THPT hoa lư a đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

Diện tích toàn phần hình nón bằng A... Diện tích xung quanh S xq của hình nón là A... Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A... Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT HOA LƯ A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

Câu 2: Cho cấp số nhân  u n có u  và công bội 1 2 q  Tính số hạng 3 u bằng2

2

3 Câu 3: Tìm tập nghiệm của phương trình

-2 1 3

A  1

B 1;2 

C 1; 2 

D .

Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2 Thể tích khối hộp

đã cho bằng

Câu 5: Tập xác định của hàm số ylog2x1 là

A 1;10. B 1; 2. C  ;1

D 1;.

Câu 6: Biết f x x F x d   C Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A

 d    

b

a

f x x F b F a



 d    

b

a

f x x F b F a



C

 d    

b

a

f x x F a  F b



 d    

b

a

f x x F b  F a



Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A

2

3 4

a h

2

3 12

a h

2

4

a h

2

3 6

a h

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón bằng

A 30 a 2 B 36 a 2 C 32 a 2 D 38 a 2

Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính R 2 là

A 16 B

32 3



32 3



Câu 10: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho luôn đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A   ; 1

C 1;1

.

Câu 11: Cho b là số thực dương khác 1 Tính

1

2 2 logb

P b b 

 

A

3 2

P 

5 2

P 

1 4

P 

Câu 12: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S xq của hình nón là

A S xq rh B S xq 2rl C S xq rl D

2

1 3



xq

Câu 13: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2. B Hàm số đạt cực đại tại x 3.

C Hàm số đạt cực đại tại x 2. D Hàm số đạt cực đại tại x 4.

Câu 14: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

1



2

y

O

A

3 3 2

1 2

y x  x 

B

3 3 2

1 2

yx  x 

C y2x3 3x2 1 D y2x33x2 1

Câu 15: Cho hàm số

2020 2





y

x có đồ thị  H

Số đường tiệm cận của  H

là?

Câu 16: Giải bất phương trình log3x 1 2

A x 10 B x 10 C 0 x 10 D x  10

Câu 17: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm của phương trình f x    3 0

là:

A 0 B 3 C 2 D 1.

Câu 18: Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có

 

1

0

d 2

f x x 



;

  3

1

d 6

f x x 



Tính

 

3

0 d

I f x x

A I  8 B I 12. C I  36 D I 4.

Câu 19: Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i lần lượt là:

A 2 và 1 B 1 và 2i C 1 và 2 D 1 và i

Câu 20: Cho hai số phức z1 1 2i, z2  1 2i Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

z  z

bằng

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu

diễn số phức

y

2

1

A

A

1 2

B  1 2i C 2 i D

1 2

2i



Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1 

Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz

là điểm

A M3;0;0. B N0; 1;1  C P0; 1;0  D Q0;0;1.

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :

2 2 2 6 4 8 4 0

x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A I3; 2; 4 

, R 25 B I  3; 2; 4 

, R  5

C I3; 2; 4 

, R  5 D I  3; 2; 4 

, R 25

Câu 24: Vectơ n  1; 2; 1  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A x2y z  2 0 B x2y z  2 0 C x y  2z 1 0 D x 2y z  1 0

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

:

 Điểm nào sau đây không thuộc

đường thẳng d ?

A N2; 1; 3  

B P5; 2; 1  

C Q  1;0; 5 

D M  2;1;3.

Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB BC a  ,

BB a Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B  

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 27: Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3.

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x 1

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x y

x





 trên đoạn 2;3

Câu 29: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a x2  , log b y2  Tính Plog2a b2 3

A P x y 2 3 B P x 2y3 C P6xy D P2x3y

Câu 30: Cho hàm số y x 44x2 có đồ thị  C Tìm số giao điểm của đồ thị  C và trục hoành.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x 4 0

   là:

A T    ;1  4;   B T    ;1  4;  

C T    ;0  1;   D T    ;0  1;  

Câu 32: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm 

, bán kính đáy r 25 cm 

Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm 

Tính diện tích của thiết diện đó

A S 500 cm  2

B S 400 cm  2

C S 300 cm  2

D S 406 cm  2

Câu 33: Cho

4

0

1 2 d

I x  x x

và u 2x Mệnh đề nào dưới đây sai?1

3

2 2

1

1

1 d 2

I  x x  x

3

2 2

1

1 d

I u u  u

.C

3

5 3

1

1

2 5 3

u u

I    

3

2 2

1

1

1 d 2

I  u u  u

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị f x  x3 3x ; 2 g x   là:x 2

A S  8 B S  4 C S  12 D S  16

Câu 35: Cho hai số phức z1  2 3i và z2  3 5i Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z 1 z2

A 3 B 0 C  1 2i D  3

Câu 36: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 z26z13 0 Tìm tọa độ điểm M

biểu diễn số phức w i 1z1

A M   5; 1 . B M5;1. C M   1; 5. D M1;5.

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;1 và B2;1;0 Mặt phẳng qua A và vuông góc với

AB có phương trình là

A 3x y z   6 0 B 3x y z    6 0 C x3y z  5 0 D x3y z  6 0

Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2

, B2;0;5

và C0; 2;1 

Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A

x y z

   B

C

x y z

 D

x y z

Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học

sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A

42

84

356

56

143

Câu 40: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có đáy là một tam giác vuông cân tại B , AB BC a  ,

2

AA a , M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C

A 7

a

3 2

a

2 5

a

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yx33x2 m2 3m2x5

đồng biến trên

0; 2?

Câu 42: Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm

MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người

đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng)

C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng)

Câu 43: Cho hàm số y ax 3bx2cx d Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi

0; 0

a b c

a b ac





 B a0;b2 3ac 0

C 2

0; 0

a b c

a b ac

  





 D 2

0; 0

a b c

a b ac





Câu 44: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a  , AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A

3

5

3

a



3

7 3

a



3

4 3

a

 D a3

Câu 45: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn đẳng thức x2 x f x   f x 2

 , x 1; 4

Biết rằng  1 3

2

f 

, tính  

4

1 d

I f x x

?

A

1186 45

I 

1174 45

I 

1222 45

I 

1201 45

I 

Câu 46: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn     ;  của phương trình 3 (2sinf x   là1) 0

Câu 47: Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 3 1 x3 2 y21

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y

A P  8 B P 10 C P 4 D P  6

Câu 48: Cho hàm số f x  x4 4x34x2a

Gọi M , mlà giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho trên 0; 2

Có bao nhiêu số nguyên athuộc 4;4

sao cho M 2m

Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam

giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A

2020

4034

8068

2020

27

Câu 50: Giả sử a , b là các số thực sao cho x3y3 a.103zb.102z đúng với mọi các số thực dương x, y,

z thoả mãn log x y    và z logx2y2  z 1

Giá trị của a b bằng

A

31

29

31 2



25 2



- HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT HOA LƯ A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

BẢNG ĐÁP ÁN

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG

Câu 35: Cho hai số phức z1  2 3i và z2  3 5i Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z 1 z2

A 3 B 0 C  1 2i D  3

Lời giải Chọn D

1 2 2 3 3 5 1 2

w z z   i  i  i Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 3

Câu 36: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 z26z13 0 Tìm tọa độ điểm M

biểu diễn số phức w i 1z1

A M   5; 1 . B M5;1. C M   1; 5. D M1;5.

Lời giải Chọn A

Ta có

1 2

2

3 2

6 13 0

3 2

z z

 



      

 Suy ra w i 1z1  1 i  3 2i  5 i

Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức w i 1z1

là M   5; 1.

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;1 và B2;1;0 Mặt phẳng qua A và vuông góc với

AB có phương trình là

A 3x y z   6 0 B 3x y z    6 0 C x3y z  5 0 D x3y z  6 0

Lời giải Chọn B.

Ta có AB 3; 1; 1  

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với AB nên nhận AB 3; 1; 1  

làm vectơ pháp tuyến

Do đó phương trình của mặt phẳng cần tìm là

3 x1  y 2  z1 0 3x y z    6 0

Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2

, B2;0;5

và C0; 2;1 

Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A

x y z

   B

C

x y z

 D

x y z

Lời giải Chọn B.

Ta có: M1; 1;3 

; AM 2; 4;1 

Phương trình AM :

Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học

sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học

sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A

42

84

356

56

143

Lời giải Chọn A.

Ta có   8

16 12870

n  C 

Số cách chia nhóm thỏa mãn bài toán là số cách chọn ra một tổ có số học sinh lớp 12A từ 1 đến 2

em, số học sinh lớp 12B là 2 em, còn lại là học sinh lớp 12C

Khi đó xảy ra các trường hợp sau:

TH1: 2 học sinh 12B + 2 học sinh 12A + 4 học sinh 12C

Có: C C C 52 .32 84 2100.

TH2: 2 học sinh 12B + 1 học sinh 12A + 5 học sinh 12C

Có: C C C 52 .31 85 1680.

  2100 1680 3780

n A

Vậy xác suất cần tìm là    

 

3780 42

12870 143

n A

P A

n

Câu 40: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có đáy là một tam giác vuông cân tại B , AB BC a  ,

2

AA a , M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C

A 7

a

3 2

a

2 5

a

Lời giải Chọn A

E

M

B'

C'

B

A'

Gọi E là trung điểm của BB Khi đó:EM // B C  B C // (AME)

Ta có: d AM B C ,   d B C AME  ,   d C AME ,   d B AME ,  

Xét khối chóp BAME có các cạnh BE, AB, BM đôi một vuông góc với nhau nên

2

d B AME

7

a

d B AME

7

a

d B AME

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x 33x2 m2 3m2x5

đồng biến trên

0; 2

?

Lời giải Chọn B

Ta có y x 33x2 m2 3m2x 5 y3x26x m2 3m2

Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 khi

0, 0; 2

y   x và dấu '' '' chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên khoảng 0; 2.

 

3x 6x m 3m 2 *

      x 0; 2

Xét hàm số g x 3x26 ,x x 0;2.

Ta có g x 6x 6 0, x 0; 2

Bảng biến thiên:

Nhìn bảng biến thiên suy ra điều kiện để  *

xảy ra là: m2 3m     2 0 1 m 2

Do m m1; 2

Câu 42: Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm

MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu

đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người

đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng)

C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng)

Lời giải Chọn D

Gọi số tiền đóng hàng năm là A 12 (triệu đồng), lãi suất là r 6% 0,06

Sau 1 năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là A1 A1r

(nhưng người đó không rút mà lại đóng thêm A triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau là A1A)

Sau 2 năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:

A  A A r A r A r A r A r

Sau 3 năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:

A  A A r A r A r A r A r A r A r

…

Sau 18 năm, người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:

 18  17  2  

Tính: A18 A1r181r17 1 r21r 1 1

18

 

Câu 43: Cho hàm số y ax 3bx2cx d Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi

0; 0

a b c

a b ac





 B a0;b2 3ac 0

0; 0

a b c

a b ac

  





 D 2

0; 0

a b c

a b ac





Lời giải Chọn D

Ta có y 3ax22bx c

TH1: a  có 0 y 2bx c để hàm số đồng biến trên  y  0, x 

0 0

b c





 



TH2: a  để hàm số đồng biến trên 0  y  0, x  2

0

a

b ac





 



   



Vậy để để hàm số đồng biến trên  y  0, x  2

0; 0

a b c

a b ac

  



 

Câu 44: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a  , AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A

3

5

3

a



3

7 3

a



3

4 3

a

 D a3

Lời giải Chọn A.

Gọi  T

là khối trụ có đường cao là 2a , bán kính đường tròn đáy là a và  N

là khối nón có đường cao là a, bán kính đường tròn đáy là a

Ta có:

Thể tích khối trụ  T là: 2

1 2

V  a a 2 a 3

Thể tích khối nón  N là: 2 2

1 3

V   a a

3

3

a





Thể tích khối tròn xoay thu được là: V V V 1 2

3

3

2

3

a



3

5 3

a





Câu 45: Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4, đồng biến trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn đẳng thức x2 x f x   f x 2

 , x 1; 4

Biết rằng  1 3

2

f 

, tính  

4

1 d

I f x x

?

A

1186 45

I 

1174 45

I 

1222 45

I 

1201 45

I 

Lời giải Chọn A.

Ta có x2 x f x   f x 2  x 1 2 f x  f x 

 

 

1 2

f x

x

f x





,  x 1; 4

Suy ra

 

1 2

f x

x x x C

f x





   1 2df x f x  dx x x Cd 



 

3 2

2

1 2

3

Mà  1 3

2

3

C

Vậy  

2 3 2

1

2

x

f x



Vậy  

4

1

1186 d

45

I f x x

Câu 46: Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau: