Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học (KLTN k41)

LỜI CẢM ƠNTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC PHẠM THỊ NGỌC ÁNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KH

LỜI CẢM ƠN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHẠM THỊ NGỌC ÁNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHẠM THỊ NGỌC ÁNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS DƯƠNG THỊ HÀ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến các Thầy, Cô trong ban Giámhiệu cùng các Thầy, Cô khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm HàNội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô và học sinh trường Tiểu họcViệt Hùng, xã Việt Hùng, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội đã tạo điềukiện thuận lợi cho em trong quá trình điều tra và thực nghiệm để hoàn thànhkhóa luận này

Đặc biệt em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Th.S Dương Thị

Hà đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên và khích lệ em hoàn thành

khóa luận này

Trong quá trình nghiên cứu, không thể tránh khỏi những thiếu sót vàhạn chế Kính mong nhận được sự giúp đỡ của các Thầy, Cô

Em xin chân thành cảm ơn!

Xuân Hoà, tháng 05 năm 2019

Sinh viên

Phạm Thị Ngọc Ánh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong bài khóa luậnnày là kết quả nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của các Thầy,

Cô đặc biệt là Th.S Dương Thị Hà Những nội dung này không trùng với kết

quả nghiên cứu của các tác giả khác Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu tráchnhiệm

