Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 được biên soạn bởi Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để phục vụ quá trình học tập, ôn luyện và luyện thi.
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
NAM Đ NHỊ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi có 05 trang) ề
Đ KH O SÁT CH T L Ề Ả Ấ ƯỢ NG L N 1 Ầ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ H NG PHONGỒ
NĂM H C: 2019 2020Ọ
Bài thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ ờ ể ờ ề
H , tên thí sinh:ọ
S báo danh:ố
Câu 1 T p xác đ nh c a hàm s làậ ị ủ ố
A. B. C. D.
Câu 2 Ti m c n ngang c a đ th hàm s làệ ậ ủ ồ ị ố
A. B. C. D.
Câu 3 Cho . K t qu b ngế ả ằ
A. B. C. D.
Câu 4 Trong không gian , cho , , . Trong các m t c u đi qua ba đi m m t c u có di n tích nh nh tặ ầ ể ặ ầ ệ ỏ ấ
có bán kính b ngằ
A. B. C. D.
Câu 5 Cho hàm s là nguyên hàm c a hàm s . Tính .ố ủ ố
A. B. C. D.
Câu 6 Cho kh i lăng tr đ ng có đáy là tam giác vuông t i và , , . Tính bán kính c a m t c uố ụ ứ ạ ủ ặ ầ ngo i ti p kh i lăng tr .ạ ế ố ụ
A. B. C. D.
Câu 7 Cho hàm s có đ ng bi n trên và . Hàm s ngh ch bi n trên kho ng nào cho dố ồ ế ố ị ế ả ưới đây?
A. B. C. D.
Câu 8 Tìm t t c giá tr th c c a tham s đ hàm s không có c c đ i.ấ ả ị ự ủ ố ể ố ự ạ
A. B. C. D.
Câu 9 Cho hàm s có đ o hàm liên t c trên th a mãn và đ ng th i v i m i thu c . S nghi m c aố ạ ụ ỏ ồ ờ ớ ọ ộ ố ệ ủ
phương trình là
Câu 10.Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ phấ ả ị ự ủ ố ể ương trình có ba nghi m phân bi t.ệ ệ
A. B. C. D.
Câu 11.Trong không gian , cho , . Tâm đường tròn ngo i ti p tam giácạ ế
Câu 12.Phương trìnhcó nghi m làệ
A. 19 B. 1023 C. 101 D. 99
Còn r t nhi u đ mi n phí và các tài li u s p t i chia s các th y cô và các em có th vào linkấ ề ề ễ ệ ắ ớ ẽ ầ ể bên dướ ểi đ download thêm ạ
Link download: 15 Đ Thi Th THPT Qu c Gia 2020 file Word l n 1ề ử ố ầ
https://youtu.be/8ooz2N_kJQ
Trang 2Link download: 15 Đ Thi Th THPT Qu c Gia 2020 file Word l n 2ề ử ố ầ
https://youtu.be/OYzr7Y1_0eY
Câu 13.T ng giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n có d ng v i là s nguyên vàổ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ạ ạ ớ ố , là các s nguyên dố ương. Tính
Câu 14.Cho hình nón có đ nh , tâm đỉ ường tròn đáy là , góc đ nh b ng . M t m t ph ng qua c tở ỉ ằ ộ ặ ẳ ắ hình nón theo thi t di n là tam giác vuông . Bi t kho ng cách gi a hai đế ệ ế ả ữ ường th ng và b ng 3. Tínhẳ ằ
di n tích xung quanh c a hình nón .ệ ủ
Câu 15.Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s th c đ hàm sậ ợ ấ ả ị ủ ố ự ể ố
ngh ch bi n trên kho ng .ị ế ả
A. B. C. D.
Câu 16.Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. B.
