Hướng dẫn giải bài tập bình thông nhau HSG vật lý 8

1. Hệ thống những kiến thức cơ bản có liên quan đến dạng bài tập: Áp suất: áp suất là độ lớn của áp lực lên một đơn vị diện tích bị ép. Công thức tính áp suất: . Trong đó: F : là áp lực (N) S : Diện tích bị ép (m2)  : là áp suất (Nm2 hoặc Pa) Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h : p = d.h = 10D.h Với : h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng (m). d là trọng lượng riêng của chất lỏng (Nm3). D là khối lượng riêng của chất lỏng (kgm3). p là áp suất do cột chất lỏng gây ra (Nm2). Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng : p = p0 + d.h Với : po là áp suất khí quyển (Nm2). d.h là áp suất do cột chất lỏng gây ra. p là áp suất tại điểm cần tính. Các điểm trong lòng chất lỏng trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau. Bình thông nhau : + Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn bằng nhau. + Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau. (Hình vẽ) Ta có : pA = po + d2h2 pB = po + d1h1 Và : pA = pB 2. Một số hiện tượng vật lý liên quan đến dạng bài tập : Khi trộn hai chất lỏng không hòa lẫn vào nhau thì chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn ở phía dưới , còn chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ hơn thì ở phía trên. Khi ép xuống trên hai mặt chất lỏng của hai nhánh trong bình thông nhau hai lực khác nhau thì hai mặt thoáng của hai nhánh chênh lệch nhau. Nguyên lý Paxcan : áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bình kín được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.

A.ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong chương trình Vật lý trung học cơ sở (THCS), vấn đề áp suấtchất lỏng là một trong những vấn đề quan trọng của chương trình; trongvấn đề áp suất chất lỏng, phần kiến thức về bình thông nhau là một phần cơbản và quan trọng , đó là một chuyên đề trong chương trình giảng dạy nângcao hay bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS Theo tôi chuyên đề về bìnhthông nhau là một chuyên đề hay và khó Những bài tập về bình thông nhauluôn là một công cụ tốt, để rèn luyện trí thông minh, tư duy sáng tạo và khảnăng liên hệ thực tế Vì vậy dạng bài tập về bình thông nhau luôn được cáccuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, cấp quốc gia và các kỳ thi tuyểnvào các trường chuyên THPT quan tâm

Loại bài tập về bình thông nhau lại được ít đề cập trong sách giáokhoa Vật lý lớp 8 nên vốn kiến thức hiểu biết của học sinh (HS) về vấn đềnày còn rất nhiều hạn chế Vì vậy nên các em rất ngại khi giải loại bài tậpnày, thường tỏ ra lúng túng, mắc sai lầm và thậm chí không giải được bàitập

Thực tế qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi môn Vật lýTHCS bản thân tôi nhận thấy: Các bài tập về bình thông nhau mặc dùchiếm một phần nhỏ trong chương trình Vật lý THCS, nhưng đây là loạibài tập thường không dễ đối với HS, nhưng khi các em được hướng dẫnmột số điểm cơ bản thì những loại toán này các em giải sẽ dễ dàng hơn

Xuất phát từ những lý do trên, để giúp HS giỏi bộ môn Vật lý cómột định hướng về phương pháp giải các bài tập về bình thông nhau, nêntôi đã chọn đề tài này Tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho HS giải cácbài tập về bình thông nhau là việc làm cần thiết Vì vậy, tôi chọn và rút ra

cho mình một vài kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giỏi giải một số dạng bài tập về bình thông nhau”.

II MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

Hình thành cho HS một cách tổng quan về phương pháp giải một sốdạng bài tập về “ Bình thông nhau”, từ đó các em có thể vận dụng một cáchthành thạo và linh hoạt trong việc giải các bài tập thuộc dạng này, giúp các

em nắm vững kiến thức để vận dụng vào cuộc sống một cách thiết thực và

có hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng đại trà và đội tuyển HS giỏi

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp giải một số dạng bài tập

* Xác định đối tượng: xuất phát từ những khó khăn vướng mắc trong

công tác giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi và sự đa dạng của các bài tập vật

lý về bình thông nhau, tôi xác định cần phải có một đề tài nghiên cứu cácphương pháp giải các dạng bài tập về bình thông nhau

* Thể nghiệm và đúc kết kinh nghiệm: Trong quá trình vận dụng đề

tài, tôi áp dụng nhiều biện pháp như: trao đổi với giáo viên có kinh nghiệm,trò chuyện cùng HS; kiểm tra, đối chiếu và đánh giá kết quả

2 Các phương pháp hỗ trợ:

Ngoài ra, tôi còn dùng các phương pháp hỗ trợ khác như phươngpháp điều tra, nghiên cứu tài liệu , phương pháp so sánh, thống kê …

V GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI:

Đề tài này chỉ nghiên cứu và áp dụng cho HS lớp 8 và luyện thi HSgiỏi cấp trường,cấp huyện cho HS trong đội tuyển HS giỏi bộ môn Vật lýtrường THCS Chu Văn An – Đak Pơ Về mặt kiến thức kỹ năng đề tài chỉ

nghiên cứu một số dạng bài tập về bình thông nhau và một số dạng bài tậpkhá phổ biến trong chương trình bồi dưỡng HS giỏi môn Vật lý cấp THCS.

VI PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU:

- Kế hoạch thực hiện đề tài: Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng 2 năm 2011

và được thử nghiệm từ năm học 2011 – 2012 Đề tài đã được tổng kết, rútkinh nghiệm vào tháng 02 năm 2015

- Đề tài được áp dụng đối với HS giỏi môn Vật lý của trường THCS ChuVăn An – Đak Pơ

B NỘI DUNG

I THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1 – Thực trạng về điều kiện học tập và trình độ của HS trước khi thực hiện đề tài:

a) Do tư duy của nhiều HS còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài cònchậm, lúng túng từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, hiệntượng vật lý liên quan đến bình thông nhau, do đó khó mà phân tích đề để

vẽ hình chính xác và hoàn thiện được một bài toán

b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lýthuyết, chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải mộtbài toán vật lý

c) Kiến thức toán học liên quan còn hạn chế nên không thể giải toánđược

d) Do những hạn chế của thiết bị thí nghiệm, thực hành nên các tiếtdạy chất lượng chưa cao, dẫn đến HS tiếp thu các kiến thức liên quan, nắmbản chất của hiện tượng vật lý còn hời hợt

Qua một số năm công tác giảng dạy ở trường THCS Chu Văn An tôinhận thấy việc học môn khoa học tự nhiên nói chung và học môn Vật lý nói

riêng của nhiều HS còn hạn chế, muốn HS rèn luyện được tư duy sáng tạotrong việc học và giải toán Vật lý thì bản thân mỗi người thầy cần phải cónhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất Đặc biệt qua những năm giảngdạy ở trường thì số lượng HS khá, giỏi của môn Vật lý là rất ít Tuy nhiên

có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan song đòi hỏi ở ngườithầy phải tìm tòi , nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải quamột bài toán để từ đó rèn luyện cho HS năng lực hoạt động tư duy sáng tạo.Với mục đích là rèn luyện khả năng sáng tạo Vật lý, trước mỗi bài tập Vật

lý nói chung và bài tập về bình thông nhau nói riêng tôi đã tập cho HS tìm

ra nhiều cách giải , nhiều dạng bài tập Trên cơ sở đó HS có thể khái quátthành bài toán tổng quát và xây dựng các dạng bài toán tương tự

Bên cạnh những thuận lợi cũng có nhiều khó khăn như: Điều kiện cơ

sở vật chất của nhà trường còn thiếu thốn, không có đủ phòng học để dạyphụ đạo cũng như bồi dưỡng cho học sinh theo một trình tự có hệ thống từlớp nhỏ đến lớp lớn Nhưng khó khăn nhất vẫn là các em HS do điều kiệnkinh tế khó khăn, vì vậy việc quan tâm của cha mẹ và của bản thân các emđến học tập còn rất nhiều hạn chế

Qua các năm trực tiếp giảng dạy cho HS, được gần gũi tiếp xúc với

HS thì thấy các em cũng muốn học nhưng do học tập một cách máy mócnên rất dễ quên và dẫn đến chán học Từ những yếu tố trên có thể thấy rằngmuốn HS học tốt thì cần phải tạo ra được sự hứng thú cho HS để cho các

em có thể hiểu chắc hiểu rõ, nắm được bản chất của vấn đề bằng việc mộtbài toán cụ thể thì bài toán đó có thể ở dạng nào và cách giải dạng bài tập

b)Vẽ hình còn lúng túng Một số vẽ sai hoặc không vẽ được hình bởi

vì không hình dung được các hiện tượng vật lý liên quan sẽ diễn ra, do đókhông thể giải được bài toán

c) Một số chưa nắm được các kiến thức liên quan như sự truyền ápsuất của chất lỏng, công thức tính áp suất chất lỏng, khái niệm về bìnhthông nhau Một số khác chưa biết vận dụng và biến đổi các kiến thứctoán học có liên quan đối với từng bài tập cụ thể

3- Chuẩn bị thực hiện đề tài:

Để áp dụng đề tài, tôi thực hiện một số khâu quan trọng sau:

a) Điều tra trình độ HS, hướng dẫn sử dụng SGK và tài liệu tham khảo;giới thiệu một số sách và tài liệu có liên quan để HS tìm đọc

b) Chọn lọc và nhóm các bài tập về bình thông nhau theo dạng, xây dựngphương pháp giải chung cho mỗi dạng; lựa chọn bài tập mẫu, bài tập vậndụng và nâng cao

c) Lên kế hoạch và thời lượng cho mỗi dạng bài tập Tham khảo tài liệu,trao đổi với đồng nghiệp; nghiên cứu các đề thi và tài liệu bồi dưỡng HSgiỏi

II CƠ SỞ LÝ LUẬN:

Bài tập vật lý giúp HS hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, nhữnghiện tượng vật lý, tạo điều kiện cho HS vận dụng linh hoạt, tự giải quyếtnhững tình huống cụ thể khác nhau, để từ đó hoàn thiện về mặt nhận thức

và tích lũy thành vốn riêng của mình.Muốn làm tốt bài tập vật lý, HS phảibiết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quáthóa để xác định được bản chất vật lý, trên cơ sở đó chọn ra các côngthức, phương pháp cụ thể và thích hợp cho từng bài tập cụ thể Vì thế bàitập vật lý còn là phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, sángtạo, tính tự lực trong suy luận.Bài tập về bình thông nhau giúp học sinhhiểu, khắc sâu thêm phần lý thuyết và đặc biệt giúp học sinh có phương

pháp giải tốt các bài tập Vật lý có liên quan đến bình thông nhau và áp suấtchất lỏng Biết vận dụng kiến thức về bình thông nhau để giải quyết cácnhiệm vụ học tập như nghiên cứu về một số ứng dụng của nguyên tắc bìnhthông nhau trong thực tế như :

+ Máy ép dùng chất lỏng

+ Hệ thống dẫn nước máy trong thành phố, thị xã

+ Mạng lưới thủy nông

+ Ống đo mực chất lỏng trong bình kín

+ Vòi phun nước

+ Ống lấy mặt bằng nằm ngang trong xây dựng …

III CÁC BIỆN PHÁP VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Hệ thống những kiến thức cơ bản có liên quan đến dạng bài tập:

* Áp suất: áp suất là độ lớn của áp lực lên một đơn vị diện tích bị ép.

p : là áp suất (N/m2 hoặc Pa)

* Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h : p = d.h = 10D.h

Với : h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng (m)

d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3)

D là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3)

p là áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)

* Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng : p = p0 + d.h

Với : po là áp suất khí quyển (N/m2)

d.h là áp suất do cột chất lỏng gây ra

p là áp suất tại điểm cần tính

* Các điểm trong lòng chất lỏng trên cùng mặt phẳng nằm ngang

2 Một số hiện tượng vật lý liên quan đến dạng bài tập :

- Khi trộn hai chất lỏng không hòa lẫn vào nhau thì chất lỏng cótrọng lượng riêng lớn hơn ở phía dưới , còn chất lỏng có trọng lượng riêngnhỏ hơn thì ở phía trên

