Kẻ DE vuông góc với BC E BC.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
Đề chẵn Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp 7 của một trường
THCS được ghi lại ở bảng sau:
3 4 5 7 6 7 3 2 9 8
5 5 4 8 7 7 6 5 7 8
3 6 5 6 7 6 8 4 7 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu
Câu 2 (2,5 điểm) Cho
F(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x)
c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x) Vì sao?
Câu 3 (1,5 điểm)
1)Cho f(x) = -x2 - 3
a) Tính f(0); f(5); f( 2 )
b) Tìm x để f(x) = -19
2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1
Câu 4 (3,0 điểm) )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D AC) Kẻ DE vuông góc với BC( E BC) Chứng minh
a) AB = BE
b) BD là trung trực AE
c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K BC) Chứng minh: BK = DK
d) AB + AC < BC + 2AH
Câu 5 (1,0điểm)
a) Cho đa thức 2
P(x) ax bx c có nghiệm là -1 Chứng minh rằng:
b = a + c;
b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm
- Hết -
Trang 2PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
1
2,0 đ
a 0,5đ Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7
0, 5
b 0,75đ
Bảng “tần số”
Điểm (x)
2 3 4 5 6 7 8 9
N=30
Tần
số (n)
1 3 3 5 5 7 5 1
0,5
Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 2
- Điểm cao nhất là 9
- Đa số học sinh đạt điểm 7
0,25
c 0,75đ
Tính số trung bình cộng :
2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176
X 5,9
M0 = 7
0,5
0,25
2
2,5 đ
a 0,5đ
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là:
F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 0,25
0,25
b 1,0đ
F(x) + G(x) = 3x2 + x F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 0,5 0,5
c 1,0đ
Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x)
G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x)
0,5 0,5
3
1,5đ
1).a
0, 5đ
f (0) = -02 - 3 = - 3
f (5) = -52 - 3 = -28
0,25 0,25
Trang 3PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
Vậy để f(x) = -19 thì x = 4 hoặc x = -4
0,25
2)
0,5đ
3
3,0đ
a 0,75đ
BD cạnh huyền chung
0,25 0,25
b
mặt khác: AB = BE (phần a)
0,25 0,25
c 0,75đ
Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC)
BDK ABD(hai góc so le trong)
Mà DBK ABD(BD là phân giác )
DBK BDK => BDK cân tại K=> BK = DK
0,25 0,25 0,25
d 1,0đ
AB < BH + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
Ac < HC + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
=>AB + AC< BH + AH +HC + AH Hay AB + AC< BC + 2AH
0,25 0,25 0,25 0,25
5
1,0đ
= (x- 1)2 + 2017
0,25
Vì (x- 1)2.>= 0 với mọi x=> (x- 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi
x Vậy x(x – 2) + 2018 không có nghiệm
0,25
Trang 4TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
Đề lẻ Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán học kì I của 30 học sinh lớp 8 của một
trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
5 4 5 7 6 7 3 2 9 8
5 5 4 8 7 9 6 5 7 8
3 6 5 4 7 6 8 4 7 6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu
Câu 2 (2,5 điểm) Cho
F(x) = 9 – x5 - 2x3 + x2 – 7x4
G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - x
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x)
c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x) Vì sao?
Câu 3 (1,5 điểm)
1)Cho f(x) = -x2 + 3
a) Tính f(0); f(5); f( 3 )
b) Tìm x để f(x) = -22
2) Viết một đa thức có nghiệm là -2 và 0,5
Câu 4 (3,0 điểm) )
a) AB = BD
b) BE là trung trực AD
Chứng minh: BK = EK
d) AB + AC < BC + 2AH
Câu 5 (1,0điểm)
c = 2b- 4a ;
b) Chứng minh rằng: x(x + 2) + 2018 không có nghiệm
- Hết -
Trang 5PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 7
( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
1
2,0 đ
a 0,5đ Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7
0, 5
b 0,75đ
Bảng “tần số”
Điểm (x)
2 3 4 5 6 7 8 9
N=30
Tần
số (n)
1 3 3 5 5 7 5 1
0,5
Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 2
- Điểm cao nhất là 9
- Đa số học sinh đạt điểm 7
0,25
c 0,75đ
Tính số trung bình cộng :
2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176
X 5,9
0,5 0,25
2
2,5 đ
a 0,5đ
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là:
F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
0,25
b 1,0đ
F(x) + G(x) = 3x2 + x
c 1,0đ
Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x)
G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x)
0,5 0,5
3
1,5đ
1).a
0, 5đ
f (0) = -02 + 3 = 3
f (5) = -52 + 3 = -22
0,25 0,25
Trang 61).b
0, 5đ
Ta có: f(x) = -22 suy ra –x2 + 3 = -22 suy ra - x2= -25 suy ra x = 5hoặc x = -5
Vậy để f(x) = -22 thì x = 5 hoặc x = -5
0,25 0,25
2)
0,5đ
3
3,0đ
a 0,75đ
BD cạnh huyền chung
0,25 0,25
b
mặt khác: AB = BE (phần a)
0,25 0,25
c 0,75đ
Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC)
BDK ABD(hai góc so le trong)
Mà DBK ABD(BD là phân giác )
DBK BDK => BDK cân tại K=> BK = DK
0,25 0,25 0,25
d 1,0đ
AB < BH + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
Ac < HC + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
=>AB + AC< BH + AH +HC + AH Hay AB + AC< BC + 2AH
0,25 0,25 0,25 0,25
5
1,0đ
0,25
Vì (x+ 1)2.>= 0 với mọi x=> (x+ 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi
x Vậy x(x + 2) + 2018 không có nghiệm
0,25