Nên ta có:.
Trang 1TP BUÔN MA THU T
-
C P THÀNH PH C 2019-2020
MÔN: TOÁN
Th i gian: 150 phút (không tính giao )
Ngày thi: 09/01/2020
Bài 1: (3,0
M
x
a) Rút g M
b) Tìm giá tr M
Bài 2: (5,0
nguyên
Tìm s P x cho x 1 x 3
c) Tìm nghi ên c ình sau: 5 x y z t 10 2xyzt
d) Cho a b, là hai s ãn 2 2
2
a b , hãy tìm giá tr
th M a 3b a 2b b 3a b 2a
Bài 3: (4,0
Cho hàm s y m 2 x m 1
c) Tìm m àm s y x 2; y 2 x 1 và y m 2 x m 1
quy
Bài 4: (2,0
BC (E AB, F
Bài 5: (6,0
b) Tính AH theo R và OP d;
c) Tính AD theo R và r;
d) Gi AD DM 4 cm, tính R và r;
e) G O R1; 1 ti ài v O R ; và O r ; Ch minh r
1
- H -
Trang 2BÀI GI Bài 1:
a) Rút g M (x 0 )
M
x
2
2020
1
V MaxM 2020 khi x 0
Bài 2: (5,0
+) N a 3 thì 5 4 3 2
3a 6a 3a 9a 6 3;a 3 P a 3 (mâu thu ì P a 0 3 )
Ta có 2xyzt 5 x y z t 10 5 4x 10 20x 10
xyzt x x x x (vì 1 x 5 5x) yzt 15
yzt ttt t t3 15 t 2 t 1; 2
TH 1: t 1; ta có yz 15, mà 2 2
+) V z 1, ta có: 5 x y 2 10 2xy 2x 5 2y 5 65
Do 2x 5 2y 5; 65 65 1 13 5 Nên ta có:
+) V z 2, ta có: 5 x y 3 10 4xy 4x 5 4y 5 125
Do 2x 5 2y 5; 125 125 1 25 5 Nên ta có:
65
2
x
y
ho
15
2
x y
+) V z 3, ta có: 5 x y 4 10 6xy 6x 5 6y 5 205
Do 2x 5 2y 5; 205 205 1 41 5 Nên ta có:
Trang 36 5 205 35
3
x y
TH 2: t 2; ta có 2yz 15 yz 7, mà 2 2
+) V y 2, ta có: 5 6 10 16 40
11
+) V y 3, ta có: 5 7 10 24 45
19
V ình có nghi x y z t; ; ; 35; 3; 1; 1 ; 9; 5;1; 1 và các hoán v 24 nghi
2
A B
1 5
ab (vì 2 2
2
a b )
2 a b 2ab 1 ab Nên M 1 5ab 1 5 6
D
2 2 2 2
2
1
a b
a b
a b
ab a ab
ab b ab
V MaxM 6 khi a b 1
Bài 3:
4
àm s y x 2;y 2x 1 và y m 2 x m 1
2
m A
2 2
2
OAB
m
2
2 2
7
m
Trang 4Bài 4:
Vì ABCD là hình vuông c a AC a 2 AM x 0 x a 2
AEM vuông cân t
AE ME
2
x
BE AB AE a
2 1
Bài 5:
Ta có: PA = PB (PA, PB là hai ti ;
OA = OB (bán kính)
OP là trung tr OP AB
0
90
BAC hay AC AB
Xét BCK:
2
BC
OB OC (bán kính (O)); OP // CK (OP // AC)
2
BK
PB PK
Ta có: AH BC (gt); BK BC (BK là ti AH // BK
BCP có: EH // BP (AH // BK) EH CE
PB CP (h PCK có: EA // KP (AH // BK) EA CE
PK CP (h
EH EA
PB PK mà PB = PK (cmt) EH EA
b) Tính AH theo R và OP d;
BCK:
2
BC
2
BK
PB PK (cmt), ình BCK CK 2OP 2d
90
CBK , BA CK (cmt)
2
BCK: AH // BK (cmt)
2
2
AH
c) Tính AD theo R và r;
Ta có: PO là phân giác APB (PA, PB là ti
PO’ là phân giác DPB (PD, PB là ti ’))
a
x
F
A
M
E
K
H C
P
M D
A
Trang 5OPO’: 0
90
OPO (cmt), PB OO’ (cmt) 2
PB OB O B Rr PB Rr
d) Gi AD DM 4 cm, tính R và r;
M MOA: O’D // OA (cùng vuông góc v
2
O D MD r
R r b
e) Ch
1
O1
N
D A
Vì AN là ti ài c O R; và O R1; 1 AN 2 RR1
Vì DN là ti ài c O r; và O R1; 1 DN 2 rR1
1
- H -