Xuân Hoà, tháng 04 năm 2019

Sinh viên

Phạm Thị Ngọc Ánh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu

1 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 1

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu

2 6 Cấu trúc khóa luận 2

NỘI DUNG 3

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 3

1.1 Cơ sở lí luận 3

1.1.1 Năng lực và dạy học theo hướng phát triển năng lực

3 1.1.1.1 Năng lực

3 1.1.1.2 Dạy học theo hướng phát triển năng lực 3

1.1.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học 4

1.1.2.1 Khái niệm tư duy

4 1.1.2.2 Khái niệm lập luận 4

1.1.2.3 Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận 4

1.1.2.4 Năng lực tư duy và lập luận toán học 4

1.1.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5 4

1.1.3.1 Đặc điểm tư duy 4

1.3.1.2 Đặc điểm ngôn ngữ 5

1.1.4 Bài tập - Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực 5

1.1.4.1 Khái niệm bài tập 5

1.1.4.2 Vai trò của bài tập trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh 5

1.1.4.3 Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực 5

1.2 Cơ sở thực tiễn 6

1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học lớp 5 6

1.2.2 Nội dung hình học lớp 5 7

1.2.3 Thực trạng việc phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học 7

1.2.3.1 Mục đích điều tra 7

1.2.3.2 Nội dung điều tra 7

1.2.3.3 Đối tượng điều tra 7

1.2.3.5 Kết quả điều tra 8

1.2.4 Thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học 9

1.2.4.1 Thuận lợi 9

1.2.4.2 Khó khăn 9

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 10

Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 11

2.1 Các dạng bài tập hình học lớp 5 11

2.1.1 Dạng bài tập về nhận biết hình 11

2.1.2 Dạng bài tập về cắt, ghép hình 12

2.1.3 Dạng bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng 12

2.1.4 Dạng bài tập về tính diện tích, thể tích các hình không gian 13

2.2 Thiết kế dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 14

2.2.1 Cấu trúc bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh Tiểu học 14

2.2.2 Thiết kế dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 15

2.2.2.1 Thiết kế 1: Giải bài tập về nhận biết hình 15

2.2.2.2 Thiết kế 2: Giải bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng 21

2.2.2.3 Thiết kế 3: Giải bài tập về cắt, ghép hình 27

2.2.2.4 Thiết kế 4: Giải bài tập về diện tích, thể tích các hình không gian 31

2.3 Hệ thống bài tập hình học giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 37

2.3.1 Bốn mức độ nhận thức cho học sinh tiểu học theo định hướng phát triển năng lực 37

2.3.2 Hệ thống bài tập 37

2.3.2.1 Mức độ 1 37

2.3.2.2 Mức độ 2 38

2.3.2.3 Mức độ 3 39

2.3.2.4 Mức độ 4 41

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 43

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 44

3.1 Mục đích thực nghiệm 44

3.2 Nội dung thực nghiệm 44

3.3 Thời gian, đối tượng thực nghiệm 44

3.4 Quá trình thực nghiệm 44

3.5 Kết quả thực nghiệm 44

3.5.1 Đánh giá định lượng 44

3.5.2 Đánh giá định tính 45

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 46

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 PHỤ LỤC

1 Lý do chọn đề tài

MỞ ĐẦU

Để bắt kịp với xu hướng của thời đại, Giáo dục của Việt Nam cần phảicập nhật các tinh hoa của nhân loại để tạo ra sự phát triển nhanh chóng vàmạnh mẽ Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 của Ban chấp hànhTrung ương Đảng về định hướng đổi mới giáo dục và đào tạo đã nêu “Pháttriển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo năng lực, bồi dưỡngnhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sangphát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”

Toán học là khoa học cổ nhất của loài người, Toán học xâm nhập trongmọi lĩnh vực của đời sống con người và Toán học cũng là một môn học quantrọng xuyên suốt trong chương trình giáo dục phổ thông Bởi vậy, các phẩmchất và năng lực mà học sinh được hình thành qua môn Toán là quan trọngtrong việc dạy học theo hướng phát triển năng lực

Chính vì thế mà trong việc phát triển năng lực, thì việc phát triển nănglực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học Toán ngay từ Tiểu học làcần thiết Cùng với đó, các bài toán hình học có rất nhiều ưu thế trong việcphát triển năng lực tư duy và lập luận toán học vì trong quá trình học, học sinh

sử dụng phối hợp nhiều kiến thức khác nhau như kiến thức như số học, đạilượng và đo đại lượng, cùng các kỹ năng vẽ hình, lập luận, tính toán, Vì

vậy, tôi chọn “Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học

sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học” làm đề tài nghiên cứu của

mình

2 Mục đích nghiên cứu

Thông qua dạy học giải bài tập hình học lớp 5 để phát triển năng lực tưduy và lập luận toán học cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy học, đápứng nhu cầu đổi mới giáo dục hiện nay

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Cơ sở thực tiễn và cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực tư duy và

lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

- Thiết kế các hoạt động dạy học giải bài tập hình học cho học sinh lớp

5 nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Dạy học

giải bài tập hình học ở lớp 5

- Phạm vi nghiên cứu: Các bài tập hình học ở lớp 5.

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp xử lí số liệu

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục,nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

Chương 2: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinhlớp 5 qua dạy học các bài tập hình học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

NỘI DUNG

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC

SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Năng lực và dạy học theo hướng phát triển năng lực

1.1.1.1 Năng lực

Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (12/2018): “Năng lực

là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quátrình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,

kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thựchiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trongnhững điều kiện cụ thể.”

Từ đó, ta nhận thấy:

- Mỗi người sẽ có một năng lực riêng, một thế mạnh riêng, chính vì thếtạo nên sự khác biệt của mỗi cá nhân Vì mang giá trị cá nhân nên nó có tínhbền vững cao

- Có thể thấy con đường tối ưu nhất để “phát triển năng lực là giáo dục”

- Kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân vừa là nền tảng tạo nên

“năng lực” vừa là “thành phần của năng lực” Tuy nhiên năng lực không baogồm những yếu tố trên mà nó là sự vận dụng hài hòa, hợp lí giữa các yếu tố đó

- Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động nào đó (đối với học sinhtiểu học thì đó là hoạt động học tập, vui chơi, lao động

- Kết quả mong muốn người học đạt được chính là “thước đo” chínhxác nhất của năng lực nhưng nó cũng phải “gắn liền với thực tiễn” và điềukiện cụ thể

1.1.1.2 Dạy học theo hướng phát triển năng lực

Dạy học theo hướng phát triển năng lực là chuyển từ dạy học chỉ truyềnthụ kiến thức sang phát triển năng lực của người học

1.1.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học

1.1.2.1 Khái niệm tư duy

“Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bảnchất phát hiện ra tính quy luật của sự vật”

1.1.2.2 Khái niệm lập luận

“Lập luận là trình bày những lí lẽ, dẫn chứng để chứng minh cho mộtkết luận”

