Giáo trình Vẽ kỹ thuật Nghề: Cắt gọt kim loại CĐ Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa Vũng Tàu

(NB) Giáo trình Vẽ kỹ thuật với mục tiêu chính là Trình bày bản vẽ kỹ thuật đúng tiêu chuẩn Việt nam (TCVN, tiêu chuẩn ISO). Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn, vẽ nối tiếp. Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Trình bày được các dạng hình chiếu, hình cắt, mặt cắt và hình chiếu trục đo.

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH BR – VT

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ

GIÁO TRÌNH

MÔN HỌC :VẼ KỸ THUẬT NGHỀ: CẮT GỌT KIM LOẠI TRÌNH ĐỘ :TRUNG CẤP và CAO ĐẲNG

Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐN ngày…….tháng….năm của

Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề tỉnh BR – VT

Bà Rịa – Vũng Tàu, năm 2015

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

Việc tổ chức biên soạn và sản xuất một số giáo trình phục vụ cho đào tạo các ngành là một sự cố gắng lớn của trường CAO ĐẲNG NGHỀ nhằm từng bước thống nhất nội dung dạy và học trong nhà trường

Nội dung giáo trình đã được xây dựng trên cơ sở giảng dạy ở kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp ứng nâng cao chất lượng đào tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa,hiện đại hóa.Đề cương giáo trình đã được ban chuyên môn thẩm định và góp ý kiến thiết thực ,giúp cho tác giả biên soạn phù hợp hơn Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo

Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm

LỜI GIỚI THIỆU

Bản vẽ kỹ thuật ra đời và phát triển theo nhu cầu của đời sống con người vàtheo sự đòi hỏi của thực tiễn sản xuất.Hình thức và nội dung của bản vẽ cũngthay đổi theo sự phát triển không ngừng của sản xuất xã hội.Sự ra đời của bản vẽ

là khả năng diễn tả sự vật và sự tích lũy những kiến thức hình học trong việc đođạc ruộng đất, trong việc xây dựng các nhà ở.Sự phát triển của bản vẽ đã trảiqua nhiều thế kỷ nay

Trước đây, khi xây dựng các công trình người ta vẽ trực tiếp các hình biểudiễn các công trình ngay trên mặt đất nơi công trình đã được xây dựng, sau đócác bản vẽ mặt bằng này được thực hiện trên các phiến đá, các bảng gỗ bằngnhững hình vẽ thô sơ và đơn giản

Ngày nay bản vẽ kỹ thuật được thực hiện bằng các phương pháp biểu diễnkhoa học, chính xác và hoàn chỉnh theo các tiêu chuẩn thống nhất của quốc gia

và quốc tế với những dụng cụ vẽ tinh xảo và tự động hóa Ở nước ta môn vẽ kỹthuật đã được giảng dạy và nghiên cứu trong các trường Đại Học, Cao Đẳng, vàcác trường trung học chuyên nghiệp

Năm 1974 tiêu chuẩn “bản vẽ cơ khí” được sửa đổi và thuộc hệ thống tiêuchuẩn “ tài liệu thiết kế” trong những năm đổi mới nền kinh tế của nước ta đãdần dần hòa nhập với nền kinh tế khu vực và nền kinh tế thế giới

Bà Rịa – Vũng Tàu, ngày 16 tháng 11 năm 2015

CHỦ BIÊN

Nguyễn Chí Thức

MỤC LỤC

TRANG

Chương1 Dụng cụ - Vật liệu và tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật……….4

Vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật………4

Các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ……… 8

Chương2 Vẽ hình học……….21

Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng………25

Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều……… …….25

Vẽ góc, độ dốc và độ côn……….29

Vẽ tiếp xúc 34

Vẽ hình ô van 37

Chương3 Hình chiếu vuông góc………39

Khái niệm về phép chiếu……….43

Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trên 3 mặt phẳng hình chiếu……….44

Hình chiếu của các khối hình học………47

Chương4 Hình chiếu trục đo………54

Khái niệm về hình chiếu trục đo……….……….55

Phân loại hình chiếu trục đo……….55

Cách dựng hình chiếu trục đo……… ……55

Chương5 Giao tuyến……… 64

Giao tuyến của mặp phẳng với khối hình học……….65

Giao tuyến của các khối hình học………66

Chương6 Hình cắt và mặt cắt và hình trích……… 68

Khái niệm về hình cắt – mặt cắt……….71

Mặt cắt………75

Hình cắt……… 79

Hình trích………81

Chương7 Vẽ quy ước một chi tiết và các mối ghép thông dụng……….81

Vẽ quy ước mối ghép ren……… … 81

Vẽ quy ước mối ghép đinh tán……… ……… 83

Vẽ quy ước mối ghép hàn……… ….85

Chương8 Bản vẽ chi tiết……….91

Các loại bản vẽ cơ khí………91

Hình biểu diễn của chi tiết……… 93

Kích thước của chi tiết………95

Dung sai kích thước………97

Ký hiệu nhám bề mặt……….99

Nội dung bản vẽ lắp………99

Các quy ước biểu diễn trên bản vẽ lắp……… 100

Cách đọc bản vẽ lắp……… 102

Vẽ tách chi tiết từ bản vẽ lắp………104

Tài liệu tham khảo 106

MÔ ĐUN:VẼ KỸ THUẬT

Mã môn học:MĐ11

Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của mô đun:

Mô đun vẽ kỹ thuật là môn được giảng dạy từ đầu khóa học và trước khi họccác mô đun, mô đun đào tạo nghề

- Tính chất:

Là mô đun lý thuyết cơ sở bắt buộc

Mục tiêu của môn học:

Sau khi học xong người học có khả năng:

Trình bày bản vẽ kỹ thuật đúng tiêu chuẩn Việt nam (TCVN, tiêu chuẩn ISO) Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn, vẽ nối tiếp

Dựng đường thẳng song song, đường thẳnvuông góc

Trình bày được các dạng hình chiếu, hình cắt , mặt cắt , và hình chiếu trục đo Trình bày tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật

Giải thích được bản vẽ chi tiết

Giải thích được các ký hiệu vật liệu trên bản vẽ chi tiết

Phân tích bản vẽ chi tiết đúng tiêu chuẩn

Đọc được bản vẽ chi tiết nghề Cắt gọt kim loại

Dựng bản vẽ chi tiết từ các chi tiết máy

Sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ kỹ thuật

Chuẩn bị đầy đủ vật liệu và dụng cụ vẽ

Tham gia đầy đủ thời lượng môn học

Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác trong công việc

Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập

Nội dung của mô đun:

Số TT Tên các bài trong môn học

I Dụng cụ - Vật liệu và tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật

III Hình chiếu vuông góc.

1 Khái niệm về phép chiếu

2 Hình chiếu của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trên 3 mặt phẳng

hình chiếu

3 Hình chiếu của các khối hình học

IV Hình chiếu trục đo.

1 Khái niệm về hình chiếu trục đo

2 Phân loại hình chiếu trục đo

3 Cách dựng hình chiếu trục đo

V Giao tuyến.

1 Giao tuyến của mặp phẳng với khối hình học

2 Giao tuyến của các khối hình học

VII Vẽ quy ước một chi tiết và các mối ghép thông dụng

1 Vẽ quy ước mối ghép ren

2 Vẽ quy ước mối ghép đinh tán

3 Vẽ quy ước mối ghép hàn

VIII Bản vẽ chi tiết

1 Các loại bản vẽ cơ khí

2 Hình biểu diễn của chi tiết

3 Kích thước của chi tiết

4 Dung sai kích thước

CHƯƠNG 1 TIÊU CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT

Giới thiệu bài:

Trên bản vẽ kỹ thuật luôn đòi hỏi phải tuân thủ theo đúng với tiêu chuẩncủa bản vẽ.Tiêu chuẩn về khổ giấy, khung tên, các nét vẽ, kích thước ghi trênbản vẽ…

Mục tiêu:

Sau khi học xong bài này sinh viên có khả năng:

- Trình bày được những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ, các loại dụng

cụ vẽ, phương pháp lựa chọn, sử dụng các dụng cụ vẽ và vật liệu vẽ

- Sử dụng tốt dung cụ vẽ và thiết lập được bản vẽ the tiêu chuẩn

- Có tác phong làm việc cẩn thận, tỷ mỷ và chíh xác

1 Vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật.

1.1 Dụng cụ

- Ê ke 450 là một tam giác vuông cân

- Ê ke 600 có hình một nửa tam giác đều

- Ê ke phối hợp với thước T hay thước dẹt để vạch các đường thẳng đứng hay các đường xiên, dùng hai ê ke trượt lên nhau để vẽ các đường song song

