Thề tích của khối chóp đã cho bằng The solid pyramid has the area of base B 3and the height h 4.. 32 3 Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: The function f x has var
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
How many ways are there to choose two students from a group of 10 students?
Câu 2: Cho cấp số cộng u n với u và 1 3 u Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2 9
Given an arithmetic sequence u n with u 1 3 and u 2 9 The value of commom differences is
Câu 4: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
The volume of a cube of which edge equal 2 is
Câu 5: Tập xác định của hàm sô y = log x là 2
Determined set of functions ylog2x is
Câu 6: Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng K nếu
The function F x is a derivative of the function f x over the K range if
A F x( ) f x( ), x K B f x( )F x( ), x K
C F x( ) f x( ), x K
Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B 3 và chiều cao h 4 Thề tích của khối chóp đã cho bằng
The solid pyramid has the area of base B 3and the height h 4 The volume of the solid
pyramid equals
Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4 Thề tích của khối nón đã cho bằng
The solid cone has the height h 3 and the length of base circle r 4 The volume of the solid
cone equals
Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R 2 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
Trang 2The sphere has radius R 2 Its surface area is
A 32
3
Câu 10: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
The function f x has variation table
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Which of the following functions has the inverse given inverse?
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
The lateral area of the cylinder has the height length l and the base radius length r is equal
Câu 13: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
The function f x has variation table
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
The function f x attains a maximun at
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Which of the following graphs has the shape of the curve in the figure?
Trang 3A yx33x B y x33x C yx42x2 D y x42x2
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
1
x y x
is
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là
The solution of the inequalities logx 1 is
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z là 2 i
Complex conjugates numbers of complex numbers z 2 i is
Câu 20: Cho hai số phức z1 và 2 i z2 1 3i Phần thực của số phức z1z2bằng
Trang 4Given two complex numbers z1 2 i and z2 1 3i The real part of complex numbers
1 2
z z is
Câu 21: Trên mặt phằng tọa độ, điểm biều diễn số phức z 1 2ilà điểm nào dưới đây?
In coordinate plane, representation of complex number z 1 2i is the point?
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng ( P ): 2 x3y z 2 0 Vectơ nào dưới đây là một
Vectơ pháp tuyến của ( P )?
In frame Oxyz , if P : 2x3y z 2 0Which of the following vectors is a normal vector of the P -plane?
Điễm nào dưới đây thuộc d?
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 2 ,a tam giác AB vuông
cân tại B và AC2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thằng SBvà mặt phằng
(ABC) bằng
Trang 5Give the pyramid S ABC with SA perpendicular to the plane ABC, SAa 2, ABC is
right angled isosceles triangle, right angled at B and AC2a Angle between straight line
SB and plane ABC is equal to
Câu 27: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của f( )x như sau:
Give a function f x that have a following sign table of f x
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
How many extreme point of given function?
Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn log33 9a blog 3.9 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
If log33 9a blog 39 , where a b, are real numbers Which one of following statements is
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 9x2.3x 3 0 là
The solution set of inequality 9x2.3x 3 0 is
Trang 6A [0;) B (0;) C (1;) D [1;)
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = 2a Khi quay tam giác ABC
xung quanh canh góc vuông AB thì đường gập khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tich xung quanh của hình nón đó bằng
In space, let the right triangle ABC at A , AB a and AC 2a Rotating the triangle
ABC around the right angle AB , the curve ACB forms a cone The surrounding area of the cone equals
0
1
e d2
u u
0
1
e d2
u u
Câu 34: Diện tích S của hình phằng giới hạn bởi các đường y2x y2, 1,x và 0 x 1 được tính bởi
công thức nào dưới đây?
The area S of the plane is limited by lines 2
y x y x and x 1 is calculated by which of the following formulas?
Câu 35: Cho hai số phức z1 và 3 i z2 Phần ảo của số phức 1 i z z bằng 1 2
Given two complex numbers z1 3 i and z2 1 i. The imaginary part of the complex number z z1 2 equals
Trang 7In the space of Oxyz, give a point M(2;1;0) and the straight line : 3 1 1.
Câu 39: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp
A, 2 học sinh lớp B và I học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghê có đúng một học sinh Xác suất đề học sinh lóp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
Three pupils in class A, two pupils in class B and a pupil in class C are put at random on six chairs arranged in a horizontal line such that there is only one pupil in each chair Probability such that the pupil in class C sits next to only pupil in class B is
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB2 ,a AC4 ,a SA vuông góc với mặt
phằng đáy và SAa (minh họa như hình bên) Gọi M là trung điễm của AB Khoảng cách
giữa hai đường thằng SM và BC
Give a triangular puramid S ABC , triangle ABC is right triangle at A , AB2 ,a AC4 ,a SA
perpendicular to plan ABCand SAa (following figure) Let M is midpoint of AB
Distance of between lines SM and BC is equal to
S
B
C
Trang 8Câu 42: Đề quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dụ định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức ( ) 1 0,015
phát ít nhất bao nhiêu làn quảng cáo đề ti lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?
The company is intended to organize advertising in the form of television advertising to promotion of product A The company's research forthat: If after n the ad was broadcast, the percentage of people who viewed the ad that bought product A follows the formula
percentage of viewers who buy the product over 30%?
Trong các số a, b và c có bao nhiêu sô durong? (How many positive real numbers are there
in three number a; b and c?)
Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a Biêt rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiêt diện thu được là một hình vuông Thề tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
Trang 9Given the cylinder of a height of 6a Knowing that when cutting the given cylinder by a plane parallel to the axis and a roughly 3a axial shaft , the obtained area is a square The space of
the cylindrical is limited by the cylinder has the value is
Câu 46: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Given the function f x( ) with a variable table as follows:
Số nghiệm thuộc đoạn 0;5
2
của phương trinh f(sin ) 1x là
The number of equation’s solution f(sin )x 1 which in 0;5
biều thức P x 2y thuộc tập hợp nào dưới đây?
Consider the positive real numbers a b x y, , , satisfy a1,b1 and x y
max | ( ) | minf x | ( ) | 2.f x Số phàn tử của S là (
Given the function ( )
Trang 10Câu 49: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'có chiều cao bằng 8 và diện tich đáy bằng 9 Gọi M,N,P và Q
làn lượt là tâm của các mặt bên ABB A BCC B CDD C , , và DAA D Thề tich của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C D M N P, , , , , , và Q bằng
Give a paralleleped ABCD A B C D ' ' ' ' with hight is 8 and area of bottom base is 9 Let M , N ,
P , Q is the centre of surfaces ABB A BCC B CDD C , , , DAA D respectively Volume of the polyhedron has vertices A B C D M N P, , , , , , and Q is equal to
Trang 11Tổng điểm
% lớp môn
1 0.2
1 0.2
Giải tích
12
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
5 1.0
3 0.6
2 0.4
2 0.4 12 2.4
62%
Hàm số lũy thừa, hàm
số mũ, hàm số lôgarit
4 0.8
2 0.4
1 0.2
2 0.4 9 1.8 Nguyên hàm, tích
phân, ứng dụng
2 0.4
2 0.4
28% Mặt nón, mặt trụ, mặt
cầu
3 0.6
1 0.2
1
Phương pháp tọa độ trong không gian
4 0.8
2
Trang 12ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 How many ways are there to choose two students from a group of 10 students? (Có bao nhiêu
cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?)
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử Số cách chọn là 2
10
C
Câu 2 Given an arithmetic sequence u n with u and 1 3 u The value of commom differences 2 9
is (Cho cấp số cộng u n với u 1 3 và u 2 9 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng)
Lời giải Chọn A
Ta có d u2u1 6
Câu 3 The roots of equation 3x127 is (Nghiệm của phương trình 3x127 là)
A x 4 B x 3 C x 2 D x 1
Lời giải Chọn A
Ta có 3x127 3x 133 x 1 3 x4
Câu 4 The volume of a cube of which edge equal 2 is (Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng)
Lời giải Chọn B
Ta có V a3238
Câu 5 Determined set of functions ylog2x is (Tập xác định của hàm số ylog2x là)
A 0; B ( ; ) C (0;) D [2; )
Lời giải Chọn C
Hàm số xác định khi x 0 Tập xác định D 0;
Câu 6 The function F x is a derivative of the function f x over the K range if (Hàm số F x là
một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu)
A F x( ) f x( ), x K B f x( )F x( ), x K
C F x( ) f x( ), x K D 3 xy z 70.
Trang 13Lời giải Chọn C
Theo định nghĩa, hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu ( ) ( ),
F x f x x K
Câu 7 The solid pyramid has the area of base B and the height 3 h The volume of the solid 4
pyramid equals (Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 Thể tích của khối chóp đã cho bằng)
Lời giải Chọn D
V Bh
Câu 8 The solid cone has the height h and the length of base circle 3 r 4 The volume of the solid
cone equals (Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 Thể tích của khối nón đã cho bằng)
Lời giải Chọn A
Ta có S 4R2 4 2 2 16
Câu 10 The function f x has variation table: (Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:)
Which of the following functions has the inverse given inverse? (Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?)
A ; 1 B 0;1 C 1; 0 D ; 0
Lời giải Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên 1; 0
3 a C 3 log a 2 D 3log a 2
Trang 14Lời giải Chọn D
Ta có 3
log a 3log a
Câu 12 The lateral area of the cylinder has the height length l and the base radius length r is equal
(Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng)
3rl D 2 rl
Lời giải Chọn D
Ta có S xq 2rl
Câu 13 The function f x has variation table: (Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:)
The function attains a maximun at (Hàm số đã cho đạt cực đại tại)
A x 4 B x 3 C x 1 D x 1
Lời giải Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại x 1
Câu 14 Which of the following graphs has the shape of the curve in the figure? (Đồ thị của hàm số nào
dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?)
A yx33x B y x33x C yx42x2 D y x42x2
Lời giải Chọn A
Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta nhận thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a 0
Câu 15 The horizontal asymptote of graph of function 2
1
x y x
is (Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số
21
x y
Trang 15Lời giải Chọn B
Điều kiện x Ta có log0 x 1
Câu 17 Give the quadratic function y f x( ) with the graph in the figure (Cho hàm số bậc bốn
Số nghiệm của phương trình f x ( ) 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x( ) và đường thẳng 1
y Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y f x( ) cắt đường thẳng y tại bốn điểm phân 1biệt
Trang 16Lời giải Chọn B
Ta có z1z2 2i 1 3 i 3 4i Phần thực của z1z2là 3
Câu 21 In coordinate plane, representation of complex number z 1 2i is the point? (Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây?)
Lời giải Chọn B
Câu 22 In frame Oxyz , perpendicular projection of the point M2;1; 1 on the Oxz-plane with
coordinates are (Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1 trên mặt phẳng Oxz có tọa độ là)
A A0;1;0 B B2;1;0 C C0;1; 1 D D2;0; 1
Lời giải Chọn D
Câu 23 In frame Oxyz , find the center of the sphere given the equation
S : x22y42z12 ? 9 (Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x22y42z12 9 Tâm của S có tọa độ là)
A 2; 4; 1 B 2; 4;1 C 2;3;1 D 2; 4; 1
Lời giải Chọn B
Vì mặt cầu có phương trình xa2y b 2zc2R2 có tâm I a b c ; ; nên tâm của mặt cầu S có tọa độ là 2; 4;1
Câu 24 In frame Oxyz , if P : 2x3y z 2 0Which of the following vectors is a normal vector of
the P -plane? (Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x3y z 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?)
Which of the following is
on the straight-line d? (Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1
Trang 17Ta có 1 1 2 2 1 1
nên P1; 2; 1 là một điểm thuộc đường thẳng d
Câu 26 Give the pyramid S ABC with SA perpendicular to the plane ABC, SAa 2, ABC is
right angled isosceles triangle, right angled at B and AC2a Angle between straight line
SB and plane ABC is equal to (Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
ABC, SAa 2, tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng)
Lời giải Chọn B
Vì SA vuông góc với ABC nên góc giữa SB và mặt phẳng ABC bằng góc SBA
Do tam giác ABC vuông cân ở B nên ABCBa 2
tan
2
SA a SBA
AB a
tanSBA 1 SBA 45
Câu 27 Give a function f x that have a following sign table of f x (Cho hàm số f x có bảng
xét dấu của f x như sau)
How many extreme point of given function? (Số điểm cực trị của hàm số đã cho là)
Lời giải Chọn C
Từ bảng xét dấu của f x ta có bảng biến thiên của hàm số như hình sau
Suy ra hàm số f x có 2 điểm cực trị