1.1.2.3 Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận

“Tư duy và lập luận có mối quan hệ biện chứng với nhau Lập luận làkết quả của của quá trình tư duy và ngược lại tư duy để đưa ra các lập luận

Và cả tư duy và lập luận đều phải thông qua ngôn ngữ để thực hiện các thaotác, hoạt động”

1.1.2.4 Năng lực tư duy và lập luận toán học

Trong Chương trình môn Toán giáo dục phổ thông (2018) đã xác địnhnăm năng lực toán học cốt lõi Mỗi một năng lực toán học đều có những tiêuchí riêng

Đối với cấp tiểu học, biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luậntoán học là:

- “Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệtbiết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huốngquen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát” (Tiêu chí 1)

- “Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận”.(Tiêu chí 2)

- “Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Bước đầuchỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận” (Tiêuchí 3)

1.1.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5

1.1.3.1 Đặc điểm tư duy

“Dựa vào sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học, có thể chia học sinhtiểu học thành hai giai đoạn là giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1, lớp 2, lớp 3) và

giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, lớp 5)” “Như vậy học sinh lớp 5 thuộc giaiđoạn cuối tiểu học, đây cũng là bậc học cuối cùng ở cấp tiểu học khi mà họcsinh sẽ bước sang cấp học trung học cơ sở”

“Đặc điểm nổi bật trong tư duy của học sinh tiểu học nói chung và củahọc sinh lớp 5 nói riêng là tư duy trừu tượng đang dần hình thành và pháttriển nhưng tư duy trực quan vẫn còn chiếm ưu thế”

“Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,trừu tượng hóa đã được hình thành” Về điều này thì H.Vallon cũng đã từngnói: trẻ dường như có khả năng chia cái toàn thể ra từng bộ phận hơn là thốngnhất chúng tạo nên tổ hợp mới

1.3.1.2 Đặc điểm ngôn ngữ

“Hình thức mới của ngôn ngữ - ngôn ngữ viết phát triển mạnh” Tuyvậy, theo kết quả nghiên cứu thì ngôn ngữ viết của trẻ nghèo nàn hơn nhiều sovới ngôn ngữ nói Bởi vì trẻ rất khó chuyển ngôn ngữ bên trong vào hình thứcviết Hay nói một cách khác, trẻ chưa thể đặt mình vào vị trí của người đọc -người kể, người chưa hề được biết sự kiện trẻ đang viết Hơn nữa, do hiểu từngữ chưa chính xác, nắm ngữ pháp chưa chắc, nên khi viết học sinh dùng từcòn sai, viết câu chưa đúng, không biết chấm câu,

1.1.4 Bài tập - Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực

1.1.4.1 Khái niệm bài tập

“Theo từ điển Tiếng Việt (2001) của Vũ Chất thì “Bài tập là bài để tập làm””

1.1.4.2 Vai trò của bài tập trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh

“Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Vai trò của bàitập toán học là: hình thành, rèn luyện kiến thức, kĩ năng”

1.1.4.3 Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực

Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học giải bài tập:

Cụ thể quy trình thực hiện các bước như sau:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài

Sau khi tìm hiểu đề bài học sinh cần phải biết được:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

- Bước 2: Lập kế hoạch giải

Dựa vào những yếu tố đã biết để suy ra những yếu tố chưa biết

- Bước 3: Trình bày lời giải

Trong bước này, các hoạt động diễn ra là phân tích kế hoạch giải bàitoán đã nêu và trình bày lời giải

- Bước 4: Đánh giá, nghiên cứu sâu lời giải

“Trong bước Đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải giáo viên cần giúp

học sinh thực hành, luyện tập thao tác như sau: đánh giá được lời giải đã thựchiện: trình bày lời giải đã đầy đủ chưa, trình tự hợp lí của lời giải, đáp số vàdanh số”

“Dù cho việc dạy học nhằm mục đích gì thì các bước giải trên đều làhợp lí nhất cho một bài toán Chính vì thế mà việc dạy học giải bài tập theođịnh hướng phát triển năng lực có thể áp dụng các bước giải một bài tập nhưtrên Điều quan trọng trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực làhọc sinh phải hoạt động tự giác và tích cực để tự mình chiếm lĩnh tri thức, rènluyện kĩ năng”

