SKKN vận dụng linh hoạt tính chất dăy tỷ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7

8 Phân tích dữ liệu kết quả9 Bàn luận Tài liệu tham khảo 10 Kết luận và kiến nghị 12 Tài liệu tham khảo 13 Phụ lục đề tài và kế hoạch bài học 19 Đề và đáp án kiểm tra sau tác động 20 Bản

8 Phân tích dữ liệu kết quả

9 Bàn luận Tài liệu tham khảo

10 Kết luận và kiến nghị

12 Tài liệu tham khảo

13 Phụ lục đề tài và kế hoạch bài học

19 Đề và đáp án kiểm tra sau tác động

20 Bảng điểm kiểm tra trước và sau tác động

21 Bảng điểm kiểm tra trước và sau tác động

VẬN DỤNG LINH HOẠT TÍNH CHẤT DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN NHẰM PHÁT HUY TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA

HỌC SINH TRONG HỌC TẬP MÔN TOÁN 7

I.TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Môn Toán trong trường phổ thông nói chung, môn đại số nói riêng được xem là công

cụ của các môn học khác và cũng là môn học có tiềm năng phong phú có thể khai thác để phát triển tư duy của học sinh Tuy nhiên việc phát triển tư duy thông qua dạy học môn toán đại số chưa thực chú trọng Nhiều học sinh mặc dù có khả năng, có tư chất tốt nhưng vẫn thiếu sự sáng tạo trong toán học, các em thường lệ thuộc nhiều vàotài liệu và các em ngày càng thiếu đi tính tự học tự bồi dưỡng, chủ yếu cách giải các

bài toán đại số là nhờ học nhiều mà có, các em giải các bài toán đại số ở đâu đó mà không biết đề xuất các bài toán đại số tương tự, bài toán đại số tổng quát hoặc các

em không cố gắng trong việc tìm tòi ra các mối ” quan hệ họ hàng” giữa bài toán đại

số đang xét với các bài toán đại số khác để từ đó có thể đề xuất được các bài toán đại

số mới từ bài toán đại số quen thuộc

Bên cạnh đó các tài liệu tham khảo cũng chỉ nặng về trình bày các lời giải mà không

đề cập đến sự kế thừa kết quả của các bài toán đại số gốc ban đầu, có những bài toán đại số nếu chúng ta phát hiện ra được sự liên hệ với một bài toán đại số gốc nào đó thì chúng ta sẽ tìm được cách giải nhanh chóng hoặc cũng giúp chúng ta đề xuất được những bài toán đại số mới Để có thể làm được điều đó người dạy phải biết khơi gợi giúp học sinh vận dụng những cái đã có, vốn có của mình, tìm tòi khám phá phát triển, sáng tạo và mở rộng kiến thức Đây chính là lý do tôi viết đề tài:

Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7

Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương đương: Hai lớp 7A; 7B Trường THCSNam Hồng Lớp 7B là thực nghiệm và lớp 7A là đối chứng Lớp thực nghiệm đượcthực hiện giải 3 bài toán đại số có liên quan nội dung mà giáo viên đã dạy Kết quảcho thấy tác động đã ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh Lớp thựcnghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng Điểm bài kiểm tra đầu racủa lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 6,69 điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp đốichứng là 5,63 Kết quả kiểm chứng t- test cho thấy p < 0,05 có nghĩa có sự khác biệtlớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh

rằng: ”Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7”

Vào dạy học làm nâng cao kết quả học tập môn toán đại số của học sinh lớp

7.Trường THCS Nam Hồng

II.GIỚI THIỆU:

Đại số là một môn học rất quan trọng trong việc rèn luyện tính lôgic, tư duy sáng tạo, giúp học sinh không những học tốt môn toán đại số mà còn có thể học tốt các môn học khác Vậy làm thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, biết cách phát triển bài toán và chủ động trong học tập để các em luôn có thể tự học và tự sáng tạo? Ngoài việc rèn luyện kỹ năng giải từng dạng toán, tìm nhiều cách giải cho một bài toán…thì việc khai thác phát triển bài toán cũng hết sức cần thiết Nhưng khai thác như thế nào? Khai thác ở mức độ nào? Đó mới là điều chúng ta cần tập trung suynghĩ

Với mục tiêu đó bản thân tôi xin được trao đổi một kinh nghiệm nhỏ thông qua:

”Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7”

Tuy nhiên ở các trường học hiện nay, mỗi khi học xong một bài học, giáo viên chỉ ra bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, học sinh chỉ biết giải những bài đó, việc chỉ dừng lại ở giải các bài tập đó dễ làm cho học sinh thụ động, khó tìm ra được mốiliên hệ giữa các kiến thức đã học Cho nên khi gặp một bài toán đại số mới các em không biết xuất phát từ đâu, những kiến thức cần vận dụng là gì? Nhưng khi giáo viên chữa xong bài tập các em mới ồ lên “ ôi dễ quá”

- V× vËy ngêi thÇy gi¸o ph¶i lùa chän phương pháp thích hợp để học sinh tích cực tư duy, nâng cao nhận thức, từ đó thúc đẩy tính năng sáng tạo, giải quyết tốt mọi tình huống các vấn đề đặt ra

Qua kinh nghiệm của bản thân trực tiếp giảng dạy tôi thấy việc tìm tòi, mở rộng khai thác kết quả các bài tập đã học là phương pháp khoa học, có hiệu quả từ chổ bị động các em làm chủ được tình huống, tự tin xử lý các tình huống một cách nhanh chóng, chính xác Nếu giáo viên hướng dẫn học sinh biết tìm tòi mở rộng, khai thác kết quả các bài tập đã học, để giải sẽ cuốn hút các em óc sáng tạo, sự phát triển tư duy

Một bài toán đại số dù khó đến mấy cũng được xuất phát từ một bài toán đại

số (hay một mệnh đề) nào đó Nếu học sinh có thói quen tìm tòi, khai thác, mở rộng kết quả các bài toán đại số đã học để giải sẽ giúp các em có cơ sỡ khoa học khi phân tích, phán đoán tìm tòi lời giải của các bài toán đại số khác một cách năng động hơn, sáng tạo hơn vào khả năng của bản thân mình Nếu làm tốt điều này người thầy sẽ giúp học sinh tin hơn vào khả năng sáng tạo của mình và có thêm hứng thú học toán

- Trong năm học này tôi được nhà trường phân công dạy môn Toán lớp 7, tôi nhận thấy nếu giáo viên có sự trăn trở cho mỗi giờ dạy trước khi lên lớp hay nghiên cứu kỹ cho mỗi chuyên đề trước khi dạy ôn tập thì hiệu quả của giờ dạy sẽ rất cao Đặc biệt trong các giờ luyên tập, ôn tập những giờ học mà đòi hỏi phải tổng hợp một lúc nhiều lượng kiến thức cả về lý thuyết lẫn bài tập thì giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh dạng bài tập để các em có tính hệ thống hóa, nâng cao kiến thức phục vụ cho việc lưu nhớ lý thuyết và áp dụng vào giải các bài tập Điều này tôi đã thực hiện

và áp dụng có hiệu quả mỗi giờ lên lớp

trong dạy học sẽ nâng cao kết quả học tập môn toán học, häc sinh lớp 7 không?

3.Giả thuyết nghiên cứu:

”Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7” sẽ nâng cao

kết quả học tập môn toán học sinh lớp 7 Trường THCS Nam Hồng

III PHƯƠNG PHÁP:

1 Khách thể nghiên cứu:

Tôi lựa chọn trường THCS Nam Hồng vì trường có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu

* Giáo viên:

Tôi là người trực tiếp giảng dạy tại trường và lớp 7A; B tôi đang trực tiếp giảng dạy,

có số lượng học sinh tương đối đồng đều Tôi trực tiếp chọn hai lớp, phân thành như sau:

Lớp 7B (lớp thực nghiệm)

Lớp 7A (lớp đối chứng)

* Học sinh:

Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về tỉ

lệ giới tính, dân tộc Cụ thể như sau:

Bảng 1 Giới tính và thành phần dân tộc của HS lớp 7A;B Trường THCS Nam Hồng.

Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai nhóm này đều tích cực, chủ động

Về thành tích học tập của năm học trước, hai lớp tương đương nhau về điểm số của tất

cả các môn học

2.Thiết kế:

Chọn hai hai lớp 7A;B Lớp 7B là lớp thực nghiệm và lớp 7A là lớp đối

chứng Tôi dùng bài kiểm tra 15phút môn Toán làm bài kiểm tra trước tác động Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự tương đồng, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 lớp trước khi tác động

3.Kết quả:

Bảng 2 Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Bảng 3 Thiết kế nghiên cứu

Thực nghiệm O1

Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ

số bằng nhau vào việc giải một sốdạng toán nhằm phát huy tư duysáng tạo của học sinh trong học tập

O4

ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập

4 Quy trình nghiên cứu:

a.Chuẩn bị bài của giáo viên:

- Dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch bài học sử dụng chuẩn bị bài như bình hường.

- Dạy lớp thực nghiệm: Thiết kế kế hoạch bài học , sử dụng, chuẩn bị bài như bình thường Ngoài ra giáo viên còn cung cấp “Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7” các kiến thức cơ bản một cách vững chắc từ các bài

toán đại số, biết khai thác nhiều bài toán nâng cao

b Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà

trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Cụ thể:

Bảng 4 Thời gian thực nghiệm

Ba

3/11/2016 Toán 7B Chiều

Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7

5 Đo lường:

Bài kiểm tra trước tác động là môn toán, tôi làm bài kiểm tra 15 phút ra đề thi chung cho cả hai lớp

Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong các bài có nội dung

trong chủ đề “Vận dụng linh hoạt tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào việc giải một số dạng toán nhằm phát huy tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập môn toán 7’’

tôi dạy lớp 7B Bài kiểm tra sau tác động gồm 3 câu hỏi tự luận

* Tiến hành kiểm tra và chấm bài:

Sau khi thực hiện dạy xong các bài học trên, tôi tiến hành bài kiểm tra 45 phút (nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục)

Sau đó tôi tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ:

Bảng 5 So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động

Giá trị P của T- test 0,001

Chênh lệch giá trị TB chuẩn

Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 lớp trước tác động là tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P = 0,001, cho thấy:

sự chênh lệch giữa ĐTB lớp thực nghiệm và lớp đối chứng rất có ý nghĩa, tức là

chênh lệch kết quả ĐTB lớp thực nghiệm cao hơn ĐTB lớp đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 6,69 5,63 0,89

V.BÀN LUẬN

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là điểm trung bình

= 6,69 kết quả bài kiểm tra tương ứng của lớp đối chứng là điểm trung bình = 5,63

Độ chênh lệch điểm số giữa hai lớp là 0,89; Điều đó cho thấy điểm trung bình của hailớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm trunh bình cao hơn lớp đối chứng

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,89 Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn p = 0.001< 0.05

Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p=0,001 < 0.05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai lớp không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động

tin, biết hệ thống cỏc dạng bài tập khi đọc một quyễn sỏch tài liệu hoặc nghiờn cứu bài dạy thiết kế kế hoạch bài học hợp lớ.

VI KẾT LUẬN VÀ khuy Ế n NGHỊ :

dễ đến khú đó lụi cuốn học sinh vào hoạt động tự lực, đề xuất bài toỏn mới, mới làm học sinh cú niềm vui, sự thớch thỳ khi giải bài tập toỏn Vỡ thế học sinh say mờ học tập hơn, khả năng tổng quỏt húa, tương tự húa,… được phỏt triển

Học sinh biết so sỏnh cỏc bài toỏn trong từng dạng, biết xõu chuỗi cỏc bài toỏn

từ dễ đến khú, cỏc em tự tỡm tũi, khỏm phỏ biết quy lạ thành quen, biến phức tạp thành đơn giản

Đối với giỏo viờn: khụng ngừng tự học, tự bồi dưỡng , biết khai thỏc cỏc kờnh thụng tin cú liờn quan đến bộ mụn mà bản thõn đang trực tiếp giảng dạy nhằm tớch lũy kiến thức để phục vụ dạy học ngày một tốt hơn

Với kết quả của đề tài này, tụi mong rằng cỏc bạn đồng nghiệp quan tõm, chia

sẻ và đặc biệt là đối với giỏo viờn dạy học bộ mụn toỏn cấp THCS cú thể ứng dụng đềtài này vào việc dạy học để tạo hứng thỳ và nõng cao kết quả học tập cho học sinh Thông qua nghiên cứu và thực hiện đề tài này, tôi rút ra đợc nhiều kiến thức và kinh nghiệm quy báu hỗ trợ công tác giảng dạy ngày một tốt hơn

Do điều kiện thời gian có hạn, các tài liệu tham khảo cha đầy đủ, năng lực còn hạn chế nên đề tài không thể tránh khỏi những sai sót.

Rất mong Hội Đồng Khoa học của trờng và Hội Đồng Khoa học nghành xem xét,

điều chỉnh và bổ sung để qua đó nhằm rèn luyện tay nghề của tôi ngày một vững vàng hơn

VII.TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) Sỏch giỏo khoa toỏn 7, Sỏch bài tập bài tập toỏn 7 - Tập I; II Nhà xuất bảngiỏo dục - 2011 Tỏc giả: Phan Đức Chớnh - Tụn Thõn - Vũ Hữu Bỡnh - Trần Luận –Phạm Gia Đức

2) Cỏc chuyên đề chọn lọc toán 7 Tập I; II Nhà xuất bản giỏo dục Việt Nam

-2013 Tỏc giả: Tụn Thõn - Đặng Văn Luận - Bựi Văn Tuyờn

3) Toán bồi bỡng học sinh 7 Nhà xuất bản giỏo dục Việt Nam - 2013 Tỏc giả:Tụn Thõn - Vũ Hữu Bỡnh - Đỗ Quang Thiều

4) Nõng cao và phỏt triển Toỏn 7 Tập I; II Nhà xuất bản giỏo dục Tỏc giả: VũHữu Bỡnh

5) Thực hành giải toỏn Nhà xuất bản giỏo dục - 2001 Tỏc giả: Vũ DươngThụy- Phạm Gia Đức- Hoàng Ngọc Hưng - Đặng Đỡnh Lăng

6) Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7 Nhà xuất bản giỏo dục ViệtNam - 2010 Tỏc giả: Bùi Văn Tuyên

7) Khai thỏc và phỏt triển một số bài toỏn trung học cơ sỡ- Tập I; II Nhà xuấtbản giỏo dục Việt Nam - 2013 Tỏc giả:NGƯT Nguyễn Tam Sơn

- Đặc biệt trong đú cú sự đúng gúp của cỏc đồng nghiệp giỏo viờn TrườngTHCS Nam Hồng

VIII PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI

Nếu đặt trước dấu“ - ” trước số hạng trên của tỉ số nào đó thì cũng đặt dấu “ - ”

trước số hạng dưới của tỉ số đó.

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho ta một khả năng rộng rãi để từ một số tỉ số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho, trong đó số

hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng thuận lợi nhằm sử dụng các dữ kiện của bài toán.

III Các dạng toán và phương pháp giải

Trong chuyên đề này ngoài việc đề xuất được một số dạng toán vận dụng linh hoạttính chất dãy tỉ số bằng nhau, tôi còn đề xuất được một số bài toán mới từ một số bàitoán gốc bằng cách thay đổi giả thiết bài toán hoặc biến đổi tương đương

Dạng 1 Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm thành phần chưa biết.

Cách 1 Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3 3

      và x = 72 và y= 180.Vậy x = 72; y = 180; z = 108

Nhận xét Một cách tương đương có thể xem tỉ số x y z

2 5 3 thành x: y :z = 2 :

5 : 3 đề xuất được một bài toán mới sau:

Bài toán 1.1 Cho x : y : z = 2 : 5 : 3 và x + y + z = 360 Tìm x; y; z?

Hướng dẫn Từ x : y : z = 2 : 5 : 3 x y z

2 5 3

   và x + y + z = 360

(Bài toán trở về bài toán 1, giải tiếp tương tự bài toán 1).

Nhận xét: Biến đổi tương đương từ tỉ số x y z

Bài toán 1 2 Cho 5x 2y

x y5x 2y

Bài toán 1.3 Cho 15x = 6y = 10z và x + y + z = 360 Tìm x ; y; z?

Hướng dẫn: Từ 15x = 6y = 10z 30 x 30 y 30 z

2 5 3

(Bài toán trở về bài toán 1, giải tiếp tương tự bài toán 1).

Nhận xét Nếu thay đổi một trong các giả thiết của bài toán x + y + z = 360 bởi 2x + 3y - z = 576), ta có bài toán mới:

Bài toán 1.4 Cho 5x = 2y ; 3y = 5z và 2x + 3y - z = 576 Tìm x; y; z?

Định hướng: Từ giả thiết của bài toán 5x = 2y ; 3y = 5z vận dụng tính chất tỉ

(Bài toán trở về bài toán 1, giải tiếp tương tự bài toán 1).

Nhận xét: Thay đổi dự kiện tổng của ba số x + y + z = 360 thành tích xyz =

1399680 ta lại có một bài toán mới

Bài toán 1 6: Cho x y z

Bài toán 2: Tìm x; y; z biết: