SKKN một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng khi dạy phép chia số thập phân cho học sinh lớp 5

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG KHIDẠY PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 5 PHẦN I: MỞ ĐẦU Toán học là chìa khóa vạn năng giúp các em khám phá những tri thức của nhân loại

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG KHI

DẠY PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN

CHO HỌC SINH LỚP 5

PHẦN I: MỞ ĐẦU

Toán học là chìa khóa vạn năng giúp các em khám phá những tri thức của nhân loại và sáng tạo, phát minh những kiến thức mới nhằm phục vụ cho bản thân và sự phát triển của xã hội Đất nước ta hiện nay đang trong thời kỳ CNH, HĐH nên rất cần những con người có tri thức toán học để thực hiện vận mệnh đổi mới của đất nước

Tiểu học là bậc học là bậc học cung cấp những cơ sở ban đầu về tri thức toán, đặt nền tảng cho việc hình thành phát triển các kiến thức về toán học của nhân loại, góp phần phát triển nhân cách học sinh tạo tiền đề giáo dục toàn diện cho học sinh

Môn Toán lớp 5 là một sự tổng hợp tất cả các kiến thức cơ bản về toán học ở bậc Tiểu học, đồng thời tiếp tục hoàn thiện cho các em những kỹ năng tính toán cơ bản, giúp cho các em chuẩn bị vào đời và tiếp thu những kiến thức mới Trong các kỹ năng tính, giải toán ở lớp 5 thì kỹ năng tính trên số thập phân được coi trọng không kém với kỹ năng tính trên số tự nhiện và phân số Mặc dù trong thực tế các phương tiện hiện đại giúp các em thực hiện tính toán nhanh, chính xác, nhưng việc dạy cho học sinh thực hiện thành thạo bốn kỹ năng cộng, trừ, nhân chia là một việc làm rất cần thiết Đây là một mảng kiến thức tối thiểu

và rất quan trọng đối với các em Nhờ có nó mà các em vận dụng tính, giải toán

và đưa các kiến thức vào thực tế cuộc sống

PHẦN II: NỘI DUNG I/ Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn:

1 Cơ sở lý luận:

Trong việc dạy các học sinh thực hiện bốn kỹ năng tính thì việc dạy kỹ năng thực hiện phép chia là một việc làm khó vì đây là một kỹ năng tổng hợp bao gồm các kỹ thuật cộng, trừ, nhân, chia Đặc biệt là việc dạy phép chia số thập phân Để thực hiện tốt nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục đề ra thì yếu tố người thầy

là rất quan trọng Chương trình giảng dạy đang yêu cầu người giỏo viờn phải thực sự chủ động trong kế hoạch giảng dạy, luôn tìm tòi khám phá những phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh Với yêu cầu xã hội hiện nay là dạy thực chất, học thực chất để có chất lượng

thực chất Bản thân tôi luôn trăn trở Làm cách nào đem đến cho các em kiến

thức của nhân loại để các em tiếp nhận một cách nhẹ nhàng, hiệu quả Đó

chính là lí do đưa tôi đến với đề tài: Cách dạy phép chia số thập phân giúp học

sinh dễ hiểu hơn nhằm nâng cao chất lượng học toán của học sinh lớp 5.

2 Cơ sở thực tiễn:

Thực tiễn việc dạy của giỏo viờn vẫn bộc lộ sự lúng túng trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia, chưa có sự hướng dẫn rạch ròi các kỹ thuật chia nên một số học sinh chưa phân biệt được qau mỗi lần chia đâu là số dư, đâu là số bị chia Giáo viên còn giảng dạy theo lối mòn truyền thống, chưa thực

sự chủ động trong kế hoạch giảng dạy, giáo viên dạy vẫn thực hiện đúng theo trình tự trong SGK rất ngại thay đổi dẫn đến việc học sinh nắm kiến thức còn chưa chắc chắn, các em chưa được hiểu một cách rõ ràng Vì thế khi giáo viên dạy về phần “Phép chia với số thập phân" tôi nhận thấy một số giáo viên hướng dẫn còn lúng túng, chưa rõ các bước, học sinh thuộc nhóm học lực trung bình

và yếu tiếp thu chậm, hay nhầm lẫn, học sinh khá và giỏi với những bài toán phát triển thì lúng túng

Trong lời dạy của Bác Hồ, tôi tâm đắc nhất câu: “Dù khó khăn đến đâu

chúng ta cũng phải ra sức thi đua dạy tốt và học tốt” Lời dạy ấy chính là lương tâm của những người làm công tác Trồng người, nó thôi thúc và định hướng cho tôi trong công tác Qua nhiều năm công tác, nhờ sự giúp đỡ của ban lãnh đạo nhà trường, sự nổ lực của bản thân, sự giúp đỡ của đồng nghiệp, tôi đẫ rút

ra được một số kinh nghiệm nhỏ trong dạy toán Đặc biệt là việc hướng dẫn các

em thực hiện phép chia số thập phân Tôi muốn chia sẻ những suy nghĩ của mình và mong nhận được sự góp ý của tập thể để kinh nghiệm này có tính thực

thi cao hơn nhằm góp phần nâng cao chất lượng học toán cho học sinh ở bậc tiểu học

II/ Thực trạng chung:

a/ Sách giáo khoa:

Phép chia với số thập phân được dạy từ tiết 63 đến tiết 73 Với thời lượng như vậy cũng là đủ đối với học sinh Cấu trúc kiến thức SGK còn chưa chặt chẽ, lôgíc và chưa có sự thống nhất trong các bài dạy Một số qui tắc đưa ra còn khó hiểu và chưa phù hợp với nhận thức của trẻ

VD: Tiết 66 : Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, thương tìm

được là một số thập phân việc thêm 0 vào số bị chia trong phép chia 43: 52.

trước khi thêm 0 vào bên phải số bị chia cần phải đánh dấu phẩy như sau: 43,0 :

52, nhưng đến tiết 68: Chia một số thập phân cho một số thập phân việc thêm

0 vào số bị chia trong phép chia: 57: 9,5 không cần đánh dấu phẩy mà chỉ bỏ dấu phẩy ở số chia như vậy là không nhất quán SGK trình bày như sau:

570 9 x5

Nhìn về hình thức nhiều học sinh lầm tưởng là 570 : 9,,5 Nếu phép chia

mà có dư thì rất khó tìm số dư

Tiết 70: Chia một số thập phân cho một số thập phân phép chia 23,56:

6,2 chuyển dấu phẩy đổi thành chia một số số thập phân cho một số tự nhiên:

23 x 5,6 6x2

Qui tắc: Khi chuyển đổi dấu phẩy của cả số chia và số bị chia song không nói tới bỏ dấu phẩy đầu của số bị chia Trường hợp phép chia có dư SGK có đưa phần kiến thức mới này vào luyện tập song còn chưa cụ thể, học sinh rất khó tìm số dư

SGK chưa chú ý việc dạy phép chia nhẩm chia số thập phân cho 0,1; 0,01: 0,001 mà chỉ đưa ra một số phần nhỏ lồng ghép trong bài tập

b/ Giáo viên:

Khi dạy phép chia với số thập phân trên cơ bản dựa vào phép chia 2 số tự nhiên Song giáo viên chuyển tải kiến thức còn lúng túng, rập khuôn, không dám thay đổi mạch kiến thức trong SGK, cách dẫn dắt học sinh đi đến qui tắc chưa rõ ràng, qui tắc SGK còn khó hiểu nhưng giáo viên không dám sửa cho phù hợp với nhận thức của các em

Qui tắc ở SGK: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như

sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia;

- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

Qui tắc nên sửa lại: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm

như sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia, chia hết phần nguyên của

số bị chia ta chuyển đến chia phần thập phân của số bị chia;

- Trước khi chia chữ số đầu tiên của phần thập phân ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được rồi tiếp tục chia như bình thường

Khi dạy giáo viên chưa phát huy tính sáng tạo của học sinh như học sinh không tự tìm VD về phép chia nên không nảy sinh những tình huống khác nhau

c/ Học sinh:

- Học sinh khó thực hiện phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương tìm được là một số thập phân, trường hợp khi số bị chia nhỏ hơn số chia (1 : 4)

- Các em thường không chú ý phép chia 1 cho 4 được 0 dư 1 dẫn đến các em lúng túng và trình bày không chính xác

- Học sinh còn hay sai ở cách tìm số dư

Ví dụ 1: Khoanh vào chữ chỉ số dư đúng của phép chia: 3,25: 4

A/ 0,01; B/ 0,1; C/ 1 ( hầu hết học sinh xác định số dư là 1 - đáp án C )

Ví dụ 2: Mẹ có 15 m vải đem may quần áo, mỗi bộ may hết 2,7m Hỏi mẹ may

tất cả mấy bộ và còn dư bao nhiêu vải? ( học sinh không tìm được số dư là 1,5m

vải)

- Hoặc học sinh thường nhầm khi chia số thập phân cho 10, 100, 1000 các em nhầm lẫn giữa việc chuyển dấu phẩy sang bên trái, hoặc trường hợp khi chuyển sang bên trái mà bên trái không có đủ số chữ số như:

Ví dụ: 4,2 : 100 học sinh thường làm sai là 4,2 : 100 = 0,42 ( các em không

biết thêm chữ số 0 bờn trỏi dấu phẩy của số bị chia nên dẫn đến sai)

- Học sinh trên cơ sở thực hiện thành thạo phép chia với số tự nhiên, vận dụng vào phép chia với số thập phân nhưng các em vẫn còn lúng túng quên dấu phẩy

ở thương và không biết phép thử lại phép chia bằng phép nhân

III/ Các biện pháp:

1 Nghiên cứu kĩ chương trình SGK phần phép chia đối với số thập phân gồm có các bài:

- Chia số thập phân cho số tự nhiên;

- Chia số thập phân cho 10,100,1000 ;

- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân;

- Chia số tự nhiên cho số thập phân

- Chia số thập phân cho số thập phân

2 Tìm hiểu yêu cầu cơ bản của phần phép chia với số thập phân

Học sinh biết thực hiện phép chia thương là số tự nhiên hoặc số thập phân không quá 3 chữ số phần thập phân trong một số trường hợp

- Biết chia nhẩm số thập phân cho 10 , 100, 1000 hoặc 0,1; 0,01 ; 0,001 ;

- Biết tính giá trị biểu thức số thập phân có đến 3 dấu phép tính;

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia số thập phân

3 Qua tìm hiểu thực tế chương trình SGK và mục tiêu cần đạt, cách dạy của giáo viên, cách học của học sinh, phân loại đối tượng học sinh tôi đưa ra các

ý tưởng, cách dạy:

Trước hết, qua nghiên cứu phép chia với số thập phân, ở các dạng bài chung đều đưa về dạng phép chia số thập phân cho số tự nhiên.

Ví dụ 1: Bài Chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương tìm được là số thập

phân(SGK trang 67)

27 : 4 thực chất ta chuyển số 27 thành số thập phân mà phần thập phân là những chữ số 0 tức là 27,00 : 4

Ví dụ 2: Bài Chia số tự nhiên cho số thập phân(SGKtrang 69)

57 : 9,5 ta chuyển thành 57,0: 9,5 để có 57x0 : 9x5

Tôi muốn chuyển như vậy để học sinh không thể nhầm lẫn là: 570 : 9,5 (và học sinh không nhầm ở phép chia có dư khi tìm số dư của phép chia)

Ví dụ 3: Bài Chia số thập phân cho số thập phân (SGK trang 71)

23,56 : 6,2 ta chuyển thành : 23 x5,6 : 6 x2

IV/ Bài học kinh nghiệm:

1 Dạng 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Đây là bài đầu tiên của phép chia với số thập phân tôi cũng dựa trên phép chia 2 số tự nhiên mà các em nắm rất chắc ở lớp 3, 4

Ví dụ 1: 8,4 m chia thành 4 đoạn bằng nhau Mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét ?

a/ GV cho học sinh tự làm, các em tìm ra kết quả mỗi đoạn dài 2,1m b/ Giáo viên giải thích: Nếu mỗi lần làm như vậy rất mất thời gian, cô hướng dẫn như sau:

Cách đặt tính: 8,4 4

0 4 2,1

0

GV hướng dẫn tỉ mỉ các bước chia: Vì số bị chia là số thập phân gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân

Bước 1: Ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia

8 chia 4 được 2 viết 2

2 nhõn 4 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0, viết 0

Bước 2 : Chuyển sang chia phần thập phân số bị chia cho số chia ( lưu ý: trước khi chia sang phần thập phân ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được - viết dấu phẩy vào bên phải 2) rồi tiếp tục chia như bình thường:

Hạ 4 , 4 chia 4 được 1 viết 1

1nhõn 4 bằng 4, 4 trừ 4 bằng 0, viết 0

Vậy 8,4 : 4 = 2,1

Thử lại : 2,1 x 4 = 8,4 ( tôi đưa ra phép thử để học sinh biết cách kiểm

tra kết quả)

c/ Học sinh tự tìm ra quy tắc theo cách hiểu của các em , sau đó cho mỗi

em tự tìm một ví dụ về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Chính điều này dẫn đến nảy sinh các phép chia

Ví dụ 2: Phép chia số thập phân cho số tự nhiên, nhưng phần nguyên của số bị

chia nhỏ hơn số chia

1,72: 4 ( 1<4 )