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học lớp 5

- “Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình

phẳng và hình khối đơn giản, yêu cầu cần đạt”:

+ “Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giácnhư tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều”

+ “Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữnhật và hình trụ”

- “Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hìnhkhối đã học, yêu cầu cần đạt”:

+ “Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ôvuông)”

+ “Vẽ được đường cao của hình tam giác”

+ “Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước”

+ Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn vớimột số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình họctrong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Côngnghệ, Tin học

1.2.3.2 Nội dung điều tra

- “Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập”

- “Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập”

1.2.3.3 Đối tượng điều tra

- “Giáo viên dạy khối lớp 5 trường Tiểu học Việt Hùng”

- Số lượng: 9 giáo viên

1.2.3.4 Phương pháp điều tra

- “Phương pháp đàm thoại, phỏng vấn”

- “Phương pháp xử lí số liệu”

1.2.3.5 Kết quả điều tra

- “Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”

Bảng 1.1 “Tầm qua trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận

cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”

quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận cho học sinh lớp 5qua dạy học giải bài tập hình học”

- Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học.

Bảng 1.2 “Mức độ tổ chức hoạt động giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học”

lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tậphình học còn rất ít”

có nội dung hình học buộc các em phải tưởng tượng và chuyển những dữ kiện

đề bài đã cho thành hình vẽ”

1.2.4.2 Khó khăn

- Hình học luôn là một sự e ngại với không chỉ với học sinh tiểu học màcòn đối với các lớp ở cấp học cao hơn bởi đặc điểm của toán hình cần rấtnhiều sự tư duy logic, lập luận chặt chẽ và trí tưởng tượng cao

- “Đổi mới giáo dục từ truyền thụ tri thức sang phát triển năng lựcngười học đã và đang được thực hiện và triển khai ở các trường Tiểu họcnhưng đây mới chỉ là giai đoạn bắt đầu nên sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì tưduy lối mòn và thói quen dạy học, tư duy theo hướng truyền thụ tri thức đãtồn tại từ lâu”

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

“Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài tôi thấyrằng việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5qua dạy học giải bài tập hình học là rất phù hợp và cần thiết Các yếu tố hìnhhọc lớp 5 chứa đựng nhiều cơ hội giúp học sinh phát triển năng lực trên.Chương tiếp theo đề tài sẽ thiết kế dạy học các dạng bài tập hình học lớp 5thường gặp theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận”

13

Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN

TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI

í dụ 2 : Cho đoạn thẳng AB Lấy 3 điểm không trùng với đầu mút Hỏi có

bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành?

C EA

DE

Từ sơ đồ trên suy ra số đoạn thẳng được tạo thành là:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng)

2.1.2 Dạng bài tập về cắt, ghép hình

V

í dụ 1 : Cho mảnh giấy hình tứ giác Bằng một lần cắt (không nhấc kéo) hãy

chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau

Bài giải

A Gọi mảnh bìa tứ giác đó là ABCD

B

Kẻ đường chéo AC

D ELấy E là trung điểm của AC

Kẻ DE, BE

Khi đó ta được hai hình có diện tích bằng nhau là: C

ABED và DEBC

- Chứng minh

V

í dụ 2 : Làm thế nào để cắt một mảnh giấy hình vuông sao cho khi ghép lại

được hai hình vuông bằng nhau

Bài giải

Diện tích hình thang là:

( 4  9 )  5 2

 3 2 , 5

2.1.4 Dạng bài tập về tính diện tích, thể tích các hình không gian

Dạng toán này chỉ dừng lại ở việc vận dụng công thức tính diện tích vàthể tích của các hình học không gian vì đây là một nội dung mới trong chươngtrình Tiểu học nói chung và trong mạch kiến thức Hình học nói riêng

Chia khối gỗ thành hai hình hộp chữ nhật như hình trên

2.2.1 Cấu trúc bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh Tiểu học

Trong thực tế, chương trình dạy toán cấp tiểu học có sáu dạng bài sau:(1) Bài mới (4) Bài thực hành

