Sự đơn điệu hàm số và ứng dụng – Full giải chi tiết

Khẳng định nào sau đây đúng?. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới... Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   9;9 để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi...

Trang 1

TỔNG ÔN : SỰ ĐƠN ĐIỆU VÀ ỨNG DỤNG – LỚP TOÁN THẦY HUY – THANH TRÌ – HN

Page | 1 Group8+: https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/

A – ĐỀ BÀI Câu 1: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:  

Hàm số y 3f x 2x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

Hàm số y f 2x 2ex nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây?

A 2; 0 B 0;  C  ;  D 1;1

Câu 4: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y 2f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ DẠNG 1 – SỰ ĐƠN ĐIỆU VÀ ỨNG DỤNG – FULL ĐÁP ÁN CHI TIẾT LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Group luyện 8+ free các môn:

https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/

Trang 2

A 4; 2 B 1; 2 C  2; 1 D 2; 4

Câu 5: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số g x lnf x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B 1;  C 1;1 D 0; 

Câu 6: (Lớp Toán Thầy Huy)Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , thỏa mãn f 1  f 3 0 và

đồ thị của hàm số y f x có dạng như hình dưới đây Hàm số    2

y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

A 2; 2 B 0; 4 C 2;1 D 1; 2

Câu 7: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho y  f x  làhàm đa thức bậc 4 , có đồ thị hàm số y  f x như hình

vẽ Hàm số y f52x4x210x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

5

3

1

2 1

y

x O

Câu 8: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên

Hàm số g x  f x 2 x 1 đồng biến trên khoảng

Trang 3

Câu 9: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x( ), đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4

A 2 ; 3  B 0 ; 1  C -1 ; 0  D 1 ; 2 

Câu 12: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y f x 1x312x2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  B 1; 2 C ;1 D 3; 4

Câu 13: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y f1 2 x đồng biến trên khoảng

 

 

 

Câu 14: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y f1 2 x đồng biến trên khoảng

Trang 5

Hàm số y f x( )x22x nghịch biến trên khoảng

Trang 6

323

Câu 22: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y=f có đồ thị y=f ‘ như hình vẽ bên Hỏi hàm số y=f+2019

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

g x  f x  x x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số g x  đống biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 1;0

C Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 0;1

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;

Trang 7

Câu 24: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số   3 2

f x x  x  x và hàm số g x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số yg f x    nghịch biến trên khoảng

Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2;3

Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 0;1

Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 4; 

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Câu 26: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm

như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số nguyên m 0;2020 để hàm số    2 

g x  f x xm nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Câu 28: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f x'( ) như sau

Hàm số y3 (f  x 2)x33x29x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 9

A1;  B  ; 2 C 1;3 D 2;1.

Câu 33: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ

Hàm số  

21

Trang 10

Câu 37: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

Câu 40: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f x nghịch biến  x a b;  Hàm số y f2x đồng 

biến trên khoảng

Trang 11

Câu 45: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x , biết rằng hàm số y f' x có đồ thị như hình bên

Hàm số y f2x2019 đồng biến trên các khoảng

A 2; 0 và 1; 2 B 2; 0 và 2; 4 C 0;1 và 1; 2 D 0;1 và 2; 4

Trang 12

Câu 46: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

g x  f  

 

đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 48: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số

 '

Trang 13

Hàm số g x  f2x1  x12x4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 14

Trang 15

Câu 54: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  thỏa mãn:

y f x  x x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 3;5 B ;1 C 2;6 D 2; 

BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ

Câu 55: (Lớp Toán Thầy Huy) Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

Câu 59: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  là f  x  x1x3 Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10 ; 20 để hàm số  2 

3

y f x  xm đồng biến trên khoảng 0; 2?

Trang 16

13

Câu 67: (Lớp Toán Thầy Huy) Hàm số

2

21

đồng biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi?

A m0 B m 0 C m2 D m 2

Câu 68: (Lớp Toán Thầy Huy) Tất cả các giá trị của m để hàm số 2 cos 1

cos

x y

Trang 17

Câu 70: (Lớp Toán Thầy Huy) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số mx 1

Câu 73: (Lớp Toán Thầy Huy) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2019; 2019 để

hàm số ysin3x3cos2x m sinx1 đồng biến trên đoạn 0;





 đồng biến trên khoảng  ; 10?

Câu 75: (Lớp Toán Thầy Huy) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

10;3 để hàm sốy x36x2(m9)x2019 nghịch biến trên khoảng ( ; 1) Hỏi S có bao

y x  m x  m  m x Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc [ 100;100] để hàm số đồng biến trên (0;)

Trang 18

Câu 79: (Lớp Toán Thầy Huy)Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

2

mx y





  nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 82: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y f 2x22e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 2; 0 C 0;1 D 1; 

Câu 83: (Lớp Toán Thầy Huy) Có bao nhiêu giá trị nguyên m 0;10 để hàm số yx34x2mx3

đồng biến trên khoảng ;1

Câu 84: (Lớp Toán Thầy Huy) Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y x36x24m9x4

nghịch biến trên khoảng  ; 1 là

Trang 19

Câu 88: (Lớp Toán Thầy Huy) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 19 ;19 để hàm

Câu 90: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số 3 2  

y  x x m x Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc khoảng 2016; 2019 để hàm số nghịch biến trên khoảng 3

Trang 20

Câu 97: (Lớp Toán Thầy Huy) Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số

Câu 98: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và có dấu của f x như sau

Hàm số y f2 3 x nghịch biến trên khoảng

Câu 99: (Lớp Toán Thầy Huy) Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 101: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f x m   đồng biến trên khoảng

Trang 21

Câu 104: (Lớp Toán Thầy Huy) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số mx 25

Câu 105: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f x m   đồng biến trên khoảng

Câu 107: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết hàm số y f x

có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m   5;5 để hàm số g x  f x m  

nghịch biến trên khoảng 1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

f  f  f Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số g x  ff x 22 

nghịch biến trên khoảng 0;1 là

Trang 22

y x  m x  x nghịch biến trên khoảng x x1; 2

và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định Nếu x1x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn đề bài?

