Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019 2020 Phần 2 (15 đề kèm hướng dẫn giải)

Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 20192020Phần 2 (15 đề kèm hướng dẫn giải);https:123doc.orgtrangcanhan3408296loctintai.htm. Gmail: loctintaigmail.com;Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 20192020Phần 2;ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20192020MÔN THI: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ SỐ: 01(Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GDĐT Quảng Ngãi, ngày thi 0562019)ĐỀ BÀIBài 1. (1,0 điểm) a) Cho biểu thức So sánh A với b) Giải hệ phương trình: Bài 2. (2,5 điểm)1. Cho Parabol và đường thẳng a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ .b) Viết phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc với .2. Cho phương trình (m là tham số)a) Biết phương trình có một nghiệm bằng . Tính nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Bài 3. (2,0 điểm) Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB 2m = 40,25= > m = 20,25Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.0,253Giải phương trình x2 – x – 6 = 0.1,0 điểm = (1)2 – 4.( 6) = 1 + 24 = 250,25 = 250,25Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 20,25 x = 30,254Vẽ đồ thị của hàm số y = x21,0 điểmBảng sau cho một số giá trị tương ứng của và (nếu đúng 3 cặp (x, y) thì được 0,25 điểm)0,5Vẽ đồ thị: (nếu vẽ qua đúng 3 điểm thì được 0,25 điểm)0,55Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1): y = 2x + 1 và đường thẳng (d2): y = x + 3.1,0 điểmPhương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là 0,25= > x = 20,25Với x = 2 tìm được y = 5 0,25Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (2; 5).0,256Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC). Biết AB = 2a. Tính theo a độ dài AC, AM và BM.1,0 điểm AC = AB = 2a 0,25 AM = AC : 2 = a 0,25 0,25 0,257Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ Ađến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 kmh nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô biết quãng đường AB dài 150 km. 1,0 điểmGọi x (kmh) là vận tốc ô tô thứ nhất. Điều kiện x > 10.0,25Khi đó vận tốc ô tô thứ hai là x – 10 (kmh) Từ giả thiết ta có 0,25 Do x > 10 nên nhận x = 60.0,25Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 kmh và vận tốc của ô tô thứ hai là 50 kmh .0,258Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 4x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thảo mãn x13 + x23 < 100. 1,0 điểmPhương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0,25 .Ta có 0,25Kết hợp với điều kiện ta được 0,25Vậy các giá trị nguyên của m cần tìm là 0,259Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt AC tại J. Chứng minh: B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn1,0 điểm Gọi là trung điểm ; là giao điểm của và Ta có ( góc ở tâm và góc chắn cung)0,25Tam giác cân tại nên 0,25Mặt khác 0,25Từ và suy ra . Vậy bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn.0,2510Cho đường tròn (C) có tâm I và có bán kính . Xét điểm M thay đổi sao cho IM = a. Hai dây AC, BD đi qua M và vuông góc với nhau. (A, B, C, D thuộc ). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.1,0 điểm Đặt lần lượt là trung điểm của và , là diện tích tứ giác . .0,25 .0,25Do nên .0,25 khi .Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác là .0,25Hết .ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20192020MÔN THI: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ SỐ: 03(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GDĐT Long An, ngày thi 05062019)ĐỀ BÀICâu 1: (2,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức: 2. Rút gọn các biểu thức: (với ) 3. Giải phương trình: Câu 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 4. 1.Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ . 2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.3.Viết phương trình đường thẳng . Biết rằng song song với (d) và đi qua điểm N(2; 3).Câu 3: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay)2.Giải hệ phương trình: (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay)3.Cho phương trình (ẩn ) : a)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt . b)Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện .Câu 4: (4,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 5cm, BH = 3cm. Tính AH , AC và sin CAH.2. Cho đường tròn , đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn (O, R) tại M.a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp được đường tròn.b) Chứng minh BM song song OP.c) Biết đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N, AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Chứng minh ba điểm K, I, J thẳng hàng.HếtHƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ: 03(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GDĐT Long An, ngày thi 05062019)Câu 1: (2,0 điểm)1. .2. .3. Vậy Câu 2: (2,0 điểm)1. Học sinh tự vẽ hình.2. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: Vậy tọa độ giao điểm là .3. Vì song song với nên .Vì và đi qua điểm N(2; 3). nên . Thay vào ta có 3 = 2.2 + b = > b = 1 (TMĐK ).Vậy phương trình : y = 2x – 1.Câu 3: (2,0 điểm)1. . Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ; 2. Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 1).3. Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 20192020Phần 2 (15 đề kèm hướng dẫn giải);

Trang 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ: 01

(Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GD&ĐT Quảng Ngãi, ngày thi 05/6/2019)

ĐỀ BÀI Bài 1. (1,0 điểm)

1. Cho Parabol   2

P : y   x và đường thẳng   d : y   x 2 a) Vẽ   P và d   trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng   d ' song song với   d và tiếp xúc với   P

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.

a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BDEC nội tiếp được đường tròn.

b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh BC  AB.BD  AC.CE và AF vuông góc với DE.

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Chứng minh O’ là trung điểm của HF d) Tính bán kính đường trò (O’) biết BC  8 cm, DE  6 cm, AF  10 cm.

Trang 5

- Trong ADE ta có 6 7 5  

4 5

a S

D A

-Hết -

Trang 6

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ: 02

(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GD&ĐT Tây Ninh, ngày thi 01/6/2019)

ĐỀ BÀI Câu 1: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC). Biết

AB = 2a. Tính theo ađộ dài AC, AM và BM.

Câu 7: (1,0 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ Ađến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ. Tính vận tốc mỗi ô

tô biết quãng đường AB dài 150 km.

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 4x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thảo mãn x1

3

+ x2 3

< 100.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt AC tại J. Chứng minh: B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn.

Câu 10: (1,0 điểm)

Cho đường tròn (C) có tâm I và có bán kính R = 2a . Xét điểm M thay đổi sao cho IM =

a. Hai dây AC, BD đi qua M và vuông góc với nhau. (A, B, C, D thuộc ( )C ). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.

-Hết -

Trang 7

2. Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm, thống nhất trong toàn tổ và được lãnh đạo Hội đồng chấm thi phê duyệt.

Trang 9

< 100. 1,0 điểm Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

trung điểm AB. Đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt AC tại J.

Chứng minh: B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn

1,0 điểm

Gọi M là trung điểm AC; H là giao điểm của IJ và AO

Ta có AOC 2ABC

 ( góc ở tâm và góc chắn cung) 0,25 Tam giác OAC cân tại O nên  1    1

0,25

Trang 11

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ: 03

(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GD&ĐT Long An, ngày thi 05/06/2019)

ĐỀ BÀI Câu 1: (2,0 điểm)

2 Cho đường tròn O, R , đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn O, Rvà lấy trên tiếp tuyến đó điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn (O, R)

tại M.

a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh BM song song OP.

c) Biết đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N, AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Chứng minh ba điểm K, I, J thẳng hàng.

-Hết -

Trang 12

Vì  d ' và đi qua điểm N(2; 3). nên 2

3

x y

Trang 13

B A

Trang 14

J

M K

c) Tam giác ANBcó NOlà đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ANBcân tại N suy ra NOcũng là phân giác

hay ANOONB

Lại có ANOPAN(so le trong, PA // NO)

ONBNOP(so le trong, PO // BM )

Suy ra ANOONBPNOA nội tiếp đường tròn đường kính PO

  hay  JPOJOP

Do đó JPOcân tại Jcó JKlà trung tuyến JKcũng là đường cao

Trang 15

MÔN THI: TOÁN

b) Tính giá trị của P biết x  6 2 5 (không dùng máy tính cầm tay).

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Vẽ đường tròn  A bán kính AH . Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI với  A cắt đường thẳng AC tại D (điểm I là tiếp điểm, I và H không trùng nhau).

a) Chứng minh AHBI là tứ giác nội tiếp.

1 2 9

x x  b) Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của Trung tâm thương mại VC cho thuê với giá 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì Trung tâm thương mại VC có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu một năm để doanh thu của Trung tâm thương mại VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất?

-Hết -

Trang 16

Bài 2: (1,0 điểm)

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?

Thay x  2;y  2 vào phương trình đường thẳng (d): y  2x 6 ta được:

Trang 17

BAI BAH  BAI  BAH IADHAC

Mà HACKADIADKAD.

+) Xét ADI vàADK có:

Trang 18

   (hai góc tương ứng)  AKD vuông tại K.

+) Xét tam giác vuông AKD và tam giác vuông AHC có:

Trang 19

-Hết -

Trang 20

MÔN THI: TOÁN

a a

Câu 3: (1,0 điểm)

Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề “Hãy hành động để Thừa Thiên Huế thêm Xanh, Sạch, Sáng”, một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau 35

12 giờ thì làm xong công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc?

a) Chứng minh OECH là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh 2BCF CFB90 .

Trang 21

-Hết -

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ: 05

(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế, ngày thi

02/06/2019) Câu 1: (1,5 điểm)

a a

x y

b) Ta có // 1

2019

a d

Trang 22

Đường thẳng (d): y = x + b (b 2019) đi qua điểm A(0; 1) nên thay x0;y 1 vào phương trình đường thẳng d ta được    1 0 b b 1 (TM)

y (công việc) Mỗi giờ lớp cả hai ớp 9A, 9B làm được phần công việc là: 1 1

x y (công việc)

Theo đề bài, hai lớp cùng làm chung công việc trong 35

12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình: 1 1 1:35

12

x y  1 1 12

35

x y (1) Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian lớp 9B

Trang 24

b) Xé t  O có: BCFBAC ( góc n ội tiếp

và góc tạ o bởi tia t iếp tu yến và dây

Ta có ACH vuông tại Hcó ACH 90 CAH

ABC vuông tại C có CBA90 CAB

 ACH ABC(Cùng phụ CAH) (4)

Từ (3) và (4) suy ra ACH  ACD

 CA là tia phân giác trong của tam giác BCD (**) Theo tính chất tia phân giác trong BCD ta có:

KD  BD  CD  KM BM CM

KD  BD  AD (DoDC DA) Mặt khác ta có: CH / /AD (cùng vuông góc AB)

6

V V V V        cm -Hết -

Trang 25

MÔN THI: TOÁN

1. Với giá trị nào của m thì phương trình  1 có nghiệm kép

2. Tìm m để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho

1. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn

2. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HB HP HC HQ

Đề 2:

Câu 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến MA, MB với  O (A,B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O, C nằm giữa M và D.

1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

2. Chứng minh 2

MA MC MD

-Hết -

Trang 26

(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD&ĐT Trà Vinh)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM)

y x

x x

y = -2x 2

y = x - 3

-8

-3 -2

O -2 -1 1

Trang 27

1 2

x x

Trang 28

2 Gọi H là giao điểm của BD và CE Chứng minh HB HP HC HQ

Trang 29

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ: 07

(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán – Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng)

ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5điểm)

4x 7x  2 0 Bài 3: ( 1,5 điểm )

Cho hai hàm số y2x2 và y = - 2x + 4.

a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm M (-2 ; 0) đến đường thẳng AB.

Bài 4 : (1 điểm)

Cho phương trình 2  2   2

4x  m 2m15 x m1 200, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn hệ thức:

Bài 6: (3 điểm )

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB (với C khác B). Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC.

a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C, K thẳng hàng.

c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N ( với M thuộc cung nhỏ AD). Chứng minh rằng EM2DN2  AB2

-Hết -

Trang 30

2 3

2 2

3

6

3

6 5 4

12 8 4 6

y y

x

y

y x

y x y

Trang 32

x    Theo đề ta có: 2

2 2

1 20

1 2019 04

1 20

2018 04

80

x y m Nếu giảm chiều rộng đi 3m thì chiều rộng mới là x – 3 (m).

Nếu tăng chiều dài lên 10m thì chiều dài mới là y + 10 (m).

Theo đề ta có:

Trang 33

8 3

Trang 34

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ: 08

Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Sở GD&ĐT Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày thi 13/6/2019)

ĐỀ BÀI Bài 1 (3.5 điểm)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x thỏa mãn điều kiện 1, 2 x1x2 x x1 2

Bài 3 (1.0 điểm) Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3 km) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường đi nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu

a) Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B.

b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến vị trí tai nạn trước ?

