một số biện pháp nhằm nâng cao chất lợng khidạy phép chia số thập phân cho học sinh lớp 5 phần i: Mở đầu Toán học là chìa khóa vạn năng giúp các em khám phá những tri thức của nhân loại
Trang 1một số biện pháp nhằm nâng cao chất lợng khi
dạy phép chia số thập phân
cho học sinh lớp 5
phần i: Mở đầu
Toán học là chìa khóa vạn năng giúp các em khám phá những tri thức của nhân loại và sáng tạo, phát minh những kiến thức mới nhằm phục vụ cho bản thân và sự phát triển của xã hội Đất nớc ta hiện nay đang trong thời kỳ CNH, HĐH nên rất cần những con ngời có tri thức toán học để thực hiện vận mệnh đổi mới của đất nớc
Tiểu học là bậc học là bậc học cung cấp những cơ sở ban
đầu về tri thức toán, đặt nền tảng cho việc hình thành phát triển các kiến thức về toán học của nhân loại, góp phần phát triển nhân cách học sinh tạo tiền đề giáo dục toàn diện cho học sinh
Môn Toán lớp 5 là một sự tổng hợp tất cả các kiến thức cơ bản về toán học ở bậc Tiểu học, đồng thời tiếp tục hoàn thiện cho các em những kỹ năng tính toán cơ bản, giúp cho các em chuẩn bị vào đời và tiếp thu những kiến thức mới Trong các
kỹ năng tính, giải toán ở lớp 5 thì kỹ năng tính trên số thập phân đợc coi trọng không kém với kỹ năng tính trên số tự nhiện và phân số Mặc dù trong thực tế các phơng tiện hiện
đại giúp các em thực hiện tính toán nhanh, chính xác, nhng việc dạy cho học sinh thực hiện thành thạo bốn kỹ năng cộng, trừ, nhân chia là một việc làm rất cần thiết Đây là một mảng kiến thức tối thiểu và rất quan trọng đối với các em Nhờ có nó
mà các em vận dụng tính, giải toán và đa các kiến thức vào thực tế cuộc sống
Trang 2phần ii: nội dung I/ Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn:
1 Cơ sở lý luận:
Trong việc dạy các học sinh thực hiện bốn kỹ năng tính thì việc dạy kỹ năng thực hiện phép chia là một việc làm khó vì
đây là một kỹ năng tổng hợp bao gồm các kỹ thuật cộng, trừ, nhân, chia Đặc biệt là việc dạy phép chia số thập phân Để thực hiện tốt nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục đề ra thì yếu tố ngời thầy là rất quan trọng Chơng trình giảng dạy đang yêu cầu ngời giỏo viờn phải thực sự chủ động trong kế hoạch giảng dạy, luôn tìm tòi khám phá những phơng pháp dạy học để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh Với yêu cầu xã hội hiện nay là dạy thực chất, học thực chất để có chất
lợng thực chất Bản thân tôi luôn trăn trở Làm cách nào đem
đến cho các em kiến thức của nhân loại để các em tiếp nhận một cách nhẹ nhàng, hiệu quả Đó chính là lí do đa
tôi đến với đề tài: Cách dạy phép chia số thập phân giúp
học sinh dễ hiểu hơn nhằm nâng cao chất lợng học toán của học sinh lớp 5.
2 Cơ sở thực tiễn:
Thực tiễn việc dạy của giỏo viờn vẫn bộc lộ sự lúng túng trong việc hớng dẫn học sinh thực hiện phép chia, cha có sự hớng dẫn rạch ròi các kỹ thuật chia nên một số học sinh cha phân biệt
đợc qau mỗi lần chia đâu là số d, đâu là số bị chia Giáo viên còn giảng dạy theo lối mòn truyền thống, cha thực sự chủ
động trong kế hoạch giảng dạy, giáo viên dạy vẫn thực hiện
đúng theo trình tự trong SGK rất ngại thay đổi dẫn đến việc học sinh nắm kiến thức còn cha chắc chắn, các em cha đợc hiểu một cách rõ ràng Vì thế khi giáo viên dạy về phần “Phép chia với số thập phân" tôi nhận thấy một số giáo viên hớng dẫn
Trang 3còn lúng túng, cha rõ các bớc, học sinh thuộc nhóm học lực trung bình và yếu tiếp thu chậm, hay nhầm lẫn, học sinh khá
và giỏi với những bài toán phát triển thì lúng túng
Trong lời dạy của Bác Hồ, tôi tâm đắc nhất câu: “Dù khó
khăn đến đâu chúng ta cũng phải ra sức thi đua dạy tốt và học tốt” Lời dạy ấy chính là lơng tâm của những ngời làm công tác Trồng ngời, nó thôi thúc và định hớng cho tôi trong công tác Qua nhiều năm công tác, nhờ sự giúp đỡ của ban lãnh
đạo nhà trờng, sự nổ lực của bản thân, sự giúp đỡ của đồng nghiệp, tôi đẫ rút ra đợc một số kinh nghiệm nhỏ trong dạy toán Đặc biệt là việc hớng dẫn các em thực hiện phép chia số thập phân Tôi muốn chia sẻ những suy nghĩ của mình và mong nhận đợc sự góp ý của tập thể để kinh nghiệm này có tính thực thi cao hơn nhằm góp phần nâng cao chất lợng học toán cho học sinh ở bậc tiểu học
II/ Thực trạng chung:
a/ Sách giáo khoa:
Phép chia với số thập phân đợc dạy từ tiết 63 đến tiết
73 Với thời lợng nh vậy cũng là đủ đối với học sinh Cấu trúc kiến thức SGK còn cha chặt chẽ, lôgíc và cha có sự thống nhất trong các bài dạy Một số qui tắc đa ra còn khó hiểu và cha phù hợp với nhận thức của trẻ
VD: Tiết 66 : Chia một số tự nhiên cho một số tự
nhiên, thơng tìm đợc là một số thập phân việc thêm 0
vào số bị chia trong phép chia 43: 52 trớc khi thêm 0 vào bên phải số bị chia cần phải đánh dấu phẩy nh sau: 43,0 : 52,
nh-ng đến tiết 68: Chia một số thập phân cho một số thập
phân việc thêm 0 vào số bị chia trong phép chia: 57: 9,5
không cần đánh dấu phẩy mà chỉ bỏ dấu phẩy ở số chia nh vậy là không nhất quán SGK trình bày nh sau:
570 9 x5
Nhìn về hình thức nhiều học sinh lầm tởng là 570 : 9,,5 Nếu phép chia mà có d thì rất khó tìm số d
Trang 4Tiết 70: Chia một số thập phân cho một số thập
phân phép chia 23,56: 6,2 chuyển dấu phẩy đổi thành chia
một số số thập phân cho một số tự nhiên:
23 x 5,6 6x2
Qui tắc: Khi chuyển đổi dấu phẩy của cả số chia và số
bị chia song không nói tới bỏ dấu phẩy đầu của số bị chia Tr-ờng hợp phép chia có d SGK có đa phần kiến thức mới này vào luyện tập song còn cha cụ thể, học sinh rất khó tìm số d
SGK cha chú ý việc dạy phép chia nhẩm chia số thập phân cho 0,1; 0,01: 0,001 mà chỉ đa ra một số phần nhỏ lồng ghép trong bài tập
b/ Giáo viên:
Khi dạy phép chia với số thập phân trên cơ bản dựa vào phép chia 2 số tự nhiên Song giáo viên chuyển tải kiến thức còn lúng túng, rập khuôn, không dám thay đổi mạch kiến thức trong SGK, cách dẫn dắt học sinh đi đến qui tắc cha rõ ràng, qui tắc SGK còn khó hiểu nhng giáo viên không dám sửa cho phù hợp với nhận thức của các em
