THPT bình minh đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

Thể tích khối chóp đã cho bằng Câu 8.Cho khối trụ có chiều cao h=4 và bán kính đáy r=6.. Thể tích khối cầu đã cho bằng Câu10.Cho hàm số f xcó đồ thị như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng

SỞ GDĐT NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TN THPT

(Đề gồm 06 trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Họ và tên: SBD:

Câu1.Từ các chữ số 1,2,3,4 , lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Câu2.Cho cấp số cộng ( )u n với u1=3 và công sai d =3 Số hạng u của cấp số cộng đã cho bằng3

Câu3.Nghiệm của phương trình 4x− 1=64 là

A.x=4 B x=3 C x=5 D x=15

Câu4.Thể tích của khối lập phương bằng 64 , cạnh của khối lập phương là

Câu5.Tập xác định của hàm số y=log (3 x−1)là

A [1;+∞) B (1;+∞) C (0;+∞) D [0;+∞)

Câu6.Cho hàm số ( ) 2f x = x−1 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x là

A x2−x B 2x2− +x C C 2x C+ D. 2

x − +x C Câu 7.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 8.Cho khối trụ có chiều cao h=4 và bán kính đáy r=6 Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu9.Cho khối cầu có bán kính R=3 Thể tích khối cầu đã cho bằng

Câu10.Cho hàm số f (x)có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

A.(1;+∞). B.(−1;1) . C.( )0;1 . D.(−1;0).

Câu11.Với ,a b là số thực dương tùy ý, ( )2

2

log a b bằng

A 2log2a+log2b B 2(log2a+log )2b C 2 log b+ 2 D 2log ( )2 ab

Câu12.Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

3πrl D.4πrl

Câu13.Cho hàm số y= f (x)có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm x bằng0

A.−3. B.−4 C.0 D.1

Câu14.Đồ thị hàm số nào có dạng như dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.y=−x2 +3 B.y=−x4 +2x2 +3 C.y=−x4 −2x2 +3 D.y= x4 −2x2 +3

Câu15.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

2 3

−

+

=

x

x

Câu 16.Tập nghiệm của bất phương trình 2x >4 là

A.(4;+∞) B.(2;+∞) C.[2;+∞) D.(−∞;2)

Câu 17.Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 3f x( ) − =2 0 là

Câu 18.Nếu ∫2 =

1

2 )

( dx x

f thì ∫2[f x + ]dx

1

2 )

Câu19.Môdun của số phức z =3−2i là

Câu20.Cho hai số phức z1 =1+2i vàz2 =3+i Phần ảo của số phức z1+z2 bằng

Câu21.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=3−2i là điểm nào dưới đây?

A.M(−2;3) B.N(3;2) C.P(3;−2) D.(−3;−2)

Câu22.Trong không gian (Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ) M(3;−1,2) trên mặt phẳng (Oyz có)

tọa độ là

A.(0;−1;0) B.(3;0;0). C.(0;−1;2) D.(0;0;2).

Câu23.Trong không gian (Oxyz , cho mặt cầu) (S):x2 + y2 +z2 −2x−4y+4z−7=0 Bán kính của

( )S bằng

Câu24.Trong không gian (Oxyz , cho mặt phẳng ) ( )P : 2x+3y z+ + =2 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt

phẳng ( )P

A.M(1;0;0). B.N(1;0;−4). C.P(1;1;0). D.Q(2;3;1).

Câu 25.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3 2

2 1

1

−

+

=

−

Véc tơ nào dưới đây là véc

tơ chỉ phương của d

A.(1;−2;3) B.(1;−2;0) C.(−1;2;0) D.(1;2;3)

Câu 26.Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD ,) SA=a 6 ,ABCDlà hình

vuông cạnh a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD bằng)

Câu27. Cho hàm số f x( ), biết f'(x)= x(x−1)2(x−2)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28.Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3 −3x+1 trên đoạn [ ]0;2 bằng

Câu 29.Cho a>0,a≠1,b>0,b≠1 và x, là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: y

A.logb x=log logb a a x B.loga 1 log1

a

x = x.

C.loga(x y+ ) =loga x+loga y D.log log

log

a a

a

x x

y = y.