C. D.
Câu 17 M t ô tô đang chuy n đ ng đ u v i v n t c thì ngộ ể ộ ề ớ ậ ố ười lái đ p phanh; t th i đi m đó ô tôạ ừ ờ ể chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c (trong đó là th i gian tính b ng giây, k t lúc đ p phanh).ể ộ ậ ầ ề ớ ậ ố ờ ằ ể ừ ạ
H i trong th i gian giây cu i (tính đ n khi xe d ng h n) thì ô tô đi đỏ ờ ố ế ừ ẳ ược quãng đường bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 18.Bi t . Tính .ế
Câu 19.Đ th hàm s có hai đi m c c tr và . Di n tích c a tam giác v i là g c t a đ ồ ị ố ể ự ị ệ ủ ớ ố ọ ộ
A. B. C. D.
Câu 20.Trong các hàm s sau hàm s nào đ ng bi n trên .ố ố ồ ế
A. B. C. D.
Câu 21.Trong không gian , cho , . Đi m sao cho tam giác cân t i và di n tích tam giác b ng . Tính giáể ạ ệ ằ
tr bi u th c .ị ể ứ
A. B. C. D.
Câu 22.Bi t phế ương trình có hai nghi m phân bi t . Tính giá tr bi u th c ệ ệ ị ể ứ
A. B. C. D.
Câu 23.Trong m t ph ng cho m t c u Đặ ẳ ặ ầ ường kính m t c u b ngặ ầ ằ
Câu 24.Cho hàm s có đ th nh hình v M nh đ nào sau đây đúng?ố ồ ị ư ẽ ệ ề
Trang 3A. B.
C. D.
Câu 25.G i S là t p nghi m c a phọ ậ ệ ủ ương trình . S ph n t c a t p S làố ầ ử ủ ậ
Câu 26.Đ th hàm s có hai đi m c c tr là . Tính giá tr .ồ ị ố ể ự ị ị
Câu 27.G i là m t nguyên hàm c a hàm s th a . Tính .ọ ộ ủ ố ỏ
A. B. C. D.
Câu 28.Có bao nhiêu s nguyên dố ương c a tham s th c thì phủ ố ự ương trình có nghi m nh h n 4.ệ ỏ ơ
Câu 29.H nguyên hàm c a hàm s là:ọ ủ ố
Câu 30.Cho hàm s liên t c trên và có b ng bi n thiên nh sau:ố ụ ả ế ư
S nghi m c a phố ệ ủ ương trình là:
Câu 31.Tìm t t c các giá tr c a tham s đ phấ ả ị ủ ố ể ương trình sau có b n nghi m phân bi t: ố ệ ệ
A. B. C. D.
Câu 32.Bi t v i Tính ế ớ
A. B. C. D.
Câu 33.Trong không gian , cho đi m . Tìm t a đ đi m th a mãn .ể ọ ộ ể ỏ
A. B. C. D.
Câu 34.Cho hình chóp có đáy là tam giác đ u, m t bên là tam giác vuông cân t i ề ặ ạ
và n m trong m tằ ặ
ph ng vuông góc v i đáy, bi t , tính góc gi a và ẳ ớ ế ữ
Câu 35.Đ th hàm s có t t c bao nhiêu đồ ị ố ấ ả ường ti m c n?ệ ậ
Câu 36.Trong không gian 0xyz, cho ,,. Tìm t t c các đi m sao choấ ả ể
là hình thang có đáy và di n tích hình thang g p ba l n di n tích tam giác .ệ ấ ầ ệ
A. B. và
C. D. và
Câu 37 Cho hình chóp có đáy là tam giác cân t i ạ A, và . Bi t ế , tính th tích c a kh i chópể ủ ố
A. B. C. D.
Trang 4Câu 38.Trong không gian , cho , và đi m thay đ i trong không gian th a mãn . Giá tr l n nh t c aể ổ ỏ ị ớ ấ ủ
