Đồ án Bê tông cốt thép 1 Hệ sàn sườn toàn khối (Thuyết Minh)

Thuyết minh đồ án Bê tông cốt thép 1 Hệ sàn sườn toàn khối; Đại học Kiến trúc Thành phố Hồ Chí Minh; Sinh viên: Phạm Lê Kiến Kha; Gồm các nội dung tính toán tải trọng tĩnh tải và hoạt tải; Xác định nội lực; Sơ bộ tiết diện đầm sàn; Kiểm tra lại tiết diện đã chọn; Đặt bố trí cốt thép, thép đai...

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG

SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI

LOẠI BẢN DẦM

THEO TCXDVN 356 : 2005

I SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

I.1 Sơ đồ sàn

Hình 1: Sơ đồ mặt bằng sàn

I.2 Kích thước

- Chiều dài theo phương cạnh ngắn : L1 = 2,2m

- Chiều dài theo phương cạnh dài : L2 = 4,6m

I.3 Hoạt tải

- Giá trị tiêu chuẩn : ptc = 200 daN/m2

- Hệ số : np = 1,2

I.4 Vật liệu

I.4.a Bê tông

- Bê tông có cấp độ bền : B15

- Cường độ chịu nén tính toán : Rb = 8,5 MPa

- Cường độ chịu kéo tính toán : Rbt = 0,75 MPa

- Môdun đàn hồi của bêtông : Eb =2,3E+07 kN/m2

I.4.b Cốt thép

- Cốt thép sàn nhóm AI → Cường độ tính toán Rs1 = 225 MPa

- Cốt thép đai nhóm AI → Cường độ tính toán Rsw= 175 MPa

- Cốt thép dọc nhóm AII → Cường độ tính toán Rs2= 280 MPa

6600 6600

2200 2200

2200 2200

2200 2200

2200 2200

2200 2200

2200 2200

2

2

2

2

2 2

2 2

2

6600 6600

I.5 Các lớp cấu tạo sàn

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn

Gạch ceramic δg = 10 mm, γb = 20 kN/m3, γf = 1,2 Vữa lót δv = 20 mm, γb = 18 kN/m3, γf = 1,3 Bêtông Cốt thép δb = 80 mm, γb = 25 kN/m3, γf = 1,1 Vữa trát δv = 20 mm, γb = 18 kN/m3, γf = 1,3

II BẢN SÀN

II.1 Phân loại bản sàn

Xét tỉ số 2 cạnh ô bản 𝐿2

𝐿1= 4,6

2,2 > 2 vậy xem bản sàn làm việc theo một phương (phương cạnh ngắn L1) Khi tính toán cần cắt ra một dải bản sàn có bề rộng b = 1m theo phương vuông góc với dầm phụ (phương cạnh dài L2) Sơ đồ tính xem như dầm liên tục, gối tựa là các dầm phụ

II.2 Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn

II.2.a Bản sàn:

Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:

hb = (1

30÷

1

35) L1 = (

1

30÷

1

35) × 2200 = (62 ÷ 73) ≥ ℎ𝑚𝑖𝑛 = 60𝑚𝑚 Chọn hb = 80mm

II.2.b Dầm:

- Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ:

hdp = (1

12÷

1

14) Ldp = (

1

12÷

1

16) × 4600 = (329 ÷ 383)mm Chọn hdp = 350mm

bdp = (1

4÷

2

3) Ldp = (

1

4÷

2

3) × 350 = (87 ÷ 233)mm Chọn bdp = 150mm

- Xác định sơ bộ kích thước dầm chính:

hdc = (1

10÷

1

12) Ldc = (

1

10÷

1

12) × 6600 = (66 ÷ 55)𝑚𝑚 Chọn hdc = 600mm

bdc = (1

4÷

2

3) Ldc = (

1

4÷

2

3) × 600 = (15 ÷ 40)𝑚𝑚 Chọn bdc = 300mm

II.3 Sơ đồ tính

Vua trát

Vua lót Bêtông sàn Gach Ceramic

Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộn b = 1m (Hình 1), xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ

Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

- Đối với nhịp biên:

𝐿𝑜𝑏 = 𝐿1−3

2𝑏𝑑𝑝 = 2200 −3

2× 150 = 1975 mm

- Đối với nhịp giữa:

𝐿𝑜 = 𝐿1− 𝑏𝑑𝑝 = 2200 − 150 = 2050 mm

Hình 3 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản

II.4 Xác định tải trọng

II.4.a Tĩnh tải:

Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn:

𝑔𝑠 = ∑(𝛾𝑓,𝑖× 𝛾𝑖× 𝛿𝑖) Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2

Lớp cấu tạo

Chiều dày

𝛿𝑖 (mm)

Trọng lượng riêng

𝛾𝑖 (kN/m3)

Trị tiêu chuẩn

𝑔𝑠 (kN/m2)

Hệ số độ tin cậy

về tải trọng 𝛾𝑓,𝑖

Trị tính toán

gs (kN/m2)

II.4.b Hoạt tải:

Hoạt tải tính toán:

𝑝𝑠 = 𝛾𝑓,𝑖× 𝑝𝑐 = 1,2 × 2 = 2,4 kN/m

II.4.c Tổng tải:

Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:

𝑞𝑠 = (𝑔𝑠+ 𝑝𝑠) × 𝑏 = (2,4 + 3,38) × 1 = kN/m

II.5 Xác định nội lực

Mômen lớn nhất ở nhịp biên:

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 1

11𝑞𝑠𝐿𝑜𝑏

11× 5,78 × 1,975

2 = 2,0496 (𝑘𝑁𝑚) Momen lớn nhất ở gối thứ 2:

𝑀𝑚𝑖𝑛 = − 1

11𝑞𝑠𝐿𝑜

11× 5,78 × 2,05

2 = −2,2082 (𝑘𝑁𝑚)

150

Moment lớn nhất ở các nhịp giữa và gối giữa:

𝑀𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 = ± 1

16𝑞𝑠𝐿𝑜

16× 5,78 × 2,05

2 = 1,5182 (𝑘𝑁𝑚)

Hình 4 Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn

II.6 Tính cốt thép

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8.5 MPa

Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa

Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công thức sau:

ℎ𝑜 = ℎ − 𝑎 = 80 − 15 = 65 mm

𝛼𝑚 = 𝑀

𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜2 ≤ 𝛼𝑅 = 0,255:

Tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo, tra bảng được 𝜉 hoặc tính từ :

𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚

𝐴𝑠 =𝜉𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜

𝑅𝑠 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

𝜇𝑚𝑖𝑛= 0.05% ≤ 𝜇 = 𝐴𝑠

𝑏ℎ0

2,0496 kNm

2,2082 kNm

1,5182 kNm

1,5182 kNm

2050 1975

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3

Bảng 3 Tính cốt thép cho bản sàn

Tiết diện M

(kN/m) αm ξ As

(mm2/m)

µ (%)

Chọn cốt thép

d (mm)

a (mm)

Asc

(mm2/m) Nhịp biên

Gối 2

Nhịp giữa, gối giữa

2,05 2,21 1,52

0,057 0,061 0,042

0,058 0,063 0,043

142

155

106

0

0

0

6

6

6

200

180

200

141

157

141

Hình 5 Bố trí thép sàn

1 1

550

120

150

1 1

1 1

1 1

1

550 150 550 550

150 550 550

150 550

2200 2200

2200

1 1

1 1

1

Ø6a180 Ø6a250 Ø6a200 Ø6a250

Ø6a250

III DẦM PHỤ

III.1 Sơ đồ tính

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là dầm

chính

Hình 6 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ

Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa

Đối với nhịp biên:

𝐿𝑜𝑏 = 𝐿2−3

2𝑏𝑑𝑐 = 4600 −3

2× 3000 = 4150 mm Đối với nhịp giữa:

𝐿𝑜𝑔 = 𝐿2− 𝑏𝑑𝑐 = 4600 − 300 = 4300mm

➔ Chọn Lo = 4300mm để tính toán

Hình 7 Sơ đồ tính của dầm phụ

III.2 Xác định tải trọng

III.2.a Tĩnh tải

- Trọng lượng bản thân dầm phụ:

𝑔𝑜 = 𝛾𝑓,𝑔× 𝛾𝑏𝑡× 𝑏𝑑𝑝× (ℎ𝑑𝑝− ℎ𝑏) = 1,1 × 25 × 0,15 × (0,35 − 0,08) = 1,11 kN/m

- Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:

𝑔1 = 𝑔𝑠 × 𝐿1 = 3,38 × 2,2 = 7,436 kN/m

- Tổng tĩnh tải:

𝑔𝑑𝑝 = 𝑔𝑜+ 𝑔1 = 1,11 + 7,436 = 8,546 kN/m

III.2.b Hoạt tải

Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:

𝑝𝑑𝑝 = 𝑝𝑠× 𝐿1 = 2 × 1,2 × 2,2 = 5,28 kN/m

𝑞𝑑𝑝 = 𝑔𝑑𝑝 + 𝑝𝑑𝑝= 8,546 + 5,28 = 13,83 kN/m

300 4150

300 4300

300 4150

300

III.3 Xác định nội lực

III.3.a Biểu đồ bao mômen

Tỉ số 𝑝𝑑𝑝

Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mô men tính theo công thức sau:

𝑀 = 𝛽 × 𝑞𝑑𝑝× 𝐿2𝑜 (đối với nhịp biên Lo =Lob)

𝛽, 𝑘 - hệ số tra phụ lục 8

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4

Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:

𝑥1 = 𝑘 × 𝐿𝑜 = 0,167 × 4,3 = 0,7181 m

Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:

Đối với nhịp biên:

𝑥2 = 0,15 × 𝐿𝑜 = 0,15 × 4,3 = 0,645 m Đối với nhịp giữa:

𝑥3 = 0,15 × 𝐿𝑜 = 0,15 × 4,3 = 0,645 m Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:

𝑥4 = 0,425 × 𝐿𝑜= 0,425 × 4,3 = 1,8275 m

Bảng 4 Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ

Nhịp Tiết diện Lo (m) 𝑞𝑑𝑝𝐿2𝑜

(kNm) 𝛽𝑚𝑎𝑥 𝛽𝑚𝑖𝑛 Mmax

(kNm)

Mmin

(kNm)

Biên

0

4,3 255,716

0,0000

Giữa

6

4,3 255,716

0,018 -0.01 4,603 -2,557

III.3.b Biểu đồ bao lực cắt

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

Gối thứ 1:

𝑄1 = 0,4 × 𝑞𝑑𝑝× 𝐿𝑜𝑏 = 0,4 × 13,83 × 4,3 = 23,79 kN Bên trái gối thứ 2:

𝑄2𝑇 = 0,6 × 𝑞𝑑𝑝× 𝐿𝑜𝑏 = 0,6 × 13,83 × 4,3 = 35,68 kN Bên phải gối thứ 2 và bên trái gối thứ 3:

𝑄2𝑃 = 𝑄3𝑇 = 0,5 × 𝑞𝑑𝑝× 𝐿𝑜 = 0,5 × 13,83 × 4,3 = 29,73 kN

Hình 9 Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ

III.4 Tính cốt thép

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5MPa; Rbt = 0,75 Mpa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa

Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa

III.4.a Cốt dọc

a) Tại tiết diện ở nhịp

Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định Sf:

𝑆𝑓 ≤ {

1

6× (𝐿2− 𝑏𝑑𝑐) =1

6× (4600 − 300) = 716,67 mm 1

2× (𝐿1− 𝑏𝑑𝑝) =

1

2× (2200 − 150) = 1025 mm

6 × ℎ𝑓′ = 6 × 80 = 480 mm Chọn Sf = 480 mm

Chiều rộng bản cánh:

𝑏𝑓′ = 𝑏𝑑𝑝+ 2𝑆𝑓 = 150 + 2 × 480 = 1110 mm Kích thước tiết diện chữ T (𝑏𝑓′ = 1110 mm; h𝑓′ = 80 mm; b = 150 mm; ℎ = 350 mm) Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a = 45 mm  ho = h – a = 350 – 45 = 305 mm

𝑀𝑓 = 𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏𝑓′ℎ𝑓′(ℎ𝑜−ℎ𝑓

′

2) = 8,5.103× 1,11 × 0,08 × (0,305 −0,08

2 ) = 200,02 kNm Nhận xét: M < Mf =200,02kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật 𝑏𝑓′× ℎ𝑑𝑝 = 1110 × 350 mm

b) Tại tiết diện ở gối

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật

𝑏𝑑𝑝× ℎ𝑑𝑝 = 150 × 350 mm

1827,5

645 645 7181

2300

1827,5

645 645 7181

(kNm)

(kN)

Hình 10 Tiết diện tính cốt thép dầm phụ

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5

ℎ𝑜 = ℎ − 𝑎 = 350 − 45 = 305 mm

𝛼𝑚 = 𝑀

𝛾 𝑏 𝑅 𝑏 𝑏ℎ𝑜2 ≤ 𝛼𝑅: tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được 𝜉 hoặc tính từ : 𝜉 = 1 −

√1 − 2𝛼𝑚

𝐴𝑠 =𝜉𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜

𝑅𝑠 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

𝜇𝑚𝑖𝑛= 0.05% ≤ 𝜇 = 𝐴𝑠

𝑏ℎ0

Bảng 5 Tính cốt thép dọc cho dầm phụ

Tiết diện M

(kNm) αm ξ As

(mm2)

µ (%)

Chọn cốt thép

ΔAs

(%) Chọn Asc

(mm2) Nhịp biên

(1110×350) 23,3 0,027 0,027 277,5 0,6 3ϕ12 339 22,16 Gối 2

150×350) 18,3 0,021 0,021 215,8 0,4 2ϕ12 226 4,73 Nhịp giữa

(1110×350) 16 0,018 0,018 185 0,4 2ϕ12 226 22

III.4.b Cốt ngang

Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 117,4 kN

Kiểm tra điều kiện tính toán:

𝜑𝑏3(1 + 𝜑𝑓+ 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜

= 0,6 × (1 + 0 + 0) × 1 × 0,75.103× 0,15 × 0,305 = 20,59 kN 𝑄 > 𝜑𝑏3(1 + 𝜑𝑓+ 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜

 bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt

150 480

1110

Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2

Xác định bước cốt đai:

𝑠𝑡𝑡 = 4𝜑𝑏2(1 + 𝜑𝑓+ 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜

2

𝑄2 𝑅𝑠𝑤𝑛𝑎𝑠𝑤 =4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 1 × 0,75 × 150 × 305

2

(35,68.103)2 × 175 × 2 × 28 = 644 mm

𝑠 =𝜑𝑏4(1 + 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜2

=1,5 × (1 + 0) × 1 × 0.75 × 150 × 305

2

35,68.103 = 440 mm

𝑠𝑐𝑡 ≤ {

ℎ

2 = 1750 mm

150 mm Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm

Kiểm tra:

𝜑𝑤1 = 1 + 5𝐸𝑠

𝐸𝑏

𝑛𝑎𝑠𝑤

𝑏𝑠 = 1 + 5 ×

21.104

23.103× 2 × 28

150 × 150= 1,11 ≤ 1,3

𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽𝛾𝑏𝑅𝑏= 1 − 0,01 × 1 × 8,5 = 0,915 0,3𝜑𝑤1𝜑𝑏1𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜

= 0,3 × 1,113 × 0,915 × 1 × 8,5.103× 0,15 × 0,305 = 118,81 kN 𝑄 < 0,3𝜑𝑤1𝜑𝑏1𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

Đoạn dầm giữa nhịp:𝑠𝑐𝑡 ≤ {

3ℎ𝑑𝑝

4 = 263 mm

500 mm Chọn s = 250 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm

2Ø12

1

2Ø12

2

Ø6a150

4

1-1

2Ø12

1

2Ø12

2

Ø6a250

4

2-2

2Ø12

1

2Ø12

2

Ø6a150

4

3-3

2Ø12

1

2Ø12

2

Ø6a250

4

4-4

3

150

150

150

150

1

2Ø12

1

2Ø12

1

2Ø12

1

2Ø12

3

1000 1150

300 1150

1850

2300 4600

300 800

800

300

1450

IV DẦM CHÍNH

IV.1 Sơ đồ tính

Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi

Chọn tiết diện dầm: bdc = 300 mm, hdc = 600 mm

Hình 11 Sơ đồ tính dầm chính

Nhịp tính toán:

− L = 3L1 = 3 x 2200 = 6600 mm =6,6 m

Do nhịp biên và nhịp giữa chênh lệch < 10%, nên xem là dầm đều nhịp

IV.2 Xác định tải trọng

Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go, phần tải trọng từ bản truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm phụ truyền vào G1, P dưới dạng lực tập trung

IV.2.a Tĩnh tải

Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung):

𝐺𝑜 = 𝛾𝑓,𝑔𝛾𝑏𝑡𝑏𝑑𝑐(ℎ𝑑𝑐− ℎ𝑏)𝐿1

= 1,1 × 25 × 0,3 × (0,6 − 0,08) × 2,2 − (0,35 − 0,08) × 0,15 = 9,104 kN Trọng lượng bản thân dầm phụ và bản truyền xuống:

𝐺1 = 𝑔𝑑𝑝𝐿2 = 8,5 × 4,6 = 39,3 kN Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 9,104 + 39,3 = 48,42 kN

IV.2.b Hoạt tải

Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

𝑃 = 𝑝𝑑𝑝𝐿2 = 5,28 × 4,6 = 24,288kN

IV.3 Xác định nội lực

IV.3.a Biểu đồ bao mômen

Bỏ qua các tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, trong mỗi nhịp có 2 tải tập trung

Mmax = αgGL + αp1PL

Mmin = αgGL - αp2PL

IV.3.b Biểu đồ bao lực cắt

Qmax = βgG + βp1P

Qmin = βgG - βp2P

p G

p G

p G

p G

p G

p G

p G

p G

2200 2200

2200 2200

2200 2200

BẢNG KẾT QUẢ NỘI LỰC GIẢI BẰNG SAP2000

TABLE: Element Forces - Frames

2 3.96 BAO Min -11.551 15.1589

4 3.52 BAO Min -18.461 53.2277

Hình 13 Biểu đồ bao lực cắt dầm chính

IV.4 Tính cốt thép

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5MPa; Rbt = 0,75 Mpa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa

Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa

IV.4.a Cốt dọc

a) Tại tiết diện ở nhịp

Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định Sf:

𝑆𝑓≤ {

1

6× (3𝐿1) =1

6× (3 × 2200) = 1100 mm 1

2× (𝐿2− 𝑏𝑑𝑐) =1

2× (4600 − 300) = 2150 mm

6 × ℎ𝑓′ = 6 × 80 = 480 mm Chọn Sf = 480 mm

Chiều rộng bản cánh:

𝑏𝑓′ = 𝑏𝑑𝑐+ 2𝑆𝑓 = 300 + 2 × 480 = 1260 mm Kích thước tiết diện chữ T (𝑏𝑓′ = 1260 mm; h𝑓′ = 80 mm; b = 300 mm; ℎ = 600 mm) Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết anhịp = 50 mm  ho = h – a = 600 – 50 = 650 mm

𝑀𝑓 = 𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏𝑓′ℎ𝑓′(ℎ𝑜−ℎ𝑓

′

2) = 8,5.103× 1,26 × 0,08 × (0,55 −0,08

2 ) = 436,97 kNm Nhận xét: M < Mf =436,97 kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật 𝑏𝑓′× ℎ𝑑𝑝 = 1260 × +600 mm

b) Tại tiết diện ở gối

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật

𝑏𝑑𝑐× ℎ𝑑𝑐 = 300 × 600 mm

Giả thiết agối = 70 mm  ho = h - agối = 600 – 70 = 530 mm

Điều kiện hạn chế αm ≤ αR

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

𝜇𝑚𝑖𝑛= 0.05% ≤ 𝜇 = 𝐴𝑠

𝑏ℎ0 Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng

Bảng 11 Tính cốt thép dọc cho dầm chính

Tiết diện M

(kNm) αm ξ As

(mm2)

μ (%)

Chọn cốt thép

ΔAs

(%) Chọn Asc

(mm2) Nhịp biên

(1260×600) 121,91 0,038 0,038 799 0,11 2ϕ18+2ϕ14 817 2,25 Gối 2

(300×600) 142,86 0,199 0,224 1072 0,67 2ϕ20+2ϕ18 1137 6,06 Nhịp giữa

(1260×600) 71,06 0,022 0,022 463 0,07 2ϕ18 509 9,93 Gối 3 106,57 0,149 0,162 782 0,49 2ϕ18+2ϕ14 817 4,48

IV.4.b Cốt đai

Lực cắt lớn nhất tại gối: QA = 55,4 kN, 𝑄𝐵𝑡𝑟 = 94,35 kN, 𝑄𝐵𝑝ℎ = 83,97 kN 𝑄𝐶𝑡𝑟 = 72,73kN Kiểm tra điều kiện tính toán:

𝜑𝑏3(1 + 𝜑𝑓+ 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜

= 0,6 × (1 + 0 + 0) × 1 × 0,75.103 × 0,3 × 0,53 = 71,55 kN 𝑄 > 𝜑𝑏3(1 + 𝜑𝑓+ 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜

 bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt

Chọn cốt đai ϕ8 (asw = 50 mm2), số nhánh cốt đai n = 2

Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép:

𝑠𝜑𝑏4(1 + 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜2

=1,5 × (1 + 0) × 1 × 1,2 × 250 × 480

2

147,05.103 = 705 mm Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

𝑠𝑐𝑡 ≤ {

ℎ

3=

600

3 = 200 mm

500 mm Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L1 = 2,2m gần gối tựa

Kiểm tra:

𝜑𝑤1 = 1 + 5𝐸𝑠

𝐸𝑏

𝑛𝑎𝑠𝑤

𝑏𝑠 = 1 + 5 ×

21.104 23.103× 2 × 50

300 × 200= 1,076 ≤ 1,3

𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽𝛾𝑏𝑅𝑏= 1 − 0,01 × 1 × 8,5 = 0,915 0,3𝜑𝑤1𝜑𝑏1𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜

= 0,3 × 1,076 × 0,915 × 1 × 8,5.103× 0,3 × 0,53 = 399,2 kN 𝑄 < 0,3𝜑𝑤1𝜑𝑏1𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ𝑜

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

Khả năng chịu cắt của cốt đai:

𝑞𝑠𝑤 =𝑅𝑠𝑤 𝑛𝑎 𝑠𝑤

200 = 87,5 kN/m Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông:

𝑄𝑠𝑤𝑏 = √4𝜑𝑏2(1 + 𝜑𝑓+ 𝜑𝑛)𝛾𝑏𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ𝑜2𝑞𝑠𝑤 = √4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 1 × 0,75.103 × 0,3 × 0,532× 87,5 = 210 kN

 QA,B < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối B

Xác định bước cốt đai đoạn dầm giữa nhịp:

𝑠𝑐𝑡 ≤ {

3ℎ

4 =

3 × 600

4 = 450 mm

500 mm

IV.4.c Cốt treo

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

𝑃1 = 𝑃 + 𝐺 − 𝐺0 = 24,288 + 48,42 − 9,104 = 63,604 kN Diện tích cốt treo cần thiết:

𝐴𝑠𝑠 = 𝑃1

Nếu dùng đai ϕ8, hai nhánh thì số đai cần thiết:

3,63

Vậy bố trí mỗi bên 2 đai, bước đai cách nhau 50mm

IV.5 Biểu đồ bao vật liệu

IV.5.a Tính khả năng chịu lực của tiết diện

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp=25mm và ao,gối=40mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t=30mm

- Xác định ath  hoth = hdp − ath

- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:

𝜉 = 𝑅𝑠𝐴𝑠

𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ0𝑡ℎ ⇒ 𝛼𝑚 = 𝜉(1 − 0,5𝜉) ⇒ [𝑀] = 𝛼𝑚𝛾𝑏𝑅𝑏𝑏ℎ0𝑡ℎ

2

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14

Bảng 12 Tính khả năng chịu lực của dầm chính

Tiết diện Cốt thép As

mm2

ath

mm

hoth

mm ξ αm [M]

kNm

ΔM

% Nhịp biên

(1260×600)

2ϕ18+2ϕ14 Cắt 2ϕ14, còn 2ϕ18

817

509

33,2

34

557

566

0,038 0,024

0,037 0,024

122,9 82,34 Gối B

(300×600)

2ϕ18+2ϕ20 Cắt 2ϕ20, còn 2ϕ18

1137

509

49,5

49

550,5

551

0,227 0,101

0,201 0,096

155,3 74,3 Nhịp giữa

(1260×600) 2ϕ18 509 34 566 0,024 0,024 82,3