TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 30... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 21 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

y

x O

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

B D

S

Trang 3

Câu 23 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1, H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và

chiều cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, , ,1 2 2 2 1 1

2

r  r, h2 2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm , thể tích của khối trụ 3 H1 bằng

A 24 cm 3 B 15 cm 3 C 20 cm 3 D 10 cm 3

Câu 24 Đạo hàm của hàm số y42x là

A y 2.4 ln 42x B y 4 ln 22x C y 4 ln 42x D y 2.4 ln 22x

Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân tại B , ABa, A B a 3. Thể

tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3 32

3 2 1

Trang 4

Câu 30 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z100. Giá trị của  2  2 

Câu 38 Cho hàm số y f x( ). Đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ bên dưới. Bất phương trình

1( )

O 1

Trang 5

Câu 40 Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 25 số nguyên dương đầu tiên liên tiếp gồm 2 chữ số. Xác suất để chọn

Câu 41 Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx24x4, trục tung và trục hoành. Xác

định k để đường thẳng  d đi qua điểm A0; 4 có hệ số góc k chia  H thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0, B3; 4;1, D  1; 3; 2. Tìm tọa độ

điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB , CD và có góc ở đỉnh C bằng 45 

A C5; 9; 5. B C1; 5; 3. C C  3;1;1. D C3; 7; 4.

Câu 43 Xét các số phức z thoả mãn z  3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức

31

iz w

Trang 6

a

. Thể tích khối đa diện A B C BC   bằng

A

3 36

a

3 324

a

3 38

a

3 312

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

x

f '(x)

∞ +∞

Trang 7

Tham gia group: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ để nhận đầy đủ

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P :x3y  z 1 0 và một đường thẳng

Ta có mặt phẳng  P vuông góc với  d nên  P có vectơ pháp tuyến n  1; 3; 1  

cũng là vectơ chỉ phương của  d

Số tập con gồm 5 phần tử của M chính là số tổ hợp chập 5 của 30 phần tử, nghĩa là bằng 5

30

C

 5

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 21 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

y

x O

Trang 8

A 9t26t 2 0. B t218t 2 0. C t22t 2 0. D 9t22t 2 0.

Lời giải Chọn C

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x 1. B x  2. C 1;3. D 1; 2 .

Lời giải Chọn D

Ta thấy hàm số xác định tại x 1 và f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 1 nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1; 2 .

Câu 10 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3 ;10 ; 3 trên trục Oxcó tọa độ là

A 3 ; 0 ; 0. B 0 ; 10 ; 0. C 0 ; 0 ; 3 . D 3 ; 10 ; 3 .

Lời giải

Trang 9

Điều kiện: 0

1

a a

Ta có: 2 log3 2  log3 2    

Trang 10

Trang 11

Ta có f 0 0; f 2  4 2; f 2  4.

Vậy

0;2  miny f 2  4 2.

Câu 20 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x22x2x25,   x Số điểm cực trị của hàm số là

Ta có:  

220

02

x x

f x

x x

Trang 12

2

r  r, h2 2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 3

30 cm , thể tích của khối trụ H1 bằng

A 24 cm 3 B 15cm 3 C 20 cm 3 D 10 cm 3

22.4 ln 4x

Trang 13

Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên 1 2 1 2

Ta có mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua trung điểm I2;1; 2   của AB và nhận

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx3, yx24x và trục 4 Ox (tham khảo

3 2 1

Trang 14

Dựa vào hình vẽ ta thấy hình phẳng  H cần tính diện tích gồm 2 phần:

Phần 1: Hình phẳng H1 có diện tích  S1 giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3, trục Ox, x 0, 1

x 

Phần 2: Hình phẳng H2 có diện tích S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 yx24x , trục 4 Ox, 1

Trang 15

A  1;3 . B  2;  . C   2;1 . D    ; 2 .

Trang 16

Trang 17

 . Khi đó yêu cầu bài toán trở thành tìm m để phương trình:  2 có nghiệm t 3;9.

4 3

0 , 3;92

7

f m f  m Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 2. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và

cách trục một khoảng bằng 1. Thiết diện thu được có diện tích bằng 12 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 18

Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thu được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD ( AB là dây cung của đường tròn đáy tâm O)

Theo đề ra:

- Hình trụ có chiều cao h3 2OO' nên độ dài đường sinh l h 3 2AD.

- Diện tích hình chữ nhật ABCD là:S ABCD AB AD 12 2 AB.3 2 AB 4

Gọi I là trung điểm AB ta có: OI AB

Vì ABCD  vuông góc với mặt đáy của hình trụ nên OIABCD

O 1

Trang 19

Ta có d A SCD ,  2d O SCD ,  .

a OH

D A

C B

S

H

Trang 20

Câu 41 Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx24x4, trục tung và trục hoành. Xác

định k để đường thẳng  d đi qua điểm A0; 4 có hệ số góc k chia  H thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A k   4. B k   8. C k  6. D k  2.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx24x4 và trục hoành là: 2

4

x  x     x

Diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số: 2

44



 . Đường thẳng  d chia  H thành hai phần có diện tích bằng nhau khi:

k k

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0, B3; 4;1, D  1;3; 2. Tìm tọa độ

điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB , CD và có góc ở đỉnh C bằng 45 

Trang 21

+ Suy ra C 1 2 ;3 2 ; 2t  t t; CB(42 ;1 2 ; 1t  t  t)

, CD ( 2 ; 2 ;t  t t)

, điều kiện t 0. + Ta có: cosBCDcosCB CD , 

iz w

31

iz w

Trang 22

Do

6

(0) 1(2)

C C

Lời giải Chọn B

Đồ thị  C1 của hàm số y f x 1 vẽ được bằng cách tịnh tuyến đồ thị  C sang trái 1 đơn vị ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới

Đồ thị  C2 của hàm số y f x 1 vẽ được bằng cách

+ Giữ nguyên phần đồ thị  C1 nằm phía trên trục hoành và những điểm trên trục hoành ta được đồ thị  C3

+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C1 nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị  C4 + Khi đó      C2  C3  C4 có đồ thị như hình vẽ dưới

Trang 23

Trang 24

x y

a

. Thể tích khối đa diện A B C BC   bằng

A

336

a

3324

a

338

a

3312

a

.

Lời giải Chọn D

x

f '(x)

∞ +∞

C' B'

I M

B A'

Trang 25

   ; lim  

   Bảng biến thiên:

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

+

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	844,76 KB