Câu 116: (Lớp Toán Thầy Huy) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3

5

15

Trang 23

Hàm số y3f x 2x33x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1 2 3

x y

Hỏi hàm số g x( )2 ( )f x x12 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 24

Câu 124: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số   3 2  

y x x mx đồng biến trên khoảng  ; ?

f x x x x x m với mọi x  Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn

2019 ; 2019 để hàm số g x  f1x nghịch biến trên khoảng  ; 1?

Trang 25

Câu 133: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm sốy f x  có đạo hàm f' x x2x2 x2mx5với

f x x x x  xm với mọi x   Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn

2019; 2019 để hàm số g x  f1x nghịch biến trên khoảng ;0?

Câu 137: (Lớp Toán Thầy Huy) Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m   10;10 để hàm

sốym21x33x2m1x2019 đồng biến trên khoảng 0; ?

Câu 138: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên của hàm số y f x như hình vẽ

bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 để hàm số y f 3x1x33mx

đồng biến trên khoảng 2;1?

Câu 139: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Trang 26

C Hàm số yg x đồng biến trên khoảng  ; 1

D Đồ thị hàm số yg x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 140: (Lớp Toán Thầy Huy) Giá trịy f x  có đạo hàm    4 2 

f x x x x mx với mọi x  

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số g x  f3x đồng biến trên khoảng 3; ?

Câu 141: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x được cho như hình vẽ bên

Hàm số g x  f 2x41 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 27

Câu 143: (Lớp Toán Thầy Huy) Tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln(3x 1) m 2

ỨNG DỤNG SỰ ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT – BPT

Câu 145: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Bất

Câu 146: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f x exm đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi:

Trang 28

Câu 149: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm

thực của phương trình f x  20191 là

Câu 150: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x log2m có hai nghiệm phân biệt

A m 0 B 0m1;m16 C m1; m16 D m 4

Câu 151: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới

Bất phương trình x f x  mx1 nghiệm đúng với mọi x 1; 2019 khi

Câu 152: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số yx38x28x có đồ thị  C và hàm số yx2(8a x b) 

có đồ thị  P Biết đồ thị hàm số  C cắt  P tại ba điểm có hoành độ nằm trong đoạn 1;5 Khi

Trang 29

Bất phương trình f x( )3ex2m có nghiệm x   2; 2 khi và chỉ khi:

Bất phương trình f x e x2 m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi

2

 

 

  D 2; .

Trang 30

Câu 160: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x được cho như hình vẽ bên

mx  f x  x nghiệm đúng với mọi

Trang 31

Câu 165: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho bất phương trình 3 4 2 3 2 2 2 

Câu 167: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của n để phương trình sau có nghiệm x   f16 sin2x6 sin 2x8 f n n  1 

Câu 168: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số

2 2

( 2)( )

Trang 32

Số nghiệm của phương trình      

Câu 170: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  3 2  2

f x  x  m  m có nghiệm thuộc nửa khoảng 1; 3 là

Câu 173: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho bất phương trình m 1 x 12 1x2 16x3m 1x2m15 Có tất

cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   9;9 để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi

Trang 33

Câu 176: (Lớp Toán Thầy Huy) Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

Câu 178: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x x34x2 x 4 có đồ thị như hình vẽ Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có bốn nghiệm thuộc đoạn 0; 2

2019f 15x 30x16 m 15x 30x16m0

A 4541 B 4542 C 4543 D 4540

Câu 179: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình   2 2 

2 2

f x mx x   m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử của tập S là

Trang 34

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:  

Hàm số y 3f x 2x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG – FULL GIẢI CHI TIẾT

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Tham gia Group để cày 8+ các môn Toán – Lý – Hóa – Anh … https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/

Trang 35

Hàm số y f 2x 2ex nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây?

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng ;0

Hàm số y 2f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 4; 2 B 1; 2 C  2; 1 D 2; 4

Trang 36

Lời giải

Xét yg x  2f x 2019

Ta có g x   2f x 2019 2f x ,  

210

24

x x

g x

x x

Dựa vào bảng xét dấu của f x , ta có bảng xét dấu của g x :

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số yg x  nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 5: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x  có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số g x lnf x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

f x Ta có bảng biến thiên của hàm số g x 

Vậy hàm số g x lnf x   đồng biến trên khoảng 1; 

Trang 37

Câu 6: (Lớp Toán Thầy Huy)Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , thỏa mãn f 1  f 3 0 và

đồ thị của hàm số y f x có dạng như hình dưới đây Hàm số    2

y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

Câu 7: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho y  f x  làhàm đa thức bậc 4 , có đồ thị hàm số y  f x như hình

vẽ Hàm số y f52x4x210x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

5

3

1

2 1

y

x O

Trang 38

13

ax

y f x  ax b

Thay tọa độ các điểm ,A B vào  1 ta được hệ:

18

3

b a

Trang 39

Dựa vào bảng biến thiên chọn A

Câu 9: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x( ), đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 40

Từ bảng xét dấu ta thây hàm số y f3x đồng biến trên khoảng 1;2 

Câu 10: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ Hàm số

Định dạng
Số trang	211
Dung lượng	3,62 MB