Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH XUÂN ĐIỀN TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574-2012... Bố cục của luận văn Chương 1: Tổng quan về kết cấu dầm bê tông

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH XUÂN ĐIỀN

TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574-2012

Công trình được hoàn thành tại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ANH THIỆN

Phản biện 1: TS HOÀNG TUẤN NGHĨA

Phản biện 2: TS NGUYỄN QUANG TÙNG

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công

nghiệp họp tại Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 30 tháng

03 năm 2019

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Học liệu và Truyền thông Trường Đại học Bách khoa,

Đại học Đà Nẵng

- Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp,

Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Một trong những mối quan tâm hàng đầu của các công trình xây dựng chính là sự

an toàn của kết cấu được thiết kế Và ngày nay, để đạt được hiệu quả kinh tế và yêu cầu

về mặt kỹ thuật và mỹ thuật người ta có xu hướng giảm kích thước tiết diện của cấu kiện,

sử dụng bê tông cường độ cao dẫn đến việc tăng quá mức biến dạng của kết cấu Biến

dạng quá lớn sẽ làm mất mỹ quan, làm bong tróc lớp ốp trát, làm hỏng trần treo gây tâm

lý bất ổn cho người sử dụng Việc tính toán và kiểm tra biến dạng cho cấu kiện là hết sức

quan trọng nhằm khống chế nó không được vượt quá một giá trị giới hạn nhất định

Vì vậy, đánh giá khả năng chịu võng của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng trong khâu

thiết kế

Hiện nay, có rất nhiều công trình nước ngoài đầu tư vào nước ta, việc thiết kế tính

toán sử dụng các tiêu chuẩn khác nhau được phép áp dụng tại Việt Nam Việc nghiên cứu

đánh giá độ võng tính toán theo các tiêu chuẩn khác nhau là cần thiết Đó là lý do tôi chọn

đề tài “Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu

chuẩn khác”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Tính toán và đánh giá độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo tiêu

chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu

Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Độ võng của dầm bê tông cốt thép

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật, sử dụng bê tông thường theo

tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn

châu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết, phân tích và so sánh đánh giá kết quả tính toán độ võng của

dầm giữa các tiêu chuẩn

5 Bố cục của luận văn

Chương 1: Tổng quan về kết cấu dầm bê tông cốt thép và độ võng của dầm bê tông cốt thép

1.1 Tổng quan về kết cấu dầm bê tông cốt thép

1.2 Đại cương về tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép

2.1 Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2012

2.2 Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Hoa kỳ ACI 318-14 2.3 Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 1992-1-1:2004

Chương 3: Các ví dụ tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo tiêu chuẩnTCVN 5574-2012, ACI 318-14 Và EN 1992-1-1:2004

3.1 Tính toán độ võng của dầm đơn giản tiết diện chữ nhật

3.2 Đánh giá độ võng của dầm tính toán theo các tiêu chuẩn

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ VÕNG

CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1.1 Tính chất về bê tông cốt thép:

Bê tông cốt thép là vật liệu phức hợp do hai loại vật liệu bê tông và thép có đặc trưng cơ học khác nhau cùng phối hợp chịu lực với nhau

1.1.2 Phân loại:

Theo phương pháp thi công có thể chia thành 3 loại sau:

+ Bê tông cốt thép toàn khối:

+ Bê tông cốt thép lắp ghép:

+ Bê tông cốt thép bán lắp ghép:

1.1.3 Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép:

Bê tông cốt thép (BTCT), có các ưu điểm sau: Rẻ tiền, Có khả năng chịu lực lớn, Bền vững, dễ bảo dưỡng, đúc thành kết cấu có hình dạng bất kỳ

Tuy nhiên bê tông cũng tồn tại một số nhược điểm sau: Trọng lượng bản thân khá lớn, Thi công phức tạp

1.1.4 Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển:

Bê tông cốt thép được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực của nhà, cầu, đập,… ;

Các công trình cấp thoát nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy điện, ;

1.1.5 Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng:

+ Bê tông nặng: có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3

+ Bê tông nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3

1.1.6 Tính năng cơ lý của bê tông:

a Mác theo cường độ chịu nén (M):