Trang 35

Bài 4 (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A, B). Lấy1 điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F. Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I. Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại

Bài 5 (0.5 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 3

Trang 36

1

2 -1

-2

-8 O

    (Thỏa ĐK)

Bài 3 (1.0 điểm)

Trang 37

a) OA = AC + R = 27 + 3 = 30 km

Xét ABO vuông tại B, có: AB OA2OB2  302 32 9 11 km

b) Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: 9 11 0.75

40  (giờ) Thời gian xe thứ hai đi từ A đến C là: 27 0.45

CB

l    km

Thời gian đi từ C đến B là : 4, 41 0,15

30  giờ Suy ra thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là : 0,45 + 0,15 = 0,6 giờ

Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ nhất

Ta có: AEB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Trang 38

b) Chứng minh AIH  ABE

Ta có: AIH  AFE (cùng chắn cung EH)

Mà: ABE AFE (cùng chắn cung AE)

Suy ra: AIH  ABE

O K

E

F

H

I S

Trang 39

x P

Trang 40

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ:09

(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Tỉnh Bạc Liêu, ngày thi 07/6/2019)

ĐỀ BÀI Câu 1 (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.

b) Chứng minh: CI AI HI BI .

c) Biết AB 2R. Tính giá trị biểu thức: M  AI AC BQ BC theo R.

-Hết -

Trang 43

MÔN THI: TOÁN

b) Viết phương trình đường thẳng ( ) :d1 yax b song song với ( )d và cắt ( )P tại điểm A

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh 2

AK AH R c) Trên tia KN lấy điểm I sao cho KI KM Chứng minh NI BK

-Hết -

Trang 44

1:31

Trang 45

Đồ thị hàm số y x 2 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và điểm ( 2;0)

b) Vì đường thẳng ( ) :d1 yax b song song với ( )d nên ta có phương trình của đường thẳng

Trang 48

Trên tia đối của tia KB lấy điểm E sao cho

Trang 49

Mà OAMN tại C

 C là trung điểm của MN (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung).

Trang 50

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ: 11

(Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Môn Toán - Sở GD&ĐT Vĩnh Long)

ĐỀ BÀI Bài 1 (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức

Bài 5 (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 4 cm AC,  4 3cm BC,  8cm.

Bài 7 (0.5 điểm) Cho x y, là các số thực dương thỏa xy 1.

Trang 51

x x

Trang 52

y x

Trang 54

a) Ta có:OM MD (tính chất ti ếp

tuyến)  OMD  90 OA AD (tính

chất tiếp t uyến )  OAD 90

Xét tứ giá c OMD A

có:OMD OAD 90 90  180

Mà hai góc nà y ở vị tr í đối diệ n

Nên tứ gi ác OMD A nội tiế p

Hay bốn đi ể m A D M O, , , cùng th uộc

một đườn g t ròn.

b) Xét (O) ta có: OD là tia phân giác trong gócMOA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

1 2

Trang 55

Dễ thấy

2

1 0, 2

Trang 56

MÔN THI: TOÁN

Câu 5. (1,5 điểm)

a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính là 2,2m và một hình

trụ có chiều dài 3,5m (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Trang 57

a) Tứ giác CDEH là một tứ giác nội tiếp.

b) Góc BCA = góc ACS.

-Hết -

(Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Môn Toán - Sở GD&ĐT Bến Tre)

Trang 58

AB BH

Trang 60

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ SỐ: 13

(Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Môn Toán - Sở GD&ĐT Bình Dương)

ĐỀ BÀI Bài 1 (2 điểm)

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2ax b 2 ( ,0 a b là tham số).

Tìm các giá trị của tham số a b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt , x x thoả 1, 2điều kiện: 13 23

1 2

428

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho đường tròn O R Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ;  O R sao cho ;  OM 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA MB với ,  O ( , A B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tuỳ ý trên cung nhỏ

AB Gọi , I H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên , AB AM BM , ,

1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

2) Chứng minh: NIH  NBA.

3) Gọi E là giao điểm của AN và IH F là giao điểm của BN và IK Chứng minh tứ giác ,

IENF nội tiếp được trong đường tròn.

4) Giả sử ,O N M thẳng hàng. Chứng minh: , NA2NB2 2R2

-Hết -

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	1,55 MB