Phép t nh ti n bi n tam giác thành tam giác b ng tam giác đã cho Câu 18... Nh n xét nào sau đây là sai BC, sao cho MN không song song AB.. Cho hình chóp S.ABCD... QUAN H SONG SONG TRONG
Trang 21 PHÉP T NH TI N
Câu 1. Trong m t ph ng Oxy, cho v = (a; b) Gi s phép t nh ti n theo v bi n đi m M(x; y) thành
M’(x’;y’) Ta có bi u th c t a đ c a phép t nh ti n theo vect v là
x x a
''
x b x a
y a y b D
''
Câu 10 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đ ng th ng cho tr c thành chính nó?
Câu 11 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đ ng tròn cho tr c thành chính nó?
Câu 12 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t hình vuông thành chính nó?
Trang 3Câu 13. Cho phép t nh ti n vect v bi n A thành A’ và M thành M’ Khi đó
A AM A M ' ' B AM 2 'A M ' C AM A M ' ' D 3AM 2 'A M '
Câu 14. Trong m t ph ng Oxy, cho v = (a; b) Gi s phép t nh ti n theo v bi n đi m M(x; y) thành
M’(x’;y’) Ta có bi u th c t a đ c a phép t nh ti n theo vect v là
x x a
''
x b x a
y a y b D
''
Câu 17 Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau
A Phép t nh ti n b o toàn kho ng cách gi a hai đi m b t kì
B Phép t nh ti n bi n ba đi m th ng hàng thành ba đi m th ng hàng
C Phép t nh ti n bi n tam giác thành tam giác b ng tam giác đã cho
Câu 18 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v phép t nh ti n
A Phép t nh ti n theo vect bi n đi m M thành đi m M/
thì
B Phép t nh ti n là phép đ ng nh t n u vect là vect
C N u phép t nh ti n theo vect bi n 2 đi m M và N thành 2 đi m M/
và N/ thì MNM/N/ là hình bình hành
Trang 4Câu 26 Trong m t ph ng Oxy cho đi m M(–2; 4) Phép v t tâm O t s k = –2 bi n đi m M thành đi m
nào trong các đi m sau?
A (–3; 4) B (–4; –8) C (4; –8) D (4; 8)
Câu 27 Trong m t ph ng Oxy cho đ ng th ng d có ph ng trình x + y – 2 = 0 Phép v t tâm O t s
k = – 2 bi n d thành đ ng th ng nào trong các đ ng th ng có ph ng trình sau?
Câu 30 Cho tam giác ABC, v i G là tr ng tâm tam giác, D là trung đi m c a BC G i V là phép v t tâm
G bi n đi n A thành đi m D Khi đó V có t s k là
12
Câu 31 Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy Cho phép v t tâm I(2; 3) t s k = –2 bi n đi m
2
1
Trang 5A 1
1
Câu 34 Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy Cho hai đ ng th ng 1 và2 l n l t có ph ng trình
x– 2y +1 = 0 và x – 2y +4 = 0, đi m I(2; 1) Phép v t tâm I t s k bi n đ ng th ng 1 thành 2khi đó giá
Câu 36 Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy Cho hai đ ng tròn (C) và (C/), trong đó (C/) có ph ng
trình (x+2)2 +(y+1)2 = 9 G i V là phép v t tâm I(1; 0) t s k = 3 bi n đ ng tròn (C) thành (C/
Câu 38 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai ?
A Có m t và ch m t m t ph ng đi qua 3 đi m phân bi t cho tr c
B Có m t và ch m t m t ph ng đi qua 2 đ ng th ng c t nhau
C N u hai m t ph ng phân bi t có m t đi m chung thì chúng còn có m t đi m chung khác n a
Câu 39 Cho 2 đ ng th ng a,b chéo nhau.Trên a l y 2 đi m A,B Trên b l y 2 đi m C,D M nh đ nào sau
đây sai:
Câu 40 Có bao nhiêu cách xác đ nh m t m t ph ng ?
Câu 41 Cho hai đ ng th ng a và b i u ki n nào sau đây đ đ k t lu n a và b chéo nhau?
A a và b là hai c nh c a m t hình t di n B a và b n m trên 2 m t ph ng phân bi t
C a và b không có đi m chung D a và b không cùng n m trên b t kì m t ph ng nào Câu 42 M t ph ng đ c xác đ nh b i:
A Hai đ ng không song song B M t đi m và m t đ ng th ng không đi qua đi m đó
C Hai đ ng th ng chéo nhau D Ba đi m phân bi t
1y3
Trang 6A A, B, C, D không đ ng ph ng B AC c t BD
A AC và BD là hai đt chéo nhau B AB và CD là hai đt chéo nhau
A S, B, C, D không đ ng ph ng B S, A, B, C đ ng ph ng
C A, B, C, D đ ng ph ng D S không n m trong m t ph ng (ABCD)
4 GIAO TUY N C A HAI M T PH NG
c t BD t i O.AD c t BC t i I Giao tuy n c a hai m t ph ng (SAC) và (SBD) là:
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là t giác l i v i AB và CD không song song G i I là giao
đi m c a 2 đ ng th ng AB và CD G i d là giao tuy n các m t ph ng (SAB) và (SCD) Tìm d ?
BC, sao cho MN không song song AB G i đ ng th ng b là giao tuy n các (SAN) và (SBM) Tìm b ?
trung đi m c a SD, N là đi m n m trên c nh SB sao cho SN 2NB, O là giao đi m c a AC và BD.Gi s
đ ng th ng d là giao tuy n c a (SAC) và (SBD) Nh n xét nào sau đây là sai
BC, sao cho MN không song song AB G i đ ng th ng a là giao tuy n các (SMN) và (SAB) Tìm a ?
(SAC) và (SBD) là
trong tam giác BCD Khi đó giao tuy n c a (OMN) và (BCD) là:
Câu 54 Cho t di n ABCD G là tr ng tâm c a tam giác BCD Giao tuy n c a m t ph ng (ACD) và
(GAB) là:
A AM (M là trung đi m AB) B AN (N là trung đi m c a CD)
Trang 7Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD G i I là trung đi m c a SD, J là đi m trên c nh SC và J không trùng v i
trung đi m SC Giao tuy n c a 2 m t ph ng (ABCD) và (AIJ) là:
A AK (K là giao đi m c a IJ và BC) B AH (H là giao đi m c a IJ và AB)
C AG (G là giao đi m c a IJ và AD) D AF (F là giao đi m c a IJ và CD)
(MBD) và (ABN) là:
C ng th ng BG (G là tr ng tâm ACD D ng th ng AH (H là tr c tâm ACD
BC Giao tuy n c a hai m t ph ng (SMN) và (SAC) là:
C SG (G là trung đi m AB) D SF (F là trung đi m CD)
tuy n c a hai m t ph ng (MSB) và (SAC) là:
A SI (I là giao đi m c a AC và BM) B SJ (J là giao đi m c a AM và BD)
C SO (O là giao đi m c a AC và BD) D SP (P là giao đi m c a AB và CD)
AM và (SBD) là:
A Giao đi m c a AM và SB B Giao đi m c a AM và SO
C Giao đi m c a AM và SD D Giao đi m c a AM và BD
trung đi m c a SD, N là đi m n m trên c nh SB sao cho SN 2NB, O là giao đi m c a AC và BD.Giao
đi m c a MN v i (ABCD) là đi m K Hãy ch n cách xác đ nh đi m K đúng nh t trong b n ph ng án sau
A K là giao đi m c a MN v i AB B K là giao đi m c a MN v i BD
C K là giao đi m c a MN v i BC D K là giao đi m c a MN v i SO
các c nh SD, X là giao đi m c a hai đ ng th ng AC v i BD và Y là giao đi m hai đ ng th ng SX v i
BW G i P là giao đi m đ ng DY và (SAB) Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
A P là giao đi m c a hai đ ng th ng DY v i SB
B P là giao đi m c a hai đ ng th ng DY v i SA
C P là giao đi m c a hai đ ng th ng DY v i AB
D P là giao đi m c a hai đ ng th ng BW v i SC
giác BCD Khi đó giao đi m c a đ ng th ng MG và mp(ABC) là:
A i m N B Giao đi m c a MG v i AN
AM và song song BD G i E là giao đi m c a (P) v i SB Khi đó t s di n tích c a tam giác SME v i tam
giác SBC
Trang 8Câu 64 Cho hình bình hành ABCD n m trong m t ph ng (P) và m t đi m S n m ngoài m t ph ng (P) G i
M là đi m n m gi a S và A; N là đi m n m gi a S và B; giao đi m c a hai đ ng th ng AC và BD là O; giao đi m c a hai đ ng th ng CM và SO là I; giao đi m c a hai đ ng th ng NI và SD là J Tìm giao đi m
c a mp(CMN) v i đ ng th ng SO là:
đi m c a BC, DC và SB Giao đi m c a MN và mp ( SAK) là
A Giao đi m c a MN và AK B Giao đi m c a MN và SK
C Giao đi m c a MN và AD D Giao đi m c a MN và AB
6 THI T DI N C A HÌNH CHÓP
Câu 66 Cho t di n ABCD,G là tr ng tâm tam giác BCD, thi t di n c a t di n c t b i (ADG) là
A G i G là tr ng tâm tam giác ABC Mp(GAD) c t t di n theo m t thi t di n có di n tích b ng
các đ nh Thi t di n c a hình t di n ABCD khi c t b i mp(EFG) là
Câu 69 Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a G i G là tr ng tâm tam giác ABC C t t di n b i
a
C
226
a
D
234
a
s AB C’D = E, A’B’ C’D’ = E’ Tìm phát bi u đúng trong các phát bi u sau?
A S, E, E’ th ng hàng B S, E, A’ th ng hàng
C S, E’, A’ th ng hàng D C’, E, A’ th ng hàng
I, EF c t BC t i J , FD c t AC t i K Ch n kh ng đ nh sai
P,Q,R,S đ ng ph ng Ch n kh ng đ nh sai
A PQ,SR và AC đ ng qui ho c song song B PS,RQ và BD đ ng qui ho c song song
(ABD) d ng đ ng th ng qua I và c t AB , AD t i K và L Trong mp ( BCD) d ng đ ng th ng qua I và
c t BC , CD t i M và N G i H là giao đi m c a KM và LN Ch n câu đúng
C MN , BD , AD đ ng quy D KM , LN , CD đ ng quy
Trang 9Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD M t m t ph ng không đi qua đ nh nào c a hình chóp c t các c nh
SA,SB,SC,SD l n l t t i A’,B’,C’,D’ G i O là giao đi m c a AC và BD Tìm m nh đ đúng trong các
m nh đ sau
A Các đ ng th ng A’C’,B’D’,SO đ ng quy
B Hai đ ng th ng A’C’ và B’D’ c t nhau còn hai đ ng th ng A’C’ và SO chéo nhau
C Các đ ng th ng A’C’,B’D’,SO đ ng ph ng
D Các đ ng th ng A’C’,B’D’,SO đôi m t chéo nhau
trung đi m c a SB và SC SD c t (AB’C’) t i D’ Khi đó
A Các đ ng th ng AC’,B’D’,SO đ ng quy B B’, C’, D’ th ng hàng
C S, O, D’ th ng hàng D Các đ ng th ng AC’, B’D’,SO đ ng ph ng
8 QUAN H SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 76 Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A Hai đ ng th ng chéo nhau thì chúng không có đi m chung
B Hai đ ng th ng không có đi m chung là hai đ ng th ng song song ho c chéo nhau
C Hai đ ng th ng song song nhau khi chúng trên cùng m t m t ph ng
D Khi hai đ ng th ng trên hai m t ph ng thì hai đ ng th ng đó chéo nhau
Câu 77 Cho hai đ ng th ng chéo nhau a và b L y A, B thu c a và C, D thu c b Kh ng đ nh nào sau đây đúng khi nói v hai đ ng th ng AD và BC?
(SAD) và (SBC) Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
Câu 79 Cho t di n ABCD I và J theo th t là trung đi m c a AD và AC, G là tr ng tâm tam giác BCD
Giao tuy n c a hai m t ph ng (GIJ) và (BCD) là đ ng th ng :
Câu 80 Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A ng th ng a mp(P) và mp(P) // đ ng th ng a //
B // mp(P) T n t i đ ng th ng ’ mp(P) : ’ //
C N u đ ng th ng song song v i mp(P) và (P) c t đ ng th ng a thì c t đ ng th ng a
D Hai đ ng th ng phân bi t cùng song song v i m t m t ph ng thì 2 đ ng th ng đó song song nhau
Câu 81 Cho mp(P) và hai đ ng th ng song song a và b Ghi (đúng) ho c S (sai) vào ô vuông trong các
Trang 10Câu 82 Cho đ ng th ng a n m trong mp() và đ ng th ng b () M nh đ nào sau đây đúng?
Câu 85 Ch n câu sai:
A N u hai m t ph ng có vô s đi m chung thì chúng trùng nhau
B N u ba đi m cùng thu c hai m t ph ng phân bi t thì ba đi m đó th ng hàng
Câu 86 Cho t di n ABCD G i G là tr ng tâm tam giác ABD Trên c nh BC l y đi m M sao cho
MB=2MC Ch n kh ng đ nh đúng
A N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì d song song v i m i đ ng th ng n m trong mp(P)
B N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì đt d ch song song v i m t đt duy nh t trong mp (P)
C N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì đt d và mp (P) không có đi m chung
D N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì đt d và mp (P) có vô s đi m chung
Câu 89 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Giao tuy n c a (SAD) và (SBC) là
Câu 90 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng ?
A N u () //() và a () thì a// () B N u () //() và a(), b() thì a// b
C N u a(), b() và a// b thì () // () D N u () //() và a(), b() thì a và b chéo nhau
hai m t ph ng (DMN) và (DBC) Xét v trí t ng đ i c a d và mp(ABC) là
BD, I là trung đi m SD M là đi m trên c nh SA sao cho MA=2MS Ch n kh ng đ nh đúng
C a P( ) a/ / ,b b ( )P D b ( ), / /P b a a/ /( )P
Trang 11Câu 94 Cho hai đ ng th ng phân bi t không có đi m chung cùng n m trong m t m t ph ng thì hai đ ng
th ng đó
Câu 95 Ch n kh ng đ nh sai
B Không t n t i m t đ ng th ng cùng song song v i hai m t ph ng c t nhau
C T n t i hai đ ng th ng c t nhau cùng song song v i m t m t ph ng
D Không t n t i hai m t ph ng song song cùng ch a hai đt c t nhau
A Hai đ ng th ng chéo nhau thì không có đi m chung
B Hai đ ng th ng không song song thì chéo nhau
C Hai đ ng th ng không c t nhau và không song song thì chéo nhau
D Hai đ ng th ng không có đi m chung thì chéo nhau
và BCD Ch n kh ng đ nh đúng
Câu 99 Cho hai đt phân bi t a và b Ch n câu đúng
A N u a và b cùng c t m t m t ph ng thì chúng song song
B N u a và b cùng c t m t đt c thì chúng song song
C N u a và b cùng song song v i mp (P) thì chúng song song
D N u a và b cùng song song v i đt c thì chúng song song
các c nh SA,SB,SC,SD Tìm m nh đ đúng trong các mênh đ sau
A A’B’//mp(SAD) B A’C’//BD C A’C’//mp(SBD) C (A’C’D’) // (ABC)
Khi đó giao tuy n c a hai m t ph ng (SAB) và (SCD) là đ ng th ng song song v i
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành G i I,J l n l t là trung đi m c a AB và CB Khi đó giao tuy n c a hai m t ph ng (SAB) và (SCD) là đ ng th ng song song v i
Câu 102 Cho 2 đ ng th ng a,b chéo nhau Có bao nhiêu m t ph ng ch a a và song song v i b
Câu 103 Cho ba m t ph ng phân bi t đôi m t c t nhau theo ba giao tuy n thì ba giao tuy n y
A ôi m t c t nhau B ôi m t c t nhau , t o thành tam giác
C ôi m t song song D ng quy ho c đôi m t song song
c a ABCD và ABEF , M là trung đi m c a CD Kh ng đ nh nào sau đây sai
Trang 12Câu 106 Cho t di n ABCD, M là trung đi m c a AB, N là trung đi m c a AC, P là trung đi m c a
AD ng th ng MN song song v i
9 THI T DI N V I QUAN H SONG SONG
Thi t di n c a (MNQ) v i hình chóp là
a
2312
a
D.
