DA đề thi ứng dụng đạo hàm giải quyết bài toán vật lý

D Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết... Tại thời điểm t, chất điểm 3 cách vị trí cân bằng là 4 cm thì đúng lúc này, hai chất điểm còn lại nằm đối xứng nhau qua gốc tọa độ và c

Trang 1

 Theo dõi Báo lỗi câu hỏi

Câu 1 ( ID:46244 )

Câu 2 ( ID:46266 )

Câu trắc nghiệm (0.83 điểm)

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau cùng vị trí cân bằng Phương trình dao động của các vật lần lượt là x = A cosωt(cm) và x = A cos(ωt -π/2)(cm) Biết 32x + 18x = 1152 (cm ) Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có

li độ x = 4√3 cm với vận tốc v = 8√3cm/s Khi đó vật thứ nhất có tốc độ bằng

Trên trục Ox có hai chất điểm chuyển động có phương trình lần lượt là x = A cos15t (cm) và x = A cos(15t + π/2) (cm) Biết 400x + 225x = 144(cm ) Một chất điểm

18 cm/s

A

24√3cm/s

B

18√3cm/s

C

24 cm/s

D

Lời giải chi tiết Bình luận

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết cho ta: 32x + 18.(4√3) = 1152 ⇒ |x | = 3 cm

Đạo hàm 2 vế biểu thức đã cho ta có: 64x v + 36x v = 0 ⇒thay số ta có: |v |

= 18 cm/s

Trang 2

Câu 3 ( ID:46267 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm)

Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số khác nhau Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức x /v +

x /v = x /v Tại thời điểm t, các vật lần lượt cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt

là 3 cm, 2 cm và x0 Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây?

15cm/s

D

1 1

0

4 cm

A

2 cm

B

5 cm

C

3 cm

D

Trang 3

Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A, cùng vị trí cân bằng

là gốc tọa độ nhưng tần sổ khác nhau Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức x /v + x /v = x /v Tại thời điểm t, chất điểm 3 cách vị trí cân bằng là 4 cm thì đúng lúc này, hai chất điểm còn lại nằm đối xứng nhau qua gốc tọa độ và chúng cách nhau 6 cm Giá trị A gần giá trị nào nhất sau đây?

3,5 cm

A

5,4 cm

B

3,2 cm

C

4,5 cm

D

Trang 4

Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A, cùng vị trí cân bằng

là gốc tọa độ nhưng tần số góc lần lượt là ω, 3ω và 4ω Biết rằng, tại mọi thời điểm li

độ và vận tốc của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức x /v + x /v = x /v Tại thời điểm t, tốc độ cùa các chất điểm theo đúng thứ tự lần lượt là 10 cm/s, 15 cm/s

và v Giá trị v bằng

8√5 cm/s

A

45 cm/s

B

19 cm/s

C

54cm/s

D

Trang 5

Hai vật dao động điều hòa theo các trụ song song với nhau Phương trình dao động của các vật lần lượt là x = A cos(ωt) (cm) và x = A sin(ωt) (cm) Biết tại mọi thời điểm, ta luôn có 64x + 36x = 49 (cm ) Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí

có li độ x = 3cm với vận tốc v = - 18 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

8√3 cm/s

A

13,5 cm/s

B

24,5 cm/s

C

24√3 cm/s

D

Từ giả thiết ta thấy hai dao động là vuông pha nhau

Từ giả thiết cho ta: 64.3 + 36.x = 49 ⇒ |x | = 5√73/6 cm

Đạo hàm 2 vế biểu thức đã cho ta có: 128x v + 72x v = 0 ⇒ thay số ta có |v |

= 13,5 cm/s

2

Trang 6

Câu 8 ( ID:46272 )

này, hai chất điểm còn lại nằm đối xứng nhau qua gốc tọa độ và chúng cách nhau 8

cm Giá trị của A gần nhất với giá trị

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số Dao động thứ nhất có phương trình li độ là x = A cos(ωt + φ ) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x = A cos(ωt + φ ) (cm) Biết 3x + x = 12 (cm ) Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động thứ hai có tốc độ bằng

3,0 cm

A

5,0 cm

B

3,5 cm

C

7,0 cm

D

4 cm/s

A

12 cm/s

B

Trang 7

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hào cùng phương cùng tần số Dao động thứ nhất có phương trình li độ là x = A cos(ωt + φ ) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x = A cos(ωt + φ ) (cm) Biết 3x + 2x = 11 (cm ) Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động thứ hai có tốc độ bằng

3 cm/s

C

9 cm/s

D

Từ giả thiết cho ta: 3.1 + x = 12 ⇒ |x | = 3 cm

Đạo hàm 2 vế biểu thức đã cho ta có: 6x v + 2x v = 0 ⇒ thay số ta được |v |

= 12 cm/s

2

4 cm/s

A

9 cm/s

B

3 cm/s

C

12 cm/s

D

Trang 8

Câu 10 ( ID:46274 )

Câu 11 ( ID:46275 )

Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 4 cm, với tần số f , f , f khác nhau Biết rằng tại mọi thời điểm thì x /v + x /v = x /v Khi x = 3 cm, x = 2 cm thì x

có độ lớn là

Ba vật dao động điều hòa với cùng biên độ A = 10 cm Tại mọi thời điểm mà v v v

≠ 0 thì ta luôn có biểu thức x v v + x v v = x v v Tại thời điểm mà x = 6 cm, x

= 8 cm thì độ lớn x gần nhất với

cm/s

1 2 3

3,4 cm

A

4,6 cm

B

1,7 cm

C

Đáp án khác

D

3 1 2

3

Trang 9

Một vật thực hiện đồng thời bốn dao động điều hòa với biên độ lần lượt là A , A , A ,

A và tần số lần lượt là f , f , f , f (Hz) Biết tại mọi thời điểm thì ta luôn có hệ thức

Hỏi tại thời điểm mà vận tốc các vật thỏa

mãn v = -v = v = -v (v ≠ 0) thì li độ dao động tổng hợp gần nhất là

7,7 cm

A

8,8 cm

B

9,7 cm

C

7,5 cm

D

-√3 cm

A

Trang 10

Cộng 2 vào mỗi vế, ta có:

Lấy tích phân 2 vế, ta được:

Mà v = -v = v = -v => x + x = - x – x => x = x + x + x + x = 0.1 2 3 4 1 3 2 4 1 2 3 4

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	439,03 KB