Câu 30.Số giao điểm của đồ thị hàm số y =x3 −x−1 và đường thẳng y=2x−2

Câu31.Tập nghiệm của bất phương trình 4x −3.2x+ 1+8≤0 là

A.( )1;2 B.[ ]1 ;2 C.(−∞;1) D [1;+∞)

Câu32.Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD vuông tại ,A AB a và= BC =2a Khi quay

ABCD xung quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ Diện tích

xung quanh của hình trụ đó bằng

A 5πa 2 B.πa2 C.2 aπ 2 D.4 aπ 2

Câu33.Xét ∫10 −

5

2 1

x

x , nếu đặt u= x2 −1 thì ∫10 −

5

2 1

x

A. ∫10 u du

5 2

1

B. ∫3 u du

2

2 2

1

D. ∫9 u du

4 2

1

Câu34.Gọi S của hình phẳng giới hạn bởi các đườngy= x2 +1, y=0, x=0 và x=1, khi quay S

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.S (x 1)dx

1 0

2 +

0

2

2 1

C.S =∫1 x + dx

0

2

2 1)

0

2 1)

Câu35.Tìm số phức liên hợp của số phức z biết : 2z+ +(2 3 1 2i) ( − i) = +4 5i

A. = −1 5

2

2

2

Câu36.Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z2−6z+10=0 Tính giá trị của biểu thức

2 2

2

z

Câu37.Trong không gian Oxyz, cho điểm ba điểm A(−2;0;0),B(0;1;0),C(0;0;3) Mặt phẳng đi qua

C B

A ,, có phương trình là

A 3x+6y+2z−6=0. B.3x−6y−2z+6=0.C 3x−6y−2z−6=0.D 3x y z+ − + =7 0

Câu38.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;−1) vàN(1;−1;0) Đường thẳng MN có phương

trình tham số là

A.









+

−

=

+

=

+

=

t z

t y

t x

1

2 1

2









−

−

=

+

=

+

=

t z

t y

t x

1

2 1

2









−

−

=

+

=

−

=

t z

t y

t x

1

2 1

2









+

−

=

+

=

−

=

t z

t y

t x

1

2 1

2

Câu39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy

được có đủ 3 màu là 9

28 Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.

A. 9

14

P= B. 31

56

P= C. 5

14

56

P=

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết BC a= 3,AC=2a

A. d a= 3 B 6

2

a

d= C 2

2

a

2

a

Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số ( ) 1 3 2 ( )

3

f x = x −mx + m+ x− đồng biến trên ¡

Câu42 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức rt

N =A e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0) và t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn

ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp

216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A 36 giờ B 24 giờ C 60 giờ D 48 giờ

Câu43. Giả sử hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị là hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

-2 -1

1 2

x y

A a<0,b>0,c=1 B a>0,b<0,c=1 C a>0,b>0,c=1 D a>0,b>0,c>0

Câu 44.Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Hai điểm A B, lần lượt nằm trên

hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 0 Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng

2

4

Câu45.Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [ ]0;4 biết 2 ( )

0

1

( )

4

0

d

I =∫ f x x.

A I =6 B I = −6 C I = −10 D I =10.

Câu 46. Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình: f (4 2sin 2− 2 x) =m có nghiệm

A. 2 B. 4 C. 3 D. 5.

Câu 47 Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ( 2)

log x+log y≤log x y+ Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P= +x 3y

A min

17 2

P = B Pmin =9 C min 25 2

4

P = D Pmin =8

f x = x −mx + m − x + −m x+ với m là tham số thực; Biết

rằng hàm số y= f x( ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a m< 2 < +b 2 c ( , ,a b c R∈ ) Giá trị

A 8 B 5 C 6 D 7.

Câu49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của BC SC, Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối

đa diện chứa B có thể tích là V Gọi 1 V là thể tích khối chóp S ABCD , tính tỷ số V1

V

A. 1 13.

24

V

V = B.

1 11. 24

V

V = C.

1 17. 24

V

1 7. 12

V

V =

3

f x = x − m+ x + m + m+ x+ và

g x = m + m+ x − m + m+ x − +x ( với m là tham số) Hỏi phương trình ( ( )) 0

g f x = có bao nhiêu nghiệm ?

******Hết******

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO

Câu 39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy

được có đủ 3 màu là 9

28 Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.

A. 9

14

P= B. 31

56

P= C. 5

14

56

P=

Lời giải Chọn A

Gọi A là biến cố ‘’lấy được ba viên bi đủ ba màu’’ , theo giả thiết ta có

3 5

( ) 9 2.3 9

3

n

Φ

Gọi B là biến cố lấy ‘’ lấy được ít nhất một viên bi xanh’’

3

6

n B =C = ⇒n B = = ⇒n B =

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết BC a= 3,AC=2a

A. d a= 3 B 6

2

a

d= C 2

2

a

2

a

Chọn D

Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B ⇒BC⊥(SAB)⇒(SAB) (⊥ SBC), kẻ AH ⊥SB⇒AH ⊥(SBC) Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SBC) , do AH là đường cao của tam giác đều ABC nên

3

2

a

AH =

Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số ( ) 1 3 2 ( )

3

f x = x −mx + m+ x− đồng biến trên ¡

Chọn A

Hàm số ( ) 1 3 2

(5 6) 1 3

f x = x −mx + m+ x− có f x'( ) =x2−2mx+5m+6 Hàm số đồng biến trên ¡

2

1 0

a

= >





Do m∈¥∗⇒ ∈m {1;2;3;4;5;6} Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m

Câu42 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N =A e rt , trong đó A là số lượng vi

khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0) và t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn

ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp

216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A 36 giờ B 24 giờ C 60 giờ D 48 giờ

Chọn A

Theo giả thiết 1500 250 12 1 ln 6

12

r

= ⇒ = Gọi t là thời gian để vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng ban đầu , suy ra 1 .ln 6

t t

Câu 46 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình: f (4 2sin 2− 2 x) =m có nghiệm

A.2 B. 4 C 3 D. 5

Lời giải Chọn D

Đặt t =4 2sin 2- 2 xÞ tÎ ê úé ùë û.2;4

Do đó phương trình f(4 2sin 2- 2 x) =m có nghiệm Û phương trình f t( ) =m có nghiệm trên đoạn

2;4

é ù

ê ú

Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy: phương trình f t( ) =m có nghiệm t với tÎ ê úé ùë û 12;4 Û £ m£ Vậy5

{1;2;3;4;5}

Câu 47 Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ( 2)

log x+log y≤log x y+ Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P= +x 3y

A min

17 2

P = B Pmin =9 C min 25 2

4

P = D Pmin =8

Chọn B

Giả thiết suy ra

2

( 1)

1

y

y

y

Vậy Pmin =9 khi 3 9

,

y= x= .

f x = x −mx + m − x + −m x+ với m là tham số thực; Biết

rằng hàm số y= f x( ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a m< 2 < +b 2 c ( , ,a b c R∈ ) Giá trị

A 8 B 5 C 6 D 7.

Chọn A

Từ f(x) là hàm bậc 4 có nhiều nhất 3 cực trị , mà y= f x( )có nhiều hơn 5 cực trị , suy ra

( )

y= f x có đúng 6 cực trị , từ đó f(x) có đúng 3 cực trị dương , hay phương trình '( ) ( ) 0

f x =g x = có ba nghiệm dương phân biệt ⇔g x'( ) có hai nghiệm dương và

g g cd ct <0, (0) 0g <

g x'( ) 0= ⇔ x2−2mx m+ 2− = ⇔1 0 x cd = −m 1,x ct = +m 1

Nhận xét x cd > > ⇒ >x1 0 m 1, (0) 0g < ⇒ >m 1

2

cd

2

ct

Vậy 3< < +m 1 2 ⇔ <3 m2 < +3 2 2⇒ =a 3,b=3,c=2

3

f x = x − m+ x + m + m+ x+ và

g x = m + m+ x − m + m+ x − +x ( với m là tham số) Hỏi phương trình ( ( )) 0

g f x = có bao nhiêu nghiệm ?

Chọn C

Ta có g x( ) (= −x 2) ( m2+2m+5)x2+ − =x 1 0 luôn có ba ngiệm phân biệt vì phương trình

2

( ) 2 ( ( )) 0 ( )

( )

f x

f x x

=







(1) (2) (3)

Lại có f x'( )=x2−2(m+1)x+3m2+4m+ =5 0 vô nghiệm nên các phương trình (1), (2), (3) có

nghiệm duy nhất và các nghiệm này khác nhau , vậy ( ( )) 0g f x = có ba nghiệm

HẾT