THPT gia viễn b đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Gọi Glà trọng tâm của tam giác ABC hình chiếu vuông góc của , Gtrê

Họ và tên………SBD: Câu 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào một bàn học

n

n u n

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

2 a

1log

3r l

Câu 14 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y  x4 2x2 1. B y  x4 2x21.

C y x 4 2x2 1. D y x 4 2x2 1.

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định , liên tục trên � và có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình f x  2 0

Câu 16 Nghiệm của phương trình: 32x127 là

A x5. B x1. C x2. D x4.

Câu 17 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

3 2

x y

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn:    2

3 2 i z 2 i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số

Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2P x y   3z 2 0 Vecto nào dưới đây

là một vecto pháp tuyến của ( )?P

-Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng ( ) :P x+ +y 2z+ =3 0

Đường thẳng dđi qua Avà vuông góc với ( )P có phương trình chính tắc là

AB a BC4 ,a AA' 5 a( minh họa như hình vẽ bên)

Côsin góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng (ABCD )

Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3+2x2- 7x trên đoạn [0; 4]

M 

73

M 

32

M 

Câu 30 Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số yx33x1 Tìm giá trị của tham số m sao

cho điểm A nằm trên đường thẳng d y: 2018x m .

A m=2021. B m=- 2019 C m=2017 D m=- 2015

Câu 31 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 32 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 ,� diện tích xung quanh bằng 6 a Tính thể tích 2

V của khối nón đã cho.

liên tục trên � Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường y f x y , 0,x 2,x3 (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểmA1;5; 2 , B3;7; 4 ,  C2;0; 1  Gọi Glà trọng

tâm của tam giác ABC hình chiếu vuông góc của , Gtrên mặt phẳng Oyz có tọa độ là

A 0; 4; 1   B. 2;0;0  C. 0;4;1  D. 0;4; 4 

Câu 39 Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu

nhiên một số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông,

tại ,B AB4 ,a ACB� 300, mặt bênSABlà tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy

( minh họa như hình vẽ bên ) Khoảng cách giữa hai đường

a

Câu 41 Cho hai hàm số y f x( ) , y g x ( )liên tục và có đạo hàm trên � Đồ thị hàm số

'( ), '( )

y f x y g x được cho như hình vẽ dưới đây

Đặt h x( ) f x( )g x( ),biết rằng f(0) f(6)g(0)g(6) Mệnh đề nào sau đúng?

A h(0)h(2)h(6) B h(2)h(0)h(6)

C h(6)h(2)h(0) D h(0)h(6)h(2)

Câu 42 Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi

được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền,

biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm

tròn đến hàng nghìn)?

A 21 233 000 đồng. B 21 235 000 đồng.

C 21 234 000 đồng. D 21 200 000 đồng.

Câu 44 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h Diện tích của 1

mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chóp

S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng

7

13 lần phần còn lại Tính tỉ số

IA

k

IS



Câu 50 Trong tất cả các cặp số thực x y; thỏa mãn log x2 y2 32x2y �5 1,

có bao nhiêu giátrị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực x y; 

Câu 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào một bàn học

có năm chỗ?

Lời giảiChọn C

Mỗi cách sắp xếp năm bạn ngồi vào chiếc bàn là một hoán vị của 5 phần tử Do đó số cách sắp

xếp năm bạn trên ngồi vào một bàn học gồm năm chỗ ngồi là P5  5! 120( cách).

Câu 2 Cho dãy số  u n

với

2020.4

n

n u n

Lời giảiChọn A

Ta có

20201

Câu 3 Cho biểu thức

10 12

2 8 ,

a b P

Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng 33 27.

Diện tích mặt cầu đã cho: S 4R2 4 3�2 36 (đvdt).

Câu 10 Cho hàm số y f x  , liên tục xác định trên � và có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  �1; . B 1;�. C 1;1 . D �;1.

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta có y' 0, x�1;� , nên hàm số đồng biến trên khoảng 1;�

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log a5 2 bằng

A 2log 5a B. 2 log  5a

1log

2 a

1log

Lời giải Chọn A

Vì a là số thực dương nên ta có log 5a2  2 log 5a

Câu 12 Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A 4 rl B 6 rl

C

21

3r l

D 2rl2r2.

