tích phân hàm ẩn + ứng dụng tích phân trong vật lý lời giải

Gọi s t là quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian t... Gọi s t là quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian t.. Vậy quãng đuờng cần tìm là: Gọi s t là quãng đườn

Gọi s t là quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian t Ta có s t v t 

Quãng đường người đó đi được là:    

3 4 2 0

v t   t  t

Tại t  ta có 3 27

4

v 

Gọi s t là quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian t Ta có s t v t 

Vậy quãng đuờng cần tìm là:

Gọi s t là quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian t Ta có s t v t 

Vậy quãng đường smà vật di chuyển được trong 3 giờ là:

3

2 0

Gọi s t là quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian t

Ta có s t v t .Vậy quãng đuờng cần tìm là: 1 2  3

250010

Từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng lại hết thời gian là: 2t120t6  s

Vậy trong 8s cuối thì 2 giây đầu xe vẫn chuyển động đều quãng đường là: S112.2 24  m

Quãng đường vật đi được trong 6 giây cuối khi dừng lại là:    

0

6

2 0

6

S v t dt  t dt m Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là: SS1S224 36 60   m

Tại thời điểm t 3 thì vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Quãng đường ô tô đi được trong 3 giây đầu tiên là: 3 2

0

57

87 0

2

S  d  t t d   m

Vận tốc ô tô tại thời điểm gặp chướng ngại vật là: v1 5 35

Vận tốc v t của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thỏa mãn: 2 

Phương trình vân tốc trong thời gian từ 4h đến 5h không đổi là: v t  3  8

Vậy quãng đường vật chuyển động là:    

Khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc triệt tiêu nên 4t20   0 t 5

Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường là:

c a

v v v

a b c

x x

21

2 1

2

2

32

4d

12

22

f f

f e

Vì đồ thị của hàm số v t( ) có dạng là một phần của parabol nên v t( )at2btc a( 0,t0).

Đồ thị hàm số v t( ) đi qua các điểm (0; 2), (1;1), (4;10) nên ta có hệ phương trình

10

Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật

Quãng đường xe đi được là:

Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn

Ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t2 a dt12tC

Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là: v2 0 v1 12 2.1224 m s/ 

12.0 C 24

    C 24v t2  12t24

Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn nên 12t240 t2

Khi đó, quãng đường xe đi được là:

Lời giải:

Quãng đường ô tô đi được trong 5 s  đầu là:

5 1 0

S  tdt  m Phương trình vận tốc của ô tô khi gặp chướng ngại vật là: v t a t dt   35d t35tC

Vận tốc khi ô tô bắt đầu gặp chướng ngại vật là: v 5 35 m s/  35.5C35C210

  35 210

Thời điểm ô tô dừng lại là: 35t2100t6

Vậy quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại là:

53

t t

t dt

x dx

9 ln 1

2

x x