Bê tông có các mác sau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600

b Cấp độ bền chịu nén (B):

Bê tông có các cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60

1.1.8 Tính năng cơ lý của cốt thép:

Cốt thép là thành phần rất quan trọng của bê tông cốt thép, nó chủ yếu để chịu lực kéo trong cấu kiện, nhưng cũng có lúc được dùng để tăng khả năng chịu nén

1.1.9 Bê tông cốt thép:

Bê tông và cốt thép có thể cùng chịu lực là nhờ lực dính giữa bê tông và cốt thép

1.1.10 Bê tông cốt thép:

Dầm bê tông cốt thép (BTCT) là cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn, có chiều cao

và chiều rộng khá nhỏ so với chiều dài của nó

1.2 ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP:

Mục tiêu của việc tính toán là kiểm tra điều kiện sau: f≤fu

1.3 ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:

1.3.1 Khái niệm về độ cong:

1.3.2 Độ cong thành phần và độ cong toàn phần:

h z B

r

1.5 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG:

f = fm + fq

( ) ( )

a Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: kết cấu không bị nứt khi: M ≤ Mcrc

Đối với dầm (cấu kiện chịu uốn), xem bê tông vùng nén làm việc đàn hồi, nghĩa là biểu đồ ứng suất trong vùng nén có dạng đường thẳng

,

2

x R

' '

0.51

2 0

0

1 2

f f

f

h h

2.1.3 Tính toán độ võng của bê tông cốt thép:

a Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép:

c Độ cong đoạn cấu kiện có khe nứt:

Trường hợp tổng quát độ vòng f do biến dạng uốn và biến dạng trượt gây ra

f = fm + fq (2.37)

Độ võng do uốn:

( ) ( )

gt r cr

t

I f M

Đối với tiết diện chữ nhật: yt = h/2

2.2.2 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt:

2.3.2 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt:

Mcr = fctmW (2.60) 2

2.3.3 Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép:

a Độ cong của cấu kiện khi tiết diện không có khe nứt trong vùng kéo:

Ax x

E E

1 1 1

d Độ cong do tác dụng dài hạn của tải trọng:

- Độ cong do từ biến của bê tông:

TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT, CHỮ T THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN

3.1 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Tính độ võng của dầm đơn giản tiết diện chữ nhật có kích thước b=250mm, h=500mm: nhịp L=5000mm Bê tông cấp bền B30, cốt thép nhóm AIII, cốt thép chịu kéo As=3ϕ25, cốt thép chịu nén A’s=2 16 với a=a’=40mm Dầm chịu tác dụng của toàn bộ tải trọng phân bố đều g=90kN/m, trong đó tải trọng tác dụng dài hạn phân bố đều p=60kN/m, trong đó hoạt tải dài hạn là 10 kN/m

+ R sw (MPa) = 290 4 Các thông số khác:

+ E s (MPa) = 200000 + b = 1.8

+ α = E s / E b = 6.15 + y b = 0.9

Tải tọng phân bố: 90 kN/m M1: 281 kNm

Tải tọng dài hạn: 60 kN/m M2: 188 kNm

Hoạt tải dài hạn: 10 kN/m Md: 156 kNm

5 Xác định độ võng giữa nhịp

Cốt thép trong vùng kéo Cốt thép trong vùng nén Bố trí As ao ho Bố trí As' ao' mm2 mm mm mm2 mm 3 25

1,473 40 460 2 16 402 40

0 0

Đặc trưng hình học theo đàn hồi

Ared Sred X Is I's Ib I'b Ired Wre d mm2 mm3 mm mm4 mm4 mm4 mm4 mm4 mm3 136539 31250000 229 78687910 14344811 166089450 8 999071409 3232474971 1192 2319

Bán kính lõm Ro: 87.3 mm

Đặc trưng hình học theo dẻo

Sbo X Iso I'so Ibo I'bo Wpl mm3 mm mm4 mm4 mm4 mm4 mm3 0.0128 8335483 242 70152052 16370562 143499340 6 4870973

2357 3245

Ứng suất nén trước trong thép do bê tông co ngót là σsc: 40 MPa

Mrp= 17128000 Nmm

Khả năng chống nứt Mcr= 42431840 Nmm

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng, 1/r1:

(kNm) f Ab,red mm2 z mm ls s

1/r1 = 7.85E-06 (1/mm)

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của tải trọng dài hạn, 1/r2:

5 Xác định độ võng giữa nhịp

Cốt thép trong vùng kéo Cốt thép trong vùng nén Bố trí As ao ho Bố trí As' ao' mm2 mm mm mm2 mm 3 25

1,473 40 460 2 16 402 40

0 0

Đặc trưng hình học theo đàn hồi

A S X I gt Y t

mm2 mm3 mm mm4 mm

132592 3474 2143 262

291978 8282 238

Khả năng chống nứt Mcr= 40071 166 Nmm

Theo gia thiết trục trung hòa đi qua phần bụng:

a 125 Giải phương trình: ax 2 + bx +c=0

b 9065 Tìm delta: ∆ = b 2 - 4ac = 2167028791

c -4169 723 Kết quả x: 150 mm, thỏa x>hf thì tính mô men quán tính quy đổi như sau Độ võng dưới tác dụng tải trọng tĩnh tải dài hạn:

M1 I cr I e (D) ∆ D

kNm mm4 mm4 mm

188

1152 3594 08 116961 1194 12.85

Độ võng dưới tác dụng tải trọng dài hạn:

M2 I cr Ie(D) ∆ (D+Ld h) ∆ LS

kNm mm4 mm4 mm mm

156

1152 3594 08 11821 70494 10.59 -2.25

Độ võng dưới tác dụng tải trọng toàn bộ:

M3 I cr I e (D) ∆ D+L ∆ L

kNm mm4 mm4 mm mm

281

1152 3594 08 11574 71048 19.47 6.62

Độ võng Dtheo thời gian:

0.995

mm3 1/mm 1/mm 0.0004 5.05

3.2 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ T

Tính độ võng của dầm đơn giản tiết diện chữ T có kích thước b=250mm, h=500mm, hf =100mm, bf =700mm: nhịp L=5m Bê tông cấp bền B30, cốt thép AII, cốt thép chịu kéo As=3 25 với a=50, cốt thép chiụ nén A’s=2 16 với a=35mm Dầm chịu tác dụng của toàn bộ tải trọng phân bố đều g=90Kn/m, trong đó tải trọng tác dụng dài hạn phân bố đều p=60Kn/m, trong đó hoạt tải dài hạn là 10Kn/m

BẢNG TÍNH TOÁN KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA DẦM

Đặc trưng hình học theo đàn hồi

Đặc trưng hình học theo dẻo

Ứng suất nén trước trong thép do bê tông co ngót là σsc: 40 MPa

BẢNG TÍNH TOÁN KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA DẦM

1 Dầm: Chữ T

2 Vật liệu sử dụng 3 Kích thước tiết diện dầm:

- Bê tông: + Cấp độ bền: B30 - Bề rộng dầm: b (mm) = 250

+ R b.ser (MPa) = 22 - Chiều cao dầm: h (mm) = 500 + R bn (MPa) = 29.33 - Chiều dài dầm: L (mm) = 5000 + f r (MPa) = 3.266 - Lớp bảo vệ cốt thép: a c (mm) = 25 + E c (MPa) = 32500 4 Các thông số khác:

- Cốt thép: + Nhóm cốt thép: A-II + [f] (cm) =

+ E s (MPa) = 210000 + b =

+ n = E s / E b = 6.462 + y b =

Tải tọng phân bố: 90 kN/m M1: 281 kNm

Tải tọng dài hạn: 60 kN/m M2: 188 kNm

Hoạt tải dài hạn: 10 kN/m Md: 156 kNm

Theo bề rộng chữ T, bf: 700 mm hf: 100 mm

5 Xác định độ võng giữa nhịp

Cốt thép trong vùng kéo Cốt thép trong vùng nén Bố trí As ao ho Bố trí As' ao' mm2 mm mm mm2 mm 3 25 1,473 50 450 2 16 402 35

0 0

Đặc trưng hình học theo đàn hồi

A S Xo Ic I'c Ig Yt

mm2 mm3 mm mm4 mm4 mm4 mm

170000 33500000 197 2316827380 1648368699 3965196078 303

Khả năng chống nứt Mcr= 42748484 Nmm

Theo gia thiết trục trung hòa đi qua phần bụng:

a 125 Giải phương trình: ax 2 + bx +c=0

b 57116 Tìm delta: ∆ = b 2 - 4ac = 6574244895

Kết quả x: 96 mm, không thỏa x>hf

Độ võng dưới tác dụng tải trọng tĩnh tải dài hạn:

M1 I cr I e (D) ∆ D

kNm mm4 mm4 mm

156 1417585627 1469757342 8.52

Độ võng dưới tác dụng tải trọng dài hạn:

M2 I cr I e (D) ∆ (D+Ldh) ∆ LS

kNm mm4 mm4 mm mm

188 1417585627 1447777592 10.38 1.86

Độ võng dưới tác dụng tải trọng toàn bộ:

M3 I cr I e (D) ∆ D+L ∆ L

kNm mm4 mm4 mm mm

281 1417585627 1426531394 15.80 7.28

Độ võng Dtheo thời gian:

ϼ x l L x l LS ∆ LT

mm

- 2 2 2 2 26.14

Độ võng toàn phần : 26.144 (mm)

BẢNG TÍNH TOÁN KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA DẦM (Theo Eurocode 1992-1-1) 1 Dầm: Chữ T

2 Vật liệu sử dụng 3 Kích thước tiết diện dầm:

- Bê tông: + Cấp độ bền: B30 - Bề rộng dầm: b (mm) = 250

+ fck (MPa) = 25 - Chiều cao dầm: h (mm) = 500

+ f ctm (MPa) = 2.6 - Chiều dài dầm: L (mm) = 5000

+ E cm (MPa) = 30500 - Lớp bảo vệ cốt thép: a c (mm) = 25

- Cốt thép: + Nhóm cốt thép: A-II 4 Các thông số khác:

+ R sw (MPa) = 225 + [f] (cm) =

+ E s (MPa) = 210000 + b = 1.8

+ α = E s / E b = 6.885 + y b = 0.9

Tải tọng phân bố: 90 kN/m M1: 281 kNm

Tải tọng dài hạn: 60 kN/m M2: 188 kNm

Hoạt tải dài hạn: 10 kN/m Md: 156 kNm

Theo bề rộng chữ T, bf: 700 mm hf: 100 mm

5 Xác định độ võng giữa nhịp

Cốt thép trong vùng kéo Cốt thép trong vùng nén Bố trí As ao ho Bố trí As' ao' mm2 mm mm mm2 mm 3 25

1,473 50 450 2 16 402 35

0 0

Đặc trưng hình học theo đàn hồi

A S X Is I's Ib I'b I uc W mm2 mm3 mm mm4 mm4 mm4 mm4 mm4 mm3 18291 1 38160791 209 8581569 1 12123081 2061341717 179663368 5 453230793 1 1555520 2

Khả năng chống nứt Mcr = 40443526 Nmm

Modun đàn hồi Ec,eff = 9935 Mpa

Độ cong theo lý thuyết đàn hồi: (1/r) uc = M/(E c,eff *I uc ) = 6.25E-06 (1/mm)

Theo gia thiết trục trung hòa đi qua phần bụng:

a 125 Giải phương trình: ax 2 + bx +c=0

b 57911 Tìm delta: ∆ = b 2 - 4ac = 680904313 7

c -6910791 Kết quả x: 98 mm, không thỏa x>hf

* Độ cong hoàn toàn trong vùng keo khi chịu tạo trọng toàn bộ:

M3 E c,eff a e I cr (1/r) cr ƺ

kNm Mpa mm4 1/mm

281 9934.85

21.14

4.11E+0 9 6.89E-06

0.928

Độ cong trung bình: (1/r)=ƺ*(1/r) cr + (1-ƺ)*(1/r) uc = 6.844E-06 (1/mm)

* Độ cong do co ngót bê tông:

Ngoài ra độ võng của cấu kiện trong quá trình tính toán theo còn chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố khác: hình dáng cấu kiện, tiết diện dầm, ngoại lực tác dụng, độ lớn của nhịp dầm, mác bê tông