Lời giải Chọn D

Ta có diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh của hình trụ cộng với hai lần diện tích một

mặt đáy 2rl2r2.

Câu 13 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  � �; ,

có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x1. B x 1 C x2 D x3

Lời giảiChọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y� đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x 1.

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1.

Câu 14 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y  x4 2x2 1. B y  x4 2x21.

C y x 4 2x2 1. D y x 4 2x2 1.

Lời giảiChọn B

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ( 1;0), (0; 1); (1;0)  và xlim y

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định , liên tục trên � và có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình f x  2 0

Lời giảiChọn C

Ta có f x  2 0�f x( ) 2

Từ bảng biến thiên của hàm số ta biết dạng đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x( )và đường thẳng

2

y  .Ta thấy đường thẳng y2 cắt đồ thị hàm số y f x  tại 4 điểm phân biệt

Vậy phương trình f x  2 có 4 nghiệm.

Câu 16 Nghiệm của phương trình: 32x127 là

3 21

x x y

Ta có lim1 , lim1

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn:    2

3 2 i z 2 i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số

Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2P x y   3z 2 0 Vecto nào dưới đây

là một vecto pháp tuyến của ( )?P

A n =uur1 (2; 1;3 - ) B. n = -uur2 ( 2; 1;3 - ) C. n =uur3 (2;1;3 ) D. n =uur4 (2; 1; 3 - - )

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng ( ) :P x+ +y 2z+ =3 0

Đường thẳng dđi qua Avà vuông góc với ( )P có phương trình chính tắc là

AB a BC4 ,a AA' 5 a( minh họa như hình vẽ bên)

Côsin góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng (ABCD )

Lời giảiChọn C

Ta có AClà hình chiếu vuông góc của A C' trên mặt phẳng (ABCD)suy ra góc giữa đường

thẳng A C' và mặt phẳng (ABCD)có số đo bằng góc giữa đường thẳng A C' và ACchính là

'

A CA

�

Ta tính được AC5a, nên tam giác A AC' vuông cân tại A suy ra �A CA' 450

Vây Côsin góc giữa đường thẳng A C' và mặt phẳng (ABCD bằng )

2.2

Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3+2x2- 7x trên đoạn [0; 4]

A m=- 259 B m=68 C m=0 D m=- 4

Lời giảiChọn B

Hàm số liên tục trên đoạn  0;4 và y' 3 x24x7

M 

52

M 

73

M 

32

M 

Lời giải Chọn A

Rút b=a c9, =a10rồi thế vào M được đáp án A

Câu 30 Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số yx33x1 Tìm giá trị của tham số m sao

cho điểm A nằm trên đường thẳng d y: 2018x m .

A m=2021. B m=- 2019. C m=2017. D m=- 2015.

Lời giảiChọn A

Lập bảng biến thiên của hàm số ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A(1; 1)

Đề điểm A nằm trên đường thẳng d thì  1 2018m m� 2021.

Câu 31 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

V của khối nón đã cho.

 ް�

ްLại có

liên tục trên � Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường y f x y , 0,x 2,x3 (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểmA1;5; 2 , B3;7; 4 ,  C2;0; 1  Gọi Glà trọng

tâm của tam giác ABC hình chiếu vuông góc của , Gtrên mặt phẳng Oyz

có tọa độ là

A 0; 4; 1   B. 2;0;0 

C 0;4;1 

D 0;4; 4 Chọn A

Câu 39 Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu

nhiên một số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45

Gọi A là tập hợp các số a có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 45.

Khi đó a chia hết cho 5 và 9(tổng các chữ số chia hết cho 9 và số hàng đơn vị bằng 0 hoặc 5

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông,

tại ,B AB4 ,a ACB� 300, mặt bênSABlà tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy

( minh họa như hình vẽ bên ) Khoảng cách giữa hai đường

a

Lời giải

Chọn A

Gọi Hlà trung điểm của cạnh ABsuy ra SH  AB, lại có (SAB) (�ABC) AB,

(SAB)(ABC) nên SH (ABC)

Dựng hình bình hành ABDC ta có

/ / / /( ) ( , ) ( ,( )) ( , )) 2 ( ,( ))

AC BD�AC SBD �d AC SB d AC SBD d A SBD  d H SBD

Kẻ HK BD K( �BD HE) ; SK E SK( � )�HE (SBD).Vậy d H SBD( ,( ))HE.