234
a
M song song v i BD và AC là
Câu 110 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác l i, O là giao đi m c a AC và BD; (P) là m t ph ng qua
O song song v i AB và SC V i đi u ki n nào c a hình chóp thì thi t di n c a hình ch p c t b i m t ph ng
(P) là hình thang cân
trùng v i A và B) G i () là m t ph ng qua đi m M và song song v i mp(SAD), c t SB, SC, CD l n l t
t i N, P, Q T giác MNPQ là hình gì ?
A’B’C’ Thi t di n t o b i mp(AIJ) v i hình l ng tr đã cho là
song song v i BC và CD c t t di n theo 1 thi t di n là
A.M t tam giác cân B M t tam giác đ u C M t hình bình hành D M t t giác
chóp khi c t b i (P) qua O song song SA và BC là
O) Thi t di n c a hình chóp khi c t b i (P) qua I song song SA và BD là
BD Thi t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng qua O, song song v i AB và SC là hình gì?
Câu 117 Cho t di n đ u SABC G i I là trung đi m c a AB, M là m t đi m di đ ng trên đo n AI G i (P)
là mp qua M và song song v i mp(SIC); bi t AM=x Thi t di n t o b i mp(P) và t di n SABC có chu vi là
Trang 13Câu 118 Cho hình chóp SABCD v i ABCD là hình bình hành tâm O Cho AD = a; tam giác SAD là tam
giác đ u G i I; G l n l t là tr ng tâm tam giác BCD và SCD M t ph ng () đi qua I và song song v i SA,
BC.Thi t di n t o b i hình chóp SABCD và () có chu vi là
a
D 34
a
di n c a mp(MNQ) v i hình chóp là:
Câu 120 Cho t di n ABCD có t t c các c nh đ u b ng a, g i I là trung đi m BC MP (P) qua I song song
a
C
24
a
D
232
a
Câu 121 Cho t di n ABCD có BCD là tam giác đ u c nh a G i I là trung đi m AB M t ph ng (P) qua I
song song v i (BCD) Thi t di n c a t di n c t b i (P) có di n tích là
a
C
2312
a
D
2316
a
C
226
a
D
234
a
các đ nh Thi t di n c a hình t di n ABCD khi c t b i mp(EFG) là
v i ED=3EC Thi t di n t o b i mp(MNE) và t di n ABCD là
A Tam giác MNE
B T giác MNEF v i F là đi m b t kì trên c nh BD
Câu 125 Cho t di n đ u SABC G i I là trung đi m c a AB, M là m t đi m di đ ng trên đo n AI G i (P)
là mp qua M và song song v i mp(SIC) Thi t di n t o b i (P) và t di n SABC là
BD Thi t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng qua O, song song v i AB và SC là hình gì?
Câu 127 Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a,đi m M trên c nh AB sao cho AM=m(0<m<a) Khi đó di n
tích thi t di n c a hình t di n c t b i mp qua M và song song v i mp(ACD) là:
A
2( ) 3
4
B
2( ) 34
C
2( ) 22
D
234
m
ph ng đi qua trung đi m M c a c nh AB, song song v i BD và SA là hình gì?
Trang 14Câu 129 Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy l n AD, I là trung đi m SD, thi t di n c a hình
chóp c t b i (ABI) là
là trung đi m SB, BC Mp (P) là mp ch a IJ và song song v i AC thi t di n c a hình chóp c t b i (P) có
a
C
238
a
D
2312
a
10 VECT TRONG KHÔNG GIAN