- Dùng ê ke có thể vẽ được các góc nhọn 150 , 300 , 450 và 600

Hình 1-3 Dùng ê ke để vẽ các góc

Com pa

- Com pa vẽ đường tròn

- Com pa thường: Vẽ đường tròn có đường kính từ 12 ÷ 150 mm

- Com pa có cần nối: Vẽ đường tròn có đường kính lớn hơn 150 mm

- Com pa có đường tròn bé: Có đường kính từ 0,6 ÷ 12mm

Hình 1-4 Com pa

Com pa đo

- Hai đầu đều nhọn dùng để lấy độ dài đoạn thẳng

Hình 1-5 Com pa đo

Thước cong

- Dùng để vẽ đường cong có đường kính thay đổi như e líp, parapol, hyperpol

- Khi vẽ đường cong ta xác định một số điểm trên đường cong muốn vẽ, rồi chọn một cung trên thước đi qua một vài điểm ấy, không nên nối hết tất cả các điểm trùng, nên chừa một đoạn nhỏ để nối các cung kế tiếp Nhờ đó đường congcần vẽ không có vết gãy chỗ nối

Giấy vẽ phác: Là loại giấy có kẻ ô vuông

Giấy vẽ can: Là loại giấy bóng mờ, không thấm nước, dùng để in các bản vẽ

Bút chì

Dùng loại bút chì đen, loại này được phân làm 3 loại:

Loại cứng: Ký hệu bằng chữ H : H , 2H, 3H …

Loại mềm: Ký hiệu bằng chữ B, 2B, 3B …

Con số đứng trước chữ H hay chữ B là chỉ số chỉ độ mềm hay độ cứng Con số càng lớn thì độ mềm hay độ cứng càng lớn

Loại vừa: Ký hiệu HB

Ngoài ra còn có các loại khác như tẩy, giấy nhám để mài bút chì, chuốt gọt bút chì…

Trong các bản vẽ ta nên dùng B hoặc HB để vẽ đường thẳng, viết chữ, dùng chì2B, để quay com pa

2 Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ

- Bản vẽ kỹ thuật thể hiện một cách đúng đắn hình dạng và đối tượng được biểu diễn theo những qui tắc thống nhất của tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn Quốc Tế

-Tiêu chuẩn Việt Nam là những văn bản kỹ thuật do ủy ban khoa học kỹ thuật trước đây nay là bộ khoa học công nghệ và môi trường ban hành

2.1.Khổ giấy

-Khổ giấy có kích thước qui định theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2- 74 Khổ giấy được xác định bằng kích thước mép ngoài cùng của bản vẽ Khổ giấy bao gồm khổ chính và khổ phụ

- Khổ chính bao gồm khổ có kích thước 1189 x 841 với diện tích ≈ 1m2 vàcác khổ khác chia ra từ khổ chính này

Hình 1-4: Cách chia khổ giấy từ AO ra A4

Ký hiệu và kích các khổ giấy chính như sau:

Ký hiệu khổ giấy theo

841 x594

594 x420

420 x 297 297 x 210

2.2.Khung vẽ và khung tên

Khung vẽ

- Khung bản vẽ được vẽ bằng nét cơ bản, nếu đóng tập thì cạnh trái khung vẽ

cách mép trái khổ giấy 25 mm, còn khung vẽ cách mép trên, mép dưới và mép phải là 5 mm

5 25

Vẽ ở góc dưới bên phải bản vẽ

Có thể đặt theo cạnh dài hoặc cạnh ngắn của bản vẽ, cạnh dài khung tên xác

định hướng đường bằng của bản vẽ Nhiều bản vẽ có thể chung một tờ giấy,

song mỗi bản vẽ phải có khung vẽ và khung tên riêng

Hình 1-6 Khung Tên

Tỉ lệ

- Tùy theo độ lớn và mức độ phức tạp của vật thể mà hình vẽ của vật thể

được phóng to hay thu nhỏ theo tỉ lệ nhất định

-Tỉ lệ là tỉ số đo được kích thước trên hình vẽ biểu diễn và kích thước tương ứng đo trên vật thể.