b ngằ
A. B. C. D.
Câu 39.Hình lăng tr tam giác đ u có bao nhiêu m t ph ng đ i x ng?ụ ề ặ ẳ ố ứ
Câu 40.Kh i đa di n nào sau đây có các m t không ph i là tam giác đ u?ố ệ ặ ả ề
A. Kh i bát di n đ u.ố ệ ề B. Kh i mố ười hai m t đ u.ặ ề
C. Kh i t di n đ u.ố ứ ệ ề D. Kh i hai mố ươi m t đ u.ặ ề
Câu 41.Cho hàm s liên t c trên và có b ng xét d u nh hình sau:ố ụ ả ấ ư
Đ t hàm s . M nh đ nào sau đây đúng?ặ ố ệ ề
A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng .ố ồ ế ả
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng .ố ị ế ả
C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng .ố ồ ế ả
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng .ố ị ế ả
Câu 42.Cho hình tr có di n tích toàn ph n b ng và có thi t di n c t b i m t ph ng qua tr c là hìnhụ ệ ầ ằ ế ệ ắ ở ặ ẳ ụ vuông. Tính th tích kh i tr ể ố ụ
A. B. C. D.
Câu 43.Tâp nghiêm cua bât pḥ ̣ ̉ ́ ương trinh la Tinh ̀ ̀ ́
Câu 44.Cho hình chóp có đáy là hình vuông c nh b ng , m t bên là tam giác đ u, . Tính th tíchạ ằ ặ ề ể
kh i chóp .ố
A. B. C. D.
Câu 45.Cho hình thang cân có . Tính th tích kh i tròn xoay khi quay hình thang quanh để ố ường th ng .ẳ
A. B. C. D.
Câu 46.Cho hình l p phậ ương có di n tích tam giác b ng . Tính th tích c a kh i l p phệ ằ ể ủ ố ậ ương
A. B. C. D.
Câu 47.Tính th tích c a kh i lăng tr t giác đ u bi t đ dài c nh đáy c a lăng tr b ng , đ ngể ủ ố ụ ứ ề ế ộ ạ ủ ụ ằ ồ
th i góc t o b i và đáy b ng .ờ ạ ở ằ
A. B. C. D.
Câu 48.Bi t v i Tính ế ớ
Câu 49.Cho hàm s có đ th nố ồ ị h hình vư ẽ
Giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n b ngị ỏ ấ ủ ố ạ ằ
A. B. C. D.
Câu 50.Có t t c bao nhiêu giá tr th c c a tham s m đ t p nghi m c a phấ ả ị ự ủ ố ể ậ ệ ủ ương trình
có đúng hai
ph n t ầ ử
Trang 5H TẾ
Trang 6ĐÁP ÁN Đ THIỀ
11.D 12.D 13.D 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D 19.D 20.A
21.D 22.C 23.D 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.D 30.D
31.B 32.D 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.A 39.A 40.B
41.B 42.B 43.D 44.C 45.A 46.B 47.A 48.A 49.D 50.A
HƯỚNG D N GI I CHI TI TẪ Ả Ế
Câu 1. Ch n Cọ
Đi u ki n xác đ nh c a hàm s là .ề ệ ị ủ ố
V y .ậ
Câu 2. Ch n Cọ
Ta có và
V y đ th hàm s nh n đậ ồ ị ố ậ ường th ng làm ti m c n ngang.ẳ ệ ậ
Câu 3. Ch n Bọ
Ta có:
Câu 4. Ch n Aọ
Ta tính được , , nên . Suy ra là tam giác đ u.ề
G i là tâm c a m t c u đi qua 3 đi m và là tâm c a tam giác đ u . Khi đó thu c đọ ủ ặ ầ ể ủ ề ộ ường th ng vuôngẳ góc v i t i và bán kính c a m t c u đi qua 3 đi m là đ dài đo n mà .ớ ạ ủ ặ ầ ể ộ ạ
M t c u đi qua 3 đi m có di n tích nh nh t khi và ch khi bán kính c a nó nh nh t là .ặ ầ ể ệ ỏ ấ ỉ ủ ỏ ấ
Câu 5. Ch n Cọ
Vì là nguyên hàm c a hàm s nên .ủ ố
V y .ậ
Câu 6. Ch n Cọ
Trang 7G i l n lọ ầ ượt là trung đi m c a .ể ủ
D ng là tr c đự ụ ường tròn ngo i ti p tam giác .ạ ế
Trong m t ph ng d ng trung tr c c a c nh .ặ ẳ ự ự ủ ạ
G i là tâm đọ ường tròn ngo i ti p hình lăng tr .ạ ế ụ
Bán kính m t c u ngo i ti p kh i lăng tr là: . ặ ầ ạ ế ố ụ
Áp d ng đ nh lý Pitago vào tam giác vuông có: .ụ ị
.
