Đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 2020 trường nguyễn tất thành hà nội

Trắc nghiệm 3điểm Hãy chọn và ghi lại chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài làm.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

-

Mã đề 101

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 -2020

Lớp: 10 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

-

Phần I Trắc nghiệm (3điểm)

Hãy chọn và ghi lại chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài làm

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3)và B −( 3;5) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB?

A ( 1) (x− 2+ y+4)2 =5 B ( 1) (x− 2+ y+4)2 =25

C (x+1) (2+ y−4)2 =25 D (x+1) (2+ y−4)2 =5

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x +y + mx− m+ y+ m + m+ =

là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy

A − < < − 2 m 1 B  >m m<12 C  > −m m< −21 D m m≤ −−21

 ≥

Câu 3: Rút gọn biểu thức 2

s

2cos 1 cos in

x

+

A P=|cosx−sin |x B P= sinx− cosx C P= cosx− sinx D P= cosx+ sinx

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x+1)2+(y−2)2 =9 và đường thẳng

:3x 4y 2m 4 0

∆ + − + = (trong đó m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn ( )C Tích các số thuộc tập hợp S bằng:

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C x) : 2 +y2 − 2x+ 4y+ = 1 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính Rcủa đường tròn ( )C

A I( 1;2),− R=2 B I( 1;2),− R=4 C I(1; 2),− R=2 D I(1; 2),− R=4

Câu 6: Cho biết

2 x

π < <π

và sin 1

3

x = Tính cos x

A cos 2

3

x = −

Câu 7: Cho a b∈, là hai số thực bất kì Xét các mệnh đề sau

Mệnh đề 1: sin(a b+ =) sin cosa b+sin cosb a Mệnh đề 2: sin(a b− =) sin cosb a−sin cosa b Mệnh đề 3: cos(a b− =) cos cosa b−sin sina b Mệnh đề 4: cos(a b+ =) cos cosa b+sin sina b

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Câu 8: Cho biết sin cos 1

2

x+ x= − Tính sin 2x

A sin 2 3

4

x = C sin 2 1

2

x = D sin 2x = −1

Trang 2

11 9

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( ) : 2 2 1

25 9

E + = Tiêu cự của elip ( )E bằng

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0), B(0;2) Cho biết quỹ tích các điểm M thỏa mãn điều kiện MA +2 MB2 =12 là một đường tròn bán kính R Tìm R.

Câu 12: Cho biết sinx+ siny= 3 và cosx−cosy=1 Tính cos(x y+ )

A cos(x y+ ) 1= B cos(x y+ )= −1 C cos(x y+ ) 0= D cos( ) 1

2

x y+ =

Phần II Tự luận (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

1 Giải phương trình x2 − 2x+ = 6 2 1x−

2 Giải bất phương trình −x2 + 3x+ 4 ≤x+ 1

Câu 2 (2 điểm)

1 Cho biết

2 a

π < <π

và tana = −2 Tính cos a và cos 2a

2 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng sin 2A+ sin 2B+ sin 2C= 4sin sin sinA B C

Câu 3 (2,5 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2−6x+4y−12 0=

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A −( 1;1)

b) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d x:3 −4y− =2 0 và cắt

đường tròn (C) tại hai điểm A B, sao cho độ dài đoạn thẳng AB =8

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( ) : 2 2 1

4

x

E +y = Gọi F F1, 2là hai tiêu điểm của ( )E

M F + MF và diện tích ∆MF F1 2

Câu 4 (0,5 điểm) Cho tam giác ABCcó số đo ba góc là A B C, , thỏa mãn điều kiện

tan tan tan 3

Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

- Hết - Ghi chú : - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

- Học sinh không được sử dụng tài liệu

Trang 3

-

Mã đề 102

Lớp: 10 Môn:Toán

-

Phần I Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M −( 1;3)và N −(3; 5) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính MN?

A ( 1) (x− 2+ y+1)2 =16 B (x+1)2+(y−1)2 =20

C (x+1) (2+ y−1)2 =16 D ( 1)x− 2+(y+1)2 =20

Câu 2: Cho biết π < <x 2π và cos 2

3

x = Tính sin x

A sin

3

5

3

x = −

2 2 4 2( 1) 6 2 5 3 0

x +y − mx+ m− y+ m − m+ =

A − < < − 2 m 1 B  >m m<12 C 1< <m 2 D  > −m m< −21

Câu 4: Rút gọn biểu thức 2 1

cos s

2sin

in

x

+

A M = cosx− sinx B M = sinx− cosx C M =|cosx−sin |x D M = cosx+ sinx

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( :C x) 2+y2+4x−6y+ =4 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính Rcủa đường tròn ( )C

A I(2; 3),− R=3 B I(2; 3),− R=9 C I( 2;3),− R=3 D I( 2;3),− R=9

100 64

3

1 sinx−cosx= Tính sin 2x

A sin 2 8

9

3

sin 2x = −2 C sin 2 8

9

3

x =

Câu 8: Cho biết cotx =3 Tính giá trị biểu thức 4cos 5sin

sin 2cos

P

−

=

9

7

P= −

Mệnh đề 1:

2

sin sin 2sin

2 cos

2

sin sin 2sin

2 cos

Mệnh đề 3: cos cos 2cos cos

a+ b= + − Mệnh đề 4:

2

cos cos 2sin

2 sin

Trang 4

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x−2)2+(y+1)2 =4 và đường thẳng

: 4x 3y m 1 0

∆ − + + = (trong đó m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn ( )C Tổng các số thuộc tập hợp S bằng:

Câu 12: Cho biết sinx−siny=1 và cosx+cosy= 3 Tính cos(x y+ )

A cos(x y+ ) 0= B cos(x y+ )= −1 C cos( ) 1

2

x y+ = D cos(x y+ ) 1=

Câu 1 (2 điểm)

1 Giải phương trình x2−2x+ =6 2 1x−

2 Giải bất phương trình −x2+3x+4≤x+1

Câu 2 (2 điểm)

1 Cho biết π2 < <a π và tana = −2 Tính cos a và cos 2a

Câu 3 (2,5 điểm)

4

x

A+ B+ C = Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

Trang 5

-

Mã đề 103

-

25 9

x +y + mx− m+ y+ m + m+ =

2

m

<



 >

1

m m



 ≤ −−

1

m m

< −



 > −

 D − < < − 2 m 1

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x+1)2 +(y−2)2 =9 và đường thẳng :3x 4y 2m 4 0

∆ + − + = (trong đó m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn ( )C Tích các số thuộc tập hợp S bằng:

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0), B(0;2) Cho biết quỹ tích các điểm M thỏa mãn điều kiện MA +2 MB2 =12 là một đường tròn bán kính R Tính R.

Câu 5: Cho biết tanx =5 Tính giá trị biểu thức 3sin 4cos

cos 2sin

Q

−

=

A 11

9

11

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3)và B −( 3;5) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB?

A ( 1) (x− 2+ y+4)2 =5 B ( 1) (x− 2+ y+4)2 =25

C (x+1) (2+ y−4)2 =25 D (x+1) (2+ y−4)2 =5

Câu 7: Rút gọn biểu thức 2

s

2cos 1 cos in

x

+

A P=|cosx−sin |x B P= cosx+ sinx C P= cosx− sinx D P= sinx− cosx

2 x

< < và sin 1

3

x = Tính cos x

A cos 2 2

3

x =

Mệnh đề 1: sin(a b+ =) sin cosa b+sin cosb a Mệnh đề 2: sin(a b− =) sin cosb a−sin cosa b Mệnh đề 3: cos(a b− =) cos cosa b−sin sina b Mệnh đề 4: cos(a b+ =) cos cosa b+sin sina b

Trang 6

Câu 11: Cho biết sinx+siny= 3 và cosx−cosy=1 Tính cos(x y+ )

A cos( ) 1

2

x y+ = B cos(x y+ )= −1 C cos(x y+ ) 1= D cos(x y+ ) 0=

Câu 12: Cho biết sin cos 1

2

x+ x= − Tính sin 2x

A sin 2 3

4

x = − B sin 2 1

2

x = C sin 2x = −1 D sin 2 3

4

x =

Câu 1 (2 điểm)

Câu 2 (2 điểm)

1 Cho biết

2 a

< < và tana = −2 Tính cos a và cos 2a

Câu 3 (2,5 điểm)

4

x

Trang 7

-

Mã đề 104

-

Câu 1: Cho biết π < <x 2π và cos 2

3

x = Tính sinx

A sin

3

5

3

x = −

Câu 2: Cho biết cotx =3 Tính giá trị biểu thức 4cos 5sin

sin 2cos

P

−

=

7

9

P =

100 64

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( :C x) 2+y2+4x−6y+ =4 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính Rcủa đường tròn ( )C

A I(2; 3),− R=3 B I(2; 3),− R=9 C I( 2;3),− R=3 D I( 2;3),− R=9

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x−2)2+(y+1)2 =4 và đường thẳng

: 4x 3y m 1 0

∆ − + + = (trong đó m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn ( )C Tổng các số thuộc tập hợp S bằng:

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M −( 1;3)và N −(3; 5) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính MN?

A ( 1)x− 2+(y+1)2 =20 B ( 1) (x− 2+ y+1)2 =16

C (x+1) (2+ y−1)2 =16 D (x+1)2+(y−1)2 =20

Câu 7: Rút gọn biểu thức 2 1

cos s

2sin

in

x

+

A M = cosx+ sinx B M =|cosx−sin |x C M = sinx− cosx D M = cosx− sinx

Mệnh đề 1: sin sin 2sin 2

2 cos

Mệnh đề 3: cos cos 2cos cos

a+ b= + − Mệnh đề 4:

2

cos cos 2sin

2 sin

3

1 sinx− cosx= Tính sin 2x

A sin 2 8

9

3

sin 2x = −2 C sin 2 8

9

3

x =

Trang 8

A 1

2

m

<



 >

 B 1 < <m 2 C − < < − 2 m 1 D 2

1

m m

< −



 > −

Câu 11: Cho biết sinx−siny=1 và cosx+cosy= 3 Tính cos(x y+ )

A cos(x y+ ) 0= B cos(x y+ )= −1 C cos( ) 1

2

x y+ = D cos(x y+ ) 1=

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A −(3; 1) và B −(5; 5) Cho biết quỹ tích các điểm K

thỏa mãn điều kiện KA +2 KB2 =20 là một đường tròn bán kính R Tìm R.

Câu 1 (2 điểm)

Câu 2 (2 điểm)

1 Cho biết π2 < <a π và tana = −2 Tính cos a và cos 2a

Câu 3 (2,5 điểm)

4

x

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	335,82 KB