Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 trường THPT nguyễn huệ TT huế

Tam giác ABC là tam giác cân.. Tam giác ABC là tam giác vuông cân.. Tam giác ABC là tam giác vuông.

THPT NGUY N HU - HU

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI H C KỲ NĂM H C 2016 2017 Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút

I PH N TR C NGHI M (9 đi m)

Câu 1: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n

ln

y

 , tr c hoành và hai

đ ng th ng x e , x e 3

A 3  

S đvd B Sln 3 đvd t

C S1 đvdt D S ln 3 đv dt

Câu 2: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

hai đi m A0;1; 2, M  1;1;0 và m t ph ng

  :x y   Vi2 0 t ph ng trình m t ph ng

đi qua hai đi m A , M và c t   theo m t giao

tuy n vuông góc v i AM

A 4x5y2z  9 0 B 2x y 4z  1 0

C 2x y z    1 0 D 4x5y2z  9 0

Câu 3: Tính tích phân 4

0 cos sin d



A 2

5

2

5

 D I 0

Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

hình h p ABCD A B C D     có A2;1; 3 ,

0; 1; 1 ,

kho ng cách t đi m A đ n m t ph ng

A B C D    

A 2 B 2 3 C 2 2 D 3

Câu 5: Tìm t p h p các đi m trong m t ph ng

ph c bi u di n s ph c z tho mãn đi u ki n

1

z i 

A M t đ ng th ng B M t hình vuông

C M t đo n th ng D M t đ ng tròn

Câu 6: Tìm ph n th c a và ph n o b c a s

3 6

i

i



  



A 73

15

5

15

5

C 17

5

15

15

5

Câu 7: Tính F x xsin d x x

A F x  xcosxcosx C

B F x xcosxsinx C

C F x  xcosxsinx C

D F x xcosxcosx C

Câu 8: Tìm đi u ki n xác đ nh c a b t ph ng

1 2 log x 3x4  3

4

x x

  

 

C 1

4

x x

  

 

Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

1; 2; 3

2

1 3

  

  



   



,

2

1

:

y

th ng  đi qua M và vuông góc d1, d2

A

1

3

z

  



 



1

3

z

  



  



C

1

3

z

  



  



1

3

z

  



  



Câu 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho đ ng th ng

1

3

  



   



và đi m

1;0;2

A Vi t ph ng trình đ ng th ng d đi qua A , d vuông góc và c t 

y

 

y

 

y

y

Câu 11: Cho hàm s   1 4 2

4

f x  x  x  Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?

A Hàm s đ ng bi n trên kho ng2; 

B Hàm s ngh ch bi n trên kho ng  ; 2

C Hàm s đ ng bi n trên kho ng 2; 1

D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng0;  

Câu 12: Cho hình ph ng  H gi i h n b i đ th

c a hàm s y f x , tr c Ox và hai đ ng

th ng x a x b a b ,    , f x liên t c trên   a b; 

Xác đ nh công th c tính di n tích S c a  H

A 2 d

b

a

b

a

C  d

b

a

b a

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho đi m

1; 2; 5

K  Vi t ph ng trình m t ph ng đi qua

K c t các tr c Ox , Oy , Oz l n l t t i , , A B C

sao cho K là tr c tâm tam giác ABC

A x y z    2 0 B x2y5z30 0

Câu 14: Xác đ nh hàm s ć đ th trong hình v

A yx42x2 1 B

4

2 1 2

x

y x 

y  x x 

Câu 15: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,vi t

ph ng trình m t ph ng đi qua đi m I1; 2; 3  

và ć vect pháp tuy n n 2;1; 3

A 2x y 3z12 0. B 2x y 3z  9 0

C 2x y 3z12 0. D 2x y 3z  9 0

Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,vi t

ph ng trình m t ph ng  P đi qua M1;1; 2 sao

cho kho ng cách t đi m N3; 1; 4   đ n m t

ph ng  P là l n nh t

A x y z    8 0. B x y z    2 0.

C x y z    2 0. D x y z    8 0.

Câu 17: Trong không gian v i h tr c t a đ

2; 2; 3

I   và bán kính R  3

A     2  2 2

B     2  2 2

C     2  2 2

D     2  2 2

Câu 18: Tìm t p nghi m c a b t ph ng trình

2 log 3x 1  3

; 3

  

C 10

; 3

  D S 3; 

Câu 19: Cho f 1 12, f x  liên t c trên đo n 1; 4

  và 4  

1

17

 Tính f 4

A f 4 29 B f 4  5

C f 4   5 D f 4  29.

Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho A2; 1; 4 , B  2; 3; 2 Tìm ph ng trình

m t ph ng trung tr c c a đo n AB

A 2x2y z   1 0 B x y z    1 0

C x y z    1 0 D 2x2y z   1 0

Câu 21: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

vi t ph ng trình m t ph ng đi qua ba đi m

2;0;0

A , B1; 2; 3 , C0;1; 4

A 11x2y5z22 0

B 11x2y5z22 0

C 2x y z    4 0

D 2x y z    4 0

Câu 22: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

vi t ph ng trình đ ng ph ng đi qua hai đi m

1;2;3

A , B2; 4; 1 

y

y

y

 D

4

y



Câu 23: Tìm s th c x , y th a mãn

O

y

x

-2 -1

x y   2x y i    3 6i

C x  ; 1 y   4 D x   ; 1 y   4

Câu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho hình h p ABCD A B C D     có A2;1; 3;

0; 1; 1

B   ; C   1; 2;0; D3; 2;1  Tính th

tích hình h p

A 24 B 12 C 36 D 18

Câu 25: Đ ng th ng y  là ti m c n ngang c a 2

đ th hàm s nào đ c cho d i đây

A 2x 3

5

y

x

 



x y x





2

x

y

x





4

x y x







Câu 26: Cho s ph c z th a mãn z1 2 i  7 4i

Tính w  z 2 i

C w  29 D w  5

Câu 27: G i z1, z2 là hai nghi m c a ph ng

trình z22z13 0 Tính 2 2

Câu 28: Trong không gian v i h tr c t a đ

0;12; 4

C Vi t ph ng trình m t c u đi qua 3

đi m A , B ,C và có tâm thu c m t ph ng  Oyz

A  S x: 2y2z28y2z 0

B  S x: 2y2z24x6z64 0

C   2 2 2

S x y z  y z 

D  S x: 2y2z214y10z48 0

Câu 29: G i  H là hình ph ng gi i h n b i các

đ ng  P : yx2 , tr c tung và ti p tuy n c a 1

tròn xoay thu đ c khi quay hình  H quanh tr c

Ox

A 5

4

5

C 4

5

5

Câu 30: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho m t c u  S : x2y2z28x2y  Tìm 1 0

t a đ tâm I và bán kính R c a m t c u

A I4; 1;0 ,R 16 B I  4;1;0,R 16

C I4; 1;0 ,R 4 D I  4;1;0,R 4

Câu 31: Trong m t ph ng ph c, g i A , , B C l n

l t là các đi m bi u di n c a các s ph c

1 1 3

z    , i z2    và 3 2i z3  4 i Xác đ nh

hình tính c a tam giác ABC

A Tam giác ABC là tam giác cân

B Tam giác ABC là tam giác đ u

C Tam giác ABC là tam giác vuông cân

D Tam giác ABC là tam giác vuông

Câu 32: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s

2

C D 2;  D D 2;

Câu 33: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n

2

y x x và tr c hoành

A 4 3

3

S   

C 4

3

3

S  

Câu 34: Cho

0 2

1

x





là các s h u t Tính giá tr c a S a 2b

A S 40 B S 60 C S 30 D S 50

Câu 35: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

y

 , m t

ph ng  P x y z:     4 0 và đi m A1;1; 2

Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua đi m A ,

song song v i  P và vuông góc v i d

y

1

y

y

y

Câu 36: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho m t ph ng  P : 2x3y z 66 0 và đi m

6;7; 5

M Tìm t a đ hình chi u H c a đi m

A H10;13;7 B H10; 13;7 

C H10; 7; 25  D H10;7; 25

Câu 37: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho hình bình hành MNPQ có M2;0;0,

0; 3;0

N  , P0;0; 4 Tìm t a đ đi m Q

A Q    2; 3; 4  B Q2; 3; 4  

C Q   2; 3; 4  D Q4; 4; 2 

Câu 38: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

vi t ph ng trình m t ph ng qua hai đi m

0;2;0

A ,M2;1; 1 và c t các tr c Ox ,Oz l n l t 

t i B , C sao cho th tích t di n OABC b ng 6

A 2x3y z   6 0; x6y8z12 0

B 2x3y z   6 0; x6y8z12 0

C 2x3y z   6 0; x6y8z12 0

D 2x3y z   6 0; x6y8z12 0

Câu 39: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

vi t ph ng trình m t ph ng đi qua đi m

1; 2;3

M  và vuông góc v i hai m t ph ng

 P : 2x y z   1 0,  Q x y z:     3 0

A 2x3y z   1 0 B x3y2z  1 0

C x3y2z  1 0 D 2x3y z   1 0

Câu 40: Cho hàm s : 3 2

y  x x  ć đ th là

 C và đ ng th ng :d y m  V i giá tr nào 1

c a m thì đ ng th ng d c t đ th  C t i 3

đi m phân bi t?

A    1 m 3 B 0  m 4

C    1 m 3 D 0  m 4

Câu 41: Tính tích phân

1

0 d

x

Ixe x

A I2e 1 B I  1 2e

Câu 42: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho hai đi m A1;  , 2; 3 B  3; 3; Tìm 2

đi m M thu c tr c Ox sao cho M cách đ u hai

đi m A và B

A M1; 0; 0 B M0; 1; 0 

C M  1; 0; 0 D M0; 1; 0

Câu 43: Tính   4

5 d 1

x

x





A   1 5

5

F x   x   C

B   1 4

5

C   1 5

5

D   1 4

5

F x   x   C

Câu 44: Tính tích phân 2  2

1

1 d

A 2 3

12

Câu 45: G i  H là hình ph ng gi i h n b i đ

ln 1

yx x , tr c Ox và

đ ng th ng x  Tính th tích V c a kh i tròn 1 xoay thu đ c khi quay hình  H quanh tr c

Ox

ln 2

ln 2

ln 2

V      đvtt

ln 2

II PH N T LU N (1 đi m)

Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i

đ ng cong y ln x2

x

 , tr c hoành và hai đ ng

th ng x  , x e1 

ĐÁP ÁN

I PH N TR C NGHI M (9 đi m)

1.B 6.B 11.D 16.B 21.A 26.B 31.C 36.A 41.C 2.D 7.C 12.C 17.C 22.C 27.A 32.B 37.B 42.C 3.A 8.C 13.B 18.D 23.A 28.D 33.A 38.A 43.C 4.C 9.D 14.C 19.A 24.A 29.B 34.A 39.D 44.D 5.D 10.D 15.D 20.A 25.A 30.D 35.C 40.D 45.B

II PH N T LU N (1 đi m)

Di n tích c a hình ph ng là

Đ t: t lnx dt 1dx

x

   Đ i c n:x   ; 1 t 0 x e   t 1

1

2

1 d

t