-Các tỉ lệ này được qui định trong TCVN 3- 74

B= 0,6 ÷ 1,5 - Đường bao thấy

- Cạnh thấy

- Đường ren thấy, đường đỉnh răng thấy

Nét liền mảnh

b/3 - Đường kích thước, đường

gióng-Đường chân ren-Đường gạch trên mặt cắt-Đường bao mặt cắt chậpNét đứt

đậm

- Cạnh khuất

Nét vẽ Tên gọi Bề rộng Áp dụng tổng quát

Nét gạch chấm mảnh

b/3 - Đường trục, đường tâm

Nét gạch chấm đậm

b/2 - Chỉ dẫn các đường hoặc các

mặt cần có sử lý riêngNét lượn

b/3 - Đường bao của chi tiết lân

cận

- Đường trọng tâm, đường bao của chi tiết trước khi hìnhthành

Nét dích dắc

b/3 - Đường giới hạn hình cắt

hoặc hình

-Các chiều rộng nét vẽ là ( b ) phải chọn sao cho phù hợp với kích thước bản

vẽ và lấy trong dãy kích thước sau: 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0;7 ; 1; 1,4 ; 2mm -Qui định dùng hai chiều rộng của nét vẽ trên cùng bản vẽ, tỉ số chiều rộng của nét đậm và nét mảnh không được nhỏ hơn 2: 1

-Bề rộng các nét vẽ trong tất cả các hình trên bản vẽ đều phải dữ không

đổi.Chiều dài từng đoạn gạch và khoảng hở trong các nét đứt, chấm gạch mảnh, chấm gạch đậm thay đổi tùy theo độ lớn hình biểu diễn

-Trong mọi trường hợp tâm đường tròn được xác định bằng giao hai đường gạch dài của nét chấm gạch mảnh Nếu Ø ≤ 12mm cho phép vẽ đường tâm bằng nét liền mảnh

-Các nét đứt nằm trên đường kéo dài của nét cơ bản chỗ nối phải vẽ hở

Chiều rộng nét chữ là ( d ) phụ thuộc vào kiểu chữ và chiều cao của chữ

Kiểu chữ

Có các kiểu chữ sau

Kiểu chữ A đứng và kiểu chữ A nghiêng 750 với d = 1/14 h

Kiểu chữ B đứng và kiểu chữ B nghiêng 750 với d = 1/10 h

Các thông số của chữ được qui định trong bảng sau:

Ký hiệu Kích thước tương đối

Kiểu chữ A Kiểu chữ BKhổ chữ

- Cơ sở để xác định độ lớn và vị trí tương quan giưã các phần tử được biểu diễn

là con số kích thước, giá trị của con số kích thước đó không phụ thuộc vào tỉ lệ

và độ chính xác của hình biểu diễn

- Kích thước phải ghi đủ, thuận tiện cho việc chế tạo và kiểm tra chi tiết, mỗi kích thước chỉ ghi một lần

- Dùng mm làm đơn vị đo kích thước dài và sai lệch giới hạn của nó

- Trên bản vẽ không cần ghi đơn vị đo

- Dùng độ, phút, giây, làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó

+ Đường kích thước

Đường kích thước xác định phần tử ghi kích thước Được vẽ bằng nét liền mảnh

và song song với đoạn thẳng cần cho kích thước hay vẽ bằng cung tròn đồng tâm với cung góc cần cho kích thước Hai đầu đường kích thước phải có mũi tên( độ lớn mũi tên phụ thuộc vào bề rộng nét cơ bản trong bản vẽ)

- Không cho thay thế đường kích thước bằng bất cứ đường nào trên bản vẽ

- Không được cắt mũi tên đường kích thước

- Đường kích thước phải vẽ suốt

- Nếu khoảng ghi kích thước giưã hai đường gióng nhỏ cho phép đưa mũi tên rangoài đường kích thước

- Nếu có nhiều đường kích thước liên tiếp cho phép thay mũi tên bằng nét ( / ) gạch chéo hay dấu chấm ( )

- Nếu hình vẽ đối xứng, hình được vẽ không hoàn toàn hoặc trong trường hợp hình cắt kết hợp hình chiếu đường kích thước được vẽ quá một nửa

a b

Ghi khoảng cách kích thước của 2 đường tròn

Ghi kích thước khi chi tiết là hình côn

Ghi kích thước giưã hai đường gióng nhỏ hay liên tiếp nhau

Hình 1- 8 các cách ghi kích thước

+ Đường gióng

-Đường gióng giới hạn phần tử được ghi kích thước Được vẽ bằng nét liền mảnh vượt qua khỏi đường kích thước từ 2 ÷ 5 mm

-Đường gióng của đường kích thước phải vẽ vuông góc với đường kích

thước.Trong trường hợp đặc biệt cho phép vẽ nghiêng

-Ở chổ có cung lượn đường dóng được vẽ từ giao điểm các đường bao hoặc kẻ

từ tâm cung lượn

-Cho phép dùng đường trục, đường tâm, đường bao hoặc đường kích thước làm đường gióng.

Hình 1-9 Đường gióng và kích thước

+ Con số kích thước

-Con số kích thước phải ghi chính xác, rõ ràng, ghi phía trên đường kích thước

và nên viết giữa đường kích thước Chiều cao con số kích thước không bé hơn 3,5 mm

-Không cho phép cắt con số kích thước

-Chiều con số kích thước hướng lên, hay sang trái bản vẽ

-Kích thước bé , cho phép ghi con số kích thước trên phần kéo dài của đường kích kích thước hay trên giá ngang

-Khi nhiều kích thước song song hay đồng tâm, con số kích thước được ghi so le

Hình 1-10 Chữ số kích thước đặt so le

* Bán kính

Trước con số kích thước ghi giá trị bán kính 1 cung tròn, ta thêm ký hiệu R Đường kích thước phải hướng qua tâm.

Nếu các cung tròn đồng tâm đường kích thước của chúng không được nằm trên một đường thẳng

Đối với một cung tròn có bán kính quá lớn, cho phép đặt tâm lại gần cung, đường kích thước được vẽ gấp khúc

Chiều cao mép vát và góc độ mép vát được ghi theo hình sau:

Hình 1-12 Các dấu hiệu kích thước

2.6 Trình tự lập bản vẽ

Trước khi vẽ phải chuẩn bị đầy đủ vật liệu, dụng cụ vẽ và các tài liệu liên quan -Dùng bút chì cứng để vẽ các nét mờ nưng đủ rõ và chính xác sau đó dùng bútchì mềm để tô đậm lại

-Đường trục và đường tâm vẽ bằng nét chấm gạch mảnh Tô đậm nét liền đậm theo thú tự

-Vẽ đường tròn cung tròn từ lớn đến bé.

-Đường thẳng nằm ngang vẽ từ trái sang phải

-Đường thẳng đứng vẽ từ trên xuống dưới

-Đường xiên từ trên xuống và từ trái sang

-Tô cácc nét đứt cũng theo cac1 thứ tự trên

-Vẽ các nét mảnh, Đường gióng, đường kích thước

-Vẽ cácc mũi tên

-Ghi các chữ số kich`1 thước

-Kẻ khung vẽ và khung tên

-Viết các ghi chú bằng chữ

-Kiểm tra và sửa chữa bản vẽ

CHƯƠNG 2

VẼ HÌNH HỌC Giới thiệu bài:

Vẽ hình học là thể hiện cách chia đường tròn ra các phần bằng nhau Chia đoạn thẳng ra hai phần bằng nhau Dựng đường thẳng song song, vuông góc

- Vẽ được elip bằng các phương pháp khác nhau

1.Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng

1.1.Dựng đường thẳng song song

Cho một đường thẳng a và một điém c ờ ngoài đường thẳng a Hãy vạch qua

c đường thảng b sọng song với đường thẳng a.

- Cách dựng bằng thước và compa Trên đường thẳng a lấy một điểm B tuỳ

ý làm tâm, vẽ cung tròn bán kính bẳng đoạn CB, cung tròn này cát đường thẳng

Hình 2-1 Cách dựng đường thẳng song song

Đặt một cạnh của e ke trùng với đường thẳng a, cạnh kia sát với thước Trượt e

ke theo thước để cạnh qua a đi qua b, cạnh này xác định đường thẳng song songvới a qua b

Hình 2-2 Dựng đường thẳng song song bằng e ke và thước

- Lần lượt lấy A và B làm tâm, vẽ cung tròn cỏ bán kính lớn hơn Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm D ;

- Nổi c và D, CD là đường thẳng vuổng góc với dường thẳng a

Nếu điểm c nằm trẽn đường thẳng a thì cách vẽ cũng tuơng tự như trên

Hình 2-3 Dựng đường thẳng vuông góc bằng com pa và thước

Cách dựng bằng thước và é ke Dùng hai cạnh vuông góc của êke để vẽ, cách vẽ như sau (Hình 2-4): 

Hình 2-3 Dựng đường thẳng vuông góc bằng ê ke

- Đặt một cạnh góc vuông của èke trùng với dường thẳng a đă cho và ápsát mép thước vào cạnh huyển của ôke ;

- Truợt êke đến vị trí sao cho cạnh kia của góc vuông của êke đi qua điểm c;

- Vạch qua c duờng thẳng theo cạnh góc vuông đố của ẽke.

1.3.Chia đểu một đoạn thẳng

Chia đôi một đoạn thẳng

Cách dựng bằng thước và compa

Để chia đôi một đoạn thẳng ẠB đã cho, ta dùng thước và compa vẽ đườngtrung trực của đoạn thẳng đó Cách dựng như hình 2-4

Hình 2-4 Chia đôi một đoạn thẳng bằng com pa và thước

Cách dựng bằng thước và êke Dùng êke dựng một tapí giác cân, nhậnđoạn AB làm cạnh đáy, sau đó dựng đường cao của tam giác cân đó Cách

dựng như hình 2-5

Hình 2-5 Chia đôi một đoạn thẳng bằng com pa và thước

2 Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều

2.1.Chia đường tròn ra 5, phần bằng nhau

Chia dường tròn ra làm 5 phần bằng nhau

Qua tâm O vạch 2 đường kính AB và CD vuông góc nhau;

lấy trung điểm M của đoạn OA;

-Vẽ cung tròn tâm M bán kính MC, cung này cắt OB ở N, ta có CN là độ dài cạnh a 5 của hình 5 cạnh đều nội tiếp trong đường tròn đó

Hình 2-6 chia đường tròn ra 5 phần

2.2 Chia đường tròn ra ba phần và sáu phần bằng nhau

-Chia đường tròn ra ba phần bằng nhau và vẽ tam giác đều nội tiếp.

-Lấy giao điểm D của một đường tâm với đường tròn làm tâm vẽ cung tròn ( D, R) cung tròn này cắt đường tròn B và C Các điểm A,B, C là các điểm chia đường tròn thành ba phần bằng nhau Nối A, B, C ta có tam giác đều nội tiếp đường tròn

Hình 2-7 Chia đường tròn ra 3 phần và 6 phần

Chia đường tròn ra sáu phần bằng nhau, vẽ lục giác đều nội tiếp

Lấy giao điểm 1 và 4 là giao điểm của một đường tâm với đường tròn làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn Hai cung tròn này cắt đường tròn tại bốn điểm 2,3,5,6 ta có các điểm 1,2,3,4,5,6 là các điểm chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau Nối các điểm đó lại ta có lục giác nội tiếp

2.3 Chia đường tròn ra bốn phần và tám phần bằng nhau

Chia đường tròn ra bốn phần bằng nhau, vẽ tứ giác nội tiếp

Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau, nối các giao điểm của hai đường tâm với đường tròn ta sẽ được hình vuông nội tiếp ( hoặc vẽ các đường phân giác của các góc vuông do hai đường tâm vuông góc tạo thành

Hình 2-8 Chia đường tròn ra 4 phần và 8 phần

2.4.Chia đường tròn thành 7, 9,11,13 phần bằng nhau.

Để chia đường tròn thành 7, 9 , 11, 13 phần bằng nhau ta dùng phươngpháp vẽ gần đúng Ví dụ : chia đường tròn ra 7 phẩn băng nhau, cách vẽ nhưsau (Hình 2-6) :

- Vẽ hai đường tâm vuông góc AB _L CD.

