Mệnh đề nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 1Trang 1/3 - Mã đề 924
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN KIỂM TRA 45 PHÚT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 45 phút; (Đề có 25 câu)
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=xe2x là
A ( ) 2 2 1 .
2
x
F x = e x− +C
B F x( ) 2= e x2x( − +2) C
C ( ) 1 2 ( 2) .
2
x
F x = e x− +C
Câu 2: 2
12 3
dx
x +
A 1 7ln
Câu 3: Tích phân 1( )( )
0
3x+1 x+3 dx
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A 1 d ln 1
2
C e d2 e2
2
x
x x= +C
Câu 5: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A 2( )
1
2x 2 dx
−
− +
1
2x 2 dx
−
−
1
2x 2x 4 dx
−
1
2x 2x 4 dx
−
Câu 6: Cho hàm số y f x= ( ) xác định và liên tục trên đoạn [ ]a b; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = được tính theo công thức
A b ( )d
a
b
a
a
S =∫ f x x Câu 7: Biết ( )( )
2 1
Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x= 3− và đồ thị hàm số
Mã đề 924
Trang 2Trang 2/3 - Mã đề 924
2
y x x= −
A 37
4
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) x 1
x
= +
A ( ) ln 1 2
2
f x dx= x+ x C+
∫ B ∫ f x dx( ) =ln x x C+ 2+
2
f x dx= x + x C+
∫ D ∫ f x dx( ) =lnx x C+ 2 +
Câu 10: Giả sử hàm số y f x= ( ) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f ( )1 1= ,
( ) ( ) 3 1
f x = f x′ x+ , với mọi x >0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3< f ( )5 <4 B 2< f ( )5 <3 C 1< f ( )5 <2 D 4< f ( )5 <5 Câu 11: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn 2
0
(2) 16, ( ) 4
f = ∫ f x dx=
Tính 1
0
(2 )
I =∫xf′ x dx
A I =13 B I =20 C I =12 D I =7
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
2 2 1
f x
x
=
+ có dạng:
A ∫ f x x( )d = 2x+ +1 C B ( )
d
2 1 2 1
C ∫ f x x( )d =2 2x+ +1 C D ( )d 1 2 1
2
Câu 13: Tính tích phân
1
2 ln d 2
x
+
A 3 3 2 2
3
3
3
3
Câu 14: Cho 1
0 ( )
f x
0 ( )
f x
∫ dx 5= Tính 3
1 ( )
f x
Câu 15: Cho biết ( 2 13 dx ln 1 ln 2)( )
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b− =8 B 2a b− =8 C a+2b=8 D a b+ =8
Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )=3 sinx− x
A ( )d 3 2 cos
2
x
f x x= + x C+
C ( )d 3 2 cos
2
x
f x x= − x C+
Trang 3Trang 3/3 - Mã đề 924
Câu 17: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm f x( ) 2 1 1
x
= + ; biết F( )0 =2 Tính F( )1
A 1 1ln 3 2
2
F B F 1 ln 32 C F 1 2 ln 3 2 D 1 1ln 3 2
2
Câu 18: Giá trị của 2
0
sin xdx
π
2
π
Câu 19: Cho hàm số f x( )thỏa mãn f x′( )=xe xvà f ( )0 =2.Tính f ( )1
A f ( )1 8 2= − e B f ( )1 =e C f ( )1 3= D f ( )1 5= −e
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 21
x
=
− trên ;1
2
−∞
A 1 ln 2 1
2 x− +C B 1 ln 1 2( )
2 − x C+ C ln 2 1x− +C D 1 ln 2 1
Câu 21: Cho hàm số f x( ) liên tục trên [0;10] thỏa mãn 10 ( )
0
7
f x dx =
2
3
f x dx =
P=∫ f x dx+∫ f x dx
A P = 4 B P =10 C P = −6 D P =7
Câu 22: Cho hàm số y f x= ( ) Đồ thị của hàm số y f x= ′( ) như hình vẽ
g x = f x − x−
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A g( )− <1 g( )5 <g( )3 B g( )3 <g( )5 <g( )−1
C g( )5 <g( )− <1 g( )3 D g( )− <1 g( )3 <g( )5
Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y= − +x3 3x2−2, hai trục tọa độ và đường thẳng x =2
A 1
3
2
2
2
S =
Câu 24: Tính tích phân 1 2
0
( 1) d
I =∫ x+ x
A 1
2
3
3
2
I = −
Câu 25: Nếu t= x2+3 thì tích phân 2 2
1
3
I=∫x x + dx trở thành
A 7
2
2
I =∫t dt C 7 2
2
2
I = ∫t dt
HẾT
Trang 4-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11
I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0.5 điểm
II TỰ LUẬN:
Câu 13
( 3,0 điểm )
a) lim 3 3 2 3
n n
− + =
3
3
1 lim
2
n
n
= 2 3
1
2
= 1
2
0.5
0.25
0.25
b) lim1 1
3
x
x x
→
+ + = 1 1 1
1 3 2 + =
Trang 5c) lim2 2 3 2
2
x
x
→
2
lim
2
x
x
→
− = limx→2(x−1)
= 2 1 1− =
0.5 0.25 0.25
Câu 14
( 1,0 điểm ) Tìm giá trị m để hàm số
≠
liên tục tại x =
2
* f ( )2 =2m+ 1
* lim2 ( ) lim2 2 7 10 lim2( 2)( 5) lim2( 5) 3
Hàm số liên tục tại điểm x = 2 khi lim2 ( ) ( )2
x→ f x = f 2m + = −1 3
m = −2
0.25 0.25 0.25 0.25
