Bài giảng Trí tuệ nhân tạo: Chương 5 - Nguyễn Văn Hòa

Bài giảng Trí tuệ nhân tạo: Chương 5 do Nguyễn Văn Hòa biên soạn nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy. Nội dung bài giảng gồm: Phép toán mệnh đề, biểu diễn sự kiện đơn giản, biểu diễn: isa và instance, các hàm và vị từ khả tính toán, luật phân giải, phân giải mệnh đề, phân giải mệnh đề, đưa về clause form.

Trang 1

Ch ươ ng 5:

và v ị t ừ

1

Trang 2

Bi ể u di ễ n tri th ứ c nh ờ logic v ị t ừ

Tri thức được thể hiện dưới dạng lớp của các biểu thức logic và cơ sở tri thức giải bài toán được thiết lập trên cơ

sở lớp của các biểu thức logic này

Luật suy diễn và thủ tục chứng minh tri thức được lập

luận trên cơ sở toán học logic với các yêu cầu đặt ra của bài toán

Với phương pháp biểu diễn này cung cấp ý tưởng để tiếp cận với ngôn ngữ lập trình Prolog trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo

2

nhân tạo

Biểu diễn tri thức nhờ logic vị từ còn được gọi là một

ngôn ngữ biểu diễn dùng để mã hóa tri thức dưới dạng

sao cho dễ lập trình với ngôn ngữ lập trình Prolog

Trang 3

N ộ i dung

Phép toán mệnh đề

Biểu diễn sự kiện đơn giản

Biểu diễn: isa và instance

Trang 4

Phép toán m ệ nh đề

Mệnh đề: là các câu khẳng định về thế giới

Mệnh đề có thể đúng (true) hoặc sai (false)

Ký hiệu chân lý: true, false

Các phép toán logic: ∧∧∧∧ (hội), ∨∨∨∨ (tuyển), ¬ (phủ định),

⇒ (kéo theo) , = (tương đương)

Trang 5

Phép toán m ệ nh đề …

Định nghĩa câu trong phép tính mệnh đề:

Mỗi ký hiệu mệnh đề, ký hiệu chân lý là một câu

Phủ định của một câu là một câu

Hội, tuyển, kéo theo, tương đương của hai câu là một câu.

Ký hiệu ( ), [ ] được dùng để nhóm các ký hiệu vào các

biểu thức con

Một biểu thức mệnh đề được gọi là một câu (hay công

thức dạng chuẩn- WFF:Well-Formed Formula) ⇔ nó có

5

thức dạng chuẩn- WFF:Well-Formed Formula) ⇔ nó có thể được tạo thành từ những ký hiệu hợp lệ thông qua một dãy các luật trên

Ví dụ: ( (P ∧ Q) ⇒ R) = ¬ P ∨ ¬ Q ∨ R

Trang 7

Phép toán m ệ nh đề …

Các luật suy diễn

Luật Modus Ponens (MP)

Trang 8

Bi ể u di ễ n s ự ki ệ n đơ n gi ả n: VD1

8

Trang 9

Bi ể u di ễ n s ự ki ệ n đơ n gi ả n: VD2

9

Trang 11

Bi ể u di ễ n s ự ki ệ n đơ n gi ả n…

Suy diễn

11

Trang 12

Bi ể u di ễ n s ự ki ệ n đơ n gi ả n…

Biểu diễn vị từ cho các câu sau đây:

Marcus was a man

Macus was a Pompeian

All Pompians were Romans

Caesar was a ruler

All Romans were either loyal to Caesar or hated hime

Everyone is loyal to someone

Trang 13

Bi ể u di ễ n: Isa và instance

Biểu diễn instance: a1 là thanh viên của A

13

Trang 17

Các hàm và v ị t ừ kh ả tính toán …

Dùng hàm và vị từ tính toán được (VD)

5 All Pompeian died when the vocano erupted in 79 AD.

erupted(vocano, 79) ^ ∀ X: [Pompeian(X) → died(X, 79)]

6 No mortal lives longer then 150 years.

Trang 18

Dùng hàm và vị từ tính toán được (VD):

→ Cơ sở tri thức không chứa mối quan hệ giữa alive và

→ Cơ sở tri thức không chứa mối quan hệ giữa alive và dead

Trang 19

19

Trang 20

Clause Form = clause ^ clause ^ clause ^ …

Clause = term v term v term

¬Roman(X) v hate(X, Ceaser)

Luật phân giải:

Mệnh đề

Vị từ

Trang 21

Lu ậ t phân gi ả i …

Để chứng minh P từ tập F của các mệnh đề:

1 Chuyển F sang clause form

2 Lập ¬P, chuyển ¬P sang clause form Thêm vào các

2 Thêm vào tập clauses dòng:

(C1 – a) v (C2 – ¬a ) Dấu “–” nghĩa là loại bỏ a khỏi C1 và ¬a khỏi C2

Trang 22

Lu ậ t phân gi ả i: ví d ụ

22

Trang 23

Chứng minh

23

Trang 24

Ví dụ: Chứng minh hình thức bằng luật phân giải cho

đoạn văn sau đây:

“ Nam hoặc là chuyên gia hoặc là người cá biệt Nếu Nam

là chuyên gia thì Nam có nhiều báo cáo có tiếng và được đồng nghiệp tin cậy Nếu Nam có nhiều báo cáo có tiếng thì hộp thư của Nam có nhiều thư Nếu Nam là người cá biệt thì Nam không được bạn bè tôn trọng Quan sát thấy rằng, hộp thư của Nam không có nhiều thư “

24

rằng, hộp thư của Nam không có nhiều thư “

chứng mính: “Nam không được bạn bè tôn trọng.“

Trang 25

Lu ậ t phân gi ả i: ví d ụ …

Các mệnh đề:

P1 = “Nam là chuyên gia”

P2 = “Nam là người cá biệt”

P3 = “Nam có nhiều báo cáo có tiếng”

P4 = “Nam được đồng nghiệp tin cậy”

P5 = “Hộp thư của Nam có nhiều thư”

P6 = “Nam được bạn bè tôn trọng”

Trang 26

26

Trang 27

Chứng minh

27

Trang 28

Đư a v ề claus form

Câu sau được dùng làm ví dụ trong thủ tục đưa về clause form.

“All Romans who know Marcus either hate Caesar

or think that anyone who hates anyone is crazy”

∀ X: [roman(X) ^ know(X, Marcus)] →

[hate(X, Ceasar) v(∀ Y: ∃ Z: hate(Y,Z) → thinkcrazy(X,Y))]

28

(∀ Y: ∃ Z: hate(Y,Z) → thinkcrazy(X,Y))]

Trang 29

Đư a v ề claus form…

1 Loại bỏ →

dùng tương đương: a → b = ¬a v b

Ví dụ

∀ X: [roman(X) ^ know(X, Marcus)] →

∀ X: ¬[roman(X) ^ know(X, Marcus)] v

29

∀ X: ¬[roman(X) ^ know(X, Marcus)] v

Trang 30

2 Thu giảm tầm vực của ¬ vào đến mức term.

Áp dung cho ví dụ trước

∀ X: [¬roman(X) v ¬know(X, Marcus)] v

[hate(X,Ceasar) v

(∀ Y: ∃ Z: ¬hate(Y,Z) v thinkcrazy(X,Y))]

Trang 31

3 Chuẩn hoá các biến để các lượng từ chỉ ràng buộc

Trang 32

5 Loại bỏ lượng từ tồn tại : Sử dụng hàm skolem

của lượng từ với mọi trước nó

Bỏ qua các lượng từ (với mọi) còn lại ở bước 5 xem như mọi biến đều bị tác động bởi lượng từ với mọi (∀ )

Trang 33

7 Chuyển hội chuẩn (Conjunctive Normal Form - CNF)

Mỗi mệnh đề có dạng một tuyển OR (v) của các biến mệnh

¬roman(X) v ¬know(X, Marcus) v

hate(X, Ceasar) v ¬hate(Y,Z) v thinkcrazy(X,Y)

Trang 34

8 Tách riêng các clause trong CNF ở trên

Nếu có clause form:

Trang 35

BT: đưa về clause form các câu sau:

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	320,21 KB