Đối với trường hợp này giáo viên giải thích chia phần nguyên: 1: 4 được

0 dư 1, rồi chia đến phần thập phân Ta có 2 cách trình bày như sau:

Cách 1: 1,72 4 - 1chia 4 được 0, viết 0

1 7 0,43 0 nhõn 4 bằng 0, 1 trừ 0 bằng1, viết 1

12 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0

0 - Hạ 7 được 17, 17 : 4 được 4 viết 4

4 nhõn 4 bằng 16, 17 trừ 16 bằng 1, viết 1

- Hạ 2 được 12, 12chia 4 được 3, viết 3

3 nhõn 4 bằng 12, 12 trừ 12 bằng 0, viết 0

Cách 2: 1,72 4 - 1chia 4 được 0, viết 0

12 0,43 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0

0 - Ta lấy 17chia 4 được 4, viết 4

4 nhõn 4 bằng 16, 17 trừ 16 bằng 1, viết 1

- Hạ 2 được 12, 12 chia 4 được 3, viết 3

3 nhõn 4 bằng 12, 12 trừ 12 bằng 0, viết 0 Đối với em nào chưa thành thạo phép chia nên làm theo cách 1 sẽ không

bị nhầm, còn em nào thành thạo phộp chia nên làm theo cách 2 để ngắn gọn

Ví dụ 3: Phép chia có dư: 13,14 4

11 3,28

2

GV hỏi: Phép chia này là phép chia hết hay phép chia có dư ? Tìm số dư

của phép chia?

Nhiều học sinh sẽ cho rằng số dư là 2

Giáo viên cho học sinh làm phép thử của phép chia là phép nhân

3,28 x 4 + 2 = 15,12( sai)

* Vậy em hãy quan sát số 2 đứng ở hàng nào của số bị chia (Hàng phần

trăm)? Vậy số dư của phép chia trên là 2 phần trăm hay là 0,02

Thử lại: 3,28 x 4 + 0,02 = 13,14( đúng)

Để các em có thể tìm nhanh số dư các em chỉ cần quan sát xem số đó đứng thẳng cột với hàng nào của số bị chia

Ví dụ 4: Quan sát phần (b) bài tập 2 trang 65 các em dễ ràng tìm ra số dư 14

phần trăm( hay 0,14)

Xuất phát từ sự phát hiện của các em tôi có thể khắc sâu hơn về phép chia

số thập phân cho số tự nhiên

Lưu ý : Đây là dạng toán xuyên suốt trong phần dạy phép chia với số

thập phân nên giáo viên dạy kĩ để học sinh nắm được cả về phép chia hết và phép chia có dư để khi học các phần sau các em không bị nhầm lẫn Tuy nhiên

để học sinh làm tốt thì giáo viên phải phải củng cố các trường hợp ngay ở tiết hình thành kiến thức để phần luyện tập các em không lúng túng

2 Dạng 2: Chia số thập phân cho 10, 100, 1000

- Vận dụng kiến thức phép chia số thập phân cho số tự nhiên ở bài trước các

em dễ dàng thực hiện được VD1 SGK( trang 65) 214,8 : 10 = 21,48

- GV hỏi: Em quan sát phép chia trên có điều gì đặc biệt.Các chữ số của số

bị chia cũng chính là các chữ số ở thương, vị trí các chữ số cũng như vậy, chỉ khác dấu phẩy để chuyển sang bên trái 1 chữ số Khi chia một số thập phân cho

10 ta chỉ cần chuyển dịch dấu phẩy của số đó sang trái 1 chữ số

- Cách làm bài này giống bài toán nào ở phép nhân mà các em đã học?

( Mục đích của tôi muốn củng cố kiến thức trước sau ).

Nhân 1 số thập phân với 0,1

- Giáo viên lấy VD: 213,8 x 0,1 = 21,38 Tại sao phép chia: 213,8 : 10 = 213,8 x 0,1 để học sinh tư duy và giải thích?

- Giáo viên gợi ý các em hãy chuyển 0,1 thành phân số thập phân:

(0,1 =

10

1

)

213,8 x 0,1 thực chất là 213,8 : 10

- Như vậy: Học sinh sẽ hiểu sâu kiến thức, có mối quan hệ trước sau mạch kiến thức dẫn đến học sinh dễ dàng tìm ra kết quả phép chia số thập phân cho

10, 100, 1000

- Học sinh tự rút ra qui tắc

Khi dạy như vậy sẽ phát huy tính chủ động của học sinh và khơi gợi tính tò

mò ham hiểu biết của các em

3 Dạng 3: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

Các em đã học phép chia số thập phân cho số tự nhiên ta vận dụng giải bài toán SGK: 27 : 4 = ?

- GV gợi ý các em chuyển thành phép chia số thập phân cho số tự nhiên rồi

thực hiện phép chia.( học sinh tự làm) Muốn chuyển số tự nhiên thành số thập

phân ta chỉ cần đánh dấu phẩy bên phải số tự nhiên rồi thêm những chữ số 0 thì giá trị số đó không thay đổi ta làm như sau: 27 = 27,0 = 27,00 = 27,000

- Sau đó các em thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên

27,00 4

3 0 6,75

20

0

Giáo viên giải thích nếu để 27 4

30 6,75

20

0

Song yêu cầu dạng toán này: Thương là số thập phân, vậy muốn chia tiếp ta

có thể thêm những chữ số 0 vào bên phải số bị chia nhưng trước khi thêm ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải số đó

Khi học sinh đã thành thạo giáo viên sẽ giải thích phép chia trong SGK

27 4

30 6,75

20

0

Để chia tiếp ta thêm 0 vào số dư nhưng trước khi thêm 0 vào số dư ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được.Với cách làm 1 và 2 thực chất như nhau song về hình thức trình bày khác nhau Nếu thêm ngay những chữ số 0 vào số bị chia như ở cách 1 các em sẽ dễ hiểu hơn, lôgíc hơn, các em nắm chắc hơn còn nếu thêm 0 vào số dư để chia tiếp như cách 2 thì các em khó hiểu “Tại sao lại thế?” nên giáo viên cần đưa các em đến bản chất vấn đề

4 Dạng 4: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.

Trước khi dạy dạng toán này đầu tiên các em làm quen tính chất phép toán: “Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi”

Ví dụ: 36 : 1,2 = (36 x 10) : (1,2 x 10) = 360 : 12

Trên cơ sở tính chất phép toán để chuyển phép chia số tự nhiên cho số thập phân về dạng toán chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên bằng cách nhân số bị chia và số chia với 10, 100, 1000

Ví dụ: 57 : 9,5= ?

Đối với bài toán này tôi yêu cầu học sinh đưa về dạng chia số thập phân cho một số thập phân: 57,0 : 9,5

Từ đây giáo viên hướng dẫn học sinh chuyển thành phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 10

Ta được: 570 : 95

Ta đặt tính như sau

57,0 9,5 khác với SGK 570 9x5

Hai bên số bị chia và số chia đều có số chữ số phần thập phân bằng nhau ta bỏ dấu phẩy rồi chia như hai số tự nhiên Giáo viên hướng dẫn như sau:

57 x 0 9 x 5

0 6

Với cách làm này học sinh không nhầm khi tìm số dư đối với phép chia có

dư, và đảm bảo sự nhất quán việc thêm chữ số 0 vào số bị chia Với cách dạy này học sinh thuận tiện khi học phép chia số thập phân cho số thập phân

5 Dạng 5: Chia số thập phân cho số thập phân

Ví dụ: 123,56 : 6,2 = ?

* Cách 1 : Vận dụng kiến thức đã học ở bài trước nhân số bị chia và số chia

với 10 để đưa về dạng phép chia số thập phân cho số tự nhiên( cách làm như SGK nhưng tôi lưu ý học sinh chuyển dấu phẩy rồi đánh dấu bỏ dấu phẩy đầu của số bị chia ) học sinh thực hiện chia:

Bước 1: Đếm chữ số phần thập phân của số chia bao nhiêu chữ số, ta

chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số sau đó bỏ dấu

phẩy ở số bị chia và số chia (thực chất bỏ dấu phẩy là hình thức nhân cả số bị

chia và số chia với 10,100, 1000 )

Bước 2 : Chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

* Cách 2: Tôi hướng dẫn các em đưa về dạng phép chia số tự nhiên cho số tự

nhiên

Bước 1 : Thêm vào số bị chia hoặc số chia những chữ số 0 vào bên phải

phần thập phân để số chữ số ở phần thập phân ở số bị chia và số chia bằng nhau sau đó bỏ dấu phẩy ở số bị chia và số chia (thực chất bỏ dấu phẩy là hình thức nhân cả số bị chia và số chia với 10,100,1000 )

Bước 2 : Chia như chia số tự nhiên cho số tự nhiên.

Cỏch trỡnh bày như sau:

:Cách 1 : 23x5,6 6x2

4 9 6 3,8

0

(Lưu ý giáo viên hướng dẫn học sinh tìm số dư khi phép chia có dư thì tính từ dấu phẩy đầu tiên của số bị chia ) VD: