Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 12 các trường THPT trên cả nước

Chương III : Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nguyên hàm: các phương pháp tính nguyên hàm - Tích phân: các phương pháp tính tích phân - Ứng dụng của tich phân trong hình học Chương II

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN

-

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2018-2019

Chương III : Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

- Nguyên hàm: các phương pháp tính nguyên hàm

- Tích phân: các phương pháp tính tích phân

- Ứng dụng của tich phân trong hình học

Chương III : Phương pháp tọa độ trong không gian

- Không gian với hệ tọa độ Oxyz: tọa độ của điểm, của vectơ, tích vô hướng, tích có hướng của hai vectơ

- Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu

- Phương trình đường thẳng

- Khoảng cách, góc

III/ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1 Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có 1 nguyên hàm là F(x) Cho các mệnh đề sau :

Trong số các mệnh đề trên , số mệnh đề là mệnh đề SAI là :

Câu 5 Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 Khi đó phương trình 2F(x) + x2 -6x +

5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e Quay (D) quanh trục Ox ta được

khối tròn xoay có thể tích V Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây ?

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức :

A z = 2-i B.z = -2 + i C z = 1-2i D z = -1-2i

Câu 20: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i Khi đó giá trị | z1 – z2| là:

A.5 B 29 C.10 D.2

Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z = m + mi với m nằm trên đường thẳng có phương trình là :

A y= 2x B.y = 3x C.y =4 x D.y= x

Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được:

11

7

17

8

3

103

223

203-

f x dx

b a

f x dx

b a

= ò

12

4

x

15365

A.z=4 B.z=13 C.z= 9i D.z=4 –9i

Câu 23: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= 1 là :

A.Một đường thẳng B.Một đường tròn C Một đoạn thẳng D.Một hình vuông

Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo

A.z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i

Câu 25: Cho x,y là các số thực Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:

Câu 26 : Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi :

A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa :

A.0 B.1 C 2 D 3

Câu 28: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là:

A Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn

Câu 29 : Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương trình:z2-4z +13 =0

Diện tích tam giác OAB là:

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng song song với hai đường thẳng

, Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ?

ï = î

Trang 6

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ cho là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng

trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và ,đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

ï = - +í

ï = î

-Câu 45: Trong không gian cho hai đường thẳng và Tìm giá trị của để cắt

Câu 46:Trong không gian gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là

và Tính số đo độ góc giữa đường thẳng và trục

Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm và đến mặt phẳng Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng

Câu 49: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Tam giác có , các điểm , nằm trên và trọng tâm nằm trên đường thẳng Tọa độ trung điểm của là

A B C D.

Câu 50: Trong không gian , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời đi

ï =í

ï = - +î

Trang 8

ĐỀ 2 Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

Câu 9: Tìm phần ảo của số phức : A B C D

Câu 10: Trong không gian , tìm tâm và bán kính của mặt cầu

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng B và cắt nhau

Câu 14: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hoành quay quanh trục

= +ì

ï = - +í

ï = î

-2

1 21

= +ì

ï = +í

ï = î

-21

ï = í

-ï = - +î

2

1

M

= +ì

ï = í

-ï = +î

sin dx x= -sinx C+

4 2

1

1d2

Câu 29: Trong không gian , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và

Tìm các giá trị của để mặt cầu có bán kính nhỏ nhất

Câu 37: Trong không gian cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng lớn nhất

Câu 38: Trong không gian cho hai đường thẳng và là tham số

thực Tìm giá trị của để hai đường thẳng và cắt nhau

= +ì

ï = - +í

ï = +î

1 21

-ï = - +í

ï = +î

43

ï = í

-ï = +î

ï = í

-ï = - +î

113

z t

= +ì

ï = - +í

ï = î

-2 -21

ï = - +í

ï = î

ï = - +î

ï = í

ï = î

ï = - +í

ï = +î

Câu 39: Cho số phức có phần thực bằng ba lần phần ảo và Tính Biết rằng phần ảo của là

Câu 40: Đặt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 41: Trong không gian , cho hai điểm , và đường thẳng Viết

phương trình mặt cầu có tâm thuộc và đi qua hai điểm ,

của khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất:

Câu 45: Trong không gian , viết phương trình chính tắc của đường thẳng là đường vuông góc chung

Câu 46: Tìm giá trị thực của để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Câu 48: Trong không gian viết phương trình mặt cầu có tâm là và cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng

ï = í

ï = î

ï = +í

ï =î

Trang 12

Câu 49: Cho tích phân Tìm điều kiện của để

Câu 50: Cho là hình tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và đường thẳng

Đặt là thể tích khối nón tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Tìm các giá trị của để

-HẾT -

ĐỀ 3 Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là:

A Trục hoành và trục tung B Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba

C Trục hoành D Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số ?

