THPT DTNT ninh bình đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A AB a và  AC2a.. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thàn

Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 Với a là số thực dương tùy, bằng

2 1

2 x 323

x

172

  2x

f x 2

log a

Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f x  23

Câu 22 Trong không gian Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độlà

55

A P3; 1; 5 . B M3;1; 5 . C N1; 2; 3  . D M  3; 1; 5

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC

, SA a 2, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A AB a và  AC2a Khi quay tam giác ABC xung

quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung

quanh của hình nón đó bằng

A 5a 2 B 5a 2 C 2 5a 2 D 10a 2

Câu 33 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và

8 2

3(3 1)2

Câu 34 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

2 2

x

yx e , x1,2,

x y0quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

Câu 40

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, �SBA60o

Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho uuurAC2CMuuuur Tính khoảng cáchgiữa SM và AB

a

C

721

a

D

3 77

a

Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số   1 3 2

9 53

f x   x mx  x

nghịchbiến trên �

Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A , một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo

trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỷ

lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức   0,015  

Câu 43 Hình dưới đây là đồ thị của hàm số f x  ax3 bx c.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a0, b0, c0. B a0, b0, c0.

C a0, b0, c0. D a0, b0, c0.

Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 46 Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Câu 47 Cho là các số thực dương thỏa mãn và với là

hai số nguyên dương Tổng bằng

.8

.8

11.A 12.B 13.A 14.D 15.C 16.C 17.A 18.C 19.B 20.C

21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26.D 27.B 28.B 29.D 30.B

31.B 32.C 33.D 34.B 35.C 36.D 37.A 38.A 39.A 40.D

41.C 42.C 43.D 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.D 50.B

Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

A 2 34 B A 342 C 34 2 D C 342

Lời giải Chọn D

Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần từ trên sốcách chọn là C 342

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n xác định bởiu1  , công sai d = 2 Giá trị 1 u bằng: 5

Lời giải Chọn A

Ta có:u5  u1 4d   1 4.2 7

Câu 3 Nghiệm của phương trình 22x132 là

172

x

C

52

x

D x2

Lời giải

Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng 33 27.

Câu 5 Hàm số ylog2x3 xác định khi:

A x 3 B x�3 C x 3 D x�3

Lời giải Chọn C

Ta có công thức

22

Chọn C

Diện tích mặt cầu đã cho: S4R2 16 �R2 4�R2

Câu 10: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B 1,�

C (-1;0) D 0;�

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên  �; 1

D 5

1log

Lời giải Chọn A

Giá trị cực tiểu bằng y 0 1.

Câu 14 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

B. y  x3 3x22     B y x  3 3x 2 C. y  x4 2x22     D y x 33x22

Lời giải Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên nên a �loại đáp án A và C 0

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x , tiệm cận ngang là 0 y0 và y3

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình logx�1 là

Lời giải Chọn C

Điều kiện x 0

Bất phương trình logx��1 x 10.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là �;10

Câu 17. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình   3

Dựa vào BBT suy ra phương trình f x  23

có 3 nghiệm phân biệt

A z   3 2i B z  3 2i C z   3 2i D z   2 3i

Lời giải

Chọn B

Số phức liên hợp của số phức z  là 3 2i z  3 2i.

Câu 20 Số phức

12

Ta có 2z1 z2 2 2      �i 1 i 5 i tọa độ là 5; 1 

Câu 22 Trong không gian Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm M3;1; 1  trên trục Oy có tọa độ

là

A (0;1;0) B (3;0;0) C (0;0;-1) D (3;0;-1)

Lời giải Chọn A

Hình chiếu của điểm M3;1; 1  trên trục Oy là (0;1;0)

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2y2z 7 0 Bán kính của

mặt cầu đã cho bằng

Lời giải Chọn B

S x  y  z  �R

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 4x3y z  1 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến  P

?

A nuur4 3;1; 1  B nuur34;3;1 C nuur2 4;1; 1  D nur14;3; 1 

Lời giải Chọn B

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là (43;1)

Câu 25.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Thay tọa độ P3; 1; 5  vào phương trình đường thẳng ta được: 01 0203 Vậy điểm

3; 1; 5

P  thuộc đường thẳng d

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC

, SA a 2, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

ABC

bằng

A 90� B 30� C 60� D 45�

Lời giải Chọn D

1

f x� x x đổi dấu khi qua một điểm duy nhất x nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị 0

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   x3 3x trên đoạn 3;3 bằng

A 18 B -18 C -2 D 2

Lời giải Chọn B

và  P

là:

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

cắt nhau tại hai điểm

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 9x2.3x  là3 0

A 0;� . B �;0. C 1;� . D 1;� .

Lời giải Chọn B

Ta có: 9x2.3x 3 0�  3 3x 1�3x 1�x0.