(2) Bài luyện tập (5) Bài ôn tập

(3) Bài luyện tập chung (6) Bài kiểm tra

Căn cứ vào mục tiêu, đặc điểm nội dung và cách tổ chức dạy học cácdạng bài trên có thể phân thành ba dạng bài chủ yếu là:

Dạng 1: Bài kiến thức mới

Dạng 2: Bài luyện tập, thực hành, ôn tập

Dạng 3: Bài kiểm tra

Cấu trúc bài soạn dạng 1 và 2 gồm 3 phần: I Mục tiêu, II Chuẩn bị,III Các hoạt động

Thứ nhất, mục tiêu phải được thiết kế bao gồm các nội dung trình bàydưới dạng chuẩn đầu ra

“Thứ hai, phần chuẩn bị, giáo viên cần căn cứ vào các mục tiêu đã xácđịnh để dự kiến các công cụ, phương tiện sẽ sử dụng trong quá trình dạy họcnhằm tạo điều kiện và môi trường học tập tương tác tích cực, hỗ trợ tối đa quátrình học tập”

“Thứ ba, các hoạt động dạy học trong bài soạn được thiết kế theo bốngiai đoạn tạo ra một chuỗi các hoạt động: tạo hứng thú - khám phá - thực hành

- vận dụng”

- Hoạt động tạo hứng thú

Tạo hứng thú, tinh thần phấn khởi cho học sinh trước khi vào học,đồng thời khơi gọi kiến thức, kĩ năng mà học sinh đã có thông qua hình thứctrò chơi, câu lạc bộ,

- Nhận dạng được các bài toán về nhận biết hình

- Nắm được phương pháp giải các bài toán về nhận biết hình

“Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lậpluận, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học”

II Chuẩn bị

- Thước kẻ, vở bài tập

III Các hoạt động dạy học

Thời gian Hoạt động của giáo viên

(dự kiến)

Hoạt động của học sinh

(dự kiến) (dự kiến)

1 Giai đoạn tạo hứng thú

- Giáo viên cho học sinh chơitrò chơi “Hình gỉ hình gì?”

- “Cách chơi: Giáo viên chia

- Mỗi đội chơi cử một đại diệnlên miêu tả để các thành viêntrong đội đoán tên hình

5 phút

lớp thành 2 đội chơi, mỗi đội

cử 1 đại diện lên miêu tả cáchình với yêu cầu là khôngđược chỉ các hình tương tựđang có trong lớp học hoặc làdùng từ trái nghĩa, tiếng Anh

Trong 5 phút, đội nào đoánđúng được tên của nhiều hìnhnhất và nhanh nhất sẽ giànhchiến thắng”

2 Giai đoạn khám phá

- Giáo viên đưa ra bài toán:

Bài 1: Có bao nhiêu đường

H M D N E

20 phút

- Định hướng giải:

+ Đánh số vào các đoạn thẳngnhỏ rồi ghép các số

+ Dùng sơ đồ cây

- Trình bày lời giải: Bài giải

Ta có sơ đồ:

16

- Nghiên cứu sâu lời giải

“Nếu đoạn thẳng đề bài cho có

rất nhiều điểm thì ta sẽ phải

làm theo cách khác

Đưa ra công thức tổng quát

cho bài tập trên là Có n điểm

trên một đoạn thẳng thì số

đoạn thẳng là”:

Vậy số đoạn thẳng là: 4 + 3 + 2+ 1 =10 (đoạn thẳng)

1 + 2 + + ( n - 1 )

=

n × ( n - 1 ) 2

Bài 2: Hình bên có bao nhiêu

+ Dựa vào kết quả của Bài 1

- Trình bày lời giải Bài giải

Nối hai đầu mút của đoạn thẳng

- Đánh giá, nghiên cứu sâu lời

giải

“Ba điểm không thẳng hàng

thì lập được một tam giác hay

1.2 Cơ hội học tập trải

nghiệm và phát triển năng

lực của học sinh

“Qua việc “khám phá” hai bài

toán cơ bản trong dạng toán

Số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC

là :

4 × (4 - 1) : 2 = 6 (đoạn thẳng)Vậy có tất cả 6 tam giác

15 phút

năng lực tư duy và lập luận

toán học”

3 Giai đoạn thực hành

Giải các bài tập sau:

Bài 1: Cần ít nhất bao nhiêu

điểm để khi nối chúng lại ta

được 6 đoạn thẳng?

- Định hướng giải

Sử dụng phương pháp thửchọn

- Trình bày lời giải

Bài 2: Hình bên có bao nhiêu

BC

E M D

- Định hướng giải

Tìm các tam giác có chung

một đỉnh

- Trình bày lời giải

3.1 Cơ hội học tập trải

nghiệm và phát triển năng

lực cho học sinh

“Qua việc thực hành, áp dụng

luôn các kiến thức vừa “khám

phá” vào các bài tập, học sinh

4 × (4 - 1) : 2 = 6 (hình)Các hình tam giác có chungđỉnh A đáy BE là:

3 × (3 - 1) : 2 = 3 (hình)Các hình tam giác có chungđỉnh A đáy CE là:

3 × (3 - 1) : 2 = 3 (hình)Các hình tam giác có chungđỉnh E đáy AM là:

4 × (4 - 1) : 2 = 6 (hình)

Có tất cả số hình tam giác là:

3 + 6 + 3 + 3 + 6 = 21 (hình)Đáp số 21 hình tam giác

2.2.2.2 Thiết kế 2: Giải bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng

I Mục tiêu

- Nhận dạng được các bài toán về chu vi, diện tích các hình học phẳng

- Nắm được phương pháp giải các bài toán về chu vi, diện tích các hìnhhọc phẳng

Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lậpluận, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học

- Giáo viên tổ chức cho họcsinh chơi trò chơi “Ai nhanhnhất!”

- “Cách chơi: Giáo viên chọn

ra 2 đội chơi, mỗi đội 5 thànhviên, đặt tên cho đội củamình Các thành viên của mỗiđội lần lượt thay nhau chạylên bảng ghi lại các công thứctính chu vi hoặc diện tích củacác hình đã học Trong thờigian 5 phút, đội nào ghi đượcđúng, đầy đủ và nhanh nhấtthì đội đó giành chiến thắng”

10 phút

2 Giai đoạn khám phá

Đề bài: Cho hình tam giác A

ABC, chiều cao AH, điểm M

nằm bất kì trên cạnh BC

Tìm tỉ số diện tích:

S S

- Định hướng giải

+ Muốn tìm được tỉ số

của các tam giác ta cần phải

đi tìm yếu tố nào trước?

15 phút

- “Nghiên cứu sâu lời giải”

Giáo viên hỏi học sinh+ Nhận xét về 3 tỉ số vừa tìmđược?

có điểm gì chung?

+ Từ đó ta có thể rút ra kếtluận gì?

- “Tương tự như trên giáoviên sẽ để học sinh khám phá

và tìm ra kết luận “Hai tamgiác có chung cạnh đáy thì tỉ

lệ diện tích bằng tỉ lệ đườngcao””

2.1 “Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh”

“Học sinh biết tìm ra đượcmối liên hệ giữa diện tích vớichiều cao, cạnh đáy chungcủa các tam giác để đưa ra kếtluận về tỉ số diện tích với tỉ sốchiều cao và cạnh đáy, từ đóphát triển năng lực tư duy vàlập luận toán học”

3 Giai đoạn thực hành

Bài 1: “Cho hình tam giác

ABC, ACM với ABC và

ABM với ACM chính bằng

tỉ số giữa hai cạnh đáy của haitam giác đó

- Có chung đường cao AH

- Hai tam giác có chung đườngcao thì tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệcạnh đáy

là điểm chính giữa cạnh AC.

Trên cạnh AC lấy điểm E Và

trên cạnh BC lấy điểm M tạo

thành hình thang BMNE, đáy

BE và MN Tính diện tích

hình thang ABME”

- Tìm hiểu đề bài

Giáo viên gọi một học sinh

lên bảng vẽ hình sau đó hỏi

học sinh:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

- Định hướng giải:

A B M E A B E M B E

- Bài toán cho biết diện tích

ABC, N là trung điểm của

AC, BMNE là hình thang

- Bài toán hỏi diện tích củahình thang ABME

A

+ Chung đáy BE

+ Chung chiều cao kẻ từ đỉnh

B xuống đáy AC)