TL: + x3=a và x2m-1=aVới mọi số thực a, phương trình có nghiệm duy nhất + x4=a và x2m=a Với a0 Phương trình có hai nghiệm đối nhau Từ đó hãy nêu kết quả biện luận số nghiệm của phương t
Trang 1Chương II : Bài 1
click
Trang 2A Kiểm tra bài cũ:
nghiệm của phương trình
+ x4=a và x2m=a ( m nguyên và m>0)
Trang 3TL: + x3=a và x2m-1=a
Với mọi số thực a, phương trình có nghiệm duy nhất
+ x4=a và x2m=a
Với a<0 phương trình vô nghiệm
Với a=0 phương trình có một nghiệm x=0
Với a>0 Phương trình có hai nghiệm đối nhau
Từ đó hãy nêu kết quả biện luận số nghiệm của phương trình xn =a ( n là số nguyên dương)
Trang 4TL: a, Trường hợp n lẻ
Với mọi số thực a, phương trình có nghiệm duy nhất
b, Trường hợp n chẵn
Với a<0 phương trình vô nghiệm
Với a=0 phương trình có một nghiệm x=0
Với a>0 Phương trình có hai nghiệm đối nhau
NX: Cho số nguyên dương n , phương trình bn=a đưa
đến hai bài toán ngược nhau
+ Biết b tính a
+ Biết a tính b
Bài toán thứ hai dẫn đén khái niêm lấy căn của 1 số
Biện luận số nghiệm của phương trình xn=a ( a nguyên dương)
Trang 5ĐỊNH NGHĨA 2: Với n nguyên dương, Căn bậc n của số
thực a là số thực b sao cho
2 Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu
tỉ a Căn bậc n:
click
a
bn
1 Lũy thừa với số mũ nguyên
v
Trang 6: có đúng hai căn bậc n là 2 số đối nhau
Căn có giá trị dương kí hiệu là
( Còn gọi là căn số học bậc n của a) , căn có giá trị âm kí hiệu là
n a
n a
+ Nếu a<0 : +Nếu a=0: Có một căn bậc n của a là số 0
Không tồn tại căn bậc n của a
+Nếu a>0 Khi n chẵn:
Khi n là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n Kí hiệu n a
Trang 7Nhận xét: 1, Căn bậc 1 của a chính là a
2 Căn bậc n của số 0 là 0
3 Số âm không có căn bậc chẵn vì luỹ thừa bậc chẵn của 1 số thực bất kì là số không âm
4 Với n nguyên dương lẻ , ta có Khi
Khi
0
n a a 0
0
n a a 0
5 khi n lẻ
khi n chẵn
a
a a
n n
v
Trang 8* Một số tính chất của căn bậc n
click
Với hai số không âm a, b, hai số nguyên dương m, n và hai số nguyên p, q tuỳ ý, ta có
n n
n ab a b
1,
n
n n
b
a b
a
3, n ab (n a )p a 0
4 ,
mn
CH: Nêu các tính chất của căn bậc hai?
Trang 9Ví dụ a, Đặc biệt:
click
m
q n
p
6 813
c,
a
nm m
n a a
(a>0)
Trang 10Lưu ý:
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a<b thì
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0<a<b thì
click
n
n
Trang 11b Lũy thừa với số mũ hữu tỉ .
Cho số thực a dương và số hữu tỉ
, trong đó m Z , n N*
Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi :
m
n
Ví dụ :
Tính :
1
1 3
3
2
1
8
n
a b c a
click
Xét xem bài làm sau đây sai ở đâu
1 )
1 ( )
1 ( )
1 ( 1
2 3
1 3
n
m
r
CH: Nêu tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên?
Trang 12Tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Với hai số thực a,b dương, và r,s là hai số hữu tỉ ta có.
s r s
r
s r s
r
r
r r
r r
r
s r s
r
a a
a a
a
b
a b
a
b a
b a
a a
a
.
) (
) (
)
(
.
Trang 13Với a>1 ; ar > as khi và chỉ khi r>s Với 0<a<1 , ar >as khi và chỉ khi r<s CH: So sánh: và 6
5
3
4 13
3
1
3
Trang 14Ví dụ :
Rút gọn biểu thức :
3
5 1 25
0
4
9 625
) 2
1
) 2010 (
8 64
2 )
10
4 3
2 2
3
1 3
Ví dụ : Tính các giá trị của biểu thức:
a, b,
) (
) (
4
1 4
3 4
1
3
2 3
1 3
4
a a
a
a a
a
4 4
4
5 4
5
y x
ab b
a
a,
b,
Trang 15III - Củng cố và bài tập về nhà
Bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 trang 55 ; 56 sách giáo khoa GT12 - 2008
