Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 9: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4.. Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Phương trình tiếp tuyến củ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi: 05/6/2020
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Rút gọn biểu thức P 5 2 6 2020 52 62018 được kết quả bằng
Câu 2: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
4
3
2
V = Bh
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y=log 32( x+1)
A ′ =( + )
1
3 1 ln 2
y
3
y
1
y
3
3 1 ln 2
y x
Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình log 12( −x)=2
Câu 5: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4 là
Câu 6: Cho hàm số y ax bx c= 4+ 2+ có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a>0,b<0,c<0 B a<0,b<0,c<0 C a<0,b>0,c<0 D a>0,b<0,c>0
Câu 7: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y f x y= = x= − x= (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
−
−
1 d
−
1 d
−
y
2 1
1
−
( )
y f x=
Trang 2Câu 8: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 2 x 4 ,3 x Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
Câu 9: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Câu 10: Cho hàm số y f x= ( ) Hàm số y f x= ′( )có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f x= ( )2 nghịch biến trên khoảng
A (−1;0) B (− − 2; 1) C ( )1;4 D ( )0;1
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z22x 4y4z 160 Bán kính của mặt cầu S là
Câu 12: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB a AD a= , = 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc 60 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
3
a D 6a3
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y x= 3+3 1x+ B 1 3 1
3
y= − x x+ + C y x= 4−2x2+ 1 D y x= 3−3 1x+ Câu 14: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng a2 3, đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB và
AB 3CD Gọi M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh CB sao cho BN 3NC Mặt phẳng (DMN cắt cạnh ) SB tại I Tính thể tích khối chóp A MDNI
A 3 3
8
8
12
4
a .
Trang 3A 0 B 3 C 1 D 2.
Câu 17: Cho hàm số y x3 3x2 x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của C có hệ số góc nhỏ nhất là
A y= −x B y= − +2x 3 C y= −2x+1 D y x=
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 1( )
2 log 2x − > −1 1 là:
A 1 3;
2 2
2
+∞
2
2
−∞
Câu 19: Cho hàm số y x= 3+3x có đồ thị ( )C Tìm số giao điểm của ( )C và trục hoành
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 và B1; 0; 3 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A − + + − =x y z 6 0 B x y z− − + =4 0 C x y z− − + =1 0 D x y z− − − = 2 0
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 2
d − = − = +
− Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d
A 5;1; 4 B 1; 1;1 C 3;5; 3 D 1;2;2
Câu 22: Cho x y, thỏa mãn x 3y2x y i 135i Giá trị của biểu thức x2 y2 bằng
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình : 2x−3y z+ + =4 0 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P
A 2;3;4 B 2; 3;4 C 2; 3;0 D 2; 3;1
Câu 24: Cho hình chóp S ABC Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của SA SB SC Tỉ số thể tích , , .
.
S ABC
S MNP
V
V bằng
Câu 25: Cho tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc Biết SAa SB, a SC; 2a Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)
A 2
3
2
a
2
a
5
a
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=4 cosx− xlà:
A 4 sin x C+ + B 2x2 − sinx C+ C 2x2 + sinx C+ D 4 sin x C− +
Câu 27: Tích các nghiệm của phương trình 22 2 5 1 1
2
x − −x = là
2
Câu 28: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình dưới
Trang 4A (1i)(2i) B (1i)(23 )i C i
i
i
23
Câu 29: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 2;1− ) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
A 0; 2;1 B 0;0;1 C 3;0;1 D 3; 2;0
Câu 30: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 31: Cho z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 4 0 Giá trị của biểu thức
z1 z2
3 bằng
Câu 32: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2;y 0;x 3;x 4 Thể tích của khối tròn xoay khi cho H quay quanh trục Ox bằng
A 21π
Câu 33: Cho phương trình 5x+ =m log5(x m− ) với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của
( 20;20)
m∈ − để phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x 1 y 2 z 1
2
:
Đường thẳng d đi qua điểm M 1;1;3 và vuông góc với cả hai đường thẳng 1; 2 có phương trình là
A
1
1
3 3
z
1 2 1 3
12 6 3
D
1 2 1 3
Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x= 3+2x2−7x trên đoạn 0;4
Trang 5Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 3z 2 0 Phương trình mặt phẳng đi qua A2; 1;1 và song song với P là
A x y 3z 6 0 B − + −x y 3z=0
C − + +x y 3z=0 D − − +x y 3z=0
Câu 39: Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;1 và vuông góc với mặt phẳng x 2y3z 4 0 có phương trình là
Câu 40: Số phức liên hợp của số phức z= − + là 1 2i
A 2 i+ B 1 2i+ C − − 1 2i D 1 2i−
Câu 41: Hàm số 2 3
1
x y x
+
= + có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z(1 2− i)+z i 15= +i Tìm mô đun của số phức z
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y= − −x mx3 2+(4m+9)x+5 nghịch biến trên
Câu 44: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (sinx)=2sinx m+ có nghiệm trong khoảng (0;π) Tính tổng các giá trị của S
Câu 45: Cho f x dx
1 0
1
2 1
2 1 6
3 0
Câu 46: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây :
Trang 6Số nghiệm thực của phương trình 4 f x − =( ) 5 0 là
Câu 47: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log5a=log ( )125 ab Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a b = 2 B a3 =b C a b= D a2 =b
Câu 48: Tập xác định D của hàm số y=log 22( x−1) là
2
D = −∞
B D =(0;+ ∞) C 1 ;
2
D = + ∞
2
D = − + ∞
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
6
a
π
4
a
π
8
a
π
4
a
π
Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm f x cosx và f 0 1 Giá trị f x dx
0
-
- HẾT -
Trang 7132 1 D 209 1 C 357 1 C 485 1 C