Ta có HB2 ,a ABK� 300suy ra HK HB.sin 300 a

Ta có SH 2a 3 Tam giác SHK vuông tại Knên 2 2

y f x y g x được cho như hình vẽ dưới đây

Đặt h x( )  f x( )g x( ).Biết rằng f(0) f(6)g(0)g(6) Mệnh đề nào sau đúng?

A h(0)h(2)h(6) B h(2)h(0)h(6)

C h(6)h(2)h(0) D h(0)h(6)h(2)

Lời giảiChọn B

Câu 42 Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi

được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền,

biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm

tròn đến hàng nghìn)?

A 21 233 000 đồng B 21 235 000 đồng

C 21 234 000 đồng D 21 200 000 đồng

Lời giải

Chọn C

Gửi A đồng với lãi suất r % sau kì hạn n thì số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được là: T A1rn

Sau 1 năm, chị X nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là:  12

Xét hàm số y f x   x3 mx1, f x'  3x2m

Nhận xét: Đồ thị hàm số y f x   x3mx1 được suy từ đồ thị hàm số y f x  bằng

cách giữ lại phần đồ thị phía trên trục O x và lấy đối xứng phần phía dưới O x qua O x (xóa bỏ

phần đồ thị của y f x  nằm phía dưới O x ).

TH1: Với m  0 ta có hàm số y f x   x3 1 đồng biến trên R

Có f  1   �2 0 hàm số y f x   x3mx1

đồng biến trên 1;�0

3

m m

Mà m�� �� m  1; 2

Vậy, S 0;1;2  Số phần tử của S là 3.

Câu 44 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h Diện tích của 1

mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là

A S 9 . B S6 . C S 5 . D S27 .

Lời giải Chọn A

Gọi O là tâm của ABC suy ra SOABC và SO h  ; 1

kẻ trung trực của đoạn SA cắt SO tại I , suy ra

ISIA IB IC  nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Gọi H là trung điểm của SA , ta có SHI đồng dạng với SOA nên

33

Vậy diện tích mặt cầu S mc 4R2 9.

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên �\ 0; 1   thỏa mãn điều kiện f  1  2ln 2 và

x

f x

x  x ln x 1 1.Với x2 thì 2  2 1 ln 3

a

và

32

b 

.Vậy

với t�[0;1] có nghiệm duy nhất khi x t  x 0

Do đó phương trình 3sin cos 1  2 

 2 2

ް�� �� ��  

ް

Mà m�� nên m�  3; 2; 1  Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

Câu 47 Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn 2 2 4 x y  Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu

thức P2x2 y 2y2  x 9xy

A max

272

VậyPmax 18 khi x y 1

Câu 48 Cho x , y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2y2xy 4 4y3x Gọi M là giá trị

x y

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp

S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng

7

13 lần phần còn lại Tính tỉ số

Dễ thấy thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNI với hình chóp là hình ngũ giác IMNJH

với MN JI Ta có // MN, AD, IH đồng qui tại E với

13



và MN, CD, HJđồng qui tại F với

13



, chú ý E, F cố định

Dùng định lí Menelaus với tam giác SAD ta có HS ED IA. . 1

HD EA SI

1.3 1

Đặt V V S ABCD. và SS ABCD, h d S ABCD  ,   ta có S AEM S NFC 18S

1320



k

Câu 50 Trong tất cả các cặp số thực x y;  thỏa mãn log x2 y2 32x2y �5 1,

có bao nhiêu giá

trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực x y; 

  3 

x m

Để tồn tại duy nhất cặp số thực ( x;y ) thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hai đường tròn  C1 và  C2

tiếp xúc ngoài với nhau hoặc hai đường tròn  C1

và  C2

tiếp xúc trong và đường tròn  C2

cóbán kính lớn hơn đường tròn C1