Câu 32

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A AB a và  AC2a Khi quay tam giác ABC xung

quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung

quanh của hình nón đó bằng

A 5a 2 B 5a 2 C 2 5a 2 D 10a 2

Lời giải Chọn C

Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành

một hình nón có đường cao h AC 2a , bán kính đáy r AB a  nên đường sinh

 2

l h  r a a a

.Suy ra diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

3(3 1)2

I  �f x dx

Lời giải Chọn D

y quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

Ta có 2 2  2

z  z z z  �z z  z z  z z 

Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A1;1;2

và song song với mặt phẳng

Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là u MNr uuuur 2; 2; 2 .

Hay một vectơ chỉ phương khác có dạng uur11;1; 1 .

Phương trình chính tắc của đường thẳng MN qua M1;0;1

Lời giải Chọn A

Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 23 số nguyên dương có  C232 cách chọn

Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn

Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ

Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ

TH1: Chọn được 2 số chẵn có C112 cách chọn

TH2: Chọn được 2 số lẻ có C112 cách chọn

Suy ra  A C112 C122 121 Vậy xác suất cần tìm là 2

23

121 1123

P C

Câu 40

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, �SBA60o

Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho uuurAC2CMuuuur Tính khoảng cáchgiữa SM và AB

a

C

721

a

D

3 77

a

Lời giải Chọn D

Trong (ABC), qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AM Haiđường thẳng này cắt nhau tại E ta được tứ giác ABEM

là hình bình hành

Vì ME / / AB  AB / / ( SME)

 d (AB; SM ) = d ( AB; (SME)) = d (A; (SME))

Từ A trong mặt phẳng (ABEM) kẻ AK  ME , lại có

ME  SA (do SA  (ABEM ))  EK  (SAK)

Trong (SAK) kẻ AH  SK tại H

Ta có AH  SK; EK  AH (do EK  (SAK))  AH 

(SKE) tại H

Từ đó d(AB; SM ) = d(A; (SME )) = AH

+ Xét tam giác SBA vuông tại A có

a

AM  AC CM 

+ ABC vuông cân tại B nên ACB = 45°  CBE = ACB = 45° (hai góc so le trong)

Từ đó ABE = ABC + CBE = 90° + 45° = 135° , suy ra AME = 135° (hai góc đối hình bình hành)

Nên tam giác AME là tam giác tù nên K năm ngoài đoạn ME

Ta có KMA = 180° - AME = 45° mà tam giác AMK vuông tại K nên tam giác AMK vuông cân tại K

322

�

+ Xét tam giác SAK vuông tại A có đường cao AH, ta có

f x   x mx  x

nghịch biếntrên �

Lời giải Chọn C

Hàm số   1 3 2

9 53

f x   x mx  x

có f x'    x2 2mx9 Hàm số nghịch biến trên �

Do m� � �� m   3; 2; 1;0;1;2;3 Vậy có 7 giá trị nguyên của m

Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A , một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo

trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỷ

lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức   0,015  

Để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 80% thì điều kiện là   0,015

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a0, b0, c0. B a0, b0, c0.

C a0, b0, c0. D a0, b0, c0.

Lời giải Chọn D

Ta có y�3ax2b

Hình dáng đồ thị suy ra a 0

Hàm số có cực đại và cực tiểu suy ra y�0 có hai nghiệm phân biệt �x2  3b a 0�b0Giao điểm của độ thị với trục tung là  0;c

nằm phía trên trục hoành, suy ra c 0

Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục, ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD(cới AB là dây cung của hình tròn đyy tâm O) Do hình trụ có chiều cao là h OO �4 2 � hình trụ

có độ dài đường sinh l  AD4 2.

AD Gọi K là trung điểm đoạn

AB thì OK  AB , lại có mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng đáy của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ là S 2R l. 2 2.4 2 16   2

Lời giải Chọn C

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình fsinx m

có nghiệm thuộc khoảng  0;

.8

.8

   

Khi x� 0;

thì sinx� 0;1 Phương trình fsinx m

có nghiệm thuộc khoảng  0;

khi phương trình f x  m

có nghiệmthuộc khoảng  0;1

x

a b b

Xét hàm số g x  x44x34x2a.

  4 3 12 2 8

g x�  x  x  x; g x�  0 �4x312x28x0

012

x x x

Nếu a   thì M1   , a m   �a 1 2 a 1 �a ۣ a 2.

Nếu a thì 0 M   , a 1 m a � 2a a� 1۳ a 1.

Do đó a� hoặc 2 a� , do 1 a nguyên và thuộc đoạn 3;3 nên a� 3; 2;1; 2;3 .

Vậy có 5 giá trị của a thỏa mãn đề bài

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D. ���� thể tích là V Tính thể tích của tứ diện ACB D�� theo V

Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 4  m 8

Suy ra a4; b8 �T b2 a2 48.

******Hết****