Câu 7. Ch n Bọ
Ta có:
Vì đ ng bi n trên và nên ta có:ồ ế
V i thì .ớ
Suy ra đ ng bi n trên . ồ ế
V i thì .ớ
Suy ra ngh ch bi n trên ị ế
V y hàm s ngh ch bi n trên .ậ ố ị ế
Câu 8. Ch n Aọ
Ta xét hai trường h p sau:ợ
Trường h p 1: . ơ Khi đó hàm s ch có c c ti u () mà không có c c đ i. Suy ra th a mãn yêu c u bài ố ỉ ự ể ự ạ ỏ ầ toán
Trường h p 2: . ợ Khi đó hàm s là hàm trùng phố ương. Do đó, hàm s không có c c đ i khi và ch khi ố ự ạ ỉ hàm s ố này có m t đi m c c ti uộ ể ự ể
K t h p nh ng giá tr tìm đế ợ ữ ị ược, ta có
Câu 9. Ch n Bọ
Ta có
●
L y nguyên hàm hai v c a ta đấ ế ủ ược:
T ta suy ra . V y .ừ ậ
Ta có
●
Đ t . Ta có , .ặ
Trang 8D a vào b ng bi n thiên c a , đự ả ế ủ ường th ng c t đ th hàm s t i hai đi m phân bi t. V y phẳ ắ ồ ị ố ạ ể ệ ậ ương trình có hai nghi m phân bi t.ệ ệ
Câu 10. Ch n Dọ
Ta có
Đ phể ương trình ban đ u có ba nghi m phân bi t có ba nghi m phân bi t .ầ ệ ệ ệ ệ
Câu 11. Ch n Dọ
Ta có: , nên tam giác vuông t i .ạ
Do đó, tâm đường tròn ngo i ti p tam giác là trung đi m c a c nh .ạ ế ể ủ ạ
V y ậ
Câu 12. Ch n Dọ
Đi u ki n c a phề ệ ủ ương trình
V y phậ ương trình có nghi m là . ệ
Câu 13. Ch n ọ D
TXĐ:
Có:
Có: , , , . Mà hàm s liên t c trên đo n nên và .ố ụ ạ
Do đó: , ,
Câu 14. Ch n Cọ
Ta có thi t di n là tam giác vuông cân . Đ t ế ệ ặ
G i là trung đi m c a , nên và ọ ể ủ
Xét tam giác vuông : ta có
Xét tam giác vuông : ta có
Mà
;
V y: ậ
Câu 15. Ch n Cọ
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng khi và ch khi: ố ị ế ả ỉ
Câu 16. Ch n Aọ
Đ t .ặ
Khi đó:
Câu 17. Ch n Aọ
Khi ô tô d ng h n ta có .ừ ẳ
V y quãng đậ ường ô tô đi được trong giây cu i (t lúc đ p phanh đ n khi d ng h n) là: .ố ừ ạ ế ừ ẳ
Vì ô tô đang chuy n đ ng đ u v i v n t c thì ngể ộ ề ớ ậ ố ười lái đ p phanh, nên quãng đạ ường ô tô đi được trong giây cu i trố ước khi đ p phanh là:.ạ
Trang 9Do đó trong th i gian giây cu i (tính đ n khi xe d ng h n) thì ô tô đi đờ ố ế ừ ẳ ược quãng đường là: Câu 18. Ch n Dọ
Ta có: .
V i . Đ t : . Lúc này: .ớ ặ
V y: .ậ
Câu 19. Ch n D ọ
Ta có:
Khi đó, ;
có đi m n m trên tr c nên di n tích tam giác OAB là ể ằ ụ ệ
Câu 20. Ch n Aọ
Xét hàm s , hàm s đ ng bi n trên .ố ố ồ ế
Xét hàm s , hàm s ngh ch bi n trên .ố ố ị ế
Xét hàm s có t p xác đ nh hàm s không th đ ng bi n trên .ố ậ ị ố ể ồ ế
Xét hàm s ,hàm s đ i d u trên .ố ố ổ ấ
V y ch n A.ậ ọ
Câu 21. Ch n Dọ
Ta có: ;
Vì cân t i .ạ
M t khác: ặ
TH1: . Thay vào ta được
V y .ậ
TH2:
Thay vào ta được
( vô nghi m ).ệ
V y .ậ
Câu 22. Ch n Cọ
Đi u ki n : .ề ệ
Ta có:
Suy ra
Câu 23. Ch n Dọ
Ta có:
V y đậ ường kính m t c u là ặ ầ
Câu 24. Ch n C ọ
Vì đ th có ph n đuôi hồ ị ầ ướng xu ng nên ố
Đ th c t tr c tung t i đi m n m phía trên nên ồ ị ắ ụ ạ ể ằ
D a vào đ th , ta th y hàm s có hai đi m c c tr v i và là hai nghi m c a phự ồ ị ấ ố ể ự ị ớ ệ ủ ương trình
Ta có:
T đó suy ra ừ
Câu 25. Ch n Cọ
+ Đ t ặ
+ Phương trình đ a v : ư ề
+ V y: , Ch n C.ậ ọ
Trang 10Câu 26. Ch n D ọ
+ Ta có .
+ Đ th hàm s đ t c c tr t i A, B ta có h ồ ị ố ạ ự ị ạ ệ
+ V y . ậ
Câu 27. Ch n Bọ
Ta có .
Xét
Khi đó:
V y .ậ
Câu 28. Ch n Aọ
Phương trình
V i , m t khác nên .ớ ặ
Câu 29. Ch n Dọ
Ta có: Câu 30. Ch n Dọ
S nghi m c a phố ệ ủ ương trình b ng s giao đi m c a đ th hàm s và đằ ố ể ủ ồ ị ố ường th ng . D a vào b ng ẳ ự ả
bi n thiên, ta th y đế ấ ượ ốc s giao đi m là 4.ể
Câu 31. Ch n Bọ
Ta có
●
.
Xét hàm s , . Ta có ,
Suy ra
Phương trình đã cho có b n nghi m phân bi t khi và ch khi hai phố ệ ệ ỉ ương trình và đ u ề
có hai nghi m phân bi t và không có nghi m chung.ệ ệ ệ
Phương trình có hai nghi m phân bi t khi .ệ ệ
Phương trình có hai nghi m phân bi t khi .ệ ệ
Gi s là nghi m chung c a phả ử ệ ủ ương trình và phương trình , khi đó
. Suy ra thì phương trình và có nghi m chung.ệ
V y giá tr c n tìm là ậ ị ầ
Câu 32. Ch n Dọ
Ta có:
. Khi đó:.
Câu 33. Ch n Aọ
G i đi m , ta có: .ọ ể
Khi đó,
V y, t a đ đi m ậ ọ ộ ể
Câu 34. Ch n Bọ
Trang 11S
A
B
C
G i H là trung đi m AB khi đó SH và CH vuông góc v i AB.ọ ể ớ
Ta có:
Xét tam giác CSH vuông t i H:ạ
V y góc gi a vàb ng ậ ữ ằ
Câu 35. Ch n Dọ
T p xác đ nh c a hàm s :ậ ị ủ ố
Ta có, nên đ th hàm s có 1 đồ ị ố ường ti m c n ngang .ệ ậ
D có, nên đ th hàm s không có ti m c n đ ng.ễ ồ ị ố ệ ậ ứ
V y, đ th hàm s đã cho có 1 đậ ồ ị ố ường ti m c n.ệ ậ
Câu 36. Ch n C ọ
+ Vì là hình thang cạnh đáy nên ta có Gọi là khoảng cách giữa hai đáy, ta có: và Theo gi thi t ta có: ả ế
+ .
Đường th ng đi qua và nh n ẳ ậ
làm vecto ch phỉ ương có phương trình là:
. T a đ đi m có d ng ọ ộ ể ạ
+
V i , véc t và cùng hớ ơ ướng nên th a mãn là hình thang.ỏ
V i , véc t và ngớ ơ ược hướng nên không th a mãn là hình thang. ỏ
V y có m t đi m th a mãn đ bài.ậ ộ ể ỏ ề
Nh n xét:ậ Ta cũng có th suy ra ể
cho nhanh h n.ơ Câu 37. Ch n A ọ
Trang 12I
B S
G i ọ I là trung đi m c a ể ủ BC.