- Vẽ cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này cắt AB kéo dài tại hai điểm E

và F

- Chia đường kính CD thành 7 phần bằng nhau bằng các điểm chia r, 2’,3’…

- Nối hai điểm E và F với các điểm chia chẵn 2’, 4', 6’ (hoặc các điểm cỊiia

lè 1', 3’, 5'), các đưòng này cắt đường tròn tại các điểm 1, 2, 3 7, đó là cácđỉnh cùa hình 7 cạnh đều nộitiếp cần tìm

Hình 2-9 Cách chia đường tròn ra nhiều phần bằng nhau

3.Vẽ góc, độ dốc và độ côn.

-Góc dốc

Hình 2-10 Cách vẽ góc dốcĐường dốc AB đối với đường

thẳng AC là tang của góc BAC

Công thức tính góc dốc

Tgα= =i

Vẽ độ dốc là ve góc theo

“Ăng của góc đó

Ví dụ : Vẽ độ dốc 1 : 6 của đường thẳng đi qua điểm B đã cho đối với

đường thẳng AC đã cho Cách vẽ như sau (Hình 3-8) ;

- Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống đường CA c là chân đường yuônggóc đó

- Dùng compa đo đặt lên CB, kẻ từ điểm c, sáu đoạn thẳng mỗi đoạn bằngđoạn BC> ta được điểm mút A

- Nối AB, ta có đường thẳng AB là đường có độ dốc đối với đường thẳng

AC bằng 1:6.

-Vẽ độ côn

Độ côn là tỉ sô' giữa hiệu đường kính hai mặt cắt vuông góc của hình nón

tròn xoay với Lhoảng cách giữa hai mặt cắt đó

Hình 2-11 Cách vẽ góc cônCông thức tính góc côn

TCVN - 5705 : 1993 quy định trước số đo độ dốc ghi đấu độ đốc z và trước

số đo độ côn ghi dấu độ côn <1 Đỉnh

các dấu này thường hướng về đỉnh góc và được viết trên giá song song vớiđường đáy dốc hay trục hình côn

Hình 2-12 Cách kí hiệu độ côn trên bản vẽ

4 Vẽ tiếp xúc

Định lí 1: Một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng thì tâm đường tròn

cách đường thẳng một đoạn bằng bán kính đường tròn, tiếp điểm là chân đường vuông góc kẻ từ tâm đường tròn đến đường thẳng

+ Định lý 2: Một đường tròn tiếp xúc với một đường tròn khác thì khỏang

cách hai tâm đường tròn bằng tổng hai bán kính của hai đường tròn, nếu chúng tiếp ngoài, hay bằng hiệu hai bán kính của hai đường tròn nếu chúng tiếp xúc trong tiếp điểm của hai đường tròn nằm trên đường nối hai tâm

1.Vẽ tiếp tuyến với một đường tròn

Điểm C nằm trên đường tròn

Nối tâm O với điểm C, qua C vẽ đường AB vuông góc với bán kính OC

Hình 2-17 Điểm C nằm ngoài đường tròn

Nếu C cho trước nằm ngoài đường tròn

Nối điểm C với tâm O và tìm trung điểm I của OC sau đó vẽ đường phụ ( I, IC) đường tròn này cắt đường tròn tâm O tại hai điểm T1 và T2 nối CT1 và CT2 đó

là hai tiếp tuyến phải dựng

2.Vẽ hai tiếp tuyến chung với hai đường tròn

Cho hai đường tròn( O 1, R1 ) và (O 2, R2) vẽ tiếp tuyến chung với 2 đường tròn

Tiếp tuyến chung ngoài :

Bước 1: Vẽ vòng tròn ( O 1, R1- R2)

Bước 2: Vẽ tiếp tuyến O 2 T cho vòng tròn (O 1, R1-R2)

Bước 3: Nối O 1Tcắt đường tròn ( O 1, R1) tại T1

02

Hình 2-18 Vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn

Vẽ tiếp tuyến chung trong

Cũng như trên, nhưng trong trường hợp này có bán kính bằng tổng bán kính của hai đường tròn đã cho Gọi khoảng cách của hai tâm O 1 và O 2 là ( d )

ta có

- Nếu d > R1 + R2 thì có hai tiếp tuyến trung trong

- Nếu d= R1+ R2 thì có một tiếp tuyến tại tiếp điểm

- Nếu d < R1+ R2 thì không có tiếp tuyến chung trong