- Khi ép xuống trên hai mặt chất lỏng của hai nhánh trong bình thôngnhau hai lực khác nhau thì hai mặt thoáng của hai nhánh chênh lệch nhau

- Nguyên lý Paxcan : áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bìnhkín được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng

d 2

d 1 B

A

h 2

h 1

3 Giải một số bài tập mẫu :

Trong khuôn khổ đề tài này, tôi sẽ đưa ra một số ví dụ thể hiện hệthống bài tập và hướng dẫn HS giải tìm độ chênh lệch mực chất lỏng tronghai nhánh của bình thông nhau và một số bài tập có liên quan

Ví dụ 1 : Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng

lượng riêng do

a) Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượngriêng d > do với chiều cao h Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏngtrong hai nhánh( các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau)

b) Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vàonhánh phải một chất lỏng khác có trong lượng riêng d’ Tìm độ cao của cộtchất lỏng này Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận

Giải : a) Áp suất tại hai điểm A và B bằng nhau (do ở cùng một mặt phẳng

Nên h’ < 0, lúc đó bài toán không cho kết quả.

Vậy d’ phải lớn hơn do, lúc đó '

'

o o

+) Nếu d’ < do: bài toán không cho kết quả

+) Nếu do <d’ < d hoặc d’ >d: bài toán cho kết quả: '

'

o o

Ví dụ 2: Một bình thông nhau hình chữ U có chứa thủy ngân Người ta đổ

một cột nước cao h1 =0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h2 =0,4mvào nhánh trái Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng

h o

h' h

B A

h o h'

h

lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d1 = 10000N/m3, d2 =

* Ta có thể dùng bình thông nhau để xác định trọng lượng riêng

của một chất lỏng bất kỳ như ví dụ sau:

Ví dụ 3 :Trong tay em chỉ có một bình thông nhau chứa thuỷ ngân có hai

nhánh đủ cao, một thước đo độ dài và một lượng nước đủ dùng có trọng

lượng riêng d2 Em làm thế nào để xác định được trọng lượng riêng d1 của

một chất lỏng bất kỳ?

Cách làm:

Đầu tiên, ta rót chất lỏng cần xác định trọng

lượng riêng d1 vào một nhánh của bình thông nhau

và rót nước vào nhánh còn lại của bình thông nhau cho

đến khi mức thuỷ ngân ở hai nhánh ngang bằng nhau

Khi đó, ta đo được chiều cao của cột chất lỏng h1 và

chiều cao của cột nước h2 (như hình vẽ)

Áp suất ở hai mặt trên của thuỷ ngân ở hai nhánh là:

h

B A

B A

-Gọi f là áp lực tác dụng lên pít tông nhỏ, s là diện tích pít tông nhỏ.

- Gọi F là áp lực tác dụng lên pit tông lớn, S là diện tích pít tông lớn

Áp suất tác dụng lên pittông nhỏ là: 1

f p s



Áp suất tác dụng lên pittông lớn là: 2

F p S



Theo nguyên lý Pax- Can, ta có: p1 = p2

� s f  F S �F f  S s (1)

Vậy: Trong máy nén thuỷ lực, lực tác dụng lên các pit tông tỉ lệ với diện

tích tiết diện của các pít tông.

* Lưu ý: Thể tích chất lỏng chuyển từ pittông này sang pit tông kia lànhư nhau:

Ví dụ 4: Tác dụng một lực f = 380N lên pittông nhỏ của một máy ép dùng

nước Diện tích pit tông nhỏ là 2,5 cm2, diện tích pittông lớn là 180 cm2.Tính áp suất tác dụng lên pittông nhỏ và lực tác dụng lên pittông lớn

Hướng dẫn giải:

-Gọi f là áp lực tác dụng lên pít tông nhỏ, s là diện tích pít tông nhỏ

- Gọi F là áp lực tác dụng lên pit tông lớn, S là diện tích pít tông lớn

Áp suất tác dụng lên pit tông nhỏ là: 1

f p s



Áp suất tác dụng lên pittông lớn là: 2

F p S

Ví dụ 5 : Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống

một đoạn 0,4m thì pit tông lớn được nâng lên một đoạn 0,02m Tính lực tácdụng lên vật đặt trên pít tông lớn nếu tác dụng vào pit tông nhỏ một lực f =800N

Hướng dẫn giải:

Khi pittông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,4m thì phần thể tích chất lỏng từ bình nhỏ chuyển sang bình lớn là V1 = sh và khi đó ở bình lớn nhậnthêm một lượng chất lỏng có thể tích là V2 = SH

F

IV- ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI VÀO THỰC TIỄN:

Ví dụ1: Cho 2 bình hình trụ thông với

nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích

không đáng kể Bán kính đáy của bình A là

r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng) Đổ

vào bình A một lượng nước đến chiều cao

h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một

a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình

b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K Biết diện tích đáy của bình A

là 12 cm2

Hướng dẫn giải:

a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng

3 Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N Ta có:

P N P M �d h3 3 d h2 2 d x1 ( Với x là độ cao lớp nước nằm trên M)

=> x =

3 3 2 2

4 1

8.10 0,06 9.10 0,04

0,012 1, 2 10

h h

VB =S2.H = 3.H (cm3)(H là chiều cao của cột nước trong bình B)

Thể tích nước còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3

Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 216 cm3

vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4

=> H = 13 , 44cm

15

4 , 14 216





Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3

Ví dụ 2:Một bình hình trụ tiết diện 12 cm2 chứa nước tới độ cao 20 cm

Một bình hình trụ khác có tiết diện 13 cm2 chứa nước tới độ cao 40 cm

Tính độ cao cột nước ở mỗi bình nếu nối chúng bằng một ống nhỏ có dung

tích không đáng kể

Hướng dẫn giải:

Gọi S1 là tiết diện bình trụ thứ nhất: S1 = 12 cm2

S2 là tiết diện bình trụ thứ hai: S2 = 13 cm2

Khi nối chúng bằng một ống nhỏ có dung tích không

đáng kể, khi cân bằng, độ cao của mức nước ở hai

Ví dụ 3:Hai bình trụ thông nhau và chứa nước.Tiết diện bình lớn có diện

tích gấp 4 lần tiết diện bình nhỏ Đổ dầu vào bình lớn cho tới khi cột dầu

cao h = 10 cm Lúc ấy mực nước bên bình nhỏ dâng lên bao nhiêu và mực

nước bên bình lớn hạ đi bao nhiêu? Độ chênh lệch mực nước ở hai bình là

II I

h 1

bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là d1 = 10000N/m3 ;d2 =

8000N/m3

Hướng dẫn giải:

Gọi S1 là tiết diện bình lớn, S2là tiết diện bình nhỏ, ta có : S1 = 4S2

Khi nước ở bình lớn hạ xuống

một đoạn là h1 thì ở bình nhỏ nước

dâng lên một đoạn là 4h1

Xét áp suất tại các điểm A, B

Vậy khi đó mực nước trong bình lớn hạ xuống một đoạn là 1,6 cm và

mực nước trong bình nhỏ dâng thêm một đoạn là 4h1= 4.1,6 = 6,4 (cm)

Độ chênh lệch mức nước ở hai nhánh là: 1,6 +6,4 = 8 (cm)

Ví dụ 4: Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng

lượng P = 20000N Lực tác dụng lên pittông nhỏ là f = 40N và mỗi lần nén

xuống nó di chuyển được một đoạn h = 10 cm Hỏi sau n = 100 lần nén thì

vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát

Mỗi lần nén pit tông nhỏ pit tông lớn được nâng lên một đoạn H =

0,02 cm Vậy sau 100 lần nén pit tông nhỏ thì vật được nâng lên một đoạn

là : 100 0,02 = 2 cm

Ví dụ 5:Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện các pit tông là S = 200cm2

nuoc dau

h 1

4h 1 h

h 1

B A

nuoc nuoc

S 2

S 1