Hoc24h vn đề thi chinh phục bài toán vướng đinh của con lắc đơn

Trên phương thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng của con lắc có đóng một chiếc đinh dưới điểm treo một đoạn ℓ/2 sao cho khi quả nặng của con lắc đang ở vị trí cân bằng thì dây treo bị vướng

Trang 1

 Theo dõi Báo lỗi câu hỏi

Câu 1 ( ID:72807 )

Câu 2 ( ID:72809 )

Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài ℓ = 2m đang dao động điều hòa với biên

độ góc nhỏ và chu kì dao động là T tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s Trên phương thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng của con lắc có đóng một chiếc đinh dưới điểm treo một đoạn ℓ/2 sao cho khi quả nặng của con lắc đang ở vị trí cân bằng thì dây treo bị vướng vào đinh nhưng vẫn tiếp tục dao động điều hòa Lấy π = 10 Khi

đó chu kì con lắc đơn là

Con lắc đơn đang dao động điều hòa với chu kì T thì khi vật nặng đến vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh ở vị trí cách điểm treo 2/3 chiều dài dây treo Sau khi vướng vào đinh thì con lắc tiếp tục dao động điều hòa với chu kì T Biết khi trở lại vị trí cân bằng theo hướng ngược lại con lắc lại dao động như cũ trong nửa dao động không bị vướng đinh Mối quan hệ giữa T và T là

1

2

(1 + √2)s

A

(√2 – 1)s

B

2√2s

C

2s

D

Lời giải chi tiết Bình luận

Lời giải chi tiết

Con lắc bị vướng đinh ở vị trí cân bằng nên chu kì của con lắc là

1

2

Trang 2

Câu 3 ( ID:72812 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Một con lắc đơn được treo bởi sợi dây có chiều dài ℓ = 1m và một quả nặng khối lượng m Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α < 10 rồi buông tay cho con lắc dao động Giả sử bên dưới điểm treo 25cm có đóng một chiếc đinh làm cho con lắc khi qua vị trí cân bằng dây treo sẽ bị vướng vào đinh Lấy g = 9,8m/s Khi đó con lắc dao động với chu kì gần nhất với giá trị

A

B

C

D

Khi bị vướng đinh chiều dài dây treo là ℓ’ = ℓ/3 Ta có ℓ ~ T nên chiều dài giảm 3 lần thì chu kì khi đang vướng đinh là T’ giảm √3 lần so với không bị vướng đinh, suy ra T’ = T /√3

Con lắc bị vướng đinh ở vị trí cân bằng nên chu kì chung sau khi có đinh là T

= T/2 + T’/2

2

1

2

1,85s

A

1,87s

B

Trang 3

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trường

g = π m/s Tại vị trí cân bằng dây treo của con lắc bị vướng vào đinh Sau đó con lắc tiếp tục dao động điều hòa Thời gian để con lắc thực hiện xong được một dao động là 1,5s Đinh được đóng cách điểm treo

1,88s

C

2s

D

Khi bị vướng đinh chiều dài dây treo là ℓ = 1 – 0,25 = 0,75m

2

10cm

A

50cm

B

75cm

C

100cm

D

Ban đầu con lắc dao động với chu kì T = 2s ứng với chiều dài dây treo là ℓ Khi đó ta có:

Trang 4

Dây treo của một con lắc đơn có chiều dài 50cm Con lắc được thả không vận tốc đầu

từ vị trí dây treo hợp với phương ngang một góc 60 cho dao động Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên phương thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng của con lắc, cách quả nặng 12,5cm Tính biên độ góc mà con lắc đạt được

ở nửa dao động bị vướng đinh?

Vậy đinh đóng cách điểm treo một đoạn Δℓ = ℓ - ℓ = 1 – 0,25 = 0,75m =

75cm

0

60

90

45

30

Biên độ góc ban đầu của con lắc là α = 30 (do ban đầu dây treo hợp với

phương ngang một góc 60 )

0

Trang 5

Câu 6 ( ID:72819 )

Câu 7 ( ID:72833 )

Một con lắc đơn có chiều dài 2m đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 3 Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng cách điểm treo 50cm có đóng một chiếc đinh làm khi con lắc đến vị trí cân bằng dây sẽ bị vướng vào đinh và một nửa dao động sau đó có biên độ góc α Biên độ dài của nửa dao động đang bị vướng đinh là

Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m dao động điều hòa với biên độ góc α = 6 tại nơi có gia tốc trọng trường g = π m/s Khi con lắc đi đến vị trí có li độ góc α =

-α /2 thì dây treo bị vướng vào một chiếc đinh cách điểm treo 2/3m và con lắc tiếp tục dao động điều hòa Xác định chu kì của con lắc khi đó?

0

02

4,5cm

A

3cm

B

3,7cm

C

9cm

D

01

1,15s

A

1,5s

B

Trang 6

C

1,79s

D

Quá trình dao động của con lắc được mô tả như hình vẽ

Dựa vào hình vẽ ta có:

TH = TA.cosα = 1.cos6

TD = TC.cos(α /2) = 2/3.cos3 => DH = TH – TD = cos6 – 2/3cos3

Khi bị vướng đinh con lắc dao động với biên độ góc mới là α được tính theo biểu thức

Dựng đường tròn lượng giác với hai giai đoạn:

02

Trang 7

Giai đoạn con lắc chưa bị vướng đinh có tần số góc

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra được thời gian trong một dao động con lắc dao động với biên độ α là

Giai đoạn con lắc đang bị vướng đinh có tần số góc

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra được thời gian trong một dao động con lắc dao động với biên độ α là

Vậy chu kì của con lắc là t + t = 4/3 + 0,46 = 1,79s

01

02

Trang 8

Câu 8 ( ID:72835 )

Câu 9 ( ID:72839 )

Con lắc đơn đang dao động điều hòa với chu kì 2,5s tại nơi có gia tốc trọng trường g

= π m/s Tại vị trí cân bằng dây treo của con lắc bị vướng vào đinh Sau khi bị vướng đinh con lắc tiếp tục dao động điều hòa Thời gian để con lắc thực hiện xong được một dao động là 1,75s Đinh được đóng cách vị trí cân bằng của quả nặng một đoạn bằng

60cm

A

50cm

B

10cm

C

25cm

D

Ban đầu con lắc dao động với chu kì T = 2,5s ứng với chiều dài dây treo là ℓ Khi đó ta có:

Vậy đinh đóng cách vị trí cân bằng của quả nặng một đoạn ℓ = 0,5m = 50cm

2

Trang 9

Câu 10 ( ID:72841 )

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s Dây treo của con lắc có chiều dài 75cm Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc bằng 3 thì có tốc độ 0,25m/s Khi qua vị trí cân bằng thì con lắc bị vướng vào một chiếc đinh

ở cách điểm treo 50cm Biên độ góc của con lắc khi đang bị vướng đinh là

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, quả nặng có khối lượng m = 200g đang dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s Động năng của con lắc ở vị trí cân bằng là 2.10 J Khi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng trên phương thẳng đứng cách quả nặng 25cm Sau khi vướng đinh con lắc dao động với biên độ góc bằng

2 0

5,7

9

4,5

10,4

Biên độ góc của con lắc khi chưa bị vướng đinh được xác định theo biểu thức:

Khi con lắc đang bị vướng đinh sẽ dao động với biên độ góc α , khi đó ta có:02

2 -4

0,02rad

A

Trang 10

B

0,04rad

C

0,01rad

D

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	390,72 KB