Vì tam giác cân t iạ A nên và
Vì và
G iọ H là đi m đ i x ngể ố ứ v i ớ A qua I H là tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giácườ ạ ế ABC.
Mà
Trong tam giác SHA, .
Do đó,
Câu 38. Ch n Aọ
Ta có
●
V y đi m luôn thu c m t c u tâm và bán kính ậ ể ộ ặ ầ
G i là đi m th a mãn . Ta có
Suy ra
Ta có
Do đó đ t giá tr l n nh t khi đ dài đo n đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ ộ ạ ạ ị ớ ấ
Vì thu c m t c u nên đ t giá tr l n nh t khi .ộ ặ ầ ạ ị ớ ấ
Câu 39. Ch n A ọ
+ Có 3 m t ph ng t o b i 1 c nh bên và trung đi m c a hai c nh đ i di n.ặ ẳ ạ ở ạ ể ủ ạ ố ệ + 1 m t ph ng t o b i trung đi m c a 3 c nh bên.ặ ẳ ạ ở ể ủ ạ
Câu 40. Ch n B ọ
Câu 41. Ch n Bọ
Ta có nên
Do đó ta có b ng xét d u c a làả ấ ủ
V y hàm s ngh ch bi n trên kho ng . ậ ố ị ế ả
Câu 42. Ch n B ọ
Trang 13h r l
Vì thi t di n c t b i m t ph ng qua tr c là hình vuông nên ế ệ ắ ở ặ ẳ ụ
Ta có di n tích toàn ph n c a hình tr là:ệ ầ ủ ụ
Do đó
Th tích c a kh i tr là: ể ủ ố ụ
Câu 43. Ch n Dọ
Điêu kiên:̀ ̣
Đôi chiêu v i điêu kiên ta đ́ ́ ớ ̀ ̣ ược:
Vây tâp nghiêm cua bât pḥ ̣ ̣ ̉ ́ ương trinh la Do đo Suy ra ̀ ̀ ́
Câu 44. Ch n Cọ
+ G i là giao đi m c a và suy ra là trung đi m . Ta có ọ ể ủ ể + Vì suy ra hình chi u vuông góc c a trên là tâm đế ủ ường tròn ngo i ti p tam giác . Ta có suy ra tam ạ ế giác
t i . G i là trung đi m ạ ọ ể
+ Ta có
+ Ta có
Câu 45. Ch n Aọ
Trang 14D
E A
C
B O
G i là giao đi m c a và . Khi đó tam giác là tam giác đ u. ọ ể ủ ề
G i là trung đi m c a .ọ ể ủ
G i là trung đi m c a khi đó t giác là hình thoi nên suy ra tam giác vuông t i .ọ ể ủ ứ ạ
G i là th tích kh i nón đọ ể ố ượ ạc t o ra khi quay tam giác quanh đường th ng . ẳ
Chi u cao c a kh i nón là .ề ủ ố
Bán kính
Khi đó th tích kh i nón để ố ượ ạc t o ra b i tam giác là: ở
G i là th tích kh i nón đọ ể ố ượ ạc t o ra khi quay tam giác quanh đường th ng .ẳ
Th tích kh i nón để ố ượ ạc t o ra b i tam giác là ở
G i là th tích c a kh i tròn xoay khi quay hình thang quanh :ọ ể ủ ố
Câu 46. Ch n Bọ
C' B'
D' A'
C B
Ta có: vì chúng là đường chéo các m t c a hình l p phặ ủ ậ ương, suy ra là tam giác đ u.ề
G i hình l p phọ ậ ương có c nh b ng .ạ ằ
Xét tam giác vuông , có
Di n tích c a tam giác đ u : .ệ ủ ề
Theo đ ra ta có: .ề
V y th tích kh i l p phậ ể ố ậ ương :
Câu 47. Ch n Aọ