Qui tắc ở SGK: Muốn chia một số thập phân cho một số tự
nhiên ta làm nh sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia;
- Viết dấu phẩy vào bên phải thơng đã tìm đợc trớc khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
Qui tắc nên sửa lại: Muốn chia một số thập phân cho một
số tự nhiên ta làm nh sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia, chia hết phần nguyên của số bị chia ta chuyển đến chia phần thập phân của số bị chia;
- Trớc khi chia chữ số đầu tiên của phần thập phân ta viết dấu phẩy vào bên phải thơng vừa tìm đợc rồi tiếp tục chia nh bình thờng
Trang 5Khi dạy giáo viên cha phát huy tính sáng tạo của học sinh
nh học sinh không tự tìm VD về phép chia nên không nảy sinh những tình huống khác nhau
c/ Học sinh:
- Học sinh khó thực hiện phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên thơng tìm đợc là một số thập phân, trờng hợp khi số bị chia nhỏ hơn số chia (1 : 4)
- Các em thờng không chú ý phép chia 1 cho 4 đợc 0 d 1 dẫn
đến các em lúng túng và trình bày không chính xác
- Học sinh còn hay sai ở cách tìm số d
Ví dụ 1: Khoanh vào chữ chỉ số d đúng của phép chia:
3,25: 4
A/ 0,01; B/ 0,1; C/ 1 ( hầu hết học sinh xác định số d là
1 - đáp án C )
Ví dụ 2: Mẹ có 15 m vải đem may quần áo, mỗi bộ may hết
2,7m Hỏi mẹ may tất cả mấy bộ và còn d bao nhiêu vải? ( học
sinh không tìm đợc số d là 1,5m vải)
- Hoặc học sinh thờng nhầm khi chia số thập phân cho 10,
100, 1000 các em nhầm lẫn giữa việc chuyển dấu phẩy sang bên trái, hoặc trờng hợp khi chuyển sang bên trái mà bên trái không có đủ số chữ số nh:
Ví dụ: 4,2 : 100 học sinh thờng làm sai là 4,2 : 100 = 0,42 (
các em không biết thêm chữ số 0 bờn trỏi dấu phẩy của số bị chia nên dẫn đến sai)
- Học sinh trên cơ sở thực hiện thành thạo phép chia với số tự nhiên, vận dụng vào phép chia với số thập phân nhng các em vẫn còn lúng túng quên dấu phẩy ở thơng và không biết phép thử lại phép chia bằng phép nhân
III/ Các biện pháp:
1 Nghiên cứu kĩ chơng trình SGK phần phép chia đối với
số thập phân gồm có các bài:
- Chia số thập phân cho số tự nhiên;
- Chia số thập phân cho 10,100,1000 ;
Trang 6- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thơng tìm đợc là một số thập phân;
- Chia số tự nhiên cho số thập phân
- Chia số thập phân cho số thập phân
2 Tìm hiểu yêu cầu cơ bản của phần phép chia với số thập phân
Học sinh biết thực hiện phép chia thơng là số tự nhiên hoặc số thập phân không quá 3 chữ số phần thập phân trong một số trờng hợp
- Biết chia nhẩm số thập phân cho 10 , 100, 1000 hoặc 0,1; 0,01 ; 0,001 ;
- Biết tính giá trị biểu thức số thập phân có đến 3 dấu phép tính;
- Biết tìm một thành phần cha biết của phép nhân hoặc phép chia số thập phân
3 Qua tìm hiểu thực tế chơng trình SGK và mục tiêu cần đạt, cách dạy của giáo viên, cách học của học sinh, phân loại đối tợng học sinh tôi đa ra các ý tởng, cách dạy:
Trớc hết, qua nghiên cứu phép chia với số thập phân, ở các dạng bài chung đều đa về dạng phép chia
số thập phân cho số tự nhiên.
Ví dụ 1: Bài Chia số tự nhiên cho số tự nhiên thơng tìm đợc là
số thập phân(SGK trang 67)
27 : 4 thực chất ta chuyển số 27 thành số thập phân mà phần thập phân là những chữ số 0 tức là 27,00 : 4
Ví dụ 2: Bài Chia số tự nhiên cho số thập phân(SGKtrang 69)
57 : 9,5 ta chuyển thành 57,0: 9,5 để có 57x0 : 9x5
Tôi muốn chuyển nh vậy để học sinh không thể nhầm lẫn là: 570 : 9,5 (và học sinh không nhầm ở phép chia có d khi tìm số d của phép chia)
Ví dụ 3: Bài Chia số thập phân cho số thập phân (SGK trang
71)
23,56 : 6,2 ta chuyển thành : 23 x5,6 : 6 x2
IV/ Bài học kinh nghiệm:
Trang 71 Dạng 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Đây là bài đầu tiên của phép chia với số thập phân tôi cũng dựa trên phép chia 2 số tự nhiên mà các em nắm rất chắc ở lớp 3, 4
Ví dụ 1: 8,4 m chia thành 4 đoạn bằng nhau Mỗi đoạn dây
dài bao nhiêu mét ?
a/ GV cho học sinh tự làm, các em tìm ra kết quả mỗi
đoạn dài 2,1m
b/ Giáo viên giải thích: Nếu mỗi lần làm nh vậy rất mất thời gian, cô hớng dẫn nh sau:
Cách đặt tính: 8,4 4
0 4 2,1
0
GV hớng dẫn tỉ mỉ các bớc chia: Vì số bị chia là số thập phân gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân
Bớc 1: Ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia
8 chia 4 đợc 2 viết 2
2 nhõn 4 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0, viết 0
Bớc 2 : Chuyển sang chia phần thập phân số bị chia cho
số chia ( lu ý: trớc khi chia sang phần thập phân ta viết
dấu phẩy vào bên phải thơng vừa tìm đợc - viết dấu phẩy vào bên phải 2) rồi tiếp tục chia nh bình thờng:
Hạ 4 , 4 chia 4 đợc 1 viết 1
1nhõn 4 bằng 4, 4 trừ 4 bằng 0, viết 0
Vậy 8,4 : 4 = 2,1
Thử lại : 2,1 x 4 = 8,4 ( tôi đa ra phép thử để học sinh
biết cách kiểm tra kết quả)
c/ Học sinh tự tìm ra quy tắc theo cách hiểu của các em , sau đó cho mỗi em tự tìm một ví dụ về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Chính điều này dẫn đến nảy sinh các phép chia
Ví dụ 2: Phép chia số thập phân cho số tự nhiên, nhng phần
nguyên của số bị chia nhỏ hơn số chia
1,72: 4 ( 1<4 )
Trang 8Đối với trờng hợp này giáo viên giải thích chia phần nguyên: 1: 4 đợc 0 d 1, rồi chia đến phần thập phân Ta có 2 cách trình bày nh sau:
Cách 1: 1,72 4 - 1chia 4 đợc 0, viết 0
1 7 0,43 0 nhõn 4 bằng 0, 1 trừ 0 bằng1, viết 1
12 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0
0 - Hạ 7 đợc 17, 17 : 4 đợc 4 viết
4
4 nhõn 4 bằng 16, 17 trừ 16 bằng
1, viết 1
- Hạ 2 đợc 12, 12chia 4 đợc 3, viết 3
3 nhõn 4 bằng 12, 12 trừ 12 bằng 0, viết 0
Cách 2: 1,72 4 - 1chia 4 đợc 0, viết 0
12 0,43 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0
0 - Ta lấy 17chia 4 đợc 4, viết 4
4 nhõn 4 bằng 16, 17 trừ 16 bằng 1, viết 1
- Hạ 2 đợc 12, 12 chia 4 đợc 3, viết 3
3 nhõn 4 bằng 12, 12 trừ 12 bằng 0, viết 0
Đối với em nào cha thành thạo phép chia nên làm theo cách 1
sẽ không bị nhầm, còn em nào thành thạo phộp chia nên làm theo cách 2 để ngắn gọn
Ví dụ 3: Phép chia có d: 13,14 4
11 3,28
2
GV hỏi: Phép chia này là phép chia hết hay phép chia có
d ? Tìm số d của phép chia?
Trang 9Nhiều học sinh sẽ cho rằng số d là 2.
Giáo viên cho học sinh làm phép thử của phép chia là phép nhân
3,28 x 4 + 2 = 15,12( sai)
* Vậy em hãy quan sát số 2 đứng ở hàng nào của số bị
chia (Hàng phần trăm)? Vậy số d của phép chia trên là 2
phần trăm hay là 0,02
Thử lại: 3,28 x 4 + 0,02 = 13,14( đúng)
Để các em có thể tìm nhanh số d các em chỉ cần quan sát xem số đó đứng thẳng cột với hàng nào của số bị chia
Ví dụ 4: Quan sát phần (b) bài tập 2 trang 65 các em dễ ràng
tìm ra số d 14 phần trăm( hay 0,14)
Xuất phát từ sự phát hiện của các em tôi có thể khắc sâu hơn về phép chia số thập phân cho số tự nhiên
Lu ý : Đây là dạng toán xuyên suốt trong phần dạy phép
chia với số thập phân nên giáo viên dạy kĩ để học sinh nắm
đợc cả về phép chia hết và phép chia có d để khi học các phần sau các em không bị nhầm lẫn Tuy nhiên để học sinh làm tốt thì giáo viên phải phải củng cố các trờng hợp ngay ở tiết hình thành kiến thức để phần luyện tập các em không lúng túng
2 Dạng 2: Chia số thập phân cho 10, 100, 1000
- Vận dụng kiến thức phép chia số thập phân cho số tự nhiên ở bài trớc các em dễ dàng thực hiện đợc VD1 SGK( trang 65) 214,8 : 10 = 21,48
- GV hỏi: Em quan sát phép chia trên có điều gì đặc biệt.Các chữ số của số bị chia cũng chính là các chữ số ở
th-ơng, vị trí các chữ số cũng nh vậy, chỉ khác dấu phẩy để chuyển sang bên trái 1 chữ số Khi chia một số thập phân cho
10 ta chỉ cần chuyển dịch dấu phẩy của số đó sang trái 1 chữ số
- Cách làm bài này giống bài toán nào ở phép nhân mà các
em đã học?
( Mục đích của tôi muốn củng cố kiến thức trớc sau ).
Trang 10Nhân 1 số thập phân với 0,1
- Giáo viên lấy VD: 213,8 x 0,1 = 21,38 Tại sao phép chia: 213,8 : 10 = 213,8 x 0,1 để học sinh t duy và giải thích?
- Giáo viên gợi ý các em hãy chuyển 0,1 thành phân số thập phân:
(0,1 = 101 )
213,8 x 0,1 thực chất là 213,8 : 10
- Nh vậy: Học sinh sẽ hiểu sâu kiến thức, có mối quan hệ
tr-ớc sau mạch kiến thức dẫn đến học sinh dễ dàng tìm ra kết quả phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000
- Học sinh tự rút ra qui tắc
Khi dạy nh vậy sẽ phát huy tính chủ động của học sinh và khơi gợi tính tò mò ham hiểu biết của các em
3 Dạng 3: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên
mà thơng tìm đợc là một số thập phân
Các em đã học phép chia số thập phân cho số tự nhiên ta vận dụng giải bài toán SGK: 27 : 4 = ?
- GV gợi ý các em chuyển thành phép chia số thập phân cho
số tự nhiên rồi thực hiện phép chia.( học sinh tự làm) Muốn
chuyển số tự nhiên thành số thập phân ta chỉ cần đánh dấu phẩy bên phải số tự nhiên rồi thêm những chữ số 0 thì giá trị
số đó không thay đổi ta làm nh sau: 27 = 27,0 = 27,00 = 27,000
- Sau đó các em thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên
27,00 4
3 0 6,75
20
0
Giáo viên giải thích nếu để 27 4
30 6,75
20