳng dài 4s.cm Tính độ lớn cường độ điện trường?

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ

cứng 10N/m đang dao động điều hòa trên mặt sàn ngang nhẵn của một xe ô tô vớiphương trình x = 10cosωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)t.Vào thời điểm t, ô tô chuyển động thẳng nhanh dầnđều với gia tốc a = 6m/s2 cùng hướng với trục lò xo.Sau thời điểm đó vật m daođộng trên quỹ đạo có chiều dài 16cm Vật m bắt đầu chịu tác dụng của lực F khi

nó cách VTCB O ban đầu ( Vị trí không biến dạng) một đoạn bao nhiêu?

Hướng dẫn: Chọn chiều dương của trục tọa độ cùng chiều lực quán tính, gọi

O là vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng)

Có ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) = = 10 rad/s

Ngay trước khi ô tô chuyển động nhanh dần đều thì đến thời điểm t:

Vật có li độ x ; vân tốc v

Ví dụ 5: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng

k = 100N/m, treo thẳng đứng trong một thang máy Lúc đầu thang máy đứng yên,kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 2cm Vào thời điểm lò

xo đang giãn 2cm và quả nặng đang đi lên, người ta bắt đầu cho thang máychuyển động chậm dần đều lên trên với gia tốc có độ lớn a = 20m/s2 Tính biên độdao động mới của con lắc Lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn: Chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới, gọi O là vị

Vật dao động điều hòa quanh VTCB O’ với biên độ A’

VTCB O’dịch chuyển theo hướng của lực quán tính một đoạn so với VTCB cũ:

x0 = OO’ = = = = 0,02 m = 2cm

Vào thời điểm này vị trí của vật so với VTCB mới O’ là

x’ = x +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) x0 = 3cm ; vận tốc v’ = v và ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)’ =ωt +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)

Biên độ dao động mới A’ =

1.4.Bài tập vận dụng

Bài 1: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng ngang không ma sát với k = 100N/m.

Khối lượng vật nhỏ m = 250g Khi vật đang ở VTCB thì người ta bắt đầu tácdụng lên vật một lực có độ lớn không đổi hướng ra xa dọc theo trục lò xo Saukhoảng thời gian Δl t = (s) thì người ta ngừng tác dụng lực .Sau đó vật daođộng với biên độ 10cm Độ lớn lực là:

A 5N B 2,5 N C 5 N D 7N

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 100N/m được đặt trên

mặt phẳng ngang nhẵn cách điện Vật nặng được tích điện q = 10μC.KhiC.Khi vật đang

ở VTCB thì xuất hiện tức thời một điện trường đều được duy trì trong không gianquanh có hướng dọc trục lò xo Sau đó con lắc dao động trên đoạn thẳng dài 8cm

Độ lớn cường độ điện trường là:

A.4s 105 V/m B.2.105 V/m C.8.105 V/m D 105 V/m

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ m= 1kg và lò xo có độ cứng 100N/m được

đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn cách điện Vật nặng được tích điện q = 200μC.KhiCđược kích thích dao động điều hòa Khi vật đi qua VTCB theo chiều dương vớivận tốc v0 = 4s.0 (cm/s) thì xuất hiện tức thời một điện trường đều cường độ2.104s. V/m được duy trì trong không gian bao quanh có hướng dọc trục lò xocùng chiều dương trục ox.Cơ năng của con lắc sau khi có điện trường là:

A.0,32(J) B 0,032 (J) C 3,2(J) D 32 (J)

Bài 4: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 50μC.KhiC và lò xo có

độ cứng K = 10N/m ,dao động điều hòa với biên độ 5cm trên mặt phẳng ngangkhông ma sát cách điện Tại thời điểm vật đi qua VTCB và có vận tốc hướng ra

xa điểm gắn lò xo với giá nằm ngang, người ta bật một điện trường đều có cường

độ E = 104s. V/m cùng hướng với vận tốc của vật Tỉ số tốc độ dao động cực đạicủa vật sau khi có điện trường và trước khi có điện trường là:

A.2 B C D 3

Bài 5:Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 4s.00g, lò xo có độ cứng k =

100N/m được treo vào trần một thang máy Khi vật m đang đứng yên ở VTCB thìthang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5m/s2 vàsau 5s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển độngthẳng đều Lấy g = π2 = 10m/s2 Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có đượctrong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị: A.0,32J B.0,08J C.0,64s.J D.0,16J

2.Dạng 2:Con lắc lò xo nằm ngang chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi : Lực , lực cản

Chú ý:Vì lực cản ngược hướng chuyển động và đổi chiều khi vật đổi chiều

chuyển động do đó ta chỉ nên xét theo từng nửa chu kì và trong mỗi nửa chu kì đó vật không đổi chiều chuyển động.Trong mỗi nửa chu kì đó , vật vẫn dao động điều hòa vì lực cản không đổi cả về hướng và độ lớn ,tuy nhiên do VTCB lùi theo hướng lực cản nên trong hai nửa của một chu kì VTCB khác nhau , biên độ dao động khác nhau ( biên độ giảm giần- dao động tắt dần)

Dạng 2.1: Bài toán liên quan đến độ giảm biên độ và cơ năng trong quá trình dao động

là phần trăm biên độ bị giảm sau một dao động toàn phần).

+ Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: n

na

A A h

W W

n

A h

A

 

  + Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: w

W W

1 W

Wn 1 h n W

+ Ta chỉ xét dao động tắt dần chậm nên độ giảm biên độ sau một chu kì rất nhỏ:

A = A – A’  A + A’  2A.A.

+ Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu



+ Biên độ dao động còn lại sau n chu kì: A n = A - nA

+ Tổng số dao động thực hiện được: N A

A



 . Thời gian dao động:  t N T. .

2.1.2.Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ.

Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lắc bị mất đi 4s.% Trong một daođộng toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, cơ năng ban đầu của nó là 4s J.

Sau ba chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động thì biên độ của nó giảm đi 15% Phần

cơ năng của con lắc chuyển hoá thành nhiệt năng tính trung bình trong mỗi chu

Ví dụ 3: Một con lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm

0,1% so với biên độ ngay trước đó Ban đầu năng lượng toàn phần là W, thì sau

100 chu kì dao động toàn phần cơ năng của con lắc có giá trị gần đúng là:

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm, biết rằng biên độ ban đầu là

12 cm Sau khi dao động một khoảng thời gian là ∆t thì vật có biên độ là 6 cm.Biết rằng sau mỗi chu kỳ cơ năng mất đi bằng 2% cơ năng của chu kì ngay trước

đó và chu kỳ dao động là 3s Hỏi giá trị của ∆t gần giá trị nào nhất?

Bài 1: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kỳ đầu tiên biên độ

của nó giảm đi 10% Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là:

Bài 2: Một con lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 1%

so với biên độ ban đầu Ban đầu năng lượng toàn phần là W, thì sau 50 chu kì daođộng toàn phần cơ năng của con lắc có giá trị gần đúng là:

Bài 3: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm, biết rằng biên độ ban đầu là 10

cm Sau khi dao động một khoảng thời gian là ∆t thì vật có biên độ là 5 cm Biếtrằng sau mỗi chu kỳ cơ năng mất đi bằng 1% cơ năng ban đầu và chu kỳ daođộng là 2s Hỏi giá trị của ∆t gần giá trị nào nhất?

Bài 4: Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động

giảm 2% Hỏi sau mỗi chu kì, cơ năng giảm bao nhiêu?

A 2% B 4s.% C 1% D 3,96%

Bài 5: Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động

giảm 3% so với lần trước đó Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %?

A (0,97)n.100% B (0,97)2n.100% C (0,97.n).100% D.(0,97)2+φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB)n.100%

Dạng 2.2: Bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian trong dao động tắt dần.

2.2.1 lý thuyết cơ bản:

Tổng quãng đường và tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn lần lượt là:

2 2.

/ / /

Ví dụ 1: Một vật khối lượng 200 (g) gắn với một lò xo có độ cứng 80 N/m, vật

chỉ dao động được trên trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo Ban đầu, kéovật ra khỏi vị trí cân bằng 10 (cm) rồi truyền cho vật vận tốc 80 cm/s hướng theophương Ox Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng một lực cản khôngđổi 0,01 N Tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được từ lúc bắt đầu dao độngcho tới lúc dừng lại

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng

180 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ

số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén8,91 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tìm quãngđường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 1 kg, lò xo có

độ cứng 160 N/m Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,32 Ban đầu giữa vật ở

vị trí lò xo nén 10 cm, rồi thả nhẹ đến con lắc dao động tắt dần Lấy 2 = 10, g =

10 m/s2 Quãng đường vật đi được trong 1/3 s kể từ lúc dao động là

Hiện tượng xẩy ra có thể mô tả như sau: Vật đi từ P đến Q mất thời gian T/2

và đi được quãng đường PQ = A +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) A1 = 16 cm Vật đi từ Q đến E mất thời gianT/6, lúc này tâm dao động là I’ nên E là trung điểm của QI’, biên độ dao động sovới I’ là AI = A1 – OI’ = 4s cm và QE = AI/2 = 2 cm Do đó, tổng quãng đường điđược sau thời gian 1/3 s là S = PQ +φ) là độ dời của vật so với vị trí cân bằng (VTCB) QE = 18 cm  Chọn B

Nhận xét: Bài toán trên sẽ khó hơn nếu t QE  T/6