Phương pháp, bài tập vật lý THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần (chương sóng cơ)

Chu kì tần số sóng: là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường    Với vm/s; Ts; fHz � λm � Quãng đường truyền sóng: S = v.t - ĐN1: Bước sóng là khoả

CHỦ ĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc

a Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất � không truyền được trong chân không.

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng sóng

chuyển dời theo sóng Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn (tức là dao động nhanh pha hơn) các phần tử ở xa nguồn.

b Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được trong

chất khí, lỏng, rắn Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng

c Sóng ngang: là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền

được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng Ví dụ: Sóng trên mặt nước

2 Các đặc trưng của sóng cơ

a Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường

   Với v(m/s); T(s); f(Hz) � λ(m) � Quãng đường truyền sóng: S = v.t

- ĐN1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động

� Tập hợp các điểm cách đều nguồn sóng đều dao động cùng pha!

b Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn:

+ Ngược pha:  2k 1  �dk 0,5   k 0,1, 2 .

Bài toán 1: Cho khoảng cách, độ lệch pha của 2 điểm, v1� � hoặc v v2 f1� � Tính v hoặc f:f f2

Dùng máy tính, bấm MODE 7 ; nhập hàm f(x) = v hoặc f theo ẩn x = k; cho chạy nghiệm (từ START 0đến END 10; chọn STEP 1 (vì k nguyên), nhận nghiệm f(x) trong khoảng của v hoặc f

Bài toán 2: Đề bài nhắc đến chiều truyền sóng, biết li độ điểm này tìm li độ điểm kia:

Dùng đường tròn để giải với lưu ý: chiều dao động của các phần tử vẫn là chiều dương lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ) và chiều truyền sóng là chiều kim đồng hồ, góc quét = độ lệch pha:

d t 2

     

, quy về cách thức giải bài toán dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với

tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

Hình ảnh minh họa cho cách giải bài toán 2 – chủ đề 1 CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển Nếu trên mặt mặt biển người quan sát thấy được

10 ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m Hãy xác định bước sóng của sóng trên mặt biển?

Ví dụ 2: Quan sát sóng cơ trên mặt nước, ta thấy cứ 2 ngọn sóng liên tiếp cách nhau 40cm Nguồn sóng

dao động với tần số f = 20 Hz Xác định vận tốc truyền sóng trên môi trường

Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình U0 4cos 20 t  cm Sóng truyền theo phương ON với

vận tốc 20 cm/s Hãy xác định phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O 5cm?

A UN 4cos 20 t 5    cm B UN 4 cos 20 t    cm

Ví dụ 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình U0 4cos 20 t  cm Sóng truyền theo phương ONM với

vận tốc 20 cm/s Hãy xác định độ lệch pha giữa hai điểm MN, biết MN = 1cm

u 2cos 4 t  / 6 cm; uN 2cos 4 t   / 3cm Hãy xác định sóng truyền như thế nào?

A Truyền từ N đến M với vận tốc 96m/s B Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96m/s

C Truyền từ M đến N với vận tốc 96m/s D Truyền từ M đến N với vận tốc 0,96m/s

Ví dụ 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A

và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôndao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng có giá trị ( 0,8m / s v 1m / s� � ) là:

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm:

A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.

B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

D trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

Bài 2: Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?

A Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong

nước

B Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.

C Sóng âm trong không khí là sóng dọc.

D Sóng âm trong không khí là sóng ngang.

Bài 3: Chọn phát biểu sai khi nói về bước sóng:

A Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kì.

B Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.

C Trên phương truyền sóng, các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

D Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 giây.

Bài 4: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2

lần thì bước sóng:

A tăng 4 lần B tăng 2 lần C không đổi D giảm 2 lần

Bài 5: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào:

A tính chất của môi trường B kích thước của môi trường.

Bài 6: Tốc độ truyền sóng là tốc độ:

A chuyển động của các phần tử vật chất B dao động của nguồn sóng.

C truyền pha dao động D dao động của các phần tử vật chất.

Bài 7: Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì:

A chu kì của nó tăng B tần số của nó không thay đổi.

C bước sóng của nó giảm D bước sóng của nó không thay đổi.

Bài 8: Chọn phát biểu sai về quá trình lan truyền của sóng cơ học:

A Là quá trình truyền năng lượng.

B Là quá trình truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian.

C Là quá trình truyền pha dao động.

D Là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong không gian và theo thời gian.

Bài 9: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường?

A Sóng truyền đi với vận tốc hữu hạn.

B Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng.

C Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường.

D Sóng càng mạnh truyền đi càng nhanh.

Bài 10: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm:

A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha

B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

D trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

Bài 11: Chọn phát biểu sai:

A Vận tốc của sóng là vận tốc dao động của các phần tử dao động.

B Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ dao động.

C Tần số của sóng là tần số dao động của các phần tử dao động.

D Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao động của các phần tử dao động.

Bài 12: Chọn câu sai khi nói về sự lan truyền sóng cơ.

A Năng lượng được lan truyền theo sóng.

B Trạng thái dao động được lan truyền theo sóng.

C Pha dao động được lan truyền theo sóng.

D Phần tử vật chất lan truyền với tốc độ bằng tốc độ truyền sóng.

Bài 13: Biên độ sóng là?

A Quãng đường mà mỗi phần tử môi trường truyền đi trong 1 giây.

B Khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.

C Một nửa khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử môi trường khi sóng truyền qua.

D Khoảng cách giữa hai phần tử của môi trường trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha.

Bài 14: Đối với sóng cơ học, sóng ngang sẽ

A Chỉ truyền được trong chất rắn và bể mặt chất lỏng.

B Truyền được trong chất rắn và chất lỏng.

C Truyền được trong chất rắn, chất khí và chất lỏng.

D Không truyền được trong chất rắn.

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Khi sóng ngang truyền qua một môi trường vật chất đàn hồi, các phần tử vật chất của môi trường

sẽ :

A dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng với tần số bằng tần số dao động của nguồn sóng.

B dao động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc dao động của nguồn sóng.

C chuyển động theo phương vuông góc phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng.

D chuyển động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng.

Bài 2: Hình dạng sóng truyền theo chiều dương trục Ox ở một thời điểm có dạng như hình vẽ Sau thời

điểm đó chiều chuyển động của các điểm A, B, C, D và E là:

A Điểm B, C và E đi xuống còn A và D đi lên.

B Điểm A, B và E đi xuống còn điểm C và D đi lên.

C Điểm A và D đi xuống còn điểm B, C và E đi lên.

D Điểm C và D đi xuống và A, B và E đi lên.

Bài 3: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là không đúng?

A Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào vận tốc dao động của phần tử sóng.

B Để phân loại sóng người ta căn cứ vào phương truyền sóng và phương dao động.

C Trong quá trình truyền sóng các phần tử vật chất không truyền đi mà chỉ dao động tại vị trí nhất định.

D Môi trường có tính đàn hồi càng cao thì sóng càng dễ lan truyền.

Bài 4: Cho mũi nhọn P chạm nước và dao động theo phương thẳng đứng để tạo sóng ngang trên mặt

nước Kết luận đúng:

A Khi có sóng truyền tới các phần tử nước dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

B Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp bị đẩy đi xa theo chiều truyền.

C Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp dao động xung quanh vị trí cân bằng theo

phương vuông góc với phương thẳng đứng

D Khi có sóng truyền tới, các phần tử nước không dao động mà đứng yên tại chỗ.

Bài 5: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?

A Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử

D Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao

động tại hai điểm đó ngược pha nhau

Bài 6: Phát biểu nào sau đây sai về các tính chất sóng? Khi có sự truyền sóng trên một sợi dây đàn hồi rất

C Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ của một điểm trên dây theo thời gian là một đường sin có chu kì

bằng chu kì dao động của nguồn phát sóng

D Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t nào đó là một đường sin cho0

biết hình dạng sợi dây tại thời điểm t 0

Bài 7: Trong hiện tượng truyền sóng với bước sóng λ = 8cm Hai điểm cách nhau một khoảng d = 4cm

trên một phương truyền sóng dao động lệch pha:

Bài 8: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kì của sóng thứ hai

nhỏ bằng một nửa chu kì của sóng thứ nhất Khi đó vận tốc truyền của sóng thứ nhất so với sóng thứ hailớn hay nhỏ thua bao nhiêu lần:

A Lớn hơn 3,4 lần B Nhỏ hơn 1,7 lần C Lớn hơn 1,7 lần D Nhỏ hơn 3,4 lần.

Bài 9: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s Khoảng cách giữa hai

điểm gần nhất dao động ngược pha trên cùng 1 phương truyền sóng là:

A s = 20 cm B s = 30 cm C s = 40 cm D s = 10 cm

Bài 10: Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330

m/s và 1452 m/s Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ:

A giảm 4,4 lần B giảm 4 lần C tăng 4,4 lần D tăng 4 lần

Bài 11: Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với vận tốc 60 m/s thì bước sóng của nó

là:

Bài 12: Một sóng cơ có chu kì 2s truyền với tốc độ 1m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là:

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u 8sin 2 t / 0,1 x/ 50   mm, trong đó x tính bằng

cm, t tính bằng giây Bước sóng là:

Bài 2: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u 6cos 2 t     cm Vào lúcx

nào đó li độ một điểm là 3cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là:

Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình

sóng tại nguồn O là: u A cos   t / 2cm Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời

Bài 8: Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là u 0,04cos 4t 0,5x , trong đó u và x tính

theo đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây Vận tốc truyền sóng là:

Bài 9: Một sóng âm có tần số 850 Hz truyền trong một môi trường có tính đàn hồi Hai điểm A và B trên

cùng một phương truyền âm dao động ngược pha, cách nhau 0,75m Biết giữa A và B còn có một điểmdao động cùng pha với A, tốc độ truyền âm trong môi trường nói trên là:

Bài 10: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình y y cos 2 ft x / 0    Tốc độ dao động cực đại

của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng nếu

Bài 11: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u cos 20t 4x   (cm)(x tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng

Bài 12: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1m/s và tần số 10Hz, biên độ sóng 4cm.

Khi phần tử vật chất của môi trường đi được quãng đường 8cm thì sóng truyền được quãng đường

Bài 13: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u a cos 4 t 0, 02 x     (u và x tính bằng cm, t

tính bằng giây) Tốc độ truyền của sóng này là:

Bài 14: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s khoảng cách giữa hai

điểm gần nhất ngược pha nhau là:

Bài 15: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40 cm/s, phương trình sóng tại M là u 4cos t / 2   cm.Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là:

Bài 16: Cho một dây đàn hồi nằm ngang, đầu A là nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng có

phương trình u 5cos t  cm Biết sóng truyền dọc theo dây với tốc độ v = 5 m/s Phương trình dao độngtại điểm M cách A một đoạn d = 2,5m là:

A uM 5sin t  / 2cm B uM 5cos t  / 2cm

C uM 5cos t  / 2cm D uM 2,5cos t  / 2cm

Bài 17: Một sóng cơ có bước sóng là 12cm Trong 3,5 chu kì dao động của một phần tử sóng, sóng truyền

được quãng đường là:

Bài 18: Một sóng cơ học được mô tả bởi phương trình u x, t  4sin��t / 5 x / 9  / 6��, trong đó x

đo bằng mét, t đo bằng giây và u đo bằng cm Gọi a là gia tốc cực đại dao động của một phần tử, v là vậntốc truyền sóng, λ là bước sóng, f là tần số Các giá trị nào dưới đây là đúng?

max

a 0,04 m / s D v = 5 m/s

Bài 19: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình u A cos 2 ft     , trong đó A là biên độ sóng, f

là tần số sóng Với λ là bước sóng Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vậntốc sóng nếu

Bài 20: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài Phương trình sóng tại một điểm trên dây có

dạng u 4cos 20 t    x / 3(mm) Trong đó x đo bằng mét, t đo bằng giây Tốc độ truyền sóng trên sợidây có giá trị

Bài 21: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm

cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4m/s Vận tốc truyền sóng chính xác là

Bài 22: Tại một thời điểm O trên mặt thoảng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo một dao động điều hòa

vuông góc mặt thoáng có chu kì 0,5s, biên độ 2cm Từ O có các vòng sóng tròn loang ra ngoài, khoảngcách hai vòng liên tiếp là 0,5m Xem biên độ sóng không giảm Vận tốc truyền sóng có giá trị:

Bài 23: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần

số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cmtrên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80

cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48 Hz đến 64 Hz Tần số dao động củanguồn là:

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Bài 1: Một sóng cơ có bước sóng λ, tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ

điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3 Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa,lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng

Bài 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình u 10cos 2 ft   mm.

Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với

O là  2k 1  (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz Bước sóng của sóng đó là / 2

Bài 3: Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng λ = 120cm Biết rằng sóng tại

N trễ pha hơn sóng tại M là π/3 Khoảng cách d = MN sẽ là:

Bài 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương

Oy Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm và biên độ khôngthay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:

Bài 5: Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4m/s Dao động của các phần

tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31cm và33,5cm, lệch pha nhau góc:

Bài 6: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u 4cos 4 t    / 4cm Biết dao động tạihai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là π/3 Tốc độtruyền của sóng đó là:

Bài 7: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M và N là

hai điểm trên dây cách nhau 0,15m và sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ chocác điểm có chiều dương hướng lên trên Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đixuống Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A Âm; đi xuống B Âm; đi lên C Dương; đi xuống D Dương; đi lên.

Bài 8: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng

trên dây là 4 m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn daođộng lệch pha so với A một góc  k 0,5  với k là số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trịtrong khoảng từ 8Hz đến 13Hz:

Bài 9: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 0,9m

với vận tốc 1,2m/s Biết phương trình sóng tại N có dạng uN 0,02cos 2 t m Viết biểu thức sóng tại M:

C uM 0,02cos 2 t 3 / 2    m D uM 0,02 cos 2 t   / 2m

Bài 10: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng

u 2cos 10 t    cm (trong đó t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với Oxcách nhau 5m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tửN

A Đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C Ở vị trí biên dương D Ở vị trí biên âm.

Bài 11: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương

Oy Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 2cm và biên độ khôngthay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q có thể là

Bài 12: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30 Hz Vận tốc truyền

sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6 m/s < v < 2,9 m/s Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cmsóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O Giá trị của vận tốc đó là:

Bài 13: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình x A cos 3 t    / 4cm Khoảng cáchgiữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8m Tốc độ truyền sóng là baonhiêu?

Bài 14: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây, tốc độ

truyền sóng trên dây là 4,48m/s Xét một điểm M trên dây cách A một khoảng 28cm, ta thấy M luôn daođộng lệch pha với A một góc (2k + 1).π/2 với k = 0, 1, 2,… Tìm tần số f, biết nó có giá trị trong khoảng

từ 22Hz đến 28Hz?

Bài 15: Một sóng cơ có biên độ dao động A = 3cm, bước sóng λ Biết tốc độ truyền sóng bằng 2 lần tốc

độ dao động cực đại của phần tử môi trường Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng mộtphương truyền sóng dao động ngược pha là:

A d = 3π cm B d 6 2  cm C d = 6π cm D d 3 2  cm

Bài 16: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần

số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cmtrên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 49 Hz đến 63 Hz Tần số dao động củanguồn là:

Bài 17: Một sóng lan truyền trên mặt nước có tần số 5 Hz Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên cùng

một phương truyền sóng cách nhau 40cm luôn dao động lệch pha nhau 60� Tốc độ truyền sóng

Bài 18: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20 cm/s Giả sử khi sóng truyền đi

biên độ không thay đổi Tại O sóng có phương tình: uo 4cos 4 t   / 2mm, t đo bằng s Tại thời điểm

1

t li độ tại điểm O là u 3mm và đang giảm Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn 40cm sẽ có li độ là:

A 4mm và đang tăng B 3mm và đang giảm.

C 3 mm và đang tăng D 3 mm và đang giảm.

Bài 19: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn

7λ/3cm Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng tại M có dạng uM 3cos 2 t (uM

tính bằng cm, t tính bằng giây) Vào thời điểm t tốc độ dao động của phần tử M là 6π cm/s thì tốc độ1

dao động của phần tử N là

Bài 20: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng

nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O vàcách nhau 10cm Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyềnsóng là:

Bài 21: A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước cách nhau một phần tư

bước sóng Tại một thời điểm t nào đó mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là

Bài 22: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây

ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt thoángchất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn Tại thờiđiểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuốngthấp nhất?

A 7/160 (s) B 1/80 (s) C 1/160 (s) D 3/80 (s)

Bài 23: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị trong

khoảng từ 9 Hz đến 16 Hz Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao độngvuông pha Bước sóng của sóng cơ đó là:

Bài 24: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình uo 2cos 20 t   / 3 (trong đó u tínhbằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s) Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độkhông đổi 1m/s Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồnO? Biết M cách O một khoảng 45cm

Bài 25: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng Biết

phương trình sóng tại O là u 5cos 5 t    / 6 cm và phương trình sóng tại điểm M là

Bài 26: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tần

số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền Nếu phương trình daođộng của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM t 2cos 2 ft thì phương trình dao động của phần tửvật chất tại O là:

A u to  a cos 2 ft d /    B u to  a cos 2 ft d /   

C u to  a cos ft d /  D u to  a cos ft d /

Bài 27: Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt

nước có dạng như hình vẽ Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là:

A Từ E đến A với vận tốc 8 m/s B Từ E đến A với vận tốc 6 m/s.

C Từ A đến E với vận tốc 6 m/s D Từ A đến E với vận tốc 8 m/s.

Bài 28: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O:

u 4cos t / 2   / 2 (cm) Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s Một điểm M cách O khoảng d = OM Biết

li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là:

A uM  4cm B uM 3cm C uM 4cm D uM  3cm

Bài 29: Những điểm nằm trên phương truyền sóng và cách nhau bằng một số lẻ nửa bước sóng thì:

A Dao động cùng pha với nhau B Dao động ngược pha nhau.

C Có pha vuông góc D Dao động lệch pha nhau.

Bài 30: Một sóng âm có tần số 500 Hz, có tốc độ lan truyền 350 m/s Hỏi hai điểm trên cùng 1 phương

truyền sóng phải cách nhau ít nhất bằng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha là 2π/3?

Bài 31: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với vận tốc v = 80 cm/s Phương trình dao động tại điểm

M cách O một khoảng x = 50cm là uM 5cos 4 t (cm) Như vậy dao động tại O có phương trình:

A uo 5cos 4 t   / 2cm B uo 5cos 4 t  cm

C uo 5cos 4 t    cm D uo 5cos 4 t   / 2 cm

Bài 32: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo

phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s Sau 3s chuyển độngtruyền được 15m dọc theo dây Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:

Bài 33: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu

kì T Tại thời điểm t1  , có 0 uM  3cm và uN  3cm Ở thời điểm t liền sau đó có 2 uM   , biếtAsóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A và thời điểm t là 2

A 3 2cm và 11T/12 B 2 3cm và 22T/12 C 3 2cm và 22T/12 D 2 3cm và 11T/12

Bài 34: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ

10Hz đến 15Hz Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha Bước sóng của sóng cơ đó là:

A 10,5 cm B 12 cm C 10 cm D 8 cm

Bài 35: Cho một sóng ngang trên sợi dây truyền theo chiều từ trái sang phải Tại thời điểm như hình biểu

diễn, điểm P có li độ bằng không còn điểm Q có li độ cực đại Vào thời điểm đó hướng chuyển động của

P và Q lần lượt sẽ là

A đứng yên; đi lên B đi xuống, đứng yên

C đứng yên; đi xuống D đi lên; đứng yên

Bài 36: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s Giả sử khi sóng truyền đi

biên độ không thay đổi Tại nguồn O dao động có phương trình: uo 2cos 4 t (mm) Trong đó t đo bằnggiây Tại thời điểm t li độ tại điểm O là u1  3mm và đang giảm Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d

= 40cm ở thời điểm (t10, 25)s sẽ có li độ là:

Bài 37: Tại O có một nguồn phát sóng với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6m/s Ba điểm thẳng

hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O Biết OA = 9cm; OB = 24,5cm;

OC = 42,5cm Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

Bài 38: Sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với vận tốc bằng 33,6 m/s Hai điểm A và B trên dây cách

nhau 4,2m luôn dao động ngược pha nhau Biết tần số sóng có giá trị trong khoảng từ 16Hz đến 25Hz.Bước sóng có giá trị là:

Bài 39: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình

sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: uo a cos 2 / T.t  cm Một điểm M cách O khoảngλ/3 thì ở thời điểm t = 1/6 chu kì có độ dịch chuyển uM 2cm Biên độ sóng a là:

Bài 40: Một sóng cơ lan truyền từ gốc O theo chiều dương Ox nằm ngang trên mặt nước với vận tốc

truyền sóng v = 100cm/s Chu kì dao động của nguồn T = 1s Xét hai điểm A, B trên chiều dương Oxcách nhau 0,75m và B có tọa độ lớn hơn Tại một thời điểm nào đó điểm A có li độ dương (phía trên Ox)

và chuyển động đi lên thì điểm B có

A li độ âm và đi lên B li độ âm và đi xuống

C li độ dương và đi xuống D li độ dương và đi lên

Bài 41: Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư

bước sóng Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3mm và0,4mm, mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyềnsóng Sóng có:

A biên độ 0,5mm, truyền từ A đến B B biên độ 0,5mm, truyền từ B đến A

C biên độ 0,7mm, truyền từ B đến A D biên độ 0,7mm, truyền từ A đến B

Bài 42: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz Người ta thấy

rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cmluôn dao động ngược pha nhau Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s Tốc độ là:

Bài 43: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A

và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôndao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng v có giá trị 0,8m / s v 1m / s� � Bước sóng có giá trị:

Bài 44: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3 Tại thời điểm t, khi li độ

dao động tại M là uM  3cm thì li độ dao động tại N là uN  3cm Biên độ sóng bằng:

A A 6 cm B A 3cm C A 2 3 cm D A 3 3 cm

Bài 45: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như

không đổi khi sóng truyền đi) Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm Điểm M nằm trên mặtnước cách nguồn O đoạn bằng 5cm Chọn t = O là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiềudương Tại thời điểm t li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm Li độ dao động tại M vào thời1

điểm t2 t12,005 s bằng bao nhiêu?

III HƯỚNG DẪN GIẢI

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 12: Chọn đáp án D

Các phần tử môi trường đi được s = 8cm = 4 A mất thời gian T/2 = 0,05s

Sóng truyền được quãng đường S = v.t = 1.0,05 = 0,05cm

Ta có vận tốc truyền sóng là v

T



 cmTrong 3,5 chu kì dao động sóng truyền được quãng đường là: s = v.t = 42cm

� M và N dao động vuông pha biểu diễn trên hình tròn

� N đang ở li độ dương và đi xuống

� MN dao động ngược pha

Biểu diễn trên hình tròn ta thấy N đi qua vị trí cân bằng theo

Tốc độ truyền sóng v = λ.f; tốc độ dao động của phần tử môi trường vmax  2 f.A

Theo bài ra v 2.v max �      4 .A 4 .3 12 cm

Khoảng cách của 2 điểm gần nhất dao động ngược pha là: d = λ/2 = 6π cm

Vì điểm M nằm gần nguồn sóng hơn nên M sớm pha hơn N Biểu

diễn trên hình tròn ta được

3rad2



 Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp

Biểu diễn trên đường tròn

Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M ứng với điểm M trên1

đường tròn Sau 6s góc quét     .t 3 rad 

� 2 thời điểm dao động ngược pha nên sau 6s chất điểm ở

vị trí M2�u 3cm

dao động cùng pha nên dao động của O như thế nào thì dao

động của M như vậy

Biểu diễn trên hình tròn tại thời điểm t O đang ở vị trí 1 O1

trên đường tròn Sau thời gian 0,25s góc quét

� Trên BC có 3 điểm dao động cùng pha với A

Biểu diễn trên hình tròn ta thấy khi điểm A có li độ dương (phía trên Ox) và chuyển động đi lên thì điểm

B có li độ dương và đi xuống

Biểu diễn trên hình tròn

Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí M trên đường tròn sau1

thời gian t 2,005s  Góc quét  200,5 rad 

Nên phần tử M ở vị trí M với 2 M dao động vuông pha với 2 M 1

1 Hiện tượng giao thoa sóng:

Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó

có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt

tiêu (cực tiểu giao thoa) Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của

sóng

2 Điều kiện giao thoa:

Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồnkết hợp

3 Lí thuyết giao thoa:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S , 1 S2

cách nhau một khoảng l

Xét 2 nguồn: u1 A1cos t 1 và u2 A2cos t 2

Với    2 : là độ lệch pha của hai nguồn.1

- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

d

u A cos ��    t 2 ��



- Phương trình giao thoa tại M: u M u1M u (lập phương trình2M

này bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động)

 Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M:

 Hiệu đường đi của hai sóng đến M: d1 d2  M  2 

Chú ý: Không tính hai nguồn vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu !!

 Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u1 u2  Acos  t 

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S S thì tại O hoặc các điểm1 2

nằm trên đường trung trực của đoạn S S sẽ dao động với biên1 2

Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thì

những kết quả về giao thoa sẽ “ngược lại” với kết quả thu được

khi hai nguồn dao động cùng pha

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S S thì tại O hoặc các điểm1 2

nằm trên đường trung trực của đoạn S S sẽ dao động với biên độ1 2

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S S thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn 1 2 S S1 2

sẽ dao động với biên độ: AM A 2. 

+ Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S S : 1 2

Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha:

Ta lấy: S S /1 2  m, p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy)

 Xét hai nguồn cùng pha:

- Khi p 0 : số cực đại là: 2m 1 ; số cực tiểu là 2m

- Khi p 0� : số cực đại là: 2m 1 ; số cực tiểu là 2m (khi p 5 ) hoặc 2m 2 (khi p 5 )

 Khi hai nguồn ngược pha: kết quả sẽ “ngược lại” với hai nguồn cùng pha

• Bài toán 1: Muốn biết tại điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: d1d2   , thuộc vân cựcdđại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số  d k

+ Nếu k nguyên thì M thuộc vân cực đại bậc k Ví dụ: k 2 � thuộc vân cực đại bậc 2.M

+ Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k1. k 2,5 � M thuộc vân cực tiểu thứ 3.

• Bài toán 2: Nếu hai điểm M và M nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và bậc � k� thì ta có:

cùng là số bán nguyên thì các vân đó là vân cực tiểu.

• Bài toán 3: Muốn tìm vận tốc truyền sóng v hoặc tần số f khi biết điểm M dao động với biên độ cực

đại, biết hiệu khoảng cách d1d2 và giữa M với đường trung trực của S S có N dãy cực đại khác.1 2

 MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA

DẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM

 Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm:

Ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k Do mỗi đường

hypebol cắt elip tại hai điểm � số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên elip là 2k

 Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bán

kính tùy ý:

Tương tự như đường elip, ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn

thẳng được giới hạn bởi đường kính của đường tròn và hai điểm nguồn

như cách tìm giữa hai điểm M, N (dạng 1) rồi nhân 2 Xét xem hai điểm

đầu mút của đoạn thẳng giới hạn đó có phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu

hay không, vì hai điểm đó sẽ tiếp xúc với đường tròn khi đường cong

hypebol đi qua hai điểm đó, nếu có 1 điểm tiếp xúc ta lấy tổng số điểm đã

nhân 2 trừ 1; nếu 2 điểm lấy tổng số trừ 2 � số điểm cực đại hoặc cực

tiểu trên đường tròn

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA YÊU CẲU BÀI TOÁN.

• Bài toán: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại một

điểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc với

AB

Xét hai nguồn cùng pha:

Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại

- Khi k 1 thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai

nguồn là: d1max MA

- Khi k kmax thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M� đến hai nguồn là: d1min M A�

Từ công thức: AB  k AB

Chú ý: Với hai nguồn ngược pha và tại M dao động với biên độ

cực tiểu ta làm tương tự

• Các bài tốn khác: Sử dụng cơng thức tính hiệu đường đi và kết hợp mối liên hệ hình học giữa d và1 2

d với các yếu tố khác trong bài tốn để giải (liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuơng).

DẠNG 4: TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB, DAO ĐỢNG CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN A, B.

Giả sử hai nguồn cùng pha cĩ dạng: u1u2  Acost

Vì M nằm trên đường trung trực nên d1 ta cĩ: d2 d1 d1 d2 k

x khi dmin Từ điều kiên trên, ta tìm được:

Điểm ngược pha thứ n: k a n 0,5

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỚ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN S , 1 S GIỮA HAI2

ĐIỂM MN TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

- Ngược pha khi: M N

dd

Từ k và k � số điểm trên M OM a

Từ k và k � số điểm trên ON bN 

• Nếu M, N cùng phía � số điểm trên MN : a b

• Nếu M, N khác phía sổ điểm trên MN : a b (cùng trừ, khác cộng!!!)

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng phương trình sóng và tính chất hình học để giải toán.

• CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,

vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v 50cm/ s Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d120 cm vàcách nguồn 2 một đoạn d225 cm, là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?

A Cực tiểu số 1 B Cực đại số 1 C Cực đại số 2 D Cực tiểu số 2

Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,

vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v 50cm/ s Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d 17,5 cm1

và cách nguồn 2 một đoạn d225 cm, là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?

A Cực tiểu số 1 B Cực đại số 1 C Cực đại số 2 D Cực tiểu số 2

Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt chất tông với 2 nguồn cùng pha có tần số

f 30 Hz , vận tốc truyền sóng trong môi trường là 150 cm/s Trên mặt chất lỏng có 4 điểm có tọa độ sovới các nguồn lần lượt như sau: M d 125 cm; d230cm; N d 15cm; d210 cm;

Tại M:  d d2d230 25 5 cm    � nằm trên đường cực đại số 1

Tại N:  d d2d210 5 5 cm    � nằm trên đường cực đại số 1

Tại O:  d d2d212 7 5 cm    � nằm trên đường cực đại số 1

Tại P:  d d2d22,5 5 cm   � nằm trên đường cực tiểu số 1

� Có 3 điểm là: M, N, O nằm trên đường cực đại số 1

=> Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha Quan

sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với

biên độ cực đại (kể cả A và B) Số điểm không dao động trên đoạn

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao

động cùng pha với tần số 10Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s Số đường dao động cực đạitrên mặt nước là:

A 13 đường B 11 đường C 15 đường D 12 đường.

Ví dụ 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động

theo phương trình u1acos 40 t cm   và u2bcos 40 t    cm Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chấtlỏng là 40cm/s Gọi E, F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE EF FB  Tìm số cực đại trên EF

Vì k nguyên nên chọn k   3, 2, 1,0,1,2 nên có 6 điểm dao 1

2 động cực đại

=> Chọn đáp án B

Ví dụ 7: Tại 2 điểm O , 1 O cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo2phương thẳng đứng với phương trình: u15cos 100 t mm    ; u25cos 100 t   / 2 mm   Vậntốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Sốđiểm trên đoạn O1O dao động với biên độ cực đại (không kể 2 O , 1 O ) là2

Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10

Hz M là một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 là d125 cm và cách nguồn 2 là d235 cm.Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Ví dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn

cùng pha có tần số là 10 Hz M là điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1 là d125 cm và cáchnguồn 2 là d240 cm Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa Xác định vận tốc truyềnsóng trên mặt nước

Giải:

Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa

� M nằm trên đường cực tiểu số 2

Ví dụ 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha S S cách1 2nhau 6 Hỏi trên S S có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn.1 2

Giải:

Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại M S S� 1 2

1

d là khoảng cách từ nguồn S tới M; 1 d là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.2

Giả sử phương trình của nguồn là u1u2U cos t0  

d là khoảng cách từ nguồn S tới M; 1 d là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.2

Giả sử phương trình của nguồn là u1u2U cos t0  

Để M là điểm cực đại cho nên:   

M cách đều hai nguồn nên M nằm trên đường trung trực của S S lúc này 1 2 d1d2  D

Ví dụ 13: Hai mũi nhọn S S cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f 100Hz1 2  được đặt chochạm nhẹ vào mặt một chất lỏng Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v 0,8 m / s Gõ nhẹ cho cầnrung thì 2 điểm S , S dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u a cos 2 ft1 2   Điểm Mtrên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S , 1 S gần 2 S , 1 S nhất Xác định khoảng cách của M2

Vì M nằm nằm trên đường cực đại và gần S S nhất nên M phải nằm trên đường số 2: 1 2

(Nếu yêu cầu MS1max thì coi như giao điểm của đường cực đại gần đường trung trực nhất với S x ) 1

=> Chọn đáp án C

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai

Bài 2: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:

A tổng hợp của hai dao động

B tạo thành các gợn lồi, lõm

C hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng

luôn luôn triệt tiêu nhau

D giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường

Bài 3: Hai nguồn sóng cơ học kết hợp, có phương trình sóng lần lượt là u15cos 40 t mm     và

Bài 4: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha có biên độ A và 2A dao động vuông góc với

mặt thoáng chất lỏng Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M cáchhai nguồn những khoảng d112,75 và d2 7, 25 sẽ có biên độ A là bao nhiêu ?M

A AM A B AM  0 C A A M 3A D AM 3A

Bài 5: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn không cùng

pha là không đúng?

A Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là một vân cực đại.

B Số vân cực đại trên mặt chất lỏng có giao thoa chưa chắc là một số lẻ.

C Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như không dao động.

D Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại.

Bài 6: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự giao thoa sóng?

A Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng trong không gian

B Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là các sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số và có

hiệu số pha không đổi theo thời gian

C Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là một hyperbole

D Tại những điểm mặt nước không dao động, hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lẩn của

bước sóng

Bài 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn sóng A và B cùng tần số nhưng

ngược pha, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?

A bằng hai lần bước sóng B bằng một bước sóng

C bằng một nửa bước sóng D bằng một phẩn tư bước sóng

Bài 8: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng

đứng với các phương trình lần lượt là u1a cos t cm và u2 a cos  t  cm Điểm M trên mặtchất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d , 1 d sẽ dao động với biên độ cực tiểu, nếu:2

A d2 d1 k 0,5   � k Z B d2  d1 k / 2 k Z � 

C d2 d1 2k 1  �  k Z D d2   �d1 k k Z 

Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng tần số, ngược pha

nhau thì các điểm trên đường trung trực của AB sẽ có biên độ dao động tổng hợp:

A cực tiểu vì hai sóng tới cùng pha nhau B cực đại vì hai sóng tới cùng pha nhau.

C cực đại vì hai sóng tới ngược pha nhau D cực tiểu vì hai sóng tới ngược pha nhau.

Bài 10: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình:

   ;  B b cos100 t Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s I là trung điểm của AB

M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM 5 cm và IN 6,5 cm Số điểm nằmtrên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là (kể cả 1):

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S , S cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ1 2kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha Biết vậntốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động vớibiên độ cực đại trên đoạn S S là:1 2

Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt chất lỏng, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng

pha, cùng biên độ, cùng tần số 50 Hz Vận tốc truyền sóng bằng 3 m/s Trên đoạn nối A và B, số điểm cóbiên độ dao động cực đại và đứng yên lần lượt là:

Bài 3: Tại 2 điểm S và 1 S trong một môi trường truyền sóng có 2 nguồn sóng kết hợp, cùng phương,2

cùng pha, cùng tần số f 40 Hz Biết rằng khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại liêntiếp là 1,5 cm Tốc độ truyền sóng trong môi trường này là

A Chưa thể xác định B 1,2 m/s C 0,6 m/s D 2,4 m/s

Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S S1 2 9 , phát ra dao động cùng phanhau Trên đoạn S S , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể1 2hai nguồn) là:

Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S S1 2 9 phát ra dao động cùng phanhau Trên đoạn S S , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể1 2hai nguồn) là:

Bài 6: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và

cùng pha dao động Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng

40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đạigần nhau nhất cách nhau 1,5 cm Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng:

Bài 7: Hai nguồn dao động kết hợp S , S gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng.1 2Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S và 1 S lên 2 lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên2

1 2

S S có biên độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào?

A Tăng lên 2 lần B Không thay đổi C Tăng lên 4 lần D Giảm đi 2 lần.

Bài 8: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm Khoảng cách giữa hai nguồn là 60

cm, bước sóng là 20 cm Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng, số điểm dao dộng vớibiên độ 3 cm trong khoảng hai nguồn là:

Bài 11: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai

điểm cố định A và B cách nhau 7,8 cm Biết bước sóng là 1,2 cm Số điểm có biên độ cực đại nằm trênđoạn AB là :

Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha với

nhau và theo một phương thẳng đứng với tần số 50 Hz Biết tốc độ truyền sóng bằng 600 cm/s Coi biên

độ sóng không đổi trong quá trình sóng lan truyền Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động vớibiên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là

Bài 13: Cho hai nguồn sóng âm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha nhau Di chuyển trên

đoạn AB, người ta thấy có 5 vị trí âm có độ to cực đại Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 350m/s Tần số f của nguồn âm có giá trị thoả mãn :

A 350 Hz f 525 Hz�  B 350 Hz f 525 Hz 

C 175 Hz f 262,5 Hz D 175 Hz f 262,5 Hz

Bài 14: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên mặt nước của hai nguồn phát sóng ngang kết hợp S , S cách1 2nhau 65mm, dao động với phương trình là: u1u2 2 cos100 t mm   Tốc độ truyền sóng trên mặtnước là 20cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S S là:1 2

Bài 15: Hai nguồn âm O O coi là 2 nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425Hz,1 2

cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu bằng không (vận tốc truyền âm là 340m/s) Số điểm dao động vớibiên độ 1 cm ở trong khoảng giữa O O là?1 2