Bộ đề ôn TNTHPTQG Toán năm 2019 tỉnh Vĩnh Long

Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm là: 2 4 tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật.. Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:  2 mặt phẳng đi qua đỉn

MA TRẬN 1

HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Mức độ Ghi chú

1 Xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) 1

12 Bài toán thực tế, liên môn về Max-Min 3

HÀM SỐ LUỸ THỪA, MŨ VÀ LÔGARIT

13 TXĐ của hàm luỹ thừa, hàm vô tỷ 1

19 Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng 1

20 Hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) 1

21 Thể hiện quy tắc đổi biến (cho sẵn phép đặt t) 2

22 PP từng phần với (u = lôgarit) 2

23 Câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa HH 2

24 Thể tích vật thể tròn xoay y=f(x), y=g(x), (quanh Ox) 3

25 Bài toán thực tế (gắn hệ trục, tìm đường cong,…) 3

SỐ PHỨC

27 Câu hỏi về mối liên hệ giữa 2 nghiệm phương trình 2

28 Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn, hình tròn 3

29 Max-Min của môđun của số phức 4

KHỐI ĐA DIỆN

30 Tính chất đối xứng của khối đa diện 1

31 Phân chia, lắp ghép khối đa diện 2

32 Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy 2

33 Sử dụng định về tỉ số thể tích 3

34 Khối lăng trụ xiên (có một mặt bên vuông góc với đáy) 4

KHỐI TRÒN XOAY

36 Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao khối nón 1

37 Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối trụ 2

38 Mặt cầu nội tiếp-ngoại tiếp đa diện 3

OXYZ

39 Tìm tọa độ điểm, tọa độ véctơ thỏa ĐK cho trước 1

40 Tìm tâm và bán kính, ĐK xác định mặt cầu 1

41 PTMC biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng 2

42 PTMP qua 3 điểm không thẳng hàng 2

43 PTĐT qua 1 điểm, VTCP tìm bằng t.c.h (cho đ.thẳng + mp) 3

44 Xét VTTĐ giữa đường thẳng và mặt phẳng 2

45 Max-Min trong không gian Oxyz 4

CÁC BÀI TOÁN VD CẦN DẠY

46 Tích phân hàm ẩn phương pháp đổi biến 4

47 Tích phân hàm ẩn phương pháp từng phần 4

48 Max-Min của môđun của số phức 4

49 Max-Min trong không gian Oxyz 4

50 Max-Min trong không gian Oxyz 4

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có các nhận xét sau:

Hàm số có ba điểm cực trị, gồm các điểm x=- 1,x=1,x=0 vì đạo hàm y¢ đổidấu đi qua các điểm đó.

Hàm số đạt cực đại tại x =0, đạt cực tiểu tại x = ±1.

Đáp án A sai vì hàm số chỉ có hai giá trị cực trị là y =-CD 3và y =-CT 4 Nói đến

đồ thị hàm số thì khi đó mới có ba điểm cực trị là A(0; 3 , - ) B(- 1;4 , 1; 4 ) C( - )

Câu 3. [2D1-2] Chobảng biến thiên sau, xác định hàm số:

x −∞

−1

0 1+∞

−3+∞

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số là hàm trùng phương nên taloại đáp án C và D

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng(−∞ −; 1)

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng [2;+∞)

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [−2;1]

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ]0; 2

Lời giải Chọn B

Câu 5. [2D1-2] Cho hàm số

1

x y

x

+

=

− Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(−1; 2 ,) ( ) (O 0; 0 , 1; 2C − )

m m

=



⇔  =Lại có y′′ =2x−2m

Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =(2m−1)x+ +3 m

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

y x= − x +

A

3.2

m=

B

3.4

m=

C

1.2

m= −

D

1.4

m=

Lời giải Chọn B.