Câu 3 Cho số phức Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Phần thực bằng 2 B Phần thực bằng -1 C Phần thực bằng 1 D Phần ảo bằng 2

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của :

A.5m B 6m C 4m D 3m

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng (P) :

Điểm thuộc sao cho có giá trị nhỏ nhất Tính

x I

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

là:

A Đường tròn B Đường tròn

C Đường tròn D Đường tròn tâm và bán kính

Câu 10.Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu là diện tích xung

quanh của Công thức nào sau đây là đúng?

Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Viết phương

trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C

Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình

mặt cầu đường kính AB

-1 cos(3 2) sin(3 2)

Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn : Môđun của số phức là:

A B C D

Câu 33.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Tìm tọa độ của điểm D để

tứ giác ABCD là hình bình hành

A B C D.

đường tròn có chu vi Viết phương trình mặt cầu :

Với giá trị nào của m thì tiếp xúc với

A B C D

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm

Viết phương trình mặt phẳng qua M và song song với

y x e = x . x

( ) Q : 2 x - 3 y + 2 z - 10 0 = ( ) Q x : + 2 y - 3 z - 10 0 =

( ) Q : 2 x - 3 y + 2 z + 10 0 = ( ) Q x : + 2 y - 3 z + 10 0 =

( ) P : 3 x + 2 y z - + = 2 0 ( ) P

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ , và Biết M,

A B C D

Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Vectơ nào là một

vectơ chỉ phương của d?

-u ! = - u ! = - ( 1;1; 2) - u ! = (5; 2;3) - u ! = (5;2; 3)

-2 -2 : 1 3 3

= ì

-ï = + í

ï = î

ï = í

-ï = + î

ï = í

-ï = + î

ï = í

-ï = + î

+-

pp

+

pp

+-

( ) ( )2

f x = x 3- °( ) ( )

1

f x

dx 4

1 e-

A Tam giác ABC là tam giác đều

B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm

C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp

D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm

Câu 28: Phương trình không có nghiệm thực khi và chỉ khi

0

a

(2x+5)dx a 4= Ú

b a

x dx 2 (a 0, b 0)

=Ú

x y

18π 15

19π 15

3 3

43

13

Câu 39: Hai đường thẳng

A Chéo nhau B Trùng nhau C Song song nhau D Cắt nhau

giá trị của m để đường thẳng d nằm trên (P)

Câu 50: Cho điểm và đường thẳng Đường thẳng qua A vuông góc với

và cắt tại M Khi đó M có tọa độ là:

A B C D

-HẾT -

ĐỀ 5 Câu 1: Cho số thực Phát biểu nào sau đây đúng ?

x 1 t(d) : y 2 2t (t )

ï = í

-ï = - +î

z 3 4t

= - +ì

ï = í

-ï = +î

y 5 3t

= - +ì

ï = í

-ï = - +î

z t

ì =

-ï =í

ï =î

ï = î

-(P) : 2x y 2z 6 0- - - = m d (P)Ì

A(1;1;1)

x 6 4t(d): y 2 t

z 1 2t

ìïíïî

z t

ìïíïî

A (0;1;-2) B (1;0;-2) C (1;-2;0) D (1;0;2)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto (1;0;-2); (-1;1;2); Tính ?

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 5x-3y+2z-7=0 Trong các vecto sau , vecto

nào là vecto pháp tuyến của (P) ?

A 5;2;1) B 5;3;2) C 5;-3;2) D 5;-3;1)

Câu 7: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b], hình thang cong (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox

và hai đường thẳng x=a; x=b Khối tròn xoay tạo thành khi (H) quay quanh trục Ox có thể tích V được tính bởi công thức :

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;3;1) , N(3;1;5) Tìm tọa độ của vecto

A (-1;2;-4) B (-1;2;-4) C (1;-2;4) D (6;3;5)

Câu 9: Cho f, g là hai hàm số liên tục trên [2 ;5], biết và Tính

Câu 10: Tính I=

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương (4;-6;2)

Câu 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Diện tích hình phẳng ( phần tô màu trong hình vẽ)

được tính bởi công thức nào ?

Câu 13: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=1-4(i+3)

A Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng -4i B Phần thực bằng 13 và phần ảo

A -2-i B -2+7i C 12-i D 12+7i

Câu 16: Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì

f x dx

b a

f x dx

b a

ï = î

ï

-ï = +î

ï

-ï = - +î

0

0

b x

( )

b a

f x dx

ò

A đi qua I B C D song song (xOz)

Câu 19: Tìm số phức liên hợp của số phức z=a+bi ,(a,b R)

A a+bi B a-bi C –a+bi D –a-bi

Câu 20: Gọi lần lượt là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;-2), B(0;-1;3), C(m;n;8) ,(với m, n là tham

số) Tìm tất cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng

A m=3 ; n=11 B m=-1; n=-5 C m=-1; n=5 D m=1; n=5

Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng y=2x+1

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :x+y-z+5=0 và (Q) : 2x+2y-2z+3=0

Khẳng định nào sau đây đúng

A (P) song song với (Q) B (P) vuông góc với (Q) C (P) cắt (Q) D (P) trùng với (Q) Câu 24: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

xung quanh trục Ox

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A và (d) trùng nhau B và (d) chéo nhau C và (d) cắt nhau D và (d) song song

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-2y+2z-6=0 và điểm M(1;2;-1) Khoảng

cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là :

Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos2x

Câu 28: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai

A Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó

B Nếu số phức z là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là modun của z

C Số phức z= có phần ảo bằng 2

D Số phức z=3+7e có phần thực bằng 3

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-1) và nhận

làm vecto pháp tuyến

A 2x+3y+5z-2=0 B 2x+3y+5z +1=0 C 2x+3y+5z-3=0 D 2x+3y+5z+2=0

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

f x dx

b a

f x dx

ò( )

6

16

116

53

133

Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng y=x-2, y=0, x=0, x=2 Tính thể tích V khối tròn

xoay khi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox

Câu 32: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2) Viết phương

trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

A x+y-z+2=0 B x+y+z-2=0 C –x-y+z+7=0 D x+y –z=0

Câu 34: Trên mặt phẳng phức, gọi M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức liên hợp của z

Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= trên , biết F(2)=1

A F(x)=ln|x-1|+C B F(x)=ln|x-1|+1 C F(x)=ln(x-1)+1 D F(x)=ln|x-1|

Câu 36: Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho là số thuần ảo

A Trục tung , bỏ điểm có tọa độ (0;1) B Trục tung

C Đường thẳng y=1, bỏ điểm (0;1) D Đường thẳng y=1

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P) : x+y+z-7=0 Viết phương trình đường thẳng d’là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) :

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn Tính modun của z

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc trục Oz và đi qua

hai điểm A(2;-1;4); B(0;2;-1)

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(1;1;1) Tìm tọa

độ điểm A’ đối xứng với A qua d

A A’(-3;17;1) B A’(-1;9;1) C A’(3;-7;1) D A’(5;-15;1)

Câu 41:Gọi lần lượt là hai nghiệm của phương trình , trong đó có phần ảo dương Gọi

M, N,P lần lượt là điểm biểu diễn của và số phức k=x+yi trên mặt phẳng phức Tìm số phức k để tứ giác OMNP là hình bình hành (O là gốc tọa độ của mặt phẳng phức )

ï = +í

ï = +î

1 4' : 12 5

-ï = +í

-î

4 8' : 10 10

ï = í

î

3 8' : 1 10

ï = í

-ï = +î

ï = í

-ï = +î

ï = í

-ï = - +î

2

52

72

92

Trang 24

Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , y=0 Khi quay (H) xung quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích , với là phân số tối giản Khi đó có ab bằng bao nhiêu

A ab=3 B ab=12 C ab=24 D ab=15

Câu 44: Cho I= Tính giá trị biểu thức A=a-b

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6

A :2x+2y-z-7=0 B :2x+2y-z +17=0 C :2x+2y-z+7=0 D :2x+2y-z-17=0

Câu 46: Trong mặt phẳng phức , cho số phức z thỏa mãn |z-3+4i|=2 và w=2z+i-1 Tập hợp điểm biểu diễn số

phức w là đường tròn tâm I , bán kính R Tìm tọa độ tâm I và bán kính R

A I(5;-7), R=4 B I(4;5), R=4 C I(3;-4), R=2 D I(7;-9), R=4

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2) Lập phương trình

đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu 48: Để đảm bảo an toàn giao thông , khi dừng đèn đỏ các xe cộ phải cách nhau tối thiếu 1m Một ô tô A

chạy với vận tốc 12m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức v (m/s) Để đảm bảo an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhết bao nhiêu mét?

Câu 49: Cho parabol như hình vẽ Hãy tính diện tích giới hạn bởi parabol và trục hoành

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(6;0;6), B(8;-4;-2),C(0;0;6),D(1;1;5) Gọi

M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất Tính T=a-b+3c

-a V

2 1

12

x +y +z - x+ y- z- =( )a : 2x+2y z- +17 0= ( )b ( )a

245

ì = +ïï

ï

ï = +î

( )

7 1

3 58:

ïï

ï

ï = +ïî

( )

14

3223

-ï

-ï

ï = ïî

-( )

2 28

3423

-ï

-ï

ï = ïî

-( ) 12 3

A t = - t

283

163

323

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12

Năm học 2018 - 2019

1 x 

 D C 1 x

Câu 10: Nguyên hàm F(x) của hàm số

2 2

x2



3 3

2

xx3

x2

 Để hàm sốF x là  một nguyên hàm của hàm số f (x)thì giá trị của a, b,c là:



(I): F(x)G(x) là một nguyên hàm của f (x) g(x)

(II):k.F x là một nguyên hàm của   kf x   kR

(III):F(x).G(x) là một nguyên hàm của f (x).g(x)

Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

Câu 25: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số 2 2

y(x 1)

C cos xdx sin x C D sin xdx cos x C

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 28: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1

Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

x và F(1)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A ln3 1 B 1

3ln

23



Câu 45: 2 1 2

dxsin x.cos x

  D 3

m4

 Nếu F x là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số   yF x đi qua điểm

Câu 53: Nguyên hàm của hàm số f (x)tan x3 là:

Câu 56: Nguyên hàm F x của hàm số     4 

f x sin 2x thỏa mãn điều kiện   3

Câu 73: Họ nguyên hàm F x của hàm số   f x cot x2 là:

A cot x x C  B cot x x C  C cot x x C  D tan x x C 

Câu 74: Tính nguyên hàm dx

Icosx

 được kết quả I ln tan x 2 C

Câu 76: Nguyên hàm của hàm số   2 5x1

3ln4

3ln4

3ln4

8ln9

8ln9

9ln8

x 3

1C

x 3

1C

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1(ln x 5 ln x 1 C 1 x 1 C





Nếu sai, thì sai ở phần nào?





A ln 3cos x 2sin x C B ln 3cos x 2sin x C

C ln 3sin x 2cos x C D ln 3sin x 2cos x C

A 14

C4cos x

6

cos x

C6

14

A ln x

C4

x

1Ce



Câu 128:

 2

xdx

Câu 131: Kết quả của x 2

1 x

1C

Câu 133: Tìm họ nguyên hàm: dx

Câu 136: Để tìm nguyên hàm của   4 5

f x sin x cos x thì nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt tcos x

B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u cos x4 4

D Dùng phương pháp đổi biến số, đặttsin x

Câu 137: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos3x tan x là



2 ln x 3

C2

2eln

x x

eln

Câu 148 Một nguyên hàm của hàm số: f (x)x sin 1 x 2 là:

A F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2 B F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2

C F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2 D F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2