Đường thẳng này vuông

góc với đường thẳng y=(2m−1)x+ +3 m

khi và chỉ khi

3(2 1)( 2) 1

+ Giữ nguyên phần đồ thị

y x= − x +

phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị

y x= − x +

nằm phía dưới trục hoành lên trên trục hoành

11 [2D1-4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng

A

1 2

m =

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2 4

tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật Tính diện tích nhỏ nhất Smincủa 4 phần đất được mở rộng

-Lời giải

Chọn D

Gọi x( ) ( )m , my (x>0, y>0) lần lượt là hai kích thước mảnh vườn hình chữ nhật; R( )m

là bán kính hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn

a a

+ − +

16 [2D2-3]Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông

chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương

thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền

là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A 913.5000đồng B 997.0000đồng C 997.1000đồng D 913.7000đồng

Lời giải Chọn D

Để sau đúng n tháng trả hết nợ thì

0

n

S = nên:

1

n n

Nên số tiền ông Anh phải trả hàng tháng là:

x x

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm x1, x2 ⇔ ( )1

có hai nghiệm dương

S P

m m m

u u

Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng: ∫ f x x( )d 1 d

2x 3 x

=+

20 [2D3-1]Hàm nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

4 2

= −+

=+

21

t

t

= −+

∫

1

1 2

21

t

t

=+

∫

Lời giải Chọn C.

12

1ln

I =

.

Lờigiải Chọn A.

Ta có

( ) ( ) ( ) ( )

1 1

V = π

32

V = π

3215

V = π

116

V = π

Lời giải

Câu 25. [2D3-4] Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và

độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và

nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng

Giả sử elip có phương trình

5

81

Tính tích phân này bằng phép đổi biến x=8sint

, ta được

380

9.4

−

Lời giải Chọn D.

Theo Viet, ta có:

1 2

323

2

b

S z z

a c

C Hình tròn tâm O , bán kính R=1 (không kể biên).

D Đường tròn tâm O , bán kính R=1bỏ đi một điểm ( )0,1

Lời giải Chọn D.

101

nên từ (2) và (3) suy ra M’ thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét rằng ·OAB

Câu 30 [2H1-1] Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải Chọn A.

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

 2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy

 2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy

31 [2H1-2] Cắt khối lăng trụ MNP M N P. ′ ′ ′

bởi các mặt phẳng (MN P′ ′)

và (MNP′)

tađược những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện và

một khối chóp tứ giác.

C Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ

giác.

Hướng dẫn giải Chọn C.

P

M'

P' N'

.

Cắt khối lăng trụ MNP M N P ′ ′ ′

bởi các mặt phẳng (MN P′ ′)

và (MNP′)

ta được ba khối tứ diện là

;

P MNP′ P MNN ′; M MN P′ ′ ′

.

32 [2H1-3] Cho hình lăng trụ ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

Các cạnh bên tạo với đáy một góc

o

60

Đỉnh A′

cách đều các đỉnhA B C D, , , Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị thể tích của hình lăng trụ nói trên?

33 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích

bằng 1 Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE =2EC

Tính thể tích V của khối

tứ diện SEBD

A

23

V =

13

V =

112

V =

16

V =.

Hướng dẫn giải Chọn B.

E A

SEBD

.

34 [2H1-4] Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m×3m

người ta gấp tấm tôn đó như hình vẽ dưới biết mặt cắt của máng xối (bởi mặtphẳng song song với hai mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một

hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn Hỏi x m( )

bằng baonhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất ?

38 [2H2-3] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông

góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 60°

Diện tích mặt cầu ngoạitiếp hình chóp S ABC. bằng bao nhiêu?

A

434

π

4312

π

4336

π

3

416

a

π

.

Hướng dẫn giải Chọn B.

.

Ta có:

32

AM =

,

33

cắt∆tại I I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC

.

Dựa vào công thức trung điểm

A B I

A B I

x x x

y y y

z z z

Viết phương trình mặt cầu tâm I

và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

Ta có EFuuur=(0; 1; 2 ,− − ) EGuuur= − −(1; 2; 1 ,) EF EGuuur uuur, = − −( 3; 2;1)

43 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 3; 4− )

44 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương

m m

Khi đó Trước hết ta xét vị trí tương đối của hai điểm A(2;1;1)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M A B, ,

thẳng hàng hay M = AB∩( )P

Đường thẳng AB qua điểm A(2;1;1)

và có vec tơ chỉ phương uuurAB= −2 1; 1;1( − )

có phương trình

tham số

21

m=

, M=2 2

52

m=, M =3

C

52

Từ giả thiết f x f x( ) ( ) ′ =cos 1x + f2( )x

( ) ( ) ( )

2

cos1

2

d sin1

1 21min

Lời giải Chọn A

điểm trên mặt cầu ( )S

sao cho khoảng cách từ M

Gọi